人教版初二物理下册阿基米德教案.docx

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人教版初二物理下册阿基米德教案

第十章　　浮力

第2节　阿基米德原理

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图10－2－10

一阿基米德原理

实验探究　浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。

实验过程　如图10－2－11所示。

图10－2－11

操作说明　

（1）溢水杯中的水应当装满（到溢水口处）。

（2）实验中所测物理量有：

物体__重力__、物体完全浸没后测力计示数、排开的水和小桶__总重力__、小桶__重力__。

实验结论　浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的__重力__。

这就是著名的阿基米德原理。

用公式表示：

F浮＝G排＝__ρ液gV排__。

[点拨]

（1）浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的体积、密度、形状、在液体中是否运动、液体的多少等因素均无关。

（2）阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液要改为ρ气；一般物体都是浸没于气体中的，则V排＝V物，因此公式可写成F浮＝ρ气gV物。

二计算浮力的四种方法

原因法（即压力差法）

称重法

阿基米德原理法

二力平衡法

　浮力等于物体受到的液体对它向上和向下的压力差，即F浮＝F向上－F向下

　浮力等于物体重力减去物体浸在液体中时测力计示数，即F浮＝G－F示

根据阿基米德原理计算：

F浮＝G排＝ρ液gV排

　物体漂浮在液面上或悬浮在液体中时，由二力平衡条件计算：

F浮＝G物

类型一　浮力的大小与排开液体的重力的关系

例1　在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，小明进行了如图10－2－12所示的实验。

测量结果如下表所示：

图10－2－12

A操作中测力计的示数/N

B操作中测力计的示数/N

C操作中测力计的示数/N

D操作中测力计的示数/N

2.0

0.5

1.5

1.0

　　分析表格中的数据可得结论：

浸在液体中的物体要受到液体对它的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受到的________。

[答案]重力

[技巧点拨]本题将“称重法”测浮力和阿基米德原理结合在一起进行考查，理解阿基米德原理是关键。

解题时先明确四个图中弹簧测力计分别测量的物理量，然后求出物体受到液体的浮力和排开液体的重力，进行比较回答。

例2　水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水，则下列判断正确的是（g取10N/kg）（　　）

A．小球所受浮力可能等于1N

B．水对烧杯的压强一定增大

C．小球的质量可能小于100g

D．小球的体积一定等于100cm3

[解析]A　

（1）假设烧杯中原来装满水，小球浮在水面上（未完全浸没），其所受浮力：

F浮＝G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，

此时F浮＝G球＝m球g，

小球的质量：

m球＝m排＝100g，

排开水的体积：

V排＝

＝

＝100cm3

放入小球后水深不变，对烧杯的压强不变。

（2）假设烧杯原来装满水，小球沉入水底，其所受浮力：

F浮＝G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，

由二力平衡得，此时F浮

小球的质量：

m球>m排＝100g，

则排开水的体积：

V′排＝

＝

＝100cm3＝V球。

放入小球后水深不变，对烧杯的压强不变。

（3）假设烧杯内原来没有装满水，则排开水的质量大于100g，此时小球受到的浮力、容器底受到的压强都要变大，小球的质量大于100g，体积大于100cm3。

综上分析可知，本题选A。

类型二　利用阿基米德原理求浮力

例3　在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有

的体积浸入水中。

求：

（g取10N/kg）

（1）木块静止时所受的浮力。

（2）木块的体积。

[答案]

（1）30N　

（2）5×10－3m3

[解析]

（1）木块受到的重力：

G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；

因为木块静止在水面上，所以木块受到的浮力：

F浮＝G＝30N。

（2）因为F浮＝ρ水gV排，所以V浸＝V排＝

＝

＝3×10－3m3；由题知，V浸＝

V木，所以V木＝

V浸＝

×3×10－3m3＝5×10－3m3。

[技巧点拨]本题已知木块的质量，利用重力公式可求木块重，根据二力平衡求木块受到的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积，结合题目中提供的条件即可得木块的体积。

知识点❶　阿基米德原理及其应用

1．某物体浸在水中时受到的浮力为2N，此时该物体排开水的重力（　　）

A．可能小于2NB．一定等于2N

C．可能大于2ND．以上情况均有可能

[解析]B　根据阿基米德原理，物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重力，则F浮＝G排＝2N。

2．在一个溢水杯中装满水，并在溢水杯口下放一个小烧杯，如图10－2－13所示，将一个体积为10cm3的金属块慢慢浸没到水中，等停止溢水后，小烧杯中承接的水的质量为________g，金属块受到的浮力为________N。

（g取10N/kg）

图10－2－13

[答案]10　0.1

[解析]

（1）排开液体的体积等于金属块的体积：

V排＝V＝10cm3＝1×10－5m3；

由ρ＝

得：

m排＝ρ水V排＝1×103kg/m3×1×10－5m3＝0.01kg＝10g。

（2）根据阿基米德原理，金属块受到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝0.01kg×10N/kg＝0.1N。

知识点❷　有关浮力的计算

图10－2－14

3．如图10－2－14所示为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标语的情景。

已知气球的体积为8m3，气球（含内部所充气体）、标语及细绳的总质量为9kg，空气的密度为1.29kg/m3，g取10N/kg，则系于地面拉住标语的细绳的拉力为（　　）

A．103.2NB．90N

C．13.2ND．193.2N

[解析]C　气球受到的浮力：

F浮＝ρ气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×8m3＝103.2N，整套装置重：

G＝mg＝9kg×10N/kg＝90N；根据力的平衡条件得：

F拉＝F浮－G＝103.2N－90N＝13.2N。

4.[南充中考]如图10－2－15所示，用细绳系住体积为3×10－4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2。

求：

（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

图10－2－15

（1）物体A受到的浮力。

（2）物体A的密度。

[答案]

（1）物体所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10－4m3＝3N。

（2）由于物体处于静止状态，受力平衡，则GA＝F浮＋F拉＝3N＋1.5N＝4.5N，

质量为mA＝

＝

＝0.45kg；

则物体的密度：

ρA＝

＝

＝1.5×103kg/m3。

一、选择题

1．下列有关浮力的说法中正确的是（　　）

A．物体的密度越大，受到的浮力越大

B．物体的体积越大，受到的浮力越大

C．物体浸入水中越深，受到的浮力越大

D．浸没在水中的物体，可能不受浮力

[答案]D

2．我国研制的深海载人潜水器——“蛟龙号”成功下潜至7000m水深处，这标志着我国已经进入全球“载人深潜技术”先进国家行列。

“蛟龙号”潜水器浸没后，在下潜过程中受到海水的压强和浮力（　　）

A．压强和浮力都不变

B．压强不变，浮力增大

C．压强增大，浮力不变

D．压强增大，浮力增大

[答案]C

3．把体积相等的实心木球和实心铝球浸没于某种液体中，放手后，木球悬浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是（　　）

A．F木＝F铝B．F木

C．F木>F铝D．无法确定

[答案]A

4．将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时没入水中，静止在如图10－2－16所示的位置，绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是（　　）

图10－2－16

A．F1>F2

B．F1＝F2

C．F1

D．以上情况都有可能

[答案]B

5．如图10－2－17甲所示，立方体木块下端用一段细线与之相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。

现向容器中慢慢加水（如图乙所示），直到装满容器。

细线的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，则拉力F随深度h的变化关系图象是图10－2－18中的（　　）

图10－2－17

图10－2－18

[答案]C　

6.如图10－2－19所示，弹簧测力计每小格为0.5N。

将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示；然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示。

则金属块的密度ρ金为（g取10N/kg）（　　）

A．1.0×103kg/m3B．4.0×103kg/m3

C．2.0×103kg/m3D．4.0kg/m3

[答案]B

图10－2－19

图10－2－20

7．如图10－2－20所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的

时，弹簧测力计的示数为5.0N;当物体浸在水中的体积为物体体积的

时，弹簧测力计的示数为3.5N。

从弹簧测力计上取下物体将其缓慢地放入水中（容器足够大，水足够多），则物体静止时受到的浮力为（　　）

A．9.0NB．8.5NC．8.0ND．7.5N

[答案]C

8．小芳同学在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图10－2－21所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　）

图10－2－21

A．F1＝F4、F2＝F3B．F2－F3＝F4－F1

C．F1＝F2＝F3＝F4D．上述结论都不正确

[答案]B　

二、填空题

9．质量相同的甲、乙、丙三个物体都放在水中，静止后，甲、乙物体都漂浮于水面上，甲物体有一半的体积露出水面，乙物体有

的体积露出水面，丙物体悬浮于水中，则它们所受到的浮力关系是F甲______F乙______F丙，它们排开水的体积关系是V排甲______V排乙______V排丙，物体的体积关系是V甲______V乙______V丙。

（均选填“>”“<”或“＝”）

[答案]＝　＝　＝　＝　＞　＞

10．如图10－2－22所示是物体浸入水中前后弹簧测力计的示数。

由此可知水对物体的浮力是______N，物体的密度是________kg/m3。

（g取10N/kg）

图10－2－22

[答案]1　4×103

11．某同学将一质量为300g的金属块轻轻放入盛满水的容器中，溢出了80g的水，则金属块受到的水的浮力是______N。

（g取10N/kg）

[答案]0.8

12．一铜块浮在水银面上，它排开水银的体积是10cm3，则铜块的重力是________N，它的质量是________kg，体积是________m3。

（ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，g取10N/kg）

[答案]1.36　0.136　1.53×10－5

三、实验探究题

13．为了探究“浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力”的关系，某同学进行了如图10－2－23所示的实验：

图10－2－23

（1）你觉得合理的实验顺序是________。

（2）选用其他液体多次实验后，可得出结论：

浸在液体中的物体所受的浮力大小______________________________。

（3）图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力________（选填“变大”“不变”或“变小”）。

（4）合金块的密度是__________。

（g取10N/kg）

[答案]

（1）丁甲乙丙

（2）等于它排开液体所受的重力　（3）不变

（4）4×103kg/m3（或4g/cm3）

四、计算题

14．如图10－2－24所示，将一块重为3N、体积为10－4m3的石块，用细线系着浸没在装有水的柱形容器中。

求：

（g取10N/kg）

图10－2－24

（1）石块的密度。

（2）石块所受的浮力。

（3）细线受到的拉力。

[答案]

（1）3×103kg/m3　

（2）1N　（3）2N

[解析]

（1）石块的质量：

m＝

＝

＝0.3kg，其密度：

ρ＝

＝

＝3×103kg/m3。

（2）石块所受浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－4m3＝1N。

（3）石块受到的拉力：

F拉＝G－F浮＝3N－1N＝2N，故细线受到的拉力也为2N。

1．（多选）甲、乙两个实心物体，它们的质量相同，其密度分别为0.8×103kg/m3和0.4×103kg/m3。

甲、乙均被弹簧拉住，使它们都静止在水中，如图10－2－25所示。

则浮力F浮和拉力F拉的关系为（　　）

图10－2－25

A．F浮甲∶F浮乙＝2∶1

B．F浮甲∶F浮乙＝1∶2

C．F拉甲∶F拉乙＝1∶6

D．F拉甲∶F拉乙＝2∶3

[答案]BC

2．受阿基米德辨别真伪皇冠故事的启发，小明设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图10－2－26所示。

图10－2－26

根据实验数据，填写计算结果：

（1）碗的体积为________cm3。

（2）碗的质量为________g。

（3）碗的密度为________g/cm3。

[答案]

（1）30　

（2）60　（3）2

[解析]

（1）由图甲知，水的体积V1＝500mL，由图丙知，碗和水的总体积V3＝530mL，则碗的体积：

V＝V3－V1＝530mL－500mL＝30mL＝30cm3。

（2）由图乙知，碗所排开水的体积V排＝V2－V1＝560mL－500mL＝60mL，碗所排开水的质量m水＝ρ水V排＝1g/cm3×60cm3＝60g；碗漂浮在水面上时，受竖直向下的重力G碗＝m碗g和竖直向上的浮力F浮＝m水g，处于平衡状态，由平衡条件得：

G碗＝F浮，即：

m碗g＝m水g，所以m碗＝m水＝60g。

（3）碗的密度ρ碗＝

＝

＝2g/cm3。