通用四年级下册数学每日思维训练.docx
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通用四年级下册数学每日思维训练
班级姓名
配合四下《四则运算》
编算式
用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。
（）（）（）（）
被除数增加几
258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（）。
储蓄罐的钱
小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有（）钱？
定义新运算
定义一种运算：
a△b=a×b＋a－b。
求：
⑴8△5；⑵10△（5△6）
==
==
==
==
=
榜上有名
考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。
请问：
小明要连续考多少次满分就能榜上有名？
（）
班级姓名
配合四下《四则运算》《位置与方向》
我发现
李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。
如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米？
请填下表，你有什么发现？
长（米）
20
40
60
120
宽（米）
帮欢欢
欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。
你能帮他算出这道题的正确得数吗？
整数部分是几？
设A=0.8＋0.88＋0.888＋……＋0.8888888888，A的整数部分是几？
几条路线可走？
小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走？
他在何处
红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。
这时，他在地点A（）偏（）方向（）米处。
（第1期答案：
一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。
）
班级姓名
配合四下《位置与方向》《运算定律与简便计算》
画一画
根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：
“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。
填一填
根据上题旅游车行驶路线图，说说返回时怎样走？
先从（）出发，向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达（），再向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达（），再向（）偏（）（）°方向行驶（）千米到达（）。
需要多少分钟？
从家到学校，如果先骑车3分钟，再步行15分钟可以到达；如果先步行5分钟，再骑车5分钟也可以到达。
那么从家到学校一直步行，需要多少分钟？
简便计算
1+3+5+…+97+997999+799+79+964x99
（第2期答案：
一（略）；二420；三8；四12；五A南偏西300米。
）
班级姓名
配合四下《运算定律与简便计算》
找规律
先用计数器算出前三题的得数，再找出规律填后两题的得数。
1089×9=10989×9=109989×9=
（）×9=9899901109999989×9=（）
简便计算
4300×35+43×6500101×23－23
9999×7778+3333×666625×17×4
846－121－279－1467800÷25÷4
354×1001001101×58
（第3期答案：
一（略）；二游乐园西偏北40°5千米植物园南偏西30°4千米动物园西偏北20°3千米起点；三30；四2500；五8886。
）
班级姓名
配合四下《运算定律与简便计算》《小数的意义和性质》
不同的方法
25×12，用4种不同的方法进行简便计算。
符号代表数
要使下面三个加法算式成立，则□、△、○代表的数分别是几？
□+□+□+△+△=23
□+□+△+○=17
○+○+□+△=15
□=（）,△=（）,○=（）.
平均数
甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三数平均，这样计算4次，得到48、44、40、36。
求四个数的平均数。
一共有几个？
用1、2、3、4这四个数字，添上小数点，组成没有重复数字的小数，这样的小数一共有多少个？
组成小数
用四个“8”和四个“0”，添上小数点，组成小数。
⑴最大的小数是（）⑵最小的小数是（）
⑶只读出一个零的最小小数是（）⑷只读出一个零的最大小数是（）
（第4期答案：
一1099989，989999901；二430000；三99990000；四300；五354354354。
）
班级姓名
配合四下《小数的意义和性质》
定名次
学校运动会上，50米跑成绩如下：
1号选手：
9.1秒2号选手：
8.6秒3号选手：
8.5秒
4号选手：
9.0秒5号选手：
8.4秒6号选手：
8.2秒
根据成绩，他们的名次为：
第一名（）第二名（）第三名（）
第四名（）第五名（）第六名（）
末尾有多少个零
99……9×99……9＋199……9的末尾有多少个零？
2008个2008个2008个
我们可以找出规律再解答。
9×9＋19=100
99×99＋199=10000
999×999＋1999=1000000
……
这样的小数有几个？
比1.5大比1.6小的两位小数有几个？
写出来。
原来小数是多少？
把一个小数扩大到它的100倍，然后小数点向左移动三位，再把小数扩大100倍，最后把小数点向左移动一位，得到的结果是3.52。
请问：
原来这个小数是多少？
最大与最小
一个三位小数“四舍五入”后得到的近似数是2.0，这个三位小数最大是（），最小是（）
（第5期答案：
一（略）；二5、4、3；三42；四72；五8880000.80.00088888000.0888888000.08。
）
班级姓名
配合四下《小数的意义和性质》《三角形》
原来的小数
7.26是一个三位小数的近似值，原来这个小数最小是（）。
象棋的售价
学校买来12副象棋，发票上写的总价是42.1□元，（□里的数字辨认不清），你知道每副象棋的售价是多少吗？
最长和最短
一个三角形的三条边的长都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米、7厘米，第三条边最长是几厘米？
最短是几厘米？
图中有（）个三角形？
三角形的分类
图中有（）个三角形，其中直角三角形有（）个，钝角三角形有（）个，锐角三角形有（）个。
（第6期答案：
一⑥⑤③②④①；二4016；三9个，1.51，1.52……1.59；四3.52；五2.0491.951。
）
班级姓名
配合四下《三角形》《小数的加法和减法》
三角形的内角和
将一副三角板分别按下图拼好，算出∠1=（）∠2=（）°
等腰三角形
一个等腰三角形，其中两条边分别长3厘米、6厘米，一个底角是76°。
⑴这个三角形的第三边长多少厘米？
⑵这个三角形的顶角是多少度？
数一数
右图中有（）个三角形？
∠B、∠C的度数
在三角形ABC中，已知∠A的度数是∠C的3倍，∠B的度数是∠C的2倍。
求∠B、∠C的度数。
简便计算999.9＋99.9＋9.9＋0.9125×25×8×4
（第7期答案：
一7.255；二3.51元；三11，1；四20；五8，4，2，2。
）
班级姓名
配合四下《小数的加法和减法》
组数求和
用3、2、1三个数字组成不同的两位小数，这些两位小数的和是多少？
谁能取胜？
张明和李红赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长算谁胜。
张明第一秒跑1米，以后每秒比前一秒多跑0.1米，李红的速度不变，始终每秒1.5米，他们俩谁能取胜？
储蓄罐中的硬币
小明的储蓄罐中有5角和1元的硬币若干枚，总价值25元，其中5角的枚数是1元枚数的3倍。
请问：
储蓄罐中有5角和1元的硬币各多少枚？
末尾数字
13个127.06相加得数的末尾数字是（）;
10元5角用小数表示是（）元。
数列
有一列数：
5、6、2、5、5、6、2、5……
⑴第125个数是（）；
⑵这125个数的和是（）。
（第8期答案：
星期一105°，75°；星期二6厘米，28°；星期三14；星期四90°，60°，30°；星期五1110.6。
）
班级姓名
配合四下《小数加减法》《统计》《数学广角》
一路程大约是多少？
某市计程出租车记价标准是：
3千米以内7元，3千米以外每千米1.2元。
聪聪乘出租车付费9.40元，他乘车的路程大约是多少千米？
二两个进水管
下图是水管往水箱里注水的统计图。
水管装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同时开，请你看图回答问题：
（1）同时开放A、B两管是几分钟后？
当时水深是几厘米？
（2）A、B两管同时打开，每分钟水位上升多少厘米？
三骑车看风景
小欣骑车到6千米外远的风景区去玩。
从折线图中，我们可以看出：
（1）小欣在风景区玩了几小时？
（2）如果一直骑，经过几分钟就可以到达风景区？
（3）返回时，小欣骑车的速度是每小时多少千米？
四改载杨树:
沿着一段水渠的一边，从一端到另一端，每隔10米栽一棵柳树，一共栽了15棵，如果改成每隔7米载一棵杨树，一共要栽多少棵杨树？
五树间载花:
公园大门前的马路长80米，要在马路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要栽），还要在每相邻的两棵树之间再载5株迎春花，园林工人需准备多少棵树苗和多少株迎春花？
（第9期答案：
一13.32；二李红；三5角30枚，1元10枚；四8；五5，563。
）
班级姓名
配合四下《数学广角》《总复习》
一最多与最少
一张长方形桌子，长边可以坐2人，宽边可以坐1人，现在把这样的5张桌子排成一排。
（1）怎样排坐的人最多，一共可以坐多少人？
（2）怎样排坐的人最少，一共可以坐多少人？
二骑车上学
章老师早上骑自行车到学校一共用了20分钟，途中经过了一段路，这段路每隔50米有一个广告牌，章老师从第1个广告牌起到第11个广告牌共花了2分钟。
章老师从家到学校大约有多少米？
合多少千米？
三排桌子
一种正方形的桌子边长是1米，每边可以坐2人，把3张这样的方桌排成一排，如图。
（1）排成的长方形的周长是多少米？
（2）一共可以坐多少人？
（3）现在有32人，要几张这样的桌子排成一排才能坐下？
四商场里的计算
在一个家电商场里，买一台电视机比买一台洗衣机贵1250元，一部照相机比一台电视机便宜520元，一台摄象机比一部照相机要多用480元，那么一台摄象机比一台洗衣机贵多少元？
五填、画、算
1.小红去学校，要先向（）偏（）（）度方向，距离（）米到超市，再向（）偏（）（）度方向，距离（）米就到了学校。
2.画一画：
学校在超市西偏南25°方向900米处。
3.星期天早上，小红7点55分从家出发，8点25分到超市，求小红从家到超市的平均速度。
（第10期答案：
一5千米；二⑴20厘米⑵4厘米；三⑴1小时⑵40分⑶12千米／时；四21；五11，50。
）
班级姓名
配合四下《总复习》
一你能很快算出结果吗？
21＋22＋23＋……＋38＋39=30＋19=
7999＋799＋79=
2488－（336＋488＋664）=
8888×667＋4444×666=
77×44＋77×21＋23×65=
5200÷（52×4）÷25=
二什么三角形？
在三角形ABC中，已知∠A=∠B＋∠C，这个三角形是什么三角形？
三各装多少双鞋？
百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：
每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
四记录的时间
工厂对新产品进行一项实验，每隔3小时做一次记录，第一次记录的时间是上午9时。
问；第12次记录是几时？
解答：
下午6时
五一共多少个零件？
李叔叔要完成一批零件，第一天做了这批零件的
，第二天做了这批零件的
，还剩下16个。
这批零件一共是多少个？
第11期答案：
一⑴22⑵14；二5千米；三⑴8⑵16⑶7；四1210元；五⑴东偏北40°600米，东偏南30°1000米⑶3200米／时。
（第12期答案：
星期一570，8877，1000，8888000，6500，1；星期二直角三角形；星期三木箱60双，纸箱30双；星期四下午6时；星期五80个。
）
这个暑假我最快乐！
一讲 方阵问题
（一）
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：
① 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：
四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③ 中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：
有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
分析：
要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：
以10米为一段，公路全长可以分成
900÷10＝90（段）共需电线杆根数：
90+1=91（根）
1. 四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？
2. 用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？
3. 有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？
4. 576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？
5. 棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？
棋子最外层有多少？
6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？
方阵问题
（二）
例3：
某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？
这个方阵共有五年级学生多少人？
分析：
根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：
方阵最外层每边人数：
60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：
16×16=256（人）
答：
方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
例4：
晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
分析：
方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。
知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。
知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：
最外边一层棋子个数：
（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：
（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：
（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：
52+44＋36＝132（个）
与作业
1. 有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？
2. 有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？
3. 有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。
这个正方形四周站了多少个少先队员？
4. 在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？
5. 某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？
巧求周长
（一）
我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？
可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。
例1：
如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
分析：
要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE＋EF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CD＋EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF＋DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。
枚举问题
（二）
问题1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B．已知从A到B可以坐汽车或坐火车到达，而从B到C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：
从A到C可以有多少种不同的旅行方式？
分析 从A到C（A→C）可分两个阶段进行：
第一阶段，从A到B（A→B）；第二阶段，从B到C（B→C），按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：
A→B B→C A→
所以，从A到C共有2×3＝6种不同的旅行方式。
上述解法中的图示叫做枝形图（图44—1），在解不太复杂的计数问题中很有用。
作业
1. 有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。
问：
最多有多少种不同的装束？
2. 从甲地到乙地有2条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走。
问：
从甲地到丙地有几条不同的路可走？
3. 从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？
4. 小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家经过学校到少年之家共有几种走法？
5. 有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？
第八讲 平均数问题
（一）
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数„„”。
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
一、算术平均数
例1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
分析：
求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：
（4＋5+7+8）÷4=6（厘米） 答：
这4个杯子水面平均高度是6厘米。
作业
1. 机械厂前3天平均每天加工零件1259只，后4天共加工零件5379只，这星期内平均每天加工零件多少只？
2. 修路队4天修了两段公路，第一段长430米，第二段长250米，平均每天修多少米？
3. 甲、乙、丙、丁四个队参加田径比赛。
甲队得114分，乙队得210分，丙队得186分，丁队得178分。
四个队的平均成绩是多少分？
4. 东村小学38名少先队员，在校园内和路旁种蓖麻。
在路旁种了190棵，在校园内种的棵数是路旁的3倍。
平均每人种蓖麻多少棵？
平均数问题
（二） 二、加权平均数
例3.果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：
什锦糖每千克多少元？
分析：
要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
解：
①什锦糖的总价：
4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元） ②什锦糖的总千克数：
2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：
57.4÷10=5.74（元） 答：
混合后的什锦糖每千克5.74元。
我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要，对什锦糖的单价产生不同影响，有权衡轻重的作用，所以这样的数叫做“权数”。
作业
1. A、B、C三人储蓄，A储了1240元，B比A少储70元，C比B多储50元。
求A、B、C三人平均储蓄额。
2. 甲、乙二数的平均数是72，丙是18。
甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
3. 甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是34，甲、丙的平均数是32。
求甲、乙、而三个数的平均数。
4. 有A、B、C三个数，A与B的平均数是97，B与C的平均数为132，A与C的平均数为125。
问：
这三个数的平均数是多少？
5. 小刚参加我学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分。
小刚前后几次考试的平均分数是多少？
消去问题
（一）
转化法指的是从不同的角度和不同的侧面去分析题目中的数量关系，有的题可以对题中的某些条件进行必要的调整，使这些条件重新组合，解答起来，往往容易一些。
例1 学校买了10盒白粉笔和4盘彩粉笔共花了32元，每盒彩粉笔的价钱是白粉笔的2.5倍，每盒白粉笔、彩粉笔各多少钱？
分析：
依题意，用买1盒彩粉笔的钱可以买2.5盒白粉笔，那么，买4盒彩粉笔的钱就可以买4×2.5=10（盒）白粉笔。
因此，可以理解为花32元买了10+4×2.5=20（盒）白粉笔，这样，就可以求出1盘白粉笔的价格。
解：
（1）4盒彩粉笔能换成几盒白粉笔？
4×2.5=10（盒）
（2）白粉笔每盒多少元？
32÷（10+10）=32÷20=1.6（元） （3）彩粉笔每盒多少钱？
1.6×2.5=4（元）
答：
白粉笔每盒1.6元，彩粉笔每盒4元。
作业
1. 买一块橡皮和4支铅笔一共用去2角7分，买同样的一块橡皮和2支铅笔的价钱是1角5分，一块橡皮和一支铅笔各多少钱？
2. 甲班用4元2角钱买了4支铅笔，3支圆珠笔；乙班用10元2角钱买了4支铅笔和8支圆珠笔。
问：
铅笔、圆珠笔的单价各是多少元？
3. 妈妈买6米白布，8米花布.用去21元3角钱，王大妈买同样的白布6米，同样的花布6米，用去18元钱。
问：
每米白布和每米花布各多少钱？
4. 妈妈买2千克糖果和1千克饼干，共付7元2角，如果买1千克糖果和2千克饼干得付6元，糖果和饼干每千克多少钱？
5. 小明买6本《红岩》、5本《新华字典》共用7元2角；小刚买5本《红岩》、6本《新华宇典》共用7元1角。
《红岩》和《新华字典》每本售价各多少元？
作业
1. 美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔，付款4元4角4分，第二天又买同样的5盒彩笔和3支毛笔，付款7元9角6分。
求每盒彩笔和每支毛笔的价钱？
2. 学校第一次买3只篮球，4只排球用了354元，第二次买2只篮球，3只排球用了252元。
问：
篮球与排球的单价
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