山东省郓城县杨庄集镇初级中学北师大版八年级上册数学导学案61平均数.docx
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山东省郓城县杨庄集镇初级中学北师大版八年级上册数学导学案61平均数
6.1平均数导学案
杨庄集镇初级中学初二数学组
一．学习目标：
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2．体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用
平均数解决实际问题。
二、学习重点、难点
学习重点会求一组数的算术平均数和加权平均数
学习难点体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能
利用平均数解决实际问题。
三．自主预习：
自主解惑（独学）
小明的考试成绩如下：
语文95，数学92，英语91，物理93，则他的平均成绩是多少？
我的方法是：
___________________________________________
有更简单的方法么?
____________________________________________
合作交流（对学）
1、我校学生篮球队的8名队员的身高情况如下（单位：
㎝）
170，173，174，172，174，175，172,174
求这个足球队队员的平均身高。
你还有其他简单的方法吗？
算术平均数：
。
2、有三个数5,x,9，他们的平均数是6，则x=____________________
3、某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：
77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.
合作交流（群学）
例题1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，
他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的
测试成绩，此时谁将被录用？
加权平均数的概念：
。
预习诊断
1.一组数据1，x,，1，0，1的平均数是0，则x=________________.
2.有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.
3.若已知数据x1、x2、x3的平均数为a,那么数据2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均数（用含a的表达式表示）为_______.
4.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？
5.小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了×（5.80+1.50）=3.65元，对吗？
为什么？
四．情境导入
教师活动：
五、预习反馈展示交流
．
1.某班抽测5个学生的视力，结果是1.2，1.0，
1.5，0.8，1.0，则平均数
=______．
2.已知x1，x2，x3，…，x10的平均数=a，求x1+1，
x2+2，…，x10+10的平均数为________．
3.已知一组数据为：
a+0.1，a+0.2，a+0.3，
a－0.1，a－0.2，a，则这组数据的平均数
为________．
4.已知两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn
的平均数分别是
和
，那么一组新数据
8x1，8x2，…，8xn的平均数是______；另一组新数据x1+y1，x2+y2，…，xn+yn的平均数是
_______．
5.若一组数据x1，x2，…，x10的平均数是，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x10+2的平均数
是多少？
六．疑难互动
教师活动：
小颖家去年的饮食支出3600元，教育支
出1200元，其他支出7200元，小颖家今
年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，
6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年
增长的百分数是多少？
小明这样帮她算的：
（9%＋30%＋6%）=15%
你认为他这样计算对吗？
为什么？
七、巩固训练拓展延伸
1.若一组数据x1，x2，…，x10的平均数是，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x10+2的平均数
为_______．
2.设x1，x2，x3，x4，x5这五个数的平均数是a，则x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的平
均数是（）.
A．a－1B．a－5C．
D．a+1
3.某中学初一学生李伟期中考试七科成绩分别是：
政治86分，语文90分，数学96
分，英语95分，历史87分，地理88分，生物91分，那么他的平均成绩是_____分．
4.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作
整齐（每项满分10分）。
其中三个班级的成绩分别如右表。
（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、
40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？
按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班
的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。
八、系统总结点拨建构
九、课后反思
1.对教学内容
2.对教学过程
3.对教学效果
4.意见及建议
十、限时作业姓名班级印制时间
必做题
1.数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是_______．
2已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=_______．
3若a+2，b+4，c+6，d+8这四个数的平均数7，则a，b，c，d这四个数的平均数是
______．
4.5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是_______．
5已知x1，x2，x3，x4，x5，4，3，7的平均数是5，则x1+x2+x3+x4+x5=________．
6.一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平
均速度是________．
选做题
1、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：
黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，
2、三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班
的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？
请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的
方案，哪一个班的卫生成绩最高？
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