LaTeX数学公式.docx
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LaTeX数学公式
LaTeX数学公式
2012-03-1216:
26:
46| 分类：
LaTeX|举报|字号 订阅
zzfrom:
revisedbyGoldman2000@126
1、数学公式的前后要加上 $ 或 \（ 和 \），比如：
$f（x）=3x+7$ 和 \（f（x）=3x+7\） 效果是一样的；
如果用 \[ 和 \]，或者使用 $$ 和 $$，则该公式独占一行；
如果用 \begin{equation} 和 \end{equation}，则公式除了独占一行还会自动被添加序号，如何公式不想编号则使用 \begin{equation*} 和\end{equation*}.
2、字符
普通字符在数学公式中含义一样，除了
#$%&~_^\{}
若要在数学环境中表示这些符号#$%&_{}，需要分别表示为\#\$\%\&\_\{\}，即在个字符前加上\。
3、上标和下标
用 ^ 来表示上标，用 _ 来表示下标，看一简单例子：
$$\sum_{i=1}^na_i=0$$
$$f（x）=x^{x^x}$$
效果:
这里有更多的LaTeX上标下标的设置
4、希腊字母
更多请参见这里
5、数学函数
例如sin x，输入应该为\sinx
6、在公式中插入文本可以通过 \mbox{text} 在公式中添加text，比如：
\documentclass{article}
\usepackage{CJK}
\begin{CJK*}{GBK}{song}
\begin{document}
$$\mbox{对任意的$x>0$},\mbox{有}f（x）>0.$$
\end{CJK*}
\end{document}
效果:
7、分数及开方
\frac{numerator}{denominator}\sqrt{expression_r_r_r}表示开平方，
\sqrt[n]{expression_r_r_r} 表示开 n 次方.
8、省略号（3个点）
\ldots 表示跟文本底线对齐的省略号；\cdots 表示跟文本中线对齐的省略号，
比如：
表示为 $$f（x_1,x_x,\ldots,x_n）=x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2$$
9、括号和分隔符
（） 和 [] 和 ｜ 对应于自己；
{} 对应于 \{\}；
|| 对应于 \|。
当要显示大号的括号或分隔符时，要对应用 \left 和 \right，如：
\[f（x,y,z）=3y^2z\left（3+\frac{7x+5}{1+y^2}\right）.\]对应于
\left. 和 \right. 只用与匹配，本身是不显示的，比如，要输出：
则用 $$\left.\frac{du}{dx}\right|_{x=0}.$$
10、多行的数学公式
可以表示为：
\begin{eqnarray*}
\cos2\theta&=&\cos^2\theta-\sin^2\theta\\
&=&2\cos^2\theta-1.
\end{eqnarray*}
其中&是对其点，表示在此对齐。
*使latex不自动显示序号，如果想让latex自动标上序号，则把*去掉
11、矩阵
表示为：
The\emph{characteristicpolynomial}$\chi（\lambda）$ofthe
$3\times3$~matrix
\[\left（\begin{array}{ccc}
a&b&c\\
d&e&f\\
g&h&i\end{array}\right）\]
isgivenbytheformula
\[\chi（\lambda）=\left|\begin{array}{ccc}
\lambda-a&-b&-c\\
-d&\lambda-e&-f\\
-g&-h&\lambda-i\end{array}\right|.\]
c表示向中对齐，l表示向左对齐，r表示向右对齐。
12、导数、极限、求和、积分（Derivatives,Limits,SumsandIntegrals）
Theexpression_r_r_rs
areobtainedinLaTeXbytyping
\frac{du}{dt} and\frac{d^2u}{dx^2}
respectively.Themathematicalsymbol
isproducedusing \partial.ThustheHeatEquation
isobtainedinLaTeXbytyping
\[\frac{\partialu}{\partialt}
=h^2\left（\frac{\partial^2u}{\partialx^2}
+\frac{\partial^2u}{\partialy^2}
+\frac{\partial^2u}{\partialz^2}\right）\]
Toobtainmathematical expression_r_r_rs suchas
indisplayedequationswetype \lim_{x\to+\infty},\inf_{x>s}and \sup_K respectively.Thustoobtain
（inLaTeX）wetype
\[\lim_{x\to0}\frac{3x^2+7x^3}{x^2+5x^4}=3.\]
AddedbyGoldman2000@126:
-------------------------
Tocompulsivelydisplay"u\to\infty"underthelimit,
wetypeinLaTeX
\frac{1}{\lim_{u\rightarrow\infty}},\frac{1}{\lim\limits_{u\rightarrow\infty}}or
\frac{1}{\displaystyle\lim_{u\rightarrow\infty}}respectively.
EndedbyGoldman2000@126:
-------------------------
Toobtainasummationsignsuchas
wetype\sum_{i=1}^{2n}.Thus
isobtainedbytyping
\[\sum_{k=1}^nk^2=\frac{1}{2}n（n+1）.\]
Wenowdiscusshowtoobtainintegralsinmathematicaldocuments.Atypicalintegralisthefollowing:
Thisistypesetusing
\[\int_a^bf（x）\,dx.\]
Theintegralsignistypesetusingthecontrolsequence\int,andthelimitsofintegration（inthiscaseaandbaretreatedasasubscriptandasuperscriptontheintegralsign.
Mostintegralsoccurringinmathematicaldocumentsbeginwithanintegralsignandcontainoneormoreinstancesofdfollowedbyanother（LatinorGreek）letter,asindx,dyanddt.Toobtainthecorrectappearanceoneshouldputextraspacebeforethed,using\,.Thus
and
areobtainedbytyping
\[\int_0^{+\infty}x^ne^{-x}\,dx=n!
.\]
\[\int\cos\theta\,d\theta=\sin\theta.\]
\[\int_{x^2+y^2\leqR^2}f（x,y）\,dx\,dy
=\int_{\theta=0}^{2\pi}\int_{r=0}^R
f（r\cos\theta,r\sin\theta）r\,dr\,d\theta.\]
and
\[\int_0^R\frac{2x\,dx}{1+x^2}=\log（1+R^2）.\]
respectively.
Insomemultipleintegrals（i.e.,integralscontainingmorethanoneintegralsign）onefindsthatLaTeXputstoomuchspacebetweentheintegralsigns.Thewaytoimprovetheappearanceofoftheintegralistousethecontrolsequence\!
toremoveathinstripofunwantedspace.Thus,forexample,themultipleintegral
isobtainedbytyping
\[\int_0^1\!
\int_0^1x^2y^2\,dx\,dy.\]
Hadwetyped
\[\int_0^1\int_0^1x^2y^2\,dx\,dy.\]
wewouldhaveobtained
Aparticularlynoteworthyexamplecomeswhenwearetypesettingamultipleintegralsuchas
Hereweuse \!
threetimestoobtainsuitablespacingbetweentheintegralsigns.Wetypesetthisintegralusing
\[\int\!
\!
\!
\int_Df（x,y）\,dx\,dy.\]
Hadwetyped
\[\int\int_Df（x,y）\,dx\,dy.\]
wewouldhaveobtained
Thefollowing（reasonablycomplicated）passageexhibitsanumberofthefeatureswhichwehavebeendiscussing:
OnewouldtypesetthisinLaTeXbytypingInnon-relativisticwavemechanics,thewavefunction
$\psi（\mathbf{r},t）$ofaparticlesatisfiesthe
\emph{Schr\"{o}dingerWaveEquation}
\[i\hbar\frac{\partial\psi}{\partialt}
=\frac{-\hbar^2}{2m}\left（
\frac{\partial^2}{\partialx^2}
+\frac{\partial^2}{\partialy^2}
+\frac{\partial^2}{\partialz^2}
\right）\psi+V\psi.\]
Itiscustomarytonormalizethewaveequationby
demandingthat
\[\int\!
\!
\!
\int\!
\!
\!
\int_{\textbf{R}^3}
\left|\psi（\mathbf{r},0）\right|^2\,dx\,dy\,dz=1.\]
AsimplecalculationusingtheSchr\"{o}dingerwave
equationshowsthat
\[\frac{d}{dt}\int\!
\!
\!
\int\!
\!
\!
\int_{\textbf{R}^3}
\left|\psi（\mathbf{r},t）\right|^2\,dx\,dy\,dz=0,\]
andhence
\[\int\!
\!
\!
\int\!
\!
\!
\int_{\textbf{R}^3}
\left|\psi（\mathbf{r},t）\right|^2\,dx\,dy\,dz=1\]
foralltimes~$t$.Ifwenormalizethewavefunctioninthis
waythen,forany（measurable）subset~$V$of$\textbf{R}^3$
andtime~$t$,
\[\int\!
\!
\!
\int\!
\!
\!
\int_V
\left|\psi（\mathbf{r},t）\right|^2\,dx\,dy\,dz\]
representstheprobabilitythattheparticleistobefound
withintheregion~$V$attime~$t$.
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