第六单元百分数.docx

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第六单元百分数

第六单元百分数

单元教材分析：

本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。

由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。

本单元内容分为三个层次：

一是百分数的意义和读、写方法。

二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。

三是用百分数解决相关的问题。

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

教学安排：

本单元教材用9课时

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

百分数的意义和写法

课时

第1课时

课型

新授课

教材分析

在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。

感知和理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用；能正确的读写百分数，明确百分数与分数在意义上的区别。

学习目标

1、从生活实际出发，感知和理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用；能正确的读写百分数，明确百分数与分数在意义上的区别。

2、通过比观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数的意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

重点、难点

重点：

理解的百分数意义。

难点：

弄清百分数与分数的联系和区别。

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、自学课本P82-P83页,弄清百分数的读法和写法.

1、写出或读一读下面的百分数。

百分之一（）百分之二十八（）百分之零点零五（）

17%（）0.6%（）140%（）

注意：

百分数通常不写成（　　）形式，而在原来分子后面加上（　　）来表示。

2、请读出下面的百分数.

17%读作：

7.5%读作：

300%读作：

观察上面几个百分数的分子，你发现了分子可以是哪些数？

3、生活中，你在哪些地方见到过这样的数？

分子可以是整数、小数

二、合作探究：

（知道百分数的意义，弄清百分数与分数的区别。

）

1、根据百分数的意义填空。

（1）一次视力检查中，六

（1）班有25%的学生近视，“25%”表示（）占（）的（）

（2）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组，“60%”表示（）占（）的（）

（3）小结：

百分数表示（）。

百分数也叫（）或（）。

2、下面分母是100的分数能用百分数表示吗？

为什么？

（把能用百分数表示的数圈起来）

（1）、鸡的只数是鸭的

（2）、一根绳子，长

米，用去它的

结合上面例子，说一说百分数和分数的意义有什么不同？

三、巩固应用，内化提高

1、写下面各百分数

百分之六  百分之二百百分之三点九   百分之八十五  百分之零点六四  　

2．读下面各百分数：

17%   45%   99%   100%   0.6%     7.5%     33.3%

小组内交流。

师：

 1%是最小的百分数吗？

100%是不是最大的百分数？

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

四、回顾整理，反思提升

本节课你学习了什么知识？

你有什么收获？

你能用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现吗？

同学们，要想真正学好科学知识就要努力学习，现在我就送给大家一句有关百分数的名言，与大家共勉：

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

——爱迪生

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

用百分数解决问题

教材第84、85页的内容

课时

第2课时

课型

新授课

教材分析

能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。

理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

学习目标

1、掌握百分数应用题的思考方法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。

2、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

3、在自主探索、合作交流的过程中经历解答百分数应用题的过程，用数学的眼光观察生活，培养发现问题和解决问题的能力。

重点、难点

重点：

正确列示计算各种百分率。

难点：

理解各种百分率的意义。

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、创设情境，复习导入

1、口算比赛：

（时间：

1分钟）

想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？

3、提出问题：

能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题（将“做对的题数占总题数的几分之几”改成“做对的题数占总题数的百分之几”）

（做对的题数占总题数的几分之几？

做错的题数占总题数的几分之几？

）

二、探索交流，解决问题

（一）初步感知

1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。

3、完成84页的例1，怎样把小数、分数化成百分数？

（二）共同探讨

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。

如：

出勤的学生人数

出勤率=　────────×100%

学生总人数

发芽的个数

发芽率=───────×100%

种子的总数

4、尝试解答例题：

5、完成第85页的“做一做”

三、巩固应用，内化提高

1.把下面的百分数化成小数，小数化成百分数：

0.98%     95%    2.06      1.6%  0.386     0.008  36%     500%     7.36    2.6      6     4.32

四、回顾整理，反思提升

学了这节课你还有什么疑问呢？

能谈谈学习后的收获或者是感受吗？

2、小结：

“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。

1、师：

百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。

像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。

你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

求一个数的百分之几是多少？

要把百分数转化成分数和小数

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

用百分数解决问题练习十八第10——15题

课时

第3课时

课型

练习课

教材分析

能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。

理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

学习目标

1、能熟练地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、加深对百分数的认识，能理解百分率的含义

3、求一个数的百分之几的是多少的实际问题。

重点、难点

重点：

解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

难点：

正确理解发芽率、达标率的意义。

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、复习引入

1、你还知道哪些百分率？

它们表示什么意义？

又怎样计算呢？

2、怎样分数、小数化成百分数？

3、把百分数化成分数、小数。

二、基础训练

1、六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．

2、在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．

3、春雷小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

4、填表

分数

小数

0.5

3.5

百分数

80%

二、反馈测评

练习十八第10——15题

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

用百分数解决问题

课本P89页例3

课时

第4课时

课型

新授课

教材分析

掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

学习目标

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。

3、提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。

重点、难点

重点：

掌握解决此类问题的方法。

难点：

理解题中的数量关系。

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、复习引入

1.60的40%是（），（）千克的25%是15千克。

2、说说下面每个百分数的具体含义。

（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）六一班学生今天的出勤率是96%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、自主学习

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

思路导航：

哪个量是单位“1”的量？

你是从哪句话中找出来的？

应该怎样列式？

三、合作探究

1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林比原计划造林增加百分之几？

思考：

是哪两个量在比较？

哪个量是单位“1”必须先算什么？

再算什么？

（要求：

先用线段图表示出题中的数量关系，再用两种方法解答）

2、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

计划造林比实际造林少百分之几？

（两种方法解答）

3，比一比，谁的规侓总结得最好！

小结：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：

用甲数表示一个数，乙数表示一个数

甲比乙多百分之几：

乙比甲少百分之几：

解题关键：

找准单位“1”，用（）作除数。

四、巩固应用，内化提高

1.提问：

解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？

用所学知识解决下列问题

（1）20米是16米的（     ）%，20米比16米多（     ）%。

（2）16米是20米的（     ）%，16米比20米少（     ）%。

（3）一件衣服，原价240元，现价180元，降低了百分之几？

五、回顾整理，反思提高

师：

学了这节课你还有什么疑问吗？

  能谈谈你的收获吗？

（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法）

小结解题方法：

像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

教材第90页例4

课时

第5课时

课型

新授课

教材分析

掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

学习目标

1、掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

重点、难点

重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、创设情境，复习导入

1、出示复习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

。

现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式

二、探索交流，解决问题

1、教学例4

（1）出示例题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：

从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

①今年图书增加的部分是原有的12%。

②今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

通过这道题的学习，你明白了什么？

（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：

完成P91“做一做”第1题、第2题

三、巩固应用，内化提高

1、学生做教科书练习十九的第5—8题。

2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。

去年毕业80人，今年毕业的学生有多少人？

3.小亮上次数学竞赛的成绩是85分，这次成绩提高了10%。

小亮这次得了多少分？

4.小林原来每分钟能打90个字。

经过假期练习，现在打字的效率提高了20%。

小林现在每分钟能打多少字？

四、回顾整理，反思提高

今天我们学习了什么知识？

解决这类题的关键是什么？

第一种：

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

第二种：

1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

小结：

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：

温馨提示：

有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。

例如人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”。

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

用百分数解决问题教材第90页例5

课时

第6课时

课型

新授课

教材分析

解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题

学习目标

1、学生能够尝试用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题

2、掌握用抽象“1”解决实际问题的方法。

重点、难点

重点：

用假设法解决连续求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题

难点：

用抽象“1”解决实际问题的方法。

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、创设情境，复习导入

口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

二、探索交流，解决问题

1、出示例5

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？

变化幅度是多少？

2、分析问题

（1）已知什么？

求什么？

（2）商品的原价不知道，怎么办？

3、解决问题

（1）学生尝试解决

（2）汇报思路：

找好对应关系

（3）质疑：

可不可以将商品原价假设成1？

（4）验证：

发现可以直接假设商品的原价是1

4、回顾与反思：

在解决问题的过程中，你有什么发现？

有什么启示？

三、巩固应用，内化提高

1、91页“做一做“第3题

2、练习十九的9—14题

四、回顾整理，反思提升

本节课你学习了什么知识？

你有什么收获？

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

用百分数解决问题

课时

第7课时

课型

练习课

教材分析

本节课是一节练习课，通过例4、例5的学习，让学生通过巩固练习达到预期的目标，会求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。

学习目标

进一步理解和掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。

重点、难点

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题

教学准备

多媒体课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、练习

1、用百分数的知识解决问题

①学校有故事书200本，科幻书有500本，故事书的本数是科幻书的百分之几？

②学校有故事书200本，科幻书有500本，科幻书的本数是故事书的百分之几？

③学校有故事书200本，科幻书有500本，故事书的本数比科幻书少百分之几？

④学校有故事书200本，科幻书有500本，科幻书的本数比故事书少百分之几？

学生独立完成，两人小组互相批改，讲讲自己的思路。

并找找几道题相互间的相同点与不同点。

3、完成练习十九第9——14题。

二、回顾整理，反思提升

今天我们进行了用百分数解决问题的练习，你有什么新的收获？

“你认为解题的关键是什么？

你知道单位“1”是什么吗？

你是怎样想的？

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

百分数的复习

课时

第8课时

课型

复习课

教材分析

百分数的有关知识，理清百分数、小数、分数之间的关系，能正确运用百分数知识解答实际问题。

学习目标

1.进一步理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。

2. 进一步掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求求一个数的百分之几的是多少的实际问题。

重点、难点

进一步掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求求一个数的百分之几的是多少的实际问题。

教学准备

教学课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、创设情境，引入复习

出示一组练习题，学生独立完成。

3.2＋1.68=      0.8×0.5=     

14－7.4=      0.3÷1.5=

48×0.02=      4÷20=

11.2－9.8=    1.5×0.04=   

43÷0.01=    0.8×125=

3.8﹪+4.2﹪=  

 80﹪-30.6﹪

集体订正，让学生算一算自己做题的正确率。

学生汇报：

90﹪、100﹪、86﹪、98﹪……。

    利用学生做题的正确率引入新课，这节课就一起来复习有关百分数的知识，（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

（一）自主梳理师:

经过这段时间的学习，我们对百分数已经不再陌生，现在就请同学们回忆一下这单元我们都学了哪些有关百分数的知识，并用你喜欢的方式整理在“收获卡”上。

（二）展示成果：

把自己整理的知识网络图给大家展示展示

三、重点复习，强化提高

（一）进一步巩固百分数的意义。

小组交流：

（1）百分数、分数在意义上有什么不同？

（2）在实际应用中，什么情况下最多能达到100％？

什么情况下达不到100％？

什么情况下超过能100％？

（二）百分数、分数、小数的互化  完成教材“整理和复习”第1题

师生共同回忆转化方法，结合具体数据进行巩固。

（三）求一个数是（比）另一个数的（多几或少几）百分之几

1.你还知道哪些常用的百分率？

这些百分率表示什么意义？

李师傅某天生产的零件经过检验合格率100%。

他这一天生产的产品中有不合格的吗？

他生产的产品合格率还能提高吗？

2、练习：

①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。

 ②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。

 ③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。

四、自主检评，完善提高。

    这节课复习了哪些知识？

一起来谈谈你的收获吧？

意义（读法、写法）

          百分数与小数、分数的互化

百分数

          百分数的应用    

学生解答后对比：

这三题有什么共同的地方？

为什么第1题可以直接计算，而后面的题目不行？

课后反思：

五山镇六年级数学上册导学案活页

学科：

　数学　　年级：

　六　　主备人：

执教人：

学习内容

百分数的复习

课时

第9课时

课型

复习课

教材分析

百分数的有关知识，理清百分数、小数、分数之间的关系，能正确运用百分数知识解答实际问题。

学习目标

1、整理百分数的有关知识，理清百分数、小数、分数之间的关系，能正确运用百分数知识解答实际问题。

2.在解决问题的过程中，发展思维能力，感受数学的应用价值。

3.在分析、思考、交流中获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。

重点、难点

进一步掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。

教学准备

课件

导　学　过　程

学生活动预设

教师备注

一、创设情境，引入复习

判断

1、一批产品有90件，全部合格，合格率为100%。

（）

2、一瓶饮料重2%千克。

（）

3、甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%（）

4、25千克的1%与1千克的25%一样重。

（）

5、男生人数比女生人数多10%，则男生与女生的比是11：

10。

（）

二、重点复习，强化提高

1、某农场去年产小麦20吨，今年增产二成，今年产小麦多少千克？

2、一种商品,  先提价20%,  再降价20%后，现价和原价相等吗？

为什么？

3、某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁三个商店以不同的销售方促销。

甲店：

打九折出售。

乙店：

降价9%出售。

丙店：

买够百元打八折。

（1）明明买一件商品花了18.2元，他是在（     ）商店买的。

（2）兰兰买了10件这种商品用了160元，小兰是在（     ）商店买的。

（3）如果买的多，到（   ）商店去买最便宜。

三、基本练习

1、连一连

男工人有200人，----，女工人有多少人？

女工是男工的25%200×（1-25%）

男工是女工的25%200×（1+25%）

女工比男工多25%200×25%

女工比男工少25%200÷25%

2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？

四、自主检评，完善提高。

    这节课复习了哪些知识？

一起来谈谈你的收获吧？

课后反思：