飞轮有限元坎贝尔图.docx
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飞轮有限元坎贝尔图
飞轮有限元-坎贝尔图
报告
项目背景:
某公司计划设计一个飞轮,它的工作转速是0-12000rpm。
飞轮由不锈钢制成,其中杨氏模量为140GPa,泊松比为0.28,密度为4400kg/m3,屈服应力为850MPa。
飞轮在滚动轴承支座上,底部的垂直位移约束使飞轮绕中心轴旋转。
问题:
1、飞轮在惯性载荷作用下的最大应力水平。
2、是否在工作转速下发生或接近共振。
建模:
有限元分析首先需要建立模型。
在此,首先将“fiywheeliges2016.igs“导入ansys,然后建立有限元模型。
具体步骤如下:
a.导入IGES文件。
用file>import>IGES
导入后的文件如下图:
b.用Preprocessor>Modeling>Delete>LineandBelow删除模型外多余的线。
c.UsePreprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>LinebyLine>todividelinesandcreateadditionalkeypointsneededforcreatingtheflywheelradialcross-section.
d.模型被分开,用Preprocessor>Modeling>Delete>LineandBelow删除图形中多余的线。
e.用Preprocessor>Modeling>create>Areas>Arbitrary>ByLine创建模型。
分析:
1、用二维模型进行静力分析。
a.定义单元属性
用Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete定义单元类型,选择PLANE182单元。
并在选项里选择axisymmetric。
定义材料属性Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels。
材料为前面要求的不锈钢,注意:
此处注意单位换算!
因为模型的单位是MM,需要将问题中的材料属性单位均换算成毫米制。
b.划分网格
用Preprocessor>Meshing>Meshtool设定网格尺寸,完成二维模型的网格划分。
此处不考虑网格收敛性问题,属于初次划分分析。
划分之后的模型如下图:
c.施加载荷
按照设计要求,用Solution>Apply>Structural>DefineLoads>Displacement对飞轮两端轴承处施加固定约束。
将最大转速12000rpm定义为载荷施加在模型上。
在施加转速约束时,对于只建立了一个截面的模型,首先要用Solution>Apply>Structural>DefineLoads>Displacement>SymmetryB.C.选择转轴作为位移的对称约束。
用Solution>Apply>Structural>DefineLoads>Inertia>AngularVeloc>Global施加绕Y轴的转速
d.求解
用Solution>AnalysisType>NewAnalysis定义静力分析的基本类型。
并求解。
应力结果如下图:
即模型的最大应力为295.014MPa,在材料的许用应力范围之内。
即在最大转速下,结构不会被破坏。
2、用三维模型进行模态分析
a.在导入二维模型的基础上,用Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Area>AboutAxis选择截面,OK,然后选择轴,点ok。
通过选择截面绕Y轴旋转得到三维飞轮模型。
生成模型如下图:
b.定义单元类型和材料属性
与静力分析一样选择单元类型为SOLID186,此处不需要选择axisymmetric。
然后定义材料属性,同静力分析。
c.划分网格
对三维实体进行网格划分。
同样是没有考虑网格收敛性的初划分,得到划分好网格之后的模型如下图:
d.施加约束和载荷
按照设计要求,对飞轮与轴承接触的面施加固定约束,并将最大转速12000rpm定义为载荷施加在模型上。
除了约束是施加在面上以外,其余方法与静力分析类似。
e.求解
用Solution>AnalysisType>NewAnalysis选择模态分析。
并用Solution>AnalysisType>AnalysisOptions设置分析6阶模态。
各阶模态图如下:
3、转速分析
由于陀螺效应,旋转结构的特征频率与其旋转速度相关。
计算不痛旋转速度时的频率,可以得到各个模态频率随转动速度的变化曲线。
在分析时,选择0.955rpm和11997.736rpm转速计算特征频率,随载荷步的增加,转速增加,生成坎贝尔图需要在各个不同转速下的载荷步频率结果。
运行后这两个转速下的频率结果如下图:
输出坎贝尔图如下:
可以看出频率与转速的结果如下:
4、网格收敛性分析
网格的划分对结果会产生影响,这个影响的大小需要经过网格收敛性分析来看。
a.二维静力分析的网格收敛性
在分析2中模型的节点和单元参数如下,定义为case1:
LargestNumberNumber
NumberDefinedSelected
Nodes...........357511221122
Elements..........549549549
在此情况下的最大应力为:
295.014MPa
接下来,更改网格划分时节点和单元数量如下,定义为case2:
LargestNumberNumber
NumberDefinedSelected
Nodes...........2879977977
Elements..........426426426
重新进行应力分析,最大应力值为:
298.301MPa
Case1与Case2收敛性水平为:
=
=1.11%
再进行一组比对,定义为case3:
LargestNumberNumber
NumberDefinedSelected
Nodes...........392014671467
Elements..........861861861
最大应力值为:
308.218MPa
Case3与Case2收敛性水平为:
=
=3.32%
两个均小与5%,那么可以认为网格大小对应力分析的结果没有造成影响,结果可靠。
b.三维模态分析的网格收敛性
在分析3中模型的节点和单元参数如下,定义为case4:
LargestNumberNumber
NumberDefinedSelected
Nodes...........453584535845358
Elements..........281222812228122
在此情况下的基频和振幅分别为:
27.8411Hz和8.60145mm。
接下来,更改网格划分时节点和单元数量如下,定义为case5:
LargestNumberNumber
NumberDefinedSelected
Nodes...........608116081160811
Elements..........387113871138711
重新进行模态分析,基频和振幅分别为:
27.8162Hz和8.60156mm。
Case4与Case5收敛性水平为:
基频:
=
=0.1%
振幅:
=
=0.001%
再进行一组比对,定义为case6:
LargestNumberNumber
NumberDefinedSelected
Nodes...........302483024830248
Elements..........181321813218132
基频和振幅分别为:
27.8998Hz和8.60155mm。
Case5与Case6收敛性水平为:
基频:
=
=0.3%
振幅:
=
两个均小与5%,那么可以认为网格大小对结果没有造成影响,结果可靠。
建议:
a.从应力分析结果可以看出,飞轮的最大应力位于从内向外的第一个薄壁处。
因此,在不影响其他部件运动和安装的前提下,适当的增加此处的厚度可以提高飞轮的强度。