佳一数学春季全国版教案 4年级2 神奇的定义新运算.docx

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佳一数学春季全国版教案4年级2神奇的定义新运算

第2讲聪明羊的比赛

——“神奇的定义新运算”

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》春季全国版，四年级第2讲。

[教学目标]:

知识技能：

1、通过引导学生观察、推理、交流、尝试，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。

2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。

数学思考：

通过合作探究的方法，让学生在经历观察、推理、交流中，学会等量代换的数学思想方法。

问题解决：

能用等量代换的方法解决实际问题。

情感态度：

1、通过引导学生观察、推理、交流、尝试等数学活动，体验数学问题的探索性、趣味性，感受解决问题的喜悦感，培养学生学习佳一数学的兴趣，提高学生的自信心。

2、通过教学中的师生互动，生生互动，建立新型师生合作探究关系。

[教学重点和难点]:

教学重点：

体验等量代换的数学思想方法。

教学难点：

将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。

[教学准备]:

动画多媒体语音课件

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、创设情境，导入新课。

师：

上节课我们学习了神奇的四则运算，感受了数学的乐趣，今天，羊村的小羊们也加入了佳一数学，正要准备进行一场检验小羊智慧的数学大赛，让我们一起走进羊村，感受羊村激动人心的数学大赛场吧。

课件出示导入情景

羊村长为了让村民拥有智慧的大脑，经常组织数学比赛。

瞧，他们又要开始一场比赛了，这可不是一场平常的比赛，参赛者有聪明的喜羊羊，可爱的懒羊羊，强壮的沸羊羊，漂亮的美羊羊，热心的暖羊羊等等，究竟谁会登上最后的领奖台，让我们拭目以待。

二、探究：

（一）学习例１。

师：

慢羊羊村长给村民出了第１道题目：

改写算式。

第一站改写算式

例1：

把下面的3个用图形表示的算式，改写成1个用图形表示的算式。

□＋●=△

○－■=▲

△÷▲=◆

１、指名生读题。

师：

怎样将3个算式改写成一个算式呢？

同学们与自己的同桌组成学习小组一起讨论吧。

２、生小组讨论。

３、师生集体讨论：

师：

谁能说说你的想法？

生：

我发现第１个和第２个算式的得数是第３个算式的被除数与除数。

生：

我是这样想的：

△表示□＋●的和，

▲表示○－■的差，把前两个算式中的□＋●和○－■代入到第三个算式中，就合并成一个算式了。

解析：

△÷▲=◆动画①红色替换△

下一步动画②蓝色替换▲

答案：

（□＋●）÷（○－■）=◆

师：

你说的真棒！

同学们，你们听懂了吗？

把你的想法说你同桌听，再把它写下来。

４、生练习。

师巡视。

师：

同学们，通过这道题目的练习，我们发现可以根据三个算式之间的关系，把两个算式中的量代入到第三个算式中就可以合并成一个算式了。

这种方法就叫代换法。

（板书：

代换法）你学会了吗？

生：

学会了┄┄

师：

同学们，真聪明。

由于第一题比较简单，懒羊羊马上抢答出来了！

慢羊羊村子表扬了懒羊羊，懒羊羊很得意。

（二）学习例２

师：

大家解决了第一个问题，慢羊羊村长又出了第２个问题，同学们有兴趣看看吗？

课件出示：

第二站每个图形代表几

例2：

你能知道：

△=（），□=（）。

师：

同学们，自已读一读。

1、生自由读题。

师：

同学们，和你的同桌讨论，说说你的想法。

2、生小组交流：

说说自己的想法。

生：

我发现，可以利用第１题的方法，把２个算式合并成一个算式就好计算了。

生：

可以使用代入法。

因为□=△＋△＋△，那么，只要把“△＋□=20”中的□看作3个△，就得到：

△＋△＋△＋△=20，1个△=２０÷４＝５。

生：

求出了△等于多少，就可以求出□等于多少了。

师：

大家说的有道理，你能把你的想法画出来吗？

3、生画图表示。

解析：

等量代换

动画，方框被三个三角形替换。

答案：

△=5

□=15

4、师指名生说想法，并小结。

师：

在解题中我们可以将一种图形用几个相同的另外的图形代换一下，把题目中的等量关系转化成一个等式，就可以算出每个图形代表几。

师：

同学们真棒，又解决了一道慢羊羊村长出的难题。

这次机灵的美羊羊快速的解答了出来。

慢羊羊接着出题，有兴趣挑战下一题吗？

（三）学习例３

课件出示：

第三站两个图形所代表的和

如果□＋□＋△=44，

□＋△＋△=40。

例3：

你能想出：

△＋□=？

１、生自己读题目。

２、生小组讨论交流想法。

３、师引导点拨：

师：

从题目中可以看出：

2个□＋1个△=44，1个□＋2个△=40，那么，3个□＋3个△=？

知道了3个□＋3个△=44+40=84，可以把3个□＋3个△看作3个（△＋□），1个（△＋□）就等于多少呢？

4、生练习，师巡视。

解析：

动画

□＋□＋△+□＋△＋△=40+44

答案：

□＋□＋△+□＋△＋△=40+44

3（□+△）=84

□+△=28

5、集体订正，并说想法。

师：

能说出你的想法吗？

并把你的想法说给你的同桌听。

（四）练习

课件出示

“大胆闯关”1─2题。

师：

同学们，刚才我们学习了3道例题，你能运用所学的方法解决这两道题吗？

生：

独立思考，尝试解答。

1、３６÷（５＋１）＝６　　○

６×５＝３０　　　　　　□

2、８０÷（１＋３）＝２０　　○

（８０－２０）÷２＝３０　　△

三、课堂小结。

师：

通过上面的练习，你学会了什么？

（指名生说，小结代换法解题思路。

）

师：

同学们，我们发现只要在练习中只要多观察、多思考，巧妙地运用题目中的数量关系，把几个数量代换成一个算式，就能解决问题了。

这节课就到这儿吧，下节课再见！

学生的答案可能与师设想不一致，可以适当调整。

学生与自己的同桌组成学习小组一起讨论，

学生先与同桌交流。

学生小组交流。

激发发学生学习兴趣

课件出示：

喜羊羊和伙伴的图片

与学生交流引出羊聪明是因为经常学习的原因，从而引出教学。

板书课题：

2、聪明羊的比赛——定义新运算

课件出示

学生写算式时会把（　）丢了，师要提醒。

板书：

代换法

课件出示

运用代换法时，画图是好方法。

课件出示

本题难，教师引导点拨。

让学生说想法，加深对题目的理解。

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、情境导入。

师：

上节课，同学们帮羊村的村民解决了３个难题。

有兴趣继续挑战吗？

二、探究。

（一）学习例４

课件出示：

第四站式子的替换

例4：

如果●＋●＋●＋◆＋◆=35，

◆＋◆＋●＋●＋●＋●＋●＋●=50

你能知道：

●=（），◆=（）。

１、生自由读题。

师：

同学们，和你的同桌讨论，说说你的想法。

２、生小组交流：

说说自己的想法。

３、师引导、点拨：

师：

从题目中可以看出：

35里有3个●和2个◆，50里有6个●和2个◆，把第二个式子里面的3个●和2个◆换成35，就可以得到什么呢？

那么3个●=多少呢？

1个●就是（）。

再把算出来的●是几，代到第一个式子中，就可以算出◆是几了。

４、生尝试解答，师巡视指导。

解析：

等量代换动画

◆＋◆＋●＋●＋●＋●＋●＋●=50

答案：

●＋●＋●=50-35

3●=15

●=5

◆=（35-3×5）÷2=10

5、能说出你的想法吗？

并把你的想法说给你的同桌听。

师：

经过上面的练习，我们发现通过观察、分析，运用代换的方法把原来的式子替换成新的简单的式子，从而解决了问题。

慢羊羊村长看到又解决了一道难题，就出了道更难的题目，大家想去看看吗？

（二）学习例５。

课件出示：

第五站两次代换

例5：

○、△、□代表3个数，

并且○＋○=△＋△＋△，

△＋△＋△=□＋□＋□＋□。

已知△＋○＋□＋□=800，

那么，△、○、□各是几？

１、生自读题目。

师：

同学们，和你的同桌讨论，说说你的想法。

２、生小组交流：

说说自己的想法。

３、师引导、点拨，探求多种解题方法

师：

从题目中可以看出：

3个△=2个○，3个△=4个□，所以2个○=4个□，也就是

1个○=2个□。

第一次代换：

△＋○＋□＋□=800中的1个○用2个□代换，得到：

△＋□＋□＋□＋□=600。

第二次代换：

用△＋□＋□＋□＋□=600中的4个□再代换成3个△，得到：

△＋△＋△＋△=800，每个△=800÷4=200。

知道了1个△=200，

再根据○＋○=△＋△＋△，

△＋△＋△=□＋□＋□＋□，

可以分别算出1个○、1个□各是多少了。

４、生尝试解答，师巡视指导。

课件出示第二种解法：

解析：

等式的性质

△＋○＋□＋□+△＋○＋□＋□=800+800

下一步

加法交换律

△＋△+○＋○＋□＋□＋□＋□=800+800

下一步动画替换

下一步动画交换位置

答案：

△＋△+△＋△+△＋△+△＋△=1600

△=200

○=200×3÷2=300

□=200×3÷4=150

５、能说出你的想法吗？

并把你的想法说给你的同桌听。

（三）练习“大胆闯关”3、4题。

师：

同学们，刚才我们学习了２道例题，你能运用所学的方法解决４、５题吗？

生：

独立思考，尝试解答。

课件出示“大胆闯关”3、4题。

3、（３３－２３）÷（５－３）＝５　　△

　（２３－５×３）÷２＝４　　　　○

4、４８－４０＝８　　　　　　　　△

（４０－８×２）÷２＝１２　　□

１２×２÷４＝６　　　　　　　　○

4题提示

提示：

动画替换

△+△+□+□=40

△+△+△+□+□=48

三、课堂小结。

师：

通过今天的学习，你学会了什么？

（指名生说，小结代换法解题思路。

）

师：

同学们，我们发现只要在练习中只要多观察、多思考，巧妙地运用题目中的数量关系，把几个数量代换成一个算式，有时代换一次不够时，需要找到等量关系进行第二次代换，就能解决问题了。

今天的课就到此结束了，同学们，你觉得快乐吗？

生动有趣的佳一课堂期待你下次再来。

同学们，再见了！

学生小组交流。

生尝试解答

学生读题目，理解题目的意思。

生尝试解答

激发学习兴趣

课件出示

本题难度大，教师引导点拨。

让学生说出想法，加深结对题目的理解。

课件出示

教师引导点拨

让学生说出想法，加深结对题目的理解。

小结所学知识，并激发学生兴趣，进行课堂营销。

本讲教材及练习册参考答案：

教材：

探究类型1：

（□＋●）÷（○－■）＝◆

探究类型2：

△=２０÷（１＋３）＝５

□=５×３＝１５

探究类型3：

（４４＋４０）÷３＝２８

探究类型4：

５０－３５＝１５　１５÷３＝５　　●

（３５－３×５）÷２＝１０　　　　◆

探究类型５：

８００÷４＝２００　　　　　　　　△

２００×３÷２＝３００　　　　　　○

２００×３÷４＝１５０　　　　　　□

大胆闯关：

1、３６÷（５＋１）＝６　　○

６×５＝３０　　　　　　□

2、８０÷（１＋３）＝２０　　○

（８０－２０）÷２＝３０　　△

3、（３３－２３）÷（５－３）＝５　　△

　（２３－５×３）÷２＝４　　　　　○

4、４８－４０＝８　　　　　　　　　△

（４０－８×２）÷２＝１２　　　　　□

１２×２÷４＝６　　　　　　　　○

练习册：

1、◆代表（２）

2、△＝（17），◇＝（11）

3、（２２＋２６）÷４＝１２　　△＋□

4、（５０－１５×２）÷２＝１０　□　　

　　１５－１０＝５　　　　　　　△

5、因为：

△＋△＋△=□＋□，□＋□=○＋○＋○＋○＋○＋○

所以：

１△＝２○；１□＝３○

□＋△＋○＋○＋○=48　替换为：

○＋○＋○＋○＋○＋○＋○＋○=48

○=４８÷８＝６　　△＝２×６＝１２　　□＝３×６＝１8