七年级数学下课本习题第6章概率初步.docx
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七年级数学下课本习题第6章概率初步
第六章概率初步
第1节感受可能性
1、P138-随堂练习-1
下列事件中,哪些就是必然事件？
哪些就是随机事件？
（1）将油滴入水中,油会浮在水面上;
（2）任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数就是奇数。
2、P138-随堂练习-2
小明任意买一张电影票,座位号就是2的倍数与座位号就是5的倍数的可能性哪个大？
3、P138-习题6、1-1
下列事件中,哪些就是必然事件？
哪些就是不可能事件？
哪些就是随机事件？
（1）抛出的篮球会下落;
（2）一个射击运动员每次射击的命中环数;
（3）任意买一张电影票,座位号就是2的倍数;
（4）早上的太阳从西方升起。
4、P138-习题6、1-2
一个袋中装有8个红球、2个白球,每个球除颜色外都相同。
任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大？
说说您的理由。
5、P138-习题6、1-3
下图就是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪个区域的可能性大？
说明您的理由。
6、P139-习题6、1-4
下图表示各袋中球的情况,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,请您按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。
7、P139-习题6、1-5
如图就是一个可以自由转动的转盘,利用这个转盘与同伴做下面的游戏:
（1）自由转动转盘,每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个
（2）继续转动转盘,每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中;
（3）转动四次转盘后,每人得到一个“四位数”;
（4）比较两人得到的“四位数”,谁的大谁就获胜。
多做几次上面的游戏,在做游戏的过程中,您的策略就是什么？
您积累了什么样的获胜经验？
第2节频率的稳定性
8、P142-随堂练习
某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
射击总次数n
1
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
4
1
击中靶心的频率
（1）完成上表;
（2）根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;
（3）观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律？
9、P142-习题6、2-1
对某批产品的质量进行随机抽查,结果如下表所示:
随机抽取的产品数n
1
500
1000
合格的产品数m
9
19
47
93
187
467
935
合格率
（1）完成上表;
（2）根据上表,画出产品合格率变化的折线统计图;
（3）观察画出的折线统计图,产品合格率的变化有什么规律？
10、P142-习题6、2-2
抛一个如图所示的瓶盖,盖口向上或盖口向下的可能性就是否一样大？
怎样才能验证自己结论的正确性？
11、P145-随堂练习-1
小凡做了5次抛均匀硬币的试验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,因此她认为正面朝上的概率大约为
朝下的概率约为
您同意她的观点不？
您认为她再多做一些试验,结果还就是这样不？
12、P145-随堂练习-2
掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为
那么,掷100次硬币,您能保证恰好50次正面朝上不？
与同伴进行交流。
13、P146-习题6、3-1
某种麦粒在相同的条件下进行发芽试验,结果如下表所示:
试验的麦粒数n
1
0
2000
5000
发芽的粒数m
94
19
4748
发芽的频率
（1）完成上表
（2）画出麦粒发芽频率的折线统计图;
（3）任取一粒麦粒,估计它能发芽的概率。
14、P146-习题6、3-2
对某批乒乓球的质量进行随机抽查,结果如下表所示:
随机抽取的乒乓球数n
1
500
1000
优等品数m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率
（1）完成上表;
（2）根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品的概率大约就是多少？
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查,对比上表记录下数据,两表的结果会一样不？
为什么？
15、P146-习题6、3-3
掷一枚质地均匀的骰子。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）掷出的点数为1与掷出的点数为2的可能性相同不？
掷出的点数为1与掷出的点数为3的可能性相同不？
（3）每种结果出现的可能性相同不？
您就是怎样做的？
第3节等可能性的概率
16、 P147-例1
任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率就是多少？
（2）掷出的点数就是偶数的概率就是多少？
17、 P148-随堂练习-1
将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果？
它们就是等可能的不？
18、 P148-随堂练习-2
一副扑克牌,任意抽取其中的一张,抽到大王的概率就是多少？
抽到3的概率就是多少？
抽到方块的概率就是多少？
请您解释一下,打牌的时候,您摸到大王的机会比摸到3的机会小。
19、 P148-习题6、4-1
任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1）掷出的点数小于4的概率就是多少？
（2）掷出的点数就是奇数的概率就是多少？
（3）掷出的点数就是7的概率就是多少？
（4）掷出的点数小于7的概率就是多少？
20、 P148-习题6、4-2
一道单项选择题有A,B,C,D四个备选答案,当您不会做的时候,从中随机地选一个答案,您答对的概率为多少？
21、 P148-习题6、4-3
有7张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求:
（1）抽出标有数字3的纸签的概率;
（2）抽出标有数字1的纸签的概率;
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
22、 P149-习题6、4-4
小明所在的班有40名同学,从中选出一名同学为家长会做准备工作。
请您设计一种方案,使每一名同学被选中的概率都相同。
23、 P150-随堂练习-1
一个袋中装有3个红球、2个白球与4个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则:
P（摸到红球）=_______________________
P（摸到白球）=_______________________
P（摸到黄球）=_______________________
24、 P150-随堂练习-2
一个袋中装有3个红球与5个白球,每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一个球,摸到红球与摸到白球的概率相等不？
如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到红球与摸到白球的概率相等？
25、 P150-习题6、5-1
一个袋中装有5个红球、4个白球与3个黄球,每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一个球,则:
P（摸到红球）=_______________________
P（摸到白球）=_______________________
P（摸到黄球）=_______________________
26、 P150-习题6、5-2
请您设计一个双人游戏,使游戏对双方就是公平的。
27、 P150-习题6、5-3
请举出一些事件,它们发生的概率都就是
、
27、1p151-习题6、5-4
用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
（1）使得摸到红球的概率就是
摸到白球的概率也就是
;
（2）使得找到红球的概率就是
摸到白球与黄球的概率都就是
、
27、2p151-习题6、5-5
小明与小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏:
小明从中任意抽取一张牌（不放回）,小颖从剩余的牌中任意抽取一张,谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为:
2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小与花色无关）。
然后两人把摸到的牌都放回,重新开始游戏。
（1）现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌,那么小明获胜的概率就是多少？
小颖获胜的概率又就是多少？
（2）若小明已经摸到的牌面为2,情况又如何？
小明已经摸到的牌面为A呢？
28、 P152-例2
某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:
顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会。
如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
甲顾客购物120元,她获得购物券的概率就是多少？
她得到100元、50元、20元购物券的概率分别就是多少？
29、 P153-习题6、6-1
下图就是一个寻宝游戏的藏宝图,图中每个方格除了图案外都相同,宝藏随机地藏在某一方格内,那么宝藏藏在各种图案下的概率分别就是多少？
30、 P153-习题6、6-2
如图,此为计算机“扫雷”游戏的画面,在9×9个小方格的雷区中,随机地埋藏着10颗地雷,每个小方格最多能埋藏1颗地雷。
小明游戏时先踩中一个小方格,显示数字3,它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域,设为A区域）中埋藏着3颗地雷。
为了尽可能不踩中地雷,小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还就是应踩在A区域外的小方格上？
31、 P153-习题6、6-3
（1）如果小球在如图（甲）所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率就是多少？
如果小球在如图（乙）所示的地板上自由地滚动呢？
（2）请您设计几种地砖图案,使小球在上面自由滚动时停留在黑色区域的概率就是
、
32、 P154-例3
某路口南北方向红绿灯的设置时间为:
红灯40s、绿灯60s、黄灯3s。
小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口,问:
（1）她遇到红灯的概率大还就是遇到绿灯的概率大？
（2）她遇到红灯的概率就是多少？
33、 P155-随堂练习-1
（1）如图所示,转盘被分为16个相同的扇形,请在适当的地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
、
（2）您还能举出一些随机事件,它发生的概率也就是
不？
34、 P155-随堂练习-2
请设计一个转盘:
自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
落在白色区域的概率为
落在黄色区域的概率为
。
35、 P155-习题6、7-1
下面就是两个可以自由转动的转盘,转动转盘,分别计算转盘停止后,指针落在红色区域的概率。
36、 P155-习题6、7-2
如图,一个可以自由转动的转盘,转动转盘,转盘停止后,指针落在红色区域的概率就是多少？
37、 P155-习题6、7-3
某电视频道播放正片与广告的时间之比为7:
1,广告随机地穿插在正片之间。
小明随机地打开电视机,收瞧该频道,她开机就能瞧到正片的概率就是多少？
38、 P155-习题6、7-4
（1）您能设计一个转盘,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
落在白色区域的概率为
落在黄色区域的概率为
不？
（2）您能设计一个转盘,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
落在白色区域的概率为
落在黄色区域的概率为
不？
复习题
39、 P156-1
下列事件中,哪些进必然事件？
哪些就是不可能事件？
哪些就是随机事件？
请说明理由。
（1）车辆随机到达一个路口,遇到红灯;
（2）两条线段可以组成一个三角形;
（3）400人中有两人的生日在同一天;
（4）掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数就是质数。
40、 P156-2
下面就是一些可以自由转动的转盘,请您按照转出黄色的可能性由大到小进行排列。
41、 P156-3
请将下列事件发生的概率标在图中:
（1）当室外温度低于-10℃时,将一碗清水放在室外水会结冰;
（2）随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之与为1;
（3）自由转动右面的转盘（转盘被等分成6个扇形）,指针停在红色的区域中。
42、 P157-4
如图所示有9张卡片,分别写有1--9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张。
（1）P（抽到数字9）=______________________
（2）P（抽到两位数）=______________________
（3）P（抽到的数大于6）=______________,P（抽到的数小于6）=____________________;
（4）P（抽到奇数）=____________________,P（抽到偶数）=_____________________________
43、 P157-5
如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”。
将这枚骰子掷出后,
（1）“6”朝上的概率就是多少？
（2）数字几朝上的概率最大？
44、 P157-6
如图就是一个转盘,小颖认为转盘上共有三种不同的颜色,所以自由转动这个转盘,指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都就是
您认为呢（转盘被等分成4个扇形）？
45、 P157-7
一只昆虫自由自在地在空中飞行,然后随意落在图中所示某个方格中（每个方格除颜色外完全一样）,分别计算昆虫停在白色方格中的概率。
46、 P158-8
如图,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率就是多少？
请您重新设计图案,使得这个点取在阴影部分的概率为
。
47、 P158-9
如图,一个均匀地转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,这10个数字。
转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏:
一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜。
猜数的方法从下面三种中选一种:
（1）猜“就是奇数”或“就是偶数”;
（2）猜“就是3的倍数”或“不就是3的倍数”;
（3）猜“就是大于6的数”或“不就是大于6的数”。
如果轮到您猜数,那么为了尽可能获胜,您将选择哪一种猜数方法？
怎样猜？
48、 P158-10
小明做了5次掷质地均匀硬币的试验,其中有2次正面朝上、3次正面朝下。
她认为再掷一次,一定下面朝上。
您同意她的观点不？
与同伴进行交流。
49、 P158-11
如果某地明天降水概率为30%,后天降水概率为70%,当地居民这两天中哪一天出门时更有可能会带伞？
50、 P158-12
自由转动转盘,按指针所指区域的指示行动。
（1）转动若干次,最后就是在出发点前的可能性大还就是在出发点后的可能性大？
试一试。
（2）连续转动20次,瞧瞧情况如何？
51、 P159-13
如图（甲）,有一个宝藏随意埋在长方形区域内（图中每个方格完全相同）。
（1）假如您去寻找宝藏,您会选择哪个区域？
为什么？
在这个区域一定能找到宝藏不？
（2）宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？
（3）如果埋宝藏的区域如图（乙）所示（图中每个三角形完全相同）,问题
（1）
（2）的结果又会怎样？
52、 P159-14
略
53、 P159-15
现在有足够多除颜色外均相同的球,请您从中选12个球设计摸球游戏。
（1）使摸到红球的概率与摸到白球的概率相等;
（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等;
（3）使摸到红球的概率与摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率。
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