最新西师大版数学二下《参观南村养鸡场》教案公开课.docx
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最新西师大版数学二下《参观南村养鸡场》教案公开课
综合与实践
3.7参观南村养鸡场
教学内容：
教科书第62，63页，参观南村养鸡场。
教学提示：
小学数学实践活动是小学生学习数学的重要方式，小学生的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，也不能一味地进行解题训练。
动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式。
教学目标：
1、初步学会在现实情境中，从数学的角度观察、发现简单实际问题，并提出问题、分析问题，综合运用数学知识解决问题，开展估算意识和合情推理能力。
2、在参与活动中，感受所学知识在生活中的应用价值，增强数学应用意识;初步形成活动反思意识，积累实践活动经验。
3、在自主探索、合作交流中，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心和兴趣。
重点、难点：
重点：
积累实践活动经验，会用所学数学知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值，增强学生学习数学的信心和兴趣。
难点：
恰当应用所学数学知识解决实际问题。
教学准备：
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
1、通过网络、向家长询问等途径了解养鸡场相关信息，再从数学的角度提出自己实地参观养鸡场时要了解的问题，并初步设计好自己想要获得此问题答案的方法。
2、每个小组准备1支笔和1个作业本。
教学过程：
一、活动前准备
1、了解学生活动课前的准备情况
教师：
这节课我们将一起到养鸡场去参观参观，大家想去吗？
都准备好了吗？
说说你们做了哪些活动前的准备？
教师：
大家还有什么数学问题，想要在本次参观活动中解决？
你打算怎样解决这些问题？
随机指名学生答复。
全班交流，收集问题。
2、数学问题归类
教师：
从同学们刚刚的发言中，我发现大家准备很充分，针对养鸡场提出了很多数学问题。
将大家的问题归结一下，几乎都涉及鸡、蛋、饲料或者钱，要不我们今天的参观活动就重点解决以下4个问题。
（1）肉鸡多少只？
（2）鸡蛋有多少个？
（3）种鸡比肉鸡少多少只？
（4）种鸡和肉鸡一共有多少只？
教师：
同学们觉得行吗？
（行。
）
【设计意图：
通过课前学生的准备，让学生获得局部关于养鸡场的信息，这是学生自己发现、提出数学问题和分析、设计解决方案的根底，让学生“四基〞得以开展。
解决自己提出的问题，学生才能有真正的积极性，才真正成为学习的主人，提高学习的兴趣，所以此处教师拟定即将解决的几个问题确实是大局部学生最想了解的，不是硬生生套用的。
】
二、明确活动要求
1、分小组，落实活动任务
教师：
由于参观活动时间有限，我们分小组进行活动，每个小组重点解决一个数学问题。
（1）每4人为一个小组，任命好组长。
引导组长在组内安排好记录员、数数员（或询问员）、计算员。
明确各类人员职责，做好分工。
（2）各小组自己选择想要解决的问题。
教师注意引导调控，每个问题都由数量相当的组数完成，以便参观活动后反思交流。
2、组内交流、确定活动步骤
教师：
各小组根据你们自己选定的问题，讨论确定解决的方法、步骤。
引导思考：
怎样解决这个问题？
哪些数据可以自己收集？
怎样收集？
哪些信息只能向工作人员了解？
可以用几种方法来解决这个问题？
教师在巡视过程中注意引导第
（1）个和第
（2）个问题，用自己收集数据的方法进行解决。
【设计意图：
每个小组、每个组员都有明确的任务，以便让每个学生都能在整个探索活动中积极地、有条不紊地参与，并潜移默化地积累活动经验，提升学生的活动组织能力。
】
三、分组活动，解决问题
进行实地参观，各小组根据自己的实际选择参观重点。
教师穿插在各组间相机引导。
本环节拟定以下导学方案：
（1）通过观察，请估计一下你们组所解决问题的结果是什么。
你是怎样估计的？
可能出现：
①估计数与实际数差距大，凭直觉估。
②估计数与实际
数差距不大，有一定方法，如：
先估1层，再根据层数推理出结果。
（2）记录下收集的相关数据。
你们组是怎样获得这些数据的？
由于数目较大，可能出现2个2个地数或5个5个地数、一层一层地数等。
（3）你们组最后得到的问题的结果是多少？
在计算过程中，用到了哪些数学知识？
拟定的4个问题一般会用到：
100以内或者三位数的加减法、表内乘法等知识。
（4）你们组的估计与最后得到的结果接近吗？
【设计意图：
?
义务教育数学课程标准?
（2021年版）指出：
在整个数学教育过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
在此环节活动过程中，学生充分利用已经学过的数学知识去解决问题;经历了观察、猜想、验证的过程，开展估算能力和合情推理能力;同时各小组成员团结协作，学会更好的合作。
】
四、总结交流
1、分小组交流参观养鸡场的情况，解决预设问题。
教师：
我们已经完成了本次参观养鸡场的活动，不知道各小组完成解决问题的任务情况怎样？
完成任务时是不是遇到了困难，怎么解决的呢？
教师：
先请解决第
（1）个问题的小组同学交流你们组参观的情况和解决问题的情况。
小组交流时，可以参照你们的导学方案进行交流，其余小组如果有质疑，可随时提出。
学生小组交流。
接下来相应小组对第
（2）个、第（3）个、第（4）个问题的解决方法进行交流和比较。
【设计意图：
各养鸡场大小规模不一样，可能出现较大的、学生还不会计算的数据。
如：
第（4）题，计算一个月所赚的钱，此时教师要抓住时机激发学生对未来学习的好奇心，增强其求知欲，为今后的数学学习作铺垫。
】
教师：
这次参观养鸡场，你还获得了哪些新信息？
又产生了什么新问题？
2、学生自由发言，根据学生的发言酌情确定教学
【设计意图：
各小组在交流中，让全体学生自然地对多种解决方法进行比照，既让学生感受到问题解决方法的多样性，又让他们了解到应当根据实际情况选择最适宜的方法，初步形成实事求是的解决问题的态度，积累活动经验，同时体验数学知识在活动中的运用，感受到数学知识的应用价值。
】
五、反思拓展
教师：
经过这一次参观养鸡场的活动，你有什么收获？
你有什么感想？
引导学生谈到：
估计、较大数的加减法、表内乘法等数学知识在生活中应用广泛，我们要好好学习数学;生活中藏着很多数学问题，我们要随时留心观察、思考、发现数学问题;解决同一个问题有很多方法，我们应该选择最适宜的方法;以及外出参观，怎样有序组织，提高参观效率，怎样相互帮助，怎样注意平安等。
教师：
同学们的收获真不少，确实如刚刚同学们说的，数学知识在我们生活中应用相当广泛，只要我们认真学习、积极动脑，就能发现和解决生活中更多的数学问题。
【设计意图：
有活动有反思，有反思才有提升。
学生在交流感想时，自然体会到数学与生活的密切联系，感受到数学知识在生活中的应用价值，产生学好数学的愿望。
】
教学资料包：
教学资源：
如何上好小学数学综合实践课
小学数学新课标强调指出：
“好的数学教育应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的时机。
〞新课程标准把数学实践活动摆在了突出的位置，为此，新课程的设置增加了实践活动课，使实践活动课成为这次新课程改革中一道亮丽的风景线。
但在实际的教学过程中，由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师在对实践活动课的认识上和教学上存在着许多偏差。
有的教师认为数学实践活动课就是数学的“专业训练课〞；有的教师那么认为数学活动课就是智力竞赛或数学游戏；有的教师对实践活动课望而生畏，不愿开展……此等充分反映了小学数学实践活动课在教学中存在着一些问题。
那么在教学中如何正确认识并开展综合实践活动呢？
结合新课程标准的要求和本人的教学实践，我认为可从以下几个方面开展小学数学实践活动课的教学：
一、数学综合实践活动课应凸显实践性
新时期数学教学的实践是对传统教育的一个重大突破。
教师要充分利用学校、社会、家庭等各方面的实践活动资源，积极创设有利于学生学习实践的环境，让学生在活动中应用所学知识解决实际生活问题，使学生更充分地认识到数学的应用价值，感受生活中处处有数学。
活动课要让学生真正动起来。
室内活动中的做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴、玩一玩等，室外活动的社会调查、专题采访、实际测量等，目的都是让学生“动〞，动口、动脑、动手。
例如：
在学完“长方体和正方体〞后，我设计了这样一节实践活动课?
建沙坑?
：
1、首先布置任务：
学校要在操场修建一个跳远沙坑，请思考：
要考虑哪些问题？
如何解决问题？
小组合作探究后拿出一个较好的实施方案。
2、实践探究：
学生分小组在操场上实地观察、探讨、制定方案、测量、计算相关数据。
3、汇报交流：
学生针对现场情况，分析研究得出待解决的问题：
沙坑占地面积多大？
它的长、宽、深各是多少？
挖出沙坑的土有多少？
怎么处理？
填满这个沙池要准备多少黄沙？
在沙池挖好后四周用砖砌上，要多少砖？
在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥？
等等。
这些问题通过学生现场观察、测量、相互交流探究均能得出正确的解决方法。
当然也可设计“为家里的房子设计围墙〞活动课，方案不仅包括面积和体积的计算，还包括对围墙的空间、朝向、采光和用料的考虑。
这样一个个富有挑战性的活动内容，通过实践活动把数学知识与平时的生活实际紧密结合起来，不仅使学生的观察、操作、思考有了现实的依据，而且使学生的数学知识得到全面、综合、灵活地运用，同时使学生的实践能力得到提高，并深切感知数学的应用价值，增强学习的动力和自信心，真可谓是一石三鸟。
二、数学综合实践活动课应彰显综合性
综合实践活动强调的就是学生的综合应用能力。
数学与其他学科有着广泛的联系，教师应根据学生的实际情况，创设生活情景，让学生在活动中充分体验数学本身的魅力，这对学生的思维开展具有重要的意义。
请看日本小学三年级学生的综合实践活动课课例。
活动主题是如何参与社区活动，为社区做奉献。
教师首先创设情景，当教师提出你们发现自己的社区有哪些需要改进的地方吗？
课堂气氛非常活泼，同学们争先恐后地发表意见。
当一个小朋友说，我们的社区少一只邮筒，建议增设一只邮箱时，老师眼睛一亮，觉得这是一个好话题，便参加了讨论。
师问，为什么说少一只邮筒呢？
反过来，这个问题就成为：
增设一个邮筒的理由是什么？
：
增设一个邮筒的条件是什么呢？
然后把这个问题分成假设干个小问题：
社区其他成员有这个需要吗？
邮递员怎么看？
邮政所长怎么想？
一般情况下，邮筒与邮筒之间的距离有多远？
如果增设的话经费有没有困难？
设在什么地方最适宜？
这样活动方案形成了。
接下来，老师把同学分成几个小组，分别去采访社区其他成员、邮递员、邮政所长，去考察邮筒和邮筒之间的距离。
并形成一份?
在某某地增设一个邮筒的建议?
的报告。
第二天把这份报告送给邮政所长。
所长冲动地说：
“我感到很惭愧，很感谢大家，这本来是我们的工作。
我保证明天早晨安装完毕。
〞我想学生看到这邮筒心里别提有多快乐啦。
教师让学生说增设理由，去采访，去测量距离，写报告，运用所学的知识主动为社区效劳，在实践活动中提高自己的综合素质。
这一系列的实践活动，是从问题出发，是调动、综合各学科的知识的活动，这样就增强了学生解决问题的策略意识，提高了学生解决问题的能力，突出了教学目标的综合性。
又如，春季植树活动中，教师和学生一起参与植树的同时，可引导学生完成以下任务：
〔1〕说说我们为什么要植树？
〔树木能够制造氧气，保持水土，消除噪音，净化空气〕。
〔2〕探讨植树中的数学问题〔植树中棵数与段数的关系〕。
〔3〕写一份保护树木的建议书。
通过一系列的实践活动，教师不仅解决了与植树相关的“数学问题〞，而且把数学与科学、环保知识联系起来，从而使学生得到综合性的训练，可谓受益匪浅
我们看到了现实世界本身是综合的，数学综合实践课也应该符合现实世界本身，教学时必须根据事实，注重创设情景，彰显数学综合实践课的综合特性
三、数学综合实践活动课应显现探索性
实践活动本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。
请看?
粉刷墙壁?
课例
一、谈话导入课题：
今天，就让我们一起利用我们所学知识来解决粉刷墙壁的生活问题。
二、组织活动
〔一〕测量计算粉刷面积
1、师：
那你们说说看如果要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？
〔学生说，老师出示下表〕
长
宽
高
面积
备注
教室
教室5个面的面积
门
2个门的面积
黑板
2个黑板的面积
窗户
3个窗户的面积
粉刷的面积
五个面的面积-门、窗、黑板的面积=粉刷面积
师：
我们要粉刷的面积是哪些？
2、测量计算
3、根据上面的数据算出要粉刷的面积
〔二〕购置涂料
1、同学们粉刷面积算出来了，接下来我们应该去做什么？
〔生：
买涂料〕对，到底要买多少涂料？
怎样购置呢？
昨天老师了解了一些关于粉刷墙壁的知识，调查到的了一些资料。
每平方米约用涂料0.5千克
粉刷墙壁一般要粉刷两遍，
第二遍所需的涂料是第一遍的
大桶：
6千克 120元
小桶：
4千克 70元
师：
看了信息，你知道了什么？
第二遍和第一遍所需涂料一样多吗？
哪遍多？
为什么？
师：
购置涂料时，怎样买适宜？
你认为大桶和小桶哪个廉价？
为什么？
2、小组合作
师：
那同学们请根据提供的信息，再算一算粉刷教室需要多少涂料？
最少花多少钱吗？
3、汇报购置方案和计算方法。
……
学生参与了实践活动的全过程，将知识开展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣开展。
小学数学实践活动，旨在“以活动促开展〞，提倡学生积极参与，勇于实践，大胆创新，在活动中感受数学知识，运用数学知识，获得全面的开展
再如，学了“百分数〞这一内容后，我可设计以“购物〞为主题的实践活动课：
〔1〕创设情景。
一些商家为了抢占市场，给出了以下优惠措施：
买大送小、打折、会员卡、摸奖等。
下面是二家超市的优惠措施：
A超市:
一律打八五折；
B超市:
满50元送10元。
〔2〕提出问题。
你是怎样理解这些优惠政策的？
如果老师想买6盒鲜牛奶，每盒10元，应该选择去哪个超市呢？
你认为有几种不同的方案，从中发现什么？
〔3〕知识拓展。
学生围绕二家商店的优惠政策展开讨论，你认为买多少元之间到A超市。
买多少元之间到B超市。
从而选择了适宜的购物方案。
这些问题能有效地促进学生不断钻研，树立积极的探索意识。
四、数学综合实践活动课应表达趣味性
趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。
趣味是数学实践活动的灵魂。
在设计活动时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣〞，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活泼气氛，到达寓教于乐的目的。
因此实际综合活动所选取的内容要符合各阶段的学生的知识经验，兴趣特点及表达能力。
例如低年级可以安排?
找规律?
、?
图形拼组?
、?
成长的快乐?
等，中高年级可以安排?
密铺问题?
、?
重叠问题?
、?
学做设计师?
、?
彩盘揭密?
、?
珍惜水资源?
等。
原那么上把与学生生活密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。
前不久我听了一节“成长的快乐〞实践活动课，研究内容包括6个活动：
量身高、量教室门宽、量伸出手臂的长度、量走一步的距离及掷骰子的数学游戏，前5项主要掌握测量长度的方法，并进行简单的统计知识的渗透，后者那么是通过掷骰子的游戏，进行百以内数的训练，同时训练学生观察数目的敏捷性。
由于内容充满情趣，加上教师与学生同时参与其中，学生感到活动更有意义，参与活动的兴趣盎然。
总之，在小学数学教学实践中，教师充分引导学生积极参与课堂活动，设计富有实践性、综合性、探索性和趣味性的数学活动课，通过“做〞、“考察〞、“实验〞、“探究〞等一列活动中发现和解决问题，懂得要学什么样的数学和如何用数学，体验和感受数学的价值，培养创新意识和实践能力，从而真正提高学生素质。
资料链接：
1、数学之源。
数学最初是从结绳记事开始的。
大约在三百万年前，人类还处于茹毛饮血的原始时代，以采集野果、围猎野兽为生。
这种活动常常是集体进行的，所得的“产品〞也平均分配。
这样，古人便渐渐产生了数量的概念。
他们学会了在捕获一头野兽后用一块石子、一根木条来代表；或者用在绳子上打结的方法来记事、记数。
这样，在原始社会人们的眼光中，一个绳结就代表一头野兽，两个结代表两头……，或者一个大结代表一头大兽，一个小结代表一头小兽……。
数量的观念就是在这些过程中逐渐开展起来的。
随着捕猎手段的提高，所获的野兽越多，绳子的结越多，需要的数目也越大。
在距今大约五六千年以前，沿非洲的尼罗河出现了一个伟大的文明社会——埃及。
埃及人较早地学会了农业生产。
尼罗河每年7月定期泛滥，淹没大片农地，11月洪水逐渐退落。
埃及人通过长期观察，注意到当天狼星和太阳同时出现的时候，正是洪水将到的预兆。
还发现，这种现象大约365天重复一次。
这样，埃及人就选择在洪水泛滥之后留下的肥沃淤泥上下种，待6月洪水来临之前收割，以获得好的收成。
这是通过天文观测进行农业生产的结果，其中也包含了数学知识的应用。
另一方面，古埃及的农业制度，是把同样大小的正方形土地分配给每一个人的，租用的人每年把他的收成提取一局部给土地所有者——国王。
如果洪水冲毁了他们所分得的土地，他可以向国王报告，国王便派人前来调查并测量损失的那一局部，这样，他交的租就会相应减少。
这种对于土地的测量，导致了几何学的诞生。
实际上，几何学的原意就是“土地测量〞。
数学正是从打结记数和土地测量开始的。
与埃及同时，世界上还有几个同样伟大的文明社会，如亚洲西部的巴比伦，南部的印度和东部的中国，它们分别创造了自己的文字，同时也产生了各自的记数法和最初的数学知识。
在距今大约两千多年以前生活在欧洲东南部的希腊人，继承了这些数学知识，并将数学开展成为一门系统的理论科学。
古希腊文明被消灭后，阿拉伯人保存和继承了他们的文化，后来又传回欧洲，使得数学重新繁荣起来，并最终导致了近代的数学的创立。
2、回文数。
自然数中还有一类数被称为回文数。
回文数就是一个数的两边对称，如11，121，1221，9339，30203等等。
回文数本身倒也没有什么奇特。
不过人们发现大多数的自然数，如果把它各位数字的顺序倒置，再与原数相加，将得数再按上述步骤进行，经过有限的步骤后必能得到一个回文数。
如：
95+59=154
154+451=605
605+506=1111
1111就是一个回文数。
又如：
198+891=1089
1089+9801=10890
10890+09801=20691
20691+19602=40293
40293+39204=79497
79497又是一个回文数。
是不是所有的自然数都有这个性质呢？
不是。
例如三位数中的196似乎用上述方法就得不到回文数。
有人用计算机对196用上述方法重复十万次，仍然没有得到回文数。
但至今还没有人能用数学证明方法对这个问题下结论，所以"196问题"也成了世界性数学难题之一。
经过计算，在前十万个自然数中有5996个数就像196一样很难得到回文数。
正比例的应用
◆教学内容：
教科书第44～45页例3，以及教材第47页练习十一第6～10题。
◆教学提示：
例3的内容是应用正比例关系解决问题〔传统教材中的比例的应用〕。
教学时根据教学提供的情景，先通过“议一议〞判断哪两种是相关的量，它们成什么比例；然后在根据这一关系解决实际问题。
对与比例的应用教学时可以适度补充相应的练习题，稳固此类问题的解题策略。
练习十二的第6、7、8、9、10题是应用正比例关系解决实际问题，教学时注意第8题是配合章前主题图设计的问题，在这里一并解决章前图中的悬念。
◆教学目标：
1.知识与技能：
进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：
通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：
渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
◆重点难点：
教学重点：
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用正比例知识解决简单的实际问题。
◆教学准备:
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
练习本，计算器等
◆教学过程：
〔一〕新课导入
课件出示：
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
〔1〕飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
〔2〕梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
〔3〕一个加数一定，和与另一个加数。
〔4〕如果y=3x，y和x。
采取男生女生比赛的方式答复以下问题，比赛规那么是男女双方各答一道，对得多的一方就获胜，双方比赛开始，最后老师给获胜方发小红旗。
比赛结束后教师简单评价，然后引导学生，你们能把学到的这些知识应用到解决实际问题中去吗？
【设计意图：
从学生感兴趣的抢答比赛出发，抓住学生求胜心强、求知欲旺的心理，巧妙地激发了学生参与的兴趣，乘机揭示课题，新课的教学便在学生旺盛的求知欲中开始了“正比例的应用〞。
】
〔二〕探究新知
1．出例如3情景图。
问：
这幅图告诉我们一个什么事情?
需要解决什么问题？
安排学生先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2．全班交流解答方法
生自主探索，用以前学过的知识解答。
小组内互动，共同订正答案。
小组汇报交流：
学生大多数采用了归一法、倍比法等方法。
甲组：
195÷5×8=312〔元〕，先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。
乙组：
195÷〔5÷8〕=312〔元〕，先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
丙组：
195×〔8÷5〕=312〔元〕，先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
……
教师简单评价后引导学生采用正比例的方法求解。
【设计意图：
这一环节的设计在于让学生在自主探索中领悟知识，通过思考、分析、答这一系列的思维活动，培养了学生运用所学知识分析、解决问题的能力和学生的“参与〞意识。
】
3．尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：
“你为什么要这样解？
〞让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。
教师：
除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？
请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
〔1〕题中有哪两种相关联的量？
〔2〕题中什么量是不变的？
一定的？
〔3〕题中这两种相关联的量是什么关系？
引导学生分析出：
题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的答复，教师可同步板书：
教师：
运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？
准备怎样列比例式？
引导学生讨论后答复，先要把李老师应付的钱数设为x元，
再根据“
〞的关系式，列式为
。
问：
同学们会计算吗？
把这个比例式计算出来。
学生独立解答。
两名同学板演。
解：
设李老师应该付给邮局x元。
5x=195×8
x=
x=312
答：
李老师应该付给邮局312元。
解答得对不对呢?
你准备怎样验算？
学生讨论验算方法，教师引导：
把求出的312元代入等式，左式=195：
5=39，右式=312：
8=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是
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