表观反射率反射率反照率的计算完整资料doc.docx

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表观反射率（反射率、反照率）的计算

第一步、分别计算各个波段每个像元的辐射亮度L值：

L=Gain*DN+Bias

或者

式中，QcaL为某一像元的DN值，即QCAL=DN。

QCALmax为像元可以取的最大值255。

QCALmin为像元可以取的最小值。

如果卫星数据来自LPGS（Thelevel1productgenerationsystem），则QCAL=1（Landsat-7数据属于此类型）。

如果卫星数据来自美国的NLAPS（NationalLandsatArchiveProductionSystem），则QCALmin=0（Ldsat-5的TM数据属于此类型）。

根据以上情况，对于Landsat-7来说，可以改写为（QCALmin=1）：

对于Landsat-5来说，可以改写为（QCALmin=0）：

表1Iandsa-7ETM+各个反射波段的Lmax和Lmin值

Table1ThevaluesofLmmaxandLminforreflectingbandsofLandsat-7ETM+（W˙m-2-sr-1˙μm-1）

波段

Band

2000年7月1日之前

2000年7月1日之后

低Gain

高Gain

低Gain

高Gain

Lmin

Lmax

Lmin

Lmax

Lmin

Lmax

Lmin

Lmax

1

-6.2

297.5

-6.2

194.3

-6.2

293.7

-6.2

191.6

2

-6.0

303.4

-6.0

202.4

-6.4

300.9

-6.4

196.5

3

-4.5

235.5

-4.5

158.6

-5.0

234.4

-5.0

152.9

4

-4.5

235.5

-4.5

157.5

-5.1

241.1

-5.1

157.4

5

-1.0

47.7

-1.0

31.76

-1.0

47.57

-1.0

31.06

7

-0.35

16.6

-0.35

10.932

-0.35

16.54

-0.35

10.8

表2Landsat-5TM各反射波段的Lmax和Lmin值

Table2ThevaluesofLmaxandLminforreflectingbandsofLandsat-5TM（W˙m-2-sr-1˙μm-1）

波段

Band

1984/03/01至2003/05/04

2003/05/04之后

Lmin

Lmax

Lmin

Lmax

1

-1.52

152.10

-1.52

193.0

2

-2.84

296.81

-2.84

365.0

3

-1.17

204.30

-1.17

264.0

4

-1.51

206.20

-1.51

221.0

5

-0.37

27.19

-0.37

30.2

7

-0.15

14.38

-0.15

16.5

为了使传感器的辐射分辨率达到最大，而又不使其达到饱和，根据地表类型（非沙漠和冰面的陆地、沙漠、冰与雪、水体、海冰、火山等6大类型）和太阳高度角状况来确定采用高增益参数或是低增益参数。

一般低增益的动态范围比高增益大1.5倍，因此当地表亮度较大时，用低增益参数;其它情况用高增益参数。

在非沙漠和冰面的陆地地表类型中，ETM+的1一3和5,7波段采用高增益参数，4波段在太阳高度角低于45度（天顶角>45度）时也用高增益参数，反之则用低增益参数。

详见文献（NASALandsatProjectScienceOffice,1998b）。

第二步、计算各波段反射率（反照率、反射率）ρ：

式中，p为人气层顶（TOA）表观反射率（无量纲），π为常量（球面度str），L为大气层顶进人卫星传感器的光谱辐射亮度（W˙m-2-sr-1˙μm-1），D为日地之间距离（天文单位）,ESUN为大气层顶的平均太阳光谱辐照度（W˙m-2-sr-1˙μm-1）,θ为太阳的天顶角（θ=90˚-β，β为太阳高度角，Cos（θ）也可以这样计算：

Cos（θ）=Sinφ*Sinδ+Cosφ*Cosδ*Cosh,式中φ甲为地理纬度，φ为太阳赤纬，h为太阳的时角。

太阳赤纬是太阳光与地球赤道平面的夹角）。

也可以是：

其中,θs为太阳天顶角,D为儒略历（Julian）日期,这两个参数可由数据头文件读出。

L（λ）为入瞳辐亮度,Esun为外大气层太阳辐照度。

上式成立的条件是假设在大气层顶，有一个朗勃特（Laribcitian）反射面。

太阳光以天顶角θ人射到该面，该表面的辐照度为E=ESUN*Cos（θ）/D2（吕斯哗，1981）。

该表面的辐射出射度M=πL（吕斯骤，1981）。

根据Lanbertian反射率定义，大气层顶的表观反射率P等于M和E的比值，即

表3随时间变化的日地距离（天文单位）

Table3Earth-Sundistanceatdifferenttime（Astonomicalunits）

日数

day

距离

day

日数

day

日数

day

日数

day

日数

day

日数

day

日数

day

日数

day

日数

day

1

0.9832

74

0.9945

152

1.0140

227

1.0128

305

0.9925

15

0.9836

91

0.9993

166

1.0158

242

1.0092

319

0.9892

32

0.9853

106

1.0033

182

1.0167

258

1.0057

335

0.9860

46

0.9878

121

1.0076

196

1.0165

274

1.0011

349

0.9843

60

0.9909

135

1.0109

213

1.0149

288

0.9972

365

0.9830

表4Landsat-7和Landsat-5的大气层顶平均太阳光谱辐照度ESUN（W˙m-2-sr-1˙μm-1）

TahlP4MeansolarspectraliwadianceattheatmosphemictopforLandsat-7andLandsat-5

波段Band

1

2

3

4

5

7

Landsat-7ESUN

1969

1840

1551

1044

225.7

82.07

Landsat-5ESUN

1957

1826

1554

1036

215

80.67

两步合为一步计算如下：

对于Landsat-7上试简化为：

对于Landsat-5上试简化为：

其中，QCAL为图像灰度值DN。

反照率的计算：

TM1～TM4波段所对应的宽波段反照率可表示为

Table1.CharacteristicsoftheEnhancedThematicMapperPlus（ETM+）bands.

Band

Spatialresolution（m）

Lowerlimit（µm）

Upperlimit（µm）

Bandwidth（nm）

Bitsperpixel

Gain

Offset

1

28.50

0.45

0.52

70

8

0.786274521

-6.1999998

2

28.50

0.53

0.61

80

8

0.817254878

-6.0000000

3

28.50

0.63

0.69

60

8

0.639607867

-4.5000000

4

28.50

0.75

0.90

150

8

0.939215686

-4.5000000

5

28.50

1.55

1.75

200

8

0.128470589

-1.0000000

6

57.00

10.40

12.50

2100

8

0.066823533

0.00000000

7

28.50

2.10

2.35

250

8

0.044243138

-0.3499999

8

14.25

0.52

0.90

380

8

0.786274521

-6.1999998

11.3.1ConversiontoRadiance

During1Gproductrenderingimagepixelsareconvertedtounitsofabsoluteradianceusing32bitfloatingpointcalculations.Pixelvaluesarethenscaledtobytevaluespriortomediaoutput.ThefollowingequationisusedtoconvertDN'sina1Gproductbacktoradianceunits:

Lλ="gain"*QCAL+"offset"

whichisalsoexpressedas:

Lλ=（（LMAXλ-LMINλ）/（QCALMAX-QCALMIN））*（QCAL-QCALMIN）+LMINλ

where:

Lλ

=SpectralRadianceatthesensorճapertureinwatts/（metersquared*ster*μm）

"gain"

=Rescaledgain（thedataproduct"gain"containedintheLevel1productheaderorancillarydatarecord）inwatts/（metersquared*ster*μm）

"offset"

=Rescaledbias（thedataproduct"offset"containedintheLevel1productheaderorancillarydatarecord）inwatts/（metersquared*ster*μm）

QCAL

=thequantizedcalibratedpixelvalueinDN

LMINλ

=thespectralradiancethatisscaledtoQCALMINinwatts/（metersquared*ster*μm）

LMAXλ

=thespectralradiancethatisscaledtoQCALMAXinwatts/（metersquared*ster*μm）

QCALMIN

=theminimumquantizedcalibratedpixelvalue（correspondingtoLMINλ）inDN

=1（LPGSProducts）

=0（NLAPSProducts）

QCALMAX

=themaximumquantizedcalibratedpixelvalue（correspondingtoLMAXλ）inDN

=255

TheLMINsandLMAXsarethespectralradiancesforeachbandatdigitalnumbers0or1and255（i.eQCALMIN,QCALMAX）,respectively.LPGSused1forQCALMINwhileNLAPSused0forQCALMINfordataproductsprocessedbeforeApril5,2004.NLAPSfromthatdatenowuses1fortheQCALMINvalue.Otherproductdifferencesexistaswell.OneLMIN/LMAXsetexistsforeachgainstate.ThesevalueswillchangeslowlyovertimeastheETM+detectorsloseresponsivity.Table11.2liststwosetsofLMINsandLMAXs.ThefirstsetshouldbeusedforbothLPGSandNLAPS1GproductscreatedbeforeJuly1,2000andthesecondsetfor1GproductscreatedafterJuly1,2000.Pleasenotethedistinctionbetweenacquisitionandprocessingdates.UseoftheappropriateLMINsandLMAXswillensureaccurateconversiontoradianceunits.Noteforband6:

Abiaswasfoundinthepre-launchcalibrationbyateamofindependentinvestigatorspostlaunch.ThiswascorrectedforintheLPGSprocessingsystembeginningDec20,2000.Fordataprocessedbeforethis,theimageradiancesgivenbytheabovetransformare0.31w/m2sterumtoohigh.Seetheofficialannouncementformoredetails.

Table11.2ETM+SpectralRadianceRange

watts/（metersquared*ster*μm）

BandNumber

BeforeJuly1,2000

AfterJuly1,2000

LowGain

HighGain

LowGain

HighGain

LMIN

LMAX

LMIN

LMAX

LMIN

LMAX

LMIN

LMAX

1

-6.2

297.5

-6.2

194.3

-6.2

293.7

-6.2

191.6

2

-6.0

303.4

-6.0

202.4

-6.4

300.9

-6.4

196.5

3

-4.5

235.5

-4.5

158.6

-5.0

234.4

-5.0

152.9

4

-4.5

235.0

-4.5

157.5

-5.1

241.1

-5.1

157.4

5

-1.0

47.70

-1.0

31.76

-1.0

47.57

-1.0

31.06

6

0.0

17.04

3.2

12.65

0.0

17.04

3.2

12.65

7

-0.35

16.60

-0.35

10.932

-0.35

16.54

-0.35

10.80

8

-5.0

244.00

-5.0

158.40

-4.7

243.1

-4.7

158.3

11.3.2RadiancetoReflectance

ForrelativelyclearLandsatscenes,areductioninbetween-scenevariabilitycanbeachievedthroughanormalizationforsolarirradiancebyconvertingspectralradiance,ascalculatedabove,toplanetaryreflectanceoralbedo.ThiscombinedsurfaceandatmosphericreflectanceoftheEarthiscomputedwiththefollowingformula:

Where:

= Unitlessplanetaryreflectance

= Spectralradianceatthesensor'saperture

= Earth-Sundistanceinastronomicalunitsfromnauticalhandbookor

    interpolatedfromvalueslistedinTable11.4

= MeansolarexoatmosphericirradiancesfromTable11.3

= Solarzenithangleindegrees

Table11.3 ETM+SolarSpectralIrradiances

Band

watts/（metersquared*μm）

1

1969.000

2

1840.000

3

1551.000

4

1044.000

5

225.700

7

82.07

8

1368.000

Table11.4Earth-SunDistanceinAstronomicalUnits

JulianDay

Distance

JulianDay

Distance

JulianDay

Distance

JulianDay

Distance

JulianDay

Distance

1

.9832

74

.9945

152

1.0140

227

1.0128

305

.9925

15

.9836

91

.9993

166

1.0158

242

1.0092

319

.9892

32

.9853

106

1.0033

182

1.0167

258

1.0057

335

.9860

46

.9878

121

1.0076

196

1.0165

274

1.0011

349

.9843

60

.9909

135

1.0109

213

1.0149

288

.9972

365

.9833

11.3.3Band6ConversiontoTemperature

ETM+Band6imagerycanalsobeconvertedfromspectralradiance（asdescribedabove）toamorephysicallyusefulvariable.Thisistheeffectiveat-satellitetemperaturesoftheviewedEarth-atmospheresystemunderanassumptionofunityemmissivityandusingpre-launchcalibrationconstantslistedinTable11.5.Theconversionformulais:

Where:

T

= Effectiveat-satellitetemperatureinKelvin

K2

= Calibrationconstant2fromTable11.5

K1

= Calibrationconstant1fromTable11.5

L

= Spectralradianceinwatts/（metersquared*ster*?

m）

Table11.5 ETM+andTMThermalBandCalibrationConstants

Constant1-K1

watts/（metersquared*ster*μm）

Constant2-K2

Kelvin

Landsat7

666.09

1282.71

Landsat5

607.76

1260.56