沪科版高中物理选修3514.docx
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沪科版高中物理选修3514
本学期总第____课时
第1课时
课题名称
1.4 美妙的守恒定律
时间
年月日
课型
主备课人
目标
1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.
2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.
3.了解正碰与斜碰.
重点
知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞
二次
备课
难点
会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题
自
主
学
习
[先填空]
1.从能量角度分类
（1）弹性碰撞
和都守恒的碰撞，叫做弹性碰撞.
（2）非弹性碰撞
碰撞过程中，动量，动能的碰撞，叫做非弹性碰撞.
（3）完全非弹性碰撞
两物体碰撞后“合”为一体，以运动；这种碰撞叫做完全非弹性碰撞.
2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
（1）正碰：
（对心碰撞）两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着的方向而运动.
（2）斜碰：
（非对心碰撞）两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的方向与的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会原来两球心的连线而运动.
[再判断]
1.发生碰撞的两个物体，动量是守恒的.（）
2.发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的.（）
3.碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的.（）
[后思考]
两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
精
讲
互
动
1.碰撞的特点
（1）时间特点：
碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计.
（2）相互作用力特点：
在碰撞过程中，系统的内力远大于外力.
（3）位移特点：
在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置.
2.处理碰撞问题的三个原则
（1）动量守恒
（2）动能不增加（3）速度要合理
达
标
训
练
1.下面关于碰撞的理解正确的是（ ）
A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B.在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒
C.如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D.微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解
E.宏观物体、微观物体的运动都遵守动量守恒定律
2.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向_________运动，B向________运动.
3.（2015·山东高考）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以
v0、
v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动.滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求B、C碰后瞬间共同速度的大小.
成长资源
作业
教学
反思
板书
设计
本学期总第____课时
第2课时
课题名称
1.4 美妙的守恒定律
时间
年月日
课型
主备课人
目标
1.知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.
2.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.
3.了解正碰与斜碰.
重点
知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞
二次
备课
难点
会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题
自
主
学
习
[先填空]
如图，在光滑水平面上质量为m1的小球A以速度v1与质量为m2的静止小球B发生弹性正碰.根据动量守恒和机械能守恒：
m1v1＝.
m1v
＝
m1v1′2＋
m2v2′2.
碰后两个物体的速度分别为：
v1′＝
v1v2′＝
v1
（1）若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v′1＝，v′2＝，即两者碰后交换速度.
（2）若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝，v2′＝0.表明m1被反向以弹回，而m2仍静止.
（3）若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v′1＝，v′2＝.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去.
[再判断]
1.与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度.（）
2.两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度.（）
3.微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞.（）
[后思考]
如图1 4 6所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？
图1 4 6
精
讲
互
动
三类“碰撞”模型
相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”.常见的三类模型如下：
1.子弹打击木块模型
如图1 4 7所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能.
图1 4 7
2.连接体模型
如图1 4 8所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大.此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能.
图1 4 8
3.板块模型
如图1 4 9所示，物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等.此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能.
达
标
训
练
4.如图1 4 10所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为________.
图1 4 10
5.（2015·全国卷Ⅰ）如图1 4 11所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.
图1 4 11
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作业
教学
反思
板书
设计
本学期总第____课时
第1课时
课题名称
章末复习
时间
年月日
课型
主备课人
目标
重点
二次
备课
难点
自
主
学
习
[自我校对]
①质量②速度③mv④v⑤Ft⑥动量的变化⑦I＝mvt－mv0
⑧p1＋p2＝p1′＋p2′⑨动量⑩动能守恒⑪有损失⑫损失最多
精
讲
互
动
1.冲量的计算
（1）恒力的冲量：
公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量.
（2）变力的冲量
①通常利用动量定理I＝Δp求解.
②可用图象法计算.在Ft图象中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量.
2.动量定理Ft＝mv2－mv1的应用
（1）它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程.
（2）应用动量定理求解的问题
①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问题.
③求相互作用时间.④利用动量定理定性分析现象.
达
标
训
练
一个铁球，从静止状态由10m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4s，该铁球的质量为336g，求：
（1）从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？
（2）从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？
（3）泥潭对小球的平均作用力为多少？
（保留两位小数，g取10m/s2）
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作业
教学
反思
板书
设计
本学期总第____课时
第2课时
课题名称
章末复习
时间
年月日
课型
主备课人
目标
重点
二次
备课
难点
自
主
学
习
动量守恒定律应用中的临界问题
解决相互作用物体系统的临界问题时，应处理好下面两个方面的问题：
1.寻找临界状态
题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态.
2.挖掘临界条件
在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系.
3.常见类型
（1）涉及弹簧类的临界问题
对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等.
（2）涉及相互作用边界的临界问题
在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零.
（3）子弹打木块类的临界问题：
子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和.
精
讲
互
动
例1、如图所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量为M＝2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h＝
，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？
不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点.
精
讲
互
动
【解析】 设甲车（包括人）滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得
（m1＋M）v
＝（m1＋M）gh得：
v1＝
＝2v0
设人跳离甲车的水平速度（相对地面）为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′，则
人跳离甲车时：
（M＋m1）v1＝Mv＋m1v1′即（2m＋m）v1＝2mv＋mv1′①
人跳上乙车时：
Mv－m2v0＝（M＋m2）v2′即2mv－2mv0＝（2m＋2m）v2′②
解得v1′＝6v0－2v③v2′＝
v－
v0④
两车不可能发生碰撞的临界条件是v1′＝±v2′
当v1′＝v2′时，由③④解得v＝
v0当v1′＝－v2′时，由③④解得v＝
v0
故v的取值范围为
v0≤v≤
v0.【答案】
v0≤v≤
v0
达
标
训
练
1.（2016·天津高考）如图1 4所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________.
图1 4
2.（2016·全国甲卷）如图1 5，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m（h小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10m/s2.
图1 5
（ⅰ）求斜面体的质量；
（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
3.（2016·全国乙卷）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求
（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.
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作业
教学
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设计
本学期总第____课时
第3课时
课题名称
章末复习
时间
年月日
课型
主备课人
目标
重点
二次
备课
难点
自
主
学
习
动量守恒和能量守恒的综合应用
1.解决该类问题用到的规律
动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等.
2.解决该类问题的基本思路
（1）认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象.
（2）如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程.
（3）对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件.
（4）对所选系统进行能量转化的分析，比如：
系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能.
（5）选取所需要的方程列式并求解.
精
讲
互
动
例2、如图1 3所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的
固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B点.质量为M的小木块静止在O点，一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均看成质点）.
图1 3
（1）求子弹射入木块前的速度；
（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
【解析】
（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0＝（m＋M）v1
系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：
（m＋M）v
＝（m＋M）gR由以上两式解得：
v0＝
（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动.当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0＝（9m＋M）v9
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：
（9m＋M）v
＝（9m＋M）gH由以上各式可得：
H＝
2R.
达
标
训
练
4.（2016·全国丙卷）如图1 6，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为
m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同.现使a以初速度v0向右滑动.此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.
图1 6
5.（2014·新课标全国卷Ⅰ）如图1 7，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方.先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求：
图1 7
（1）B球第一次到达地面时的速度；
（2）P点距离地面的高度.
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