杏林学院电磁波与电磁场复习.docx

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杏林学院电磁波与电磁场复习

填空题

散度定理：

电荷守恒定律：

电流连续性方程微分形式：

库伦力：

方向：

静电场的散度（微分形式）

例2.5.2在时变磁场中，放置有一个的矩形线圈。

初始时刻，线圈平面的法向单位矢量与成α角，如图所示。

试求：

（1）线圈静止时的感应电动势；

（2）线圈以角速度ω绕x轴旋转时的感应电动势。

例2.5.1长为a、宽为b的矩形环中有均匀磁场垂直穿过，如图所示。

在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。

（1），矩形回路静止；

（2），矩形回路的宽边b=常数，但其长边因可滑动导体L以匀速运动而随时间增大；

（3），且矩形回路上的可滑动导体L以匀速

运动。

例2.7.1z<0的区域的媒质参数为,z>0区域的媒质参数为。

若媒质1中的电场强度为

（1）试确定常数A的值;

（2）

求磁场强度和

（3）

验证和满足边界条件。

例4.5.6已知截面为的矩形金属波导中电磁场的复矢量为

式中H0、ω、β、μ都是常数。

试求：

（1）瞬时坡印廷矢量；

（2）平均坡印廷矢量。

例4.5.4　已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为　，其中k和E0为常数。

求：

（1）磁场强度复矢量；

（2）瞬时坡印廷矢量；（3）平均坡印廷矢量。

例题4.1.2：

已知正弦电磁场的电场瞬时值为

式中

试求：

（1）电场的复矢量;

（2）磁场的复矢量和瞬时值。

例4.5.1将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式

（1）

（2）

例4.5.2已知电场强度复矢量

其中kz和Exm为实常数。

写出电场强度的瞬时矢量

例5.1.1频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr=2.26。

若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。

例5.1.2均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿方向传播。

当t=0和z=0时，若取向为，试写出和的表示式，并求出频率和波长。

例5.1.3频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。

已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10－4V/m。

试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。

例5.1.5在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为

式中A为常数。

求：

（1）波矢量；

（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。

例6.1.1一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为

（1）求相伴的磁场强度；

（2）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板求区域z<0中的电场强度和磁场强度；

（3）求理想导体板表面的电流密度。

例6.1.2在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最小点。

求介质的相对磁导率和相对介电常数。

例6.1.3入射波电场，从空气（z<0）中正入射到z=0的平面边界面上。

在z>0区域中，μr=1、εr=4。

求区域z>0的电场和磁场。

例6.1.4已知媒质1的εr1=4、μr1=1、σ1=0；媒质2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。

角频率ω＝5×108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t＝0、z＝0时，入射波电场的振幅为2.4V/m。

求：

（1）β1和β2；

（2）反射系数Г1和Г2；

（3）1区的电场;

（4）2区的电场

例7.2.1在尺寸为的矩形波导中，传输TE10模，工作频率10GHz。

（1）求截止波长、波导波长和波阻抗；

（2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？

还能传输什么模式？

（3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？

还能传输什么模式？