专题：小船过河问题.ppt

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专题：

小船过河问题,1、明确运动的独立性及等时性的问题。

2、注意区别船速v船及船的合运动速度v合。

3、搞清船渡河的最短时间和最短位移。

学习目标,基础重温,1、合运动与分运动特征：

（1）运动的独立性；,

（2）运动的同时性；,（3）运动的等效性。

2、运动合成与分解的法则：

平行四边形定则。

河宽d，船速为v船，水流速度为v水，船速v船与河岸的夹角为，如图所示。

求：

.渡河所用的时间，并讨论=？

时渡河时间最短。

.怎样渡河，船的位移最短？

问题探究,

（一）渡河时间探究,分析：

假设船在静水中渡河，我们可以把v船如图分解，从图上可以看出：

真正起到渡河效果的是v船在垂直于河岸方向上的分速度v1，故船在静水中的渡河时间为：

注意：

=900时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：

如果水是流动的,根据运动的独立性原理,渡河时间不会因水的流动而改变，故船在动水中的渡河时间与在静水中情况相同。

小船渡河的最短位移是否在任何情况下都等于河宽d，而与船速和水速都无关呢？

请思考,分析：

船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。

当v船v水时，如图：

当v合垂直河岸，合位移最短，等于河宽d。

（二）渡河位移探究,当v船v水时，如图：

当v合沿圆的切线方向即v合与v船垂直时，合位移最短，且为：

小结：

渡河最短时间：

渡河最短位移：

当堂练习：

1.一条河宽L=60m，水速v水=4m/s，船在静水中的航行速度v船=3m/s。

（1）求小船渡河的最短时间t，这样渡河船的位移是多少？

（2）小船渡河的最小位移是多少？

2.某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速，若渡河的最短时间为t1,用最短位移渡河的时间为t2,则水速与船速之比为_,