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论文浅谈初中数学教学中教学情境的创设
浅谈初中数学教学中教学情境的创设
随着新课程改革的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。
作为一名数学教师，要做到“目中有人，心中有情，课中有境”。
在课堂教学中，尤其应创设真实的问题情境或生动的学习环境，以充分挖掘学生的探索与创新潜能，使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。
与此同时，使学生掌握基本的数学技能与相应的数学思想及数学方法。
1.巧妙导入，使学生产生好学之乐
导入语是一节课开始时教师为引入新课所说的话。
导入语不仅为教学过程定下基调，确定好教学的逻辑顺序，而且也是调动学生学习积极性的关键一步。
特级教师于漪说：
“在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，首先应该抓住导入新课的环节，一开始就把学生牢牢吸引住。
”
教师在备课时，必须针对学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语。
在导入新课时，运用形象化的语言叙述和富有启发性的问题，可以吸引学生的注意力，启迪学生的思维，增长学生的智慧。
从而达到课伊始趣亦生的境界，使学生精神振奋，兴趣盎然地去学习新课，积极主动地去接受新知识。
教师在设计导入语时，要把它与教材的重点、难点等因素联系起来考虑，使学生的思维在老师的开场白中迅速定向，进入对教材重点的探求。
当老师的话语，像淙淙的小溪一样流进学生心田的时候，就会拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，鼓起他们学习的风帆。
在课堂教学中，教师如果善于巧妙地导入新课，自然会激发学生学习的兴趣，使学生产生好学之乐。
比如，在讲不在同一条直线上的三点作圆时，不是直截了当讲方法，而是先向学生展示一个问题：
一个圆镜子破了，现在只有边缘的一块碎片，根据它，你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗？
这样就能引起学生的兴趣，激发他们的思考，在不知不觉中进入了问题。
另外，通过以上方法引入，还让他们感觉数学来源于生活，又服务于生活的道理，数学并不是枯燥空洞的。
既关注“社会化”，又立足“学生化”
作为教育任务的数学，具有公共基础地位的数学，必然承载着教育的价值。
在创设数学问题情境时，必然就要思考情境的“社会化”和“学生化”两个方面。
数学问题情境的“社会化”，能让学生感受到现实社会的生存文化，激发学生社会认同感和责任感，能使学生感受得到技术的创新和人文的关怀，先进的技术体现着现代化的进程，也展示着新奇的力量；文化的渗透渲染着融洽的学习氛围，也滋养着学生学习的心灵，在学会学习的同时，学会做人，这些都是大家共同追求和倡导的。
例如，新教材在介绍速度时，既介绍我国运动员刘翔的速度，又介绍高科技磁悬浮列车的速度，展示的是民族的自豪和社会的进步。
数学问题情境的“学生化”，能够使数学情境贴近学生的学习生活实际，使学生感受到生活离不开数学，数学就在生活之中，从而体验数学的应用价值，增强学生学好数学的积极性。
例如，新教材在讲解统计知识时，很多都创设了学生学习成绩好坏的例子，让学生懂得了辩证地看待成绩，学习从各种角度去分析问题、思考问题，以及有理有据地做出自己的个性化判断。
2、既关注“生活化”，又突出“数学味”；
数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活，所以我们在创设问题情境时，应该贴近生活。
例如，学习有理数的乘方时，教材生动地创设了拉面师傅拉面的情境，“拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。
”这里，既可以让学生看到活生生的数学生活，又可以领悟到生活中的浓浓的数学味。
数学情境生活化，但决不是简单地说数学等于生活，在现实生活的层面重复操作。
因而，我们在创设数学情境时也不应只注重情境的生活化，同时更应注重情境的数学味。
“情境的数学味”一个重要体现形式就是基于已有的数学知识经验来创设学习新内容的情境。
例如：
负数的教学：
我们既可以从生活中出现的负数的形式来创设学习情境，比如：
天气预报、电梯的楼层、银行存折上的支出等等，但我们也可以从数学本身的知识基础来创设情境，让学生口算2－1，接着出示1－2，结果是多少呢？
这样从数学认知的冲突中引进学习新知。
3、既倡导内容“综合性”，又兼顾形式“多样性”。
数学教学情境的创设目标是为了学习数学，但从具体内容来看，情境是丰富多彩的。
可以说古今中外，天文地理，包罗万象，都可以成为数学教学情境，为数学教学所用。
从学科的角度来分析，数学情境中可以整合其他学科的内容：
例如：
水文知识，苏科版教材在有理数的乘法学习时，创设的就是水文观测方面的问题情境；地理知识，在学习平行和垂直时，教材创设了观察北京城市交通图的情境；社会学知识，在学习统计图的选用时，教材创设了尝试将中国5次人口普查数据用统计图来表现的情境；美学知识，在学习黄金分割时，教材创设的就是芭蕾舞演员身体比例和东方明珠电视塔塔体比例的情境……
数学教学情境的内容是具有综合性的，那么呈现的形式更是多样化的。
从教材静态的呈现到课堂动态的生成，经过教师和学生的互动教学就会显得鲜活起来。
四、初中数学问题情境创设的几种方法
从上面的论述可见，情境是一种信息载体，或者说，情境可以被视为人的认知活动的信息来源。
作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。
下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。
1、在学生已有的认知基础上创设问题情境
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。
简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。
因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。
如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。
通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。
通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。
2、在学生生活经验的基础上创设问题情境
研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。
数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。
如创设问题情境：
汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。
教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。
3、引导学生进行数学建模创设问题情境
在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。
例如：
由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。
近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域（图略）。
（1）通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响？
（2）若受沙尘暴影响，计算A市受沙尘暴影响将历时多久？
4、让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。
在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要。
在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
如学习有理数乘方时，完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：
开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都是大惑不解。
然后引导学生进行计算，终于发现：
报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少。
加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难！
5、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境
“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。
”“人类失去联想，世界将会怎样？
”在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。
如学习了中点后，再学习角平分线的知识时，学生就可以展开类比和对比，联想出角平分线的概念和性质等。
6、从引发学生观念上的冲突创设问题情境
由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，所以教师应当十分注意如何去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。
如学习过（ab）n＝anbn以后，许多同学都错误地认为（a+b）n＝an＋bn，教学完全平方公式时，可以先让学生猜想（a+b）n，然后让学生用具体数据进行代入求值，进行让学生发现原先自己的错误认识，从而产生出观念冲突，激发出学生的求知欲望。
7、讲述数学典故来创设问题情境
历史上的数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。
如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。
这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。
创设问题情境的方法很多，无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。
同时，对数学就会产生良好的情感与态度。
在数学教学中，数学问题情境应当满足两条：
一个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。
依照这个原则他把问题情境分成：
现实的、虚拟的、学生知识储备和经验中已有的三类。
由此可见，问题情境不一定就非得是生活里面有的真情实景，有时候情境也可以是很抽象的。
随着学生身心的不断发展及学校数学内容的抽象性的不断增加，教师所创设的数学情境可能应更多地立足于数学内部本身，注重与其他学科的联系。
可见，数学问题情境并不只是学生真实的生活情境，可以是虚拟的，也可以是数学等知识的。
学生在学习中普遍存在着迁移现象，老师如能在教学中创设适宜的迁移情境，则可以促进学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有的认知结构，建立新的认知结构的目的。
数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。
解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：
“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。
”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。
让数学课堂趣味飞扬
孔子曰：
“学而时习之，不亦乐乎？
”“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”可见，孔子是主张乐学的。
但是传统的课堂教学却“遗忘”了这一传统，许多教师把学生视为接受知识的容器，只知道一味地灌，一味地填，使课堂教学变得乏味，机械而无情感。
学生很难从中寻得趣味，更谈不上以学为乐，致使部分学生厌学恶学，中途辍学。
因此，教师要采用灵活多变的教学方法，寓教于乐，使学生乐在其中，同时产生渴求探索知识的内动力，不断步入新的境界，达到新的至高点，并获得愉快的享受，美的陶冶。
1.巧妙导入，使学生产生好学之乐
导入语是一节课开始时教师为引入新课所说的话。
导入语不仅为教学过程定下基调，确定好教学的逻辑顺序，而且也是调动学生学习积极性的关键一步。
特级教师于漪说：
“在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，首先应该抓住导入新课的环节，一开始就把学生牢牢吸引住。
”
教师在备课时，必须针对学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语。
在导入新课时，运用形象化的语言叙述和富有启发性的问题，可以吸引学生的注意力，启迪学生的思维，增长学生的智慧。
从而达到课伊始趣亦生的境界，使学生精神振奋，兴趣盎然地去学习新课，积极主动地去接受新知识。
教师在设计导入语时，要把它与教材的重点、难点等因素联系起来考虑，使学生的思维在老师的开场白中迅速定向，进入对教材重点的探求。
当老师的话语，像淙淙的小溪一样流进学生心田的时候，就会拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，鼓起他们学习的风帆。
在课堂教学中，教师如果善于巧妙地导入新课，自然会激发学生学习的兴趣，使学生产生好学之乐。
比如，在讲不在同一条直线上的三点作圆时，不是直截了当讲方法，而是先向学生展示一个问题：
一个圆镜子破了，现在只有边缘的一块碎片，根据它，你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗？
这样就能引起学生的兴趣，激发他们的思考，在不知不觉中进入了问题。
另外，通过以上方法引入，还让他们感觉数学来源于生活，又服务于生活的道理，数学并不是枯燥空洞的。
2.创造情境，使学生享受学习之乐
在数学课堂教学中，要以亲切的态度来设置问题的情境，以期待的心情等待学生去思考面临的问题，以热情帮助的态度给予学生以点拨和启迪，以饱满的情绪去讲解新的科学知识，以关切信任的态度去聆听学生的回答，从而引起师生的共鸣，达到激发学生的学习兴趣[1].
教师根据教学内容，创设情境，使学生在新异的学习氛围中激起思考，讨论的兴趣，引出要讲授的知识，训练学生的各种能力。
在讲“圆幂定理”时，有位教师是这样引入：
同学们早就背诵王之涣的《登鹳鹊楼》：
“欲穷千里目，更上一层楼。
”其实这是诗人的浪漫和夸张。
事实上，要看到千里之外的景色，再登上一层楼是办不到的，那么要登上多少层楼，才能看到千里之景呢？
学习了这节课的知识之后，大家就能回答这个问题了。
学生怀着好奇，听得格外仔细和急切。
学过切割线定理之后，大家把地球的半径6378公里代入公式算出约需登上19公里高的一层楼，才能看到千里之外的景色。
比珠穆朗玛峰的两倍还多呢？
深感诗人想象之大胆，手法之浪漫。
不少同学还主动出击，有的说：
老师，我算出了登高一层楼（通常3米）所能看到的景距。
那个说：
我计算出登上泰山所能看到的景距。
欢快中，学生已能应用所学的知识解决问题了。
3.点缀趣味，使学生体验知识之乐
知识本身是严肃的，但当人们“运用”“摩玩”它时，便会发生许多的情趣来，由严肃变为活泼、幽默的；变为亲切、有味的。
在教学中，如果教师在传授知识的同时以趣味点缀，以幽默调节，则会使学生体验到知识之乐，结合教材适当介绍一些古今中外数学家的故事或有趣的数学知识，这不仅有助于理解，而且有助于记忆和运用。
有一位数学教师在讲概率时，讲了这么一个故事：
从前一位父亲，令其不太灵活的儿子去买一盒火柴，之前反复叮嘱要试一试是不是好用。
结果，他的儿子一根一根划，等回家时，已全部划完，其父亲哭笑不得[2].从这个故事中，学生感觉到数学知识并不都是抽样的，而是生活中需要的，生活中的乐趣；也反映了学习知识的必要性。
因此，教师如果善于点缀趣味，则会使学生体验到知识的乐趣。
4.引导探索，使学生享受攀登之乐
苏霍姆林斯基说过：
“教学和教育的技巧和艺术就在于，要使每一个儿童的想象力和可能性发挥出来，使他们享受到脑力劳动中的成功的乐趣。
”要做到这一点，就要引导学生探索，使学生享受攀登之后成功的乐趣。
在教学过程中，教师的主导作用应该体现在适当地分解知识的难点，合理地划分课堂教学的层次，让学生在学习的过程中由低向高一步步攀登。
在艰辛的探索攀登，才会有成功的乐趣。
课堂教学中，很重要的一点是让学生动手实践，使他们从中获得知识，激发学生的学习兴趣，同时使他们深刻地理解知识并有效地运用。
因此，在课堂教学中，教师要让学生去动口数、动口说、动手摆、动脑想，从大量的感性认识中逐步抽象出数学概念，变枯燥被动为主动学习，从而达到激趣乐学。
而且通过让学生具体实践，动手操作，能不断地激发学生对新知识的求知欲。
例如在讲三角形内角和定理证明时，学生初学几何，引辅助线对学生来说是个很困难的问题。
为此在课前让每个学生准备一个三角形，在课上让学生把其中三个角涂不同颜色，然后剪下来拼在一起，问学生有几种拼法，通过拼凑发现辅助线的四种引法并总结出最少要作一边的平行线。
这样可促使学生积极思维，寻求解题规律，达到发展智力，培养能力的目的。
5.深入浅出，使学生体验易学之乐
学知识有如登山，越往上越吃力，也越觉困难。
怎样使学生降低坡度，使学生化难为易，就需要教师深入浅出地引导。
例如一个作图问题：
直线l同侧有两点A、B，在l上求作一点P，使PA+PB最短，此问题直接呈现给学生，他们不但不易找到解决的方法，而且也不易理解其中的原理。
反之如果先设一个铺垫：
在直线l异侧有两点A、B，在l上求作一。
.B
.A
l
点P，使PA+PB最短[3].学生则不费吹灰之力，由此启发，能否把异侧的两点搬到同侧呢？
启发学生作对称点。
这样，学生既不感到深奥，那是我们没有深入钻研进去弄清它的来龙去脉，找出理解他的难点，设计一个相似的铺垫或引例，问题解决起来自然得多。
综上所述，课堂如果教师巧妙导入，以趣激之，学生则乐在开头；创设情境，点缀趣味，学生则乐在其中；引导探索，深入浅出，学生则乐在其后。
善教者，能使学生脸上有笑，心中有乐。
课堂上生动活泼，高潮迭起、情趣盎然。
这不仅能提高学生的能力，而且能陶冶学生的情操。
当然，激发学生学习数学的兴趣不是一件容易做到的事，其方式也远不止以上所述，它需要教师努力去探索，让学生在课堂教学中带着积极的情绪从事学习和思考，让学生学得主动、学得积极，才能使学生觉得学习数学是一件快乐的事，高兴的事。
所以，在教学过程中，要根据学生的心理特点，并且结合数学学科的特点，充分钻研教材，努力调动学生的学习积极性，让学生在乐中学习，从而提高课堂教学的质量。
一、创设生活化的情境
教学中可以选择商品打折，银行利息等情境新颖的应用题，将数学知识与实际生活相联系，增强学生的兴趣和热情。
案例1、打折问题
在“”一节的教学中，有如下一个“问题情境”：
有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案：
甲超市折销售；乙超市两次都打折销售。
请问：
哪个超市的价格更优惠？
评析以上问题情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，给学生提供了动脑的空间，使学生积极参与到教学活动中来，并提高了他们学数学的积极性。
二、创设人文化的情境
案例2、环保问题
在“”一节的教学中，有如下一个“问题情境”
学校的某个水笼头没有拧紧，每一秒滴一滴水，每滴水的体积是5*10-5升，设滴水的时间为x秒，流失掉的水为y升，
（1）试建立y与x的函数关系式
（2）计算如果全校1500个师生，每个人节约一滴水，可以节约多少水？
我国有13亿人口，如果人人节约一滴水，可以节约多少水？
评析这样创设问题情境，学生不是在学书本上的“死”知识，而是通过此例让学生真正理解函数不是多么抽象的概念，并去体验“积少成多，滴水成河”的哲理，培养学生关心社会，关心生态环境的社会责任感。
三、创设趣味性的情境
案例3、实际问题
在讲解平均数概念时，有如下一个“问题情境”：
同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分这两个事实可以用数学语言描述为：
若数a1、a2、…an满足则满足什么数学表达式？
评析这是一个发生在学生身边非常熟悉的事情，对此他们非常感性趣，激发学生的求知欲，从而使学生主动愉快地投入到学习活动中去。
四、创设阶梯式的教学情境
案例4、变式题组
在讲解二次方程的实根分布时，有如下一个“问题情境”：
已知二次方程,求在有实根的充要条件。
这是就已掌握的知识，学生积极回答此问题。
在学生思维活跃时，围绕中心，改变题目条件，创设变式“问题情境”
变式1求在充要条件
变式2求在的充要条件
变式3求在的充要条件
变式4求在上有一个的充要条件
评析：
这样在学生原来认知的知识基础上，构建阶梯性“问题情境”学生不会觉得有认知冲突，便于接受，并且可以培养他们的创新能力。
五、创设信息技术支持下的教学情境
信息技术支持下的教学设计比常规的情境更富有创新性和生命力，有助于丰富学生的学习内容，增强他们创新的手段和工具，如Excel在处理数据方面的功能，几何画板在描绘函数图象的优越性等。
教学情境的创设，使教学从“以教师教为中心”转向“以学生学为中心”从注重知识传授转向注重学生的全面发展，突出培养学生的创新‘实践，收集处理信息、分析解决问题等能力。
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