Matlab回归分析.docx
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Matlab回归分析
1、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：
温度（℃）
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量（kg）
求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42℃时产量的估值及预测区间（置信度95%）.
x=[20:
5:
65]';
Y=[]';
X=[ones（10,1）x];
plot（x,Y,'r*'）;
[b,bint,r,rint,stats]=regress（Y,X）;
b,bint,stats;
rcoplot（r,rint）%残差分析，作残差图
结果：
b=
bint=
stats=
即
；
的置信区间为
的置信区间为
;
=,F=,p=,p<,可知回归模型y=+成立.
将x=42带入得到.
从残差图可以看出，所有数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y=+能较好的符合原始数据。
2
某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下：
求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程。
t=0:
2:
20;
s=[];
T=[ones（11,1）,t',（t.^2）'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress（s',T）;
b,stats;
Y=polyconf（p,t,S）
plot（t,s,'k+',t,Y,'r'）%预测及作图
b=
stats=
+04*
图形为：
3
混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：
养护时间x
2
3
4
5
7
9
12
14
17
21
28
56
抗压强度y
35
42
47
53
59
65
68
73
74
82
84
99
试求
型回归方程。
%建立文件
functionyhat=volum（beta,x）;
yhat=beta
（1）+beta
（2）*log（x）;
%输入
x=[234579121417212856];
y=[354247535965687376828699];
beta0=[51]';
[beta,r,J]=nlinfit（x',y','volum',beta0）;
beta
结果：
beta=
所得回归模型为：
画线：
plot（x,y,'r-'）
x=[234579121417212856]';
u=log（x）;
u=[ones（12,1）u];
y=[354247535965687376828699]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y,u）;
b,bint,stats
结果为：
b=
bint=
stats=
+03*
做残差图：
rcoplot（r,rint）
预测及作图：
z=b
（1）+b
（2）*log（x）;
plot（x,y,'k+',x,z,'r'）
1.设有五个样品，每个只测量了一个指标，分别是1，2，6，8，11，试用最短距离法将它们分类。
（样品间采用绝对值距离。
）
clc
clear
b=[1;2;6;8;11];
d=pdist（b,'cityblock'）;
D=squareform（d）;
z=linkage（d）;
H=dendrogram（z）;
T=cluster（z,2）;
结果：
各样品之间的绝对距离为：
距离矩阵
样品间的最短距离为：
；
2.表1是1999年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类分析将这些省、自治区进行分类。
（表1见下页）
省、自治区
城市规模（万人）
城市首位度
城市指数
基尼系数
城市规模中位值（万人）
京津冀
山西
内蒙古
辽宁
吉林
黑龙江
259
苏沪
浙江
安徽
福建
江西
山东
河南
湖北
湖南
广东
广西
海南
川渝
云南
146
贵州
西藏
陕西
甘肃
青海
宁夏
新疆
a=[
259
146
];
d1=pdist（a）;%欧氏距离：
d1=pdist（a）;,%b中每行之间距离
z1=linkage（d1）%作谱系聚类图：
H=dendrogram（z1）
T=cluster（z1,3）%%输出分类结果
结果为：
（1）z1=
（2）输出分类结果：
T=
1
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
表明，若分三类，3是一类，2是一类，其它的是一类。
（3）做谱系聚类图：
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