宁德市初中毕业班质量检测二.docx
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宁德市初中毕业班质量检测二
2017年宁德市初中毕业班质量检测
数学试题
（满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：
1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；
2.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（
）.
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕
1.-3的绝对值是
A.3B.
C.
D.-3
2.已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是
A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱
3.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是
A.BM=
ABB.AM+BM=ABC.AM=BMD.AB=2AM
4.在△ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是
A.4B.8
C.10D.13
5.下列计算正确的是
A.-5+2=-7B.6÷（-2）=-3
C.（-1）2017=1D.-20=1
6.如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是
A.①：
同分母分式的加减法法则
B.②：
合并同类项法则
C.③：
提公因式法
D.④：
等式的基本性质
7.某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在6位员工工资的平均数和方差的说法正确的是
A.平均数不变，方差变大
B.平均数不变，方差变小
C.平均数不变，方差不变
D.平均数变小，方差不变
8.如图，直线ι是一次函数y=kx+b的图像，若点
A（3,m）在直线ι上，则m的值是
C.-5B.
C.
D.7
9.函数y=x3-3x的图像如图所示，则以下关于该函数图像及其性质的描述正确的是
A.函数最大值为2
B.函数图像最低点为（1，-2）
C.函数图像关于原点对称
D.函数图像关于y轴对称
10.如图，在中,AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是
A.∠ADB=∠ACB+∠CAD
B.∠ADE=∠AED
C.∠CDE=
∠BAD
D.∠AED=2∠ECD
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置）
11.2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用.该望远镜理论上能接收到13700000000光年以外的电磁信号.数据13700000000光年用科学记数法表示为光年.
12.—元二次方程x（x+3）=0的解为.
13.若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为。
14.甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为.
15.将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心0顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为.
16.如图，在平面直角坐标系中，菱形0ABC的边0A在x轴上，AC与0B交于点D（8，4），反比例函数
的图象经过点D.若将菱形0ABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为.
三、解答题（本大题有9小题，共86分.请在答题卞的相应位置作答）
17.（本题满分8分）化简并求值：
x（x-2）+（x+1）2，其中x=-2.
18.（本题满分8分）已知：
不等式
（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；
（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解.
19.（本题满分8分）如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE丄BD于点E，CF丄BD于点F.
求证：
AE=CF
20.（本题满分8分）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题.
21.（本题满分8分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间.甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2:
表1甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：
棵）
每人植树情况
7
8
9
10
人数
3
6
15
6
频率
0.1
0.2
0.5
0.2
表2乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：
棵）
每人植树情况
6
7
8
9
10
人数
3
6
3
11
6
频率
0.1
0.2
0.1
0.4
0.2
根据以上材料回答下列问题：
（1）表1中30位同学植树情况的中位数是棵;
（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是，正确的
数据应该是；
（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
22.（本题满分10分）如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC的顶点都在格点上.
（1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD.
（2）求sin∠ABD的值
23.（本题满分10分）如图，BF为⊙0的直径，直线AC交⊙0于A，B两点，点D在⊙0上，BD平分∠0BC，DE丄AC于点E.
（1）求证：
直线DE是⊙0的切线；
（2）若BF=10，sin∠BDE=
，求DE的长
24.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m,0）,（n,4），且m>0,四边形ABCD是矩形.
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m,n的值；
（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C,D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
（3）探究：
当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短.
25.（本题满分13分）如图，抛物线ι：
y=（x-h）2-2与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图像保持不变，就组成了函数ƒ的图像.
⑴.若点A的坐标为（1，0）.
1求抛物线ι的表达式，并直接写出当x为何值时，函数ƒ的值y随x的增大而增大；
2如图2，若过A点的直线交函数ƒ的图像于另外两点P,Q，且S△ABQ=2S△ABP，求点P的坐标；
⑵.当2
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