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可靠性论文上交
可靠性工程论文
题目名称：
可靠性技术在机械领域的应用和发展
院系名称：
机电学院
班级：
机电082
学号：
200800******
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********
2011年6月
可靠性技术在机械领域的应用和发展
王斌
（机电082，学号************）
摘要:
机械的可靠性设计在机械设计中具有重要的作用，它对机械是否能够稳定的工作起决定性的作用。
本文主要介绍了机械可靠性设计的特点，机械可靠性设计的流程，以及在机械可靠性设计中的常用的可靠性分析方法和设计技术，最后结合最近的机械可靠性的发展，介绍了机械可靠性设计的发展趋势，从而对可靠性技术在机械领域的应用和发展有一个全面的、客观的认识。
关键词：
可靠性技术；机械设计可靠性；优化设计；稳健设计；模糊可靠性设计；发展趋势
————————————
0引言
随着科学技术的发展，对产品的要求不断提高，不仅要具有好的性能，更要具有高的可靠性水平。
采用可靠性设计弥补了常规设计的不足，使得设计方案更加贴近生产实际。
所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。
可靠性的概率度量称为可靠度。
可靠性工程的诞生已近半个世纪的历史,以电子产品可靠性设计为先导的可靠性工程迄今发展得比较成熟,已形成一门独立的学科。
相比之下,机械产品的可靠性设计与研究则起步较晚。
所谓机械可靠性，是指机械产品在规定的使用条件下、规定的时间内完成规定功能的能力。
由于工程材料特性的离散性以及测量、加工、制造和安装误差等因素的影响，使机械产品的系统参数具有固有的不确定性，因此考虑这种固有随机性的可靠性设计技术至关重要。
据有关方面统计，产品设计对产品质量的贡献率可达70%～80%，可见设计决定了产品的固有质量特性（如：
功能、性能、寿命、安全性和可靠性等），赋予了产品“先天优劣”的本质特性。
上世纪60年代,对机械可靠性问题引起了广泛的重视并开始对其进行了系统研究。
虽然国内外都投入了研究力量,取得了一定的进展，但终因机械产品可靠性涉及的领域太多、可靠性研究的范围大、基础性数据缺乏等原因，机械可靠性设计在工程实际中应用得并不广泛。
本文简要介绍了可靠性技术在机械领域中的应用，主要介绍了一些在机械产品设计中应用的较为成熟的可靠性技术和可靠性设计方法，并且结合当今可靠性工程学科的发展，指出了可靠性技术在机械领域中的发展和趋势。
1机械可靠性的概念及特点
1.1机械可靠性的概念
机械产品的可靠性要受到诸多因素的影响，从产品的设计、制造、试验，到产品使用和维护，都会涉及到可靠性间题，也就是说它贯穿于产品的整个寿命周期之内。
如何使产品在整个寿命周期内失效率最小，有效度高，维修性好，经济效益大，经济寿命长，是我们对产品进行可靠性设计的根本目的。
机械产品的可靠性设计并不是一种崭新的设计方法,而是在传统机械设计的基础上引入以概率论和数理统计为基础的可靠性设计方法。
这样的设计可以更科学合理地获得较小的零件尺寸、体积和重量,同时也可使所设计的零件具有可预测的寿命和失效率,从而使产品的设计更符合工程实际。
目前在机械工程中可靠性设计主要应用在产品的设计、制造、使用和维修等方面。
现代生产的经验表明，在设计、制造和使用的三个阶段中，设计决定了产品的可靠性水平，即产品的固有可靠性，而制造和使用的任务是保证产品可靠性指标的实现。
可靠性试验数据是可靠性设计的基础，但是试验不能提高产品的可靠性，只有设计才能决定产品的固有可靠性。
图1所示为三者的关系。
图1机械产品与可靠性关系框图
1.1.1机械产品设计的可靠性
机械产品的设计，它包括整机产品的设计和零部件的设计。
整机产品可将其作为一个系统进行设计，设计的方式主要有两种，第一种是根据零部件的可靠性预测结果，计算产品系统的可靠性指标，这就是系统的可靠性预测，其结果满足指标要求即可。
如果不能满足要求，就要按第二种方式对零部件进行可靠性分配，即把系统指标分配到零部件上。
可靠性分配方法主要有等分配法、再分配法、比例分配法和综合评分分配法。
零部件设计时，应尽量采用标准件或质量成熟稳定的零件，一般零部件可按类比的原则设计，重要零件应按概率法设计，对一些关键零部件还应进行可靠性试验。
对产品的可靠性应进行评审、修改、再评审、再修改，直到满足指标要求为止。
图2所示机械产品研发与可靠性保障之间的关系。
图2机械产品研发与可靠性保障
1.1.2机械产品制造过程的可靠性
制造过程的可靠性设计是保证产品质量的关键,除了要选用可靠性好的先进加土设备和工艺装备外，重点是对工艺方案和工艺流程的设计。
产品的工艺流程相当一个系统,每一个工艺方案或工序相当一个子系统。
每一个子系统的可靠度设计,都要综合考虑设备、工艺装备、工件材料及操作人员的素质等因素,确定出合理的子系统可靠度指标,然后按子系统之间的关系（串联、并联或混卿），得出系统的预测可靠度（如自动线一、流水线等的设计）。
1.1.3机械产品使用维修的可靠性设计
产品以可靠性为中心的维修,称之为可靠性维修。
它是以可靠性理论为基础,通过对影响可靠性因素的具体分析和试验,应用逻辑分析决断法,科学地制定维修内容,优选维修方式,合理确定使用期,以控制和维持机械设备使用的可靠性。
机械产品的可维修性与可靠性一样,是机械设备本身的一个可靠性指标,在产品可靠性设计时,要进行维修性设计,使设计产品在使用中的故障易发现、易检查、易修复,力求防患于未然。
在对产品进行维修性设计时,要以最低的费用来保持和恢复设备的固有可靠性水平,尽量减少排除故障所用的维修时间。
因此,要在可靠性理论的基础上制定合理、经济的维修规程，采用先进的故障诊断技术,使用标准的维修工具及设备,提高维修人员的技术水平,采用合理的维修方式（如视情维修方法、监控事后维修方法）,使机械维修工作进一步走向科学化、现代化。
1.2机械可靠性的特点
1.2.1机械可靠性的固有特点
（1）机械产品可靠性预计困难
由于机械产品的失效机理复杂多变，加之缺乏准确完整的数据，机械零部件的可靠性就很难预计；另外，由于机械产品可靠性模型难于建立，很多依赖于系统可靠性模型的预计方法也很难应用于机械产品可靠性预计中。
（2）机械产品的故障模式具有多样性和复杂性
机械产品的故障模式与其材料、具体结构、载荷性质和大小等有密切关系，故障模式之间还存在着相关性。
实现同一功能要求，由于采用不同的结构形式，可以改变机械产品零部件的应力状态。
失去规定的功能可以是损坏、失调、渗漏、堵塞、老化、松脱或它们的组合等多种表现形式。
一个零部件可能有多种故障模式，同一故障模式可能发生在不同部位，增加了故障模式分析的难度和复杂性。
（3）机械零部件通用化、标准化程度低
机械产品的大多数零部件都是非标准件，只有少数零部件如轴承、密封件、阀、泵等已实现标准化、通用化。
大部分零部件由于功能、结构各异，只能将其特征参数（如齿轮模数、液压缸直径、螺纹直径等）标准化。
设计人员在系统设计的同时，还要根据具体结构要求及载荷性质、几何尺寸进行零部件设计。
而机械可靠性设计的难点之一是缺乏材料强度和载荷分布的数据，难以给出像电子元器件那样工程上实用的机械零部件故障率手册。
（4）机械零部件的故障既有偶然性故障，又有耗损性故障
后者的故障机理大多与磨损、疲劳、腐蚀、老化等耗损过程密切相关，具有渐变性的特点，故障率是时间的函数，渐变性失效是通过极限状态准则（即耐久性准则）进行判断，这与电子元器件以偶然性故障为主的特点有所不同，用故障率为常数的数学模型描述也受到局限。
所以机械产品的寿命问题是主要的，有必要引入耐久性。
1.2.2机械可靠性与电子可靠性的比较
可靠性技术在电子产品的设计中应用已很成熟，然而机械产品的可靠性与电子产品的可靠性相比,具有许多不同的特点,了解分析这些特点,对开展机械可靠性设计具有重要的意义。
（1）故障模式多且复杂。
电子产品的失效模式比较简单,而机械产品的失效模式比较复杂。
（2）电子产品使用过程发生的故障主要是由于偶然因素造成的,而机械产品故障原因主要是疲劳、老化、磨损等,因而主要是耗损型故障。
（3）电子产品的应力易预计,其可靠性数据已形成了若干手册和文件,而机械产品因其所在的环境应力十分复杂,使应力难以准确预计,同时机械产品可靠性数据目前还十分缺乏。
（4）早期故障不易排除。
电子产品可以通过筛选等排除早期失效,而机械产品要开展这项工作在经济上通常十分昂贵。
（5）难以采用标准零部件。
一般情况下组成电子产品的元器件是标准件,其基本失效率接近常数,一旦获得其基本失效率的数据再加上环境因子等则可进行电子产品的可靠性预计。
而机械产品的功能零部件多是非标准件,设计时要考虑载荷、几何尺寸、材料性能数据等因素的分散性和随机性,像电子产品一样统计其失效率是很困难的。
（6）机械产品的寿命和可靠性试验一般是小子样的,为了检测耗损型故障模式,所要求的试验时间较长,且机械产品的寿命分布不象大多电子产品一样服从指数分布,因此指数分布的统计试验方案也无法使用。
2可靠性技术在机械领域的应用
2.1机械产品可靠性设计流程
2.1.1明确机械产品可靠性设计的前提
由于可靠性技术贯穿于产品的设计、研制、制造、装配、调试、试验、使用、运输、保管、维修及保养等各个环节，因此应该大力推广建立在概率统计理论基础上的可靠性设计方法，这样不仅能解决过去用传统设计所不能处理的一些问题，而且能有效地提高产品质量和降低产品成本。
研发可靠的机械产品的基本前提如图3所示,在应用所有的定性与定量的可靠性理论方法之前通常使用这些实用的经验,以保证所研制的机械产品安全可靠。
图3研发可靠机械产品的前提
2.1.2进行可靠性数据统计和分析
完善、准确的可靠性基础数据库是可靠性设计与评价的基础。
对于产品,如果缺少系统、定量的失效数据记录、返修统计评价、试验检测评价、用户使用评价等档案数据而谈可靠性分析与估计,势必是无源之水、无根之木企业应该通过深度不同的产品试验、检修、返修、公开发表的文献和研究报告等途径获取机械产品故障的各种信息,建立数据收集的基本要求和规章制度,将可靠性统计基本内容进行数据收集,将获得的数据在企业内部汇总,集中管理和使用。
要进行机械产品的可靠性设计,就需要拥有机械产品及其零部件的可靠性基础数据库。
但是在工程实际中往往很难有足够的资料来确定基本数据的概率特征。
如图4所示,如果没有足够的实验数据或数据积累,可以根据工程实际经验与学术理论推断而获得数据。
图4由经验学术理论获取基本随机参数
2.1.3确定机械产品的失效形式
机械产品的主要质量标志是功能、寿命、重量/容量比、经济、安全和外观,其中功能是首要的,产品丧失规定的功能（这里不仅指完全丧失,亦包括功能的降低）称为失效（对于可修复的产品通常称为故障）。
机械产品常见的失效形式如图5所示。
图5机械产品的常见失效形式
2.1.4对机械产品进行可靠性分析
可靠性分析是指综合运用概率论与数理统计学、材料和结构学、故障物理学等科学知识,研究和度量机械产品在规定时间内和规定条件下完成规定功能的能力的整个过程。
通过可靠性分析可以预测机械产品期望的可靠性,可以进行比较研究,找出并排除薄弱环节。
按照本质属性,可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性两类；在机械产品研发过程中,也可针对具体的极限状态和失效模式（图6）进行可靠性分类,并考虑失效模式间的相关性,综合进行可靠性分析与设计。
图6机械产品的可靠性分类
图7机械产品的可靠性分析和计算
虽然可靠性分析方法种类繁多,但是根据不同的情况大体上可以分为定量计算和定性分析两类（如图7所示）。
多年来，随着可靠性技术的迅速发展，提出了很多机械可靠性分析与设计方法，但是实质上可以归于数学模型法与物理原因法两大类。
数学模型法是指可靠性遵从由某种试验数据获得的概率统计规律，逐渐发展成为两个主要方向：
①将可靠性视为时间范畴的量，即可靠性随时间按某种规律变化，疲劳寿命与耗损失效是属于此范畴；②将可靠性视为某些偶然因素发生的结果，失效是由于偶然因素的不期出现而引起的，因而以随机事件发生概率来计算可靠度。
首次超限破坏是属于此范畴。
物理原因法顾名思义是指考虑失效的物理原因的方法，逐渐发展成为两个主要方向：
①应力—强度干涉模型法以及相应的扩展方法，这种方法考虑到产品失效的原因是作用在产品上的应力大于产品本身的强度，因此可靠度是强度大于应力的概率；②将可靠度定义为随机过程或随机场不超出规定任务水平的概率。
可靠性设计的框图见图8。
图8可靠性设计的框图
图9可靠性试验的主要步骤和分类
2.1.5可靠性试验
一个复杂的机械产品（如汽车）通常由零件（如齿轮）、部件组（如带轴承支架）、子系统（如带主动轮）、设计组（如变速箱）和功能载体（如传动总成）等功能单元逐步组装而成。
通过可靠性试验可以发现产品的设计、零部件、原材料、安装与工艺等方面的缺陷,可以提供改善产品的完整性、提高任务完成率、减少保障与维修费用的信息,可以确认产品是否符合可靠性设计的定量要求。
如图9所示，根据具体问题,可靠性试验可分为破坏性试验和非破坏性试验。
无论进行破坏性试验还是非破坏性试验,都要忠实地记录试验前（标准条件）、试验中（试验条件）、试验后（标准条件）的数据,以便进行比较。
2.1.6可靠性增长
在常规研发过程中,任何产品都不可能在研制的初期就立即达到所规定的可靠性性能指标。
可见,可靠性增长过程是在可靠性数据处理、可靠性分析与可靠性试验基础上,通过反复分析与试验使产品的设计、制造和操作缺陷不断暴露,然后经过改进以消除产品的薄弱环节,使产品不断趋于完善,从而使产品的可靠性和其他性能不断提高的过程。
如图10所示为可靠性工作流程图。
图10可靠性增长工作流程图
图11可靠性设计的内容和方法
图12可靠性指标与工艺过程的关系
2.1.7可靠性设计
可靠性设计工作的主要目的是尽早地估计或预测产品的预计安全与失效状态，以便能及时地发现和排除机械设计的薄弱环节。
为了能够尽量放弃大规模的和耗费时间、人力、物力、财力的可靠性试验，需要建立基于现有概率统计理论的可靠性计算与设计方法。
当然，只有在明确了解产品元素失效状态的情况下，才能得到极有把握的预测。
图11为可靠性设计的内容和方法。
2.2机械产品制造过程的可靠性
对机械制造工艺过程可靠性有两种认识：
一种认为机械制造工艺过程可靠性是靠产品质量检脸就能保证；另一种认为质量检验是必要的,但是,单靠检验是不能保证高可靠性的,在机械制造中需要十分重视制造工艺对可靠性的影响。
对于这两种认识,大多数专家主要还是倾向于后一种的认识。
因为,机械产品通过设计阶段后,其可靠性就已经固定了,只需要制造过程如何进行保证机械产品在制造过程中,一般是需要多种工艺的,而每种工艺对产品质量的影响又是不相同的,同时又受到工艺设备和工人技术水平的制约。
实践证明：
机械制造时所采用的工艺方法、工序安排、设备、工作规范和检验方法等均影响到零件的物理机械特性,如耐磨性、耐蚀性、疲劳强度等,并同时影响到这些性能的稳定性,因而也就影响了产品的可靠性。
工艺过程是一个复杂的动态系统,其中包括机床设备、辅助装备、运输装备、加工工具、检验设备和控制手段、环境、生产对象毛坯、半成品、成品以及实现或控制工艺过程的人。
由于工艺过程牵涉面如此之广,要保证工艺过程可靠性是很难的。
可靠性指标与工艺过程的关系如图12所示。
2.3机械产品可靠性管理流程综述
产品（包括服务项目）所要求或规定的性能总和可以理解为质量，可靠性是质量的一个子集，体现了产品在使用时的质量。
产品可靠性的许多信息来源于产品的现场使用数据,通过设置适当的可靠性保证机构来负责将产品的使用资料数据反馈到产品研发与加工部门。
因此，必须考虑着眼于用户的、满足可靠性要求的产品。
通过设置适当的可靠性保证机构来负责将产品的使用资料数据反馈到产品研发与加工部门。
在设置单个产品或产品组的可靠性部门时,必须考虑企业机构的基本形式。
在设置负责可靠性的机构部门时,应该建立一个独立的、尽可能仅隶属于董事会或领导层的部门或机构,明确各部门及其负责人的主要任务。
可靠性保证部门或机构的任务是多方面的,既要考虑产品的研发与制造,又要考虑所需的数学力学知识,更主要的是要接近用户。
提供可靠性分析的定性与定量的方法同样是“可靠性保证部门”机构的任务,如负责可靠性分析的项目和“可靠性数据库”的建立及维护等。
如图13所示。
图13可靠性管理图
2.4机械产品的可靠性技术的应用
2.4.1机械产品常用的可靠性技术综述
机械产品的可靠性主要有设计的可靠性、制造加工的可靠性、使用维修的可靠性，但是，设计的可靠性又在机械产品的可靠性中起主导作用。
因此，重点关注机械产品的设计可靠性具有很重要的意义。
现在在机械设计中应用的较为成熟的可靠性设计方法主要有以下几种，非正态分布参数的可靠性设计、动态可靠性和渐变可靠性设计、可靠性优化设计、可靠性灵敏度设计、可靠性稳健设计等。
2.4.2非正态分布参数的可靠性设计
众所周知，要计算可靠度或失效概率，需要知道概率密度函数或联合概率密度函数。
但是由于工程实际的复杂性和统计数据的相对缺乏，很难精确地确定设计参数的分布规律，使得设计参数的分布概型难以确定，各种设计参数服从多种形式的概率分布，有些完全不服从正态分布，可见单纯使用正态分布的可靠性设计方法会带来一定的误差，甚至有时得不到理想的设计结果。
采用摄动法求得可靠性指标，然后应用四阶矩技术或Edgeworth级数（及相应的经验修正公式）把未知的状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式，进而可以确定了机械结构系统的可靠度。
非正态分布参数的可靠性设计流程图见图14。
图14非正态分布参数的可靠性设计流程图
2.4.3动态可靠性和渐变可靠性
在机械加工中，机械振动严重影响机械结构与系统的工作精度、运行可靠性和服役寿命，研究机械动态可靠性的理论与方法、解释机械结构系统中的各种复杂运动现象、实现大型复杂装备安全可靠运行是提升我国机械装备性能的重要手段，因此紧密结合国家重大战略需求的动态可靠性设计的研究至关重要。
经典的可靠性设计理论未能考虑结构系统的动力学行为，为了弥补这种缺失必须开展动态可靠性研究。
动态可靠性是为了概括动态系统的可靠性理论而产生的术语，即动态可靠性是指产品在运动或振动状况下的可靠性，“动态”强调结构系统中所包含的动态特性（如：
振动频率、输出响应、能量传递等）。
由于机械产品的特性及参数（如：
强度、应力、物理变量、几何尺寸等）具有固有的随机性，同时机械产品运行是典型的动态过程，载荷、工况、应力等运行环境及参数都是时间的变量，必须将其处理为随机过程。
如果可靠性定义为结构系统在规定的条件下、规定的时间内完成规定功能的能力，那么动态可靠性则强调这样的事实：
①结构系统的演变是动态的行为；②损伤（包括维修）会影响结构系统的动力学特性；③动力学行为必然影响结构系统的可靠性或失效率（包括维修率）。
基于以上事实的动态可靠性应该明晰地在概率动力学的基础上加以研究。
可见不考虑动态特性将难以得到产品准确的失效数据和可靠性信息，这必然迫使可靠性的研究从静态可靠性向动态可靠性转变。
另外，多数机械产品的特性数值随时间而逐渐变化，如：
因疲劳、磨损、腐蚀等造成的机械强度降低等，使产品的可靠性表现出了渐变（时变）的特征。
这种产品特性参数的变化是一个随时间渐变的过程，当然产品可靠性也必然是时间的函数。
显然，动态和渐变可靠性理论是传统可靠性理论的演化和升华。
动态与渐变可靠性设计的框图见图15所示。
图15动态与渐变可靠性设计框图
机械零件在实际工况中，所受到的载荷有两种情况：
一种是当外载荷为恒定载荷且服从某一分布时，由于在各个时间段内载荷的均值和方差不变，而且都服从同一类型分布；一种是,当载荷随时间变化且不服从某一具体分布时，为确定随机变量载荷的最大值分布。
利用随机过程和极值分布原理对变幅随机载荷随时间变化的作用过程进行描述，利用剩余强度模型来拟合强度的退化过程，建立了机械零部件的动态可靠性数学模型，同时分析了可靠度和失效率随时间的变化规律。
这对正确分析与评价零部件和系统的可靠性以及对于提高产品质量，保证系统的安全运行并制定合理的维修计划都具有十分重要的意义。
2.4.4可靠性优化设计
机械优化设计是在60年代迅速发展起来的设计方法，是数学规划与现代计算机技术相结合的产物。
数学规划理论与方法的日趋成熟，计算机技术的高速发展与广泛应用，提供了在工程设计中普遍使用的优化设计理论与方法，使之成为解决复杂设计问题的一种有效的工具。
可靠性优化设计，一般包含三方面的内容：
质量、成本、可靠度，把产品的总体可靠度作为性能约束的优化，将会产生与合理安全性相协调的平衡设计，也就是在给定结构布局和给定产品质量或成本之下，使产品有最大的可靠度。
可靠性优化设计的框图见图16。
图16可靠性优化设计框图
（1）利用ANSYS实现零件的可靠性优化设计
可靠性优化设计的一种思路是以设计对象的可靠度作为优化的约束条件"使设计对象的某一指标最小化，或者说获得设计对象的某一最佳性能指标。
因此，具有多个设计参数、以可靠度为约束条件的可靠性优化设计，能够在保证一定可靠度的条件下达到材料质量、体积或成本等的设计最优化。
利用可靠性理论的摄动分析法，可以实现零部件的可靠性分析，甚至实现自我编程的可靠性优化设计。
利用ANSYS设计优化模块可以实现各种零部件或系统的优化，在这方面国内外也做了许多工作。
利用APDL的参数化编程功能，实现零件的可靠度计算，避免了有限元建模、分析、和结果提取等步骤。
并ANSYS的设计优化分析结合起来，实现基于ANSYS的零件可靠性优化设计。
（2）基于计算智能的机械零部件可靠性优化设计
在机械零部件的可靠性优化设计中,许多设计变量和参数具有不确定性,常用的求解方法如JC法和一次二阶矩法都依赖随机变量的分布类型和失效面的形状,在计算可靠度时会产生失效概率误差大的明显缺陷,并且不能给出随机变量与可靠度的显性函数表达式。
此外,结构系统往往存在多种失效模式,它们之间存在一定相关性,给可靠性优化设计增加了更大的难度。
因此有必要寻找更好的方法来解决这一问题。
小波神经网络是近年来发展起来的一种新兴的计算智能技术,是小波分析理论与神经网络理论相结合的产物,近年来在工程领域发展迅速。
小波神经网络把神经网络的自学习特性和小波的局部特性结合起来,具有自适应分辨性和良好的容错能力,特别适合对工程中复杂的问题进行仿真。
粒子群优化算法是一类新兴的基于群智能的随机优化算法,同其它的进化算法相比,其最具吸引人的特征是简单容易实现和更强的全局优化能力,也适合于对复杂的结构进行求解。
2.4.5可靠性灵敏度设计
在进行机械产品的可靠性分析时，由于各因素对产品失效的影响程度不同，因此关于机械产品的可靠性灵敏度的研究具有重要意义。
机械产品的可靠性灵敏度设计，是在可靠性基础上进行灵敏度设计，得到一个用以确定设计参数的改变对产品可靠性影响的评价，可以充分反映各设计参数对机械产品失效影响的不同程度，即敏感性。
可靠性灵敏度设计的框图如图17所示。
图17可靠性灵敏度设计的框图
多失效模式机械零部件可靠性灵敏度设计。
在进行机械零部件可靠性分析时,由于各种随机因素对机械零部件失效的影响程度不同，因此关于机械零部件可靠性灵敏度的研究具有非常重要的意义。
然而目前在可靠性灵敏度分析过程中,大多算法将可靠度对随机参数均值和随机
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