专题26 含有电磁继电器的冷门计算题对策解析版.docx
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专题26含有电磁继电器的冷门计算题对策解析版
【临门一脚】2021年中考物理三轮冲刺过关（名师堂）
专题26含有电磁继电器的冷门计算题对策
解决专题问题策略
策略1：
掌握欧姆定律及其应用
（1）导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
（2）公式：
I=U/R，式中单位：
I→A；U→V；R→Ω。
1安=1伏/欧。
（3）对公式的理解：
①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。
（4）欧姆定律的应用
①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。
②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。
3当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。
策略2：
知道电磁继电器的本质
实质上是一个利用电磁铁来控制电路的开关。
它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。
还可实现自动控制。
中考典型例题解析
【例题1】智能自动化管理是未来社会的发展趋势，如图甲所示为某工作室的自动化光控电路图，其中光敏电阻R的阻值随照度变化的关系如图乙所示（照度表示物体被照明的程度，单位是Ix）。
请你回答下列问题：
（1）电磁继电器是利用电流 效应工作的，当光照强度增强时，光敏电阻将 ，控制电路中的电流将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
长时间使用后，控制电路中的电流将降低，若相同的情况下接通电路，则光照强度 。
（选填“增强”“减弱”或“不变”）。
（2）当开关S闭合时，光敏电阻上的照度大于或等于0.41x时，警示灯L亮，已知控制电路的电源电压为22V，电磁继电器的线圈电阻为10Ω，此时控制电路中的电流是多大？
（3）若使电流达到0.2A时，光敏电阻上的照度大于或等于0.41x时警示灯L亮，试通过计算说明怎样改装控制电路。
（注：
可以添加必要的元件）
【答案】
（1）磁；变小；变大；增强；
（2）此时控制电路中的电流是0.44A；
（3）可以在控制电路中串联接入一个60Ω的电阻。
【解析】
（1）电磁继电器是利用电流磁效应工作的，当光照强度增强时，由图乙知，光敏电阻将变小，根据电阻的串联，总电阻变小，由欧姆定律可知，控制电路中的电流将变大；
长时间使用后，控制电路中的电流将降低，若在相同的情况下接通电路，需要增大电流，由欧姆定律可知，要减小光敏电阻的阻值，由图乙知，则光照强度增强；
（2）当照度等于0.4Lx时，由图知，光敏电阻的阻值R＝40Ω，
根据欧姆定律和电阻的串联可得，此时控制电路中的电流为：
I＝＝═0.44A；
（3）当电流达到0.2A时，由欧姆定律可得控制电路中的总电阻：
R总＝＝＝110Ω，
由于此时的总电阻大于原来的总电阻，所以应在控制电路中串联一个电阻；
当照度等于0.4Lx时，警示灯L亮，光敏电阻的阻值仍然为R＝40Ω，
根据电阻的串联，串联电阻的阻值：
R串＝R总﹣R光﹣R线＝110Ω﹣40Ω﹣10Ω＝60Ω，
即可以在控制电路中串联接入一个60Ω的电阻。
【例题2】（2021广西北部湾二模）图甲是温度自动报警器。
控制电路中，电源电压U控=5V，热敏电阻R2的阻值与温度的关系如图20乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V0.3A”的字样，R4为电子嗡鸣器，它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值R4=10Ω。
在R2温度为20℃的情况下，小明依次进行如下操作：
闭合开关S1和S2，灯泡L恰好正常发光，此时R0的电功率为P0；将R1的滑片调到最左端时，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节R3的滑片，当R3与R4的电压之比U3：
U4=4:
1时，电子嗡鸣器恰好能发声，此时R0的电功率为，
。
已知电源电压、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。
求：
（1）灯泡L的额定功率；
（2）当衔铁刚好被吸下时，控制电路的电流；
（3）将报警温度设为50℃时，R1接入电路的阻值；
（4）工作电路的电源电压Ux。
【答案】见解析。
【解析】
（1）灯泡L的额定功率为
P额=U额×I额=9V×0.3A=2.7W
（2）当衔铁刚好被吸下时，变阻器R1接入电路的阻值刚好为0
由图乙知温度为20℃时R2的阻值为R2=25Ω
控制电路的电流为
（3）当将报警温度设为50℃时，由图乙知，R2的阻值变为=10Ω，
此时控制电路的电流仍然为I=0.2A
由得R1接入电路的阻值为
（2）当继电器的衔铁还没被吸下时，电路中的电流为I额=0.3A，则有；
当继电器的衔铁被吸下时，
设此时电路的电流为I，则有；
由
即可求得I=0.2A，
此时
而，则得U3=8V
因为，所以得，
即有
，
即
解得Ux=12V
临门一脚预测练
1．如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻R0＝20Ω）、开关、滑动变阻器R2（取值范围0～80Ω）和热敏电阻R1组成；R1阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放接通工作电路。
温度/℃
90
80
66
60
50
46
40
36
35
34
R1/Ω
10
20
40
50
70
80
100
120
130
150
（1）工作电路正常工作时，R在1min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2＝50Ω时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变R2的阻值。
【答案】
（1）工作电路正常工作时，R在1min内产生的热量是3.3×104J；
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2＝50Ω时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是6V；
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃～80℃；
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，应减小R2的最大阻值。
【解析】
（1）工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成，
则R在1min内产生的热量：
Q＝t＝×1×60s＝3.3×104J；
（2）当温度为60℃时，由表格数据可知R1＝50Ω，
已知此时滑动变阻器R2＝50Ω，则控制电路的总电阻为：
R＝R1+R2+R0＝50Ω+50Ω+20Ω＝120Ω，
此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流I＝50mA＝0.05A，
由欧姆定律可得，控制电路的电源电压：
U＝IR＝0.05A×120Ω＝6V；
（3）当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路，由欧姆定律可得，控制电路的总电阻最大为：
R大＝＝＝120Ω，
滑动变阻器R2（取值范围0～80Ω）的最大电阻为80Ω，根据串联电阻的规律，热敏电阻R1的阻值最小（此时温度最高）：
R1＝R大﹣R2﹣R0＝120Ω﹣80Ω﹣20Ω＝20Ω，由表中数据知可控制的最高温度为80℃；
当控制电路电流I≤40mA时，衔铁被释放接通工作电路，由欧姆定律，控制电路的总电阻最小为：
R小＝＝＝150Ω，
滑动变阻器R2的最小电阻为0时，根据串联电阻的规律，热敏电阻R1的阻值最大（此时温度最低）：
R′1＝150Ω﹣20Ω＝130Ω，由表中数据知可控制的最低温度为35℃；
所以，若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃～80℃；
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，即热敏电阻R1的阻值增大，因吸合时的电流不变，由欧姆定律可知，控制电路的总电阻不变，故应减小R2的最大阻值。
2．（2021山东泰安一模）某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。
其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流Ig＝15mA，其阻值R随温度变化的规律图象如图乙所示，电源电压U恒为6V，当电磁铁线圈中的电流I＞8mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点a、b接触，加热电路接通：
当电磁铁线圈中的电流I≤8mA时，继电器上方触点c接触，保温电路接通，热敏电阻R和工作电路中的三只电阻丝R1、R2、R3，均置于储水箱中，U2＝220V，加热时的功率P加热═2200W，保温时的功率P保温＝110W，加热效率η＝90%，R2＝2R1，水的比热容，c水＝4.2×103J/（kg•℃），水箱内最低温度为0℃。
（1）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？
若R0为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。
（2）电阻丝R1、R2、R3的阻值分别为多少欧姆？
（3）该热水器在加热状态下，将44kg、20℃的水加热到50℃需要多少时间？
【答案】
（1）为使控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为450Ω；
若R0为该值，热水器刚开始保温时水的温度为70℃。
（2）电阻丝R1、R2、R3的阻值分别为33Ω、66Ω、374Ω；
（3）该热水器在加热状态下，将44kg、20℃的水加热到50℃需要2800s。
【解析】
（1）由题意可知，热敏电阻中允许通过的最大电流I0＝15mA，电源电压U1＝6V，
控制电路中最小值是R总小＝＝＝400Ω，
当水箱内最低温度为0℃时，热敏电阻阻值最小，R最小，R最小＝100Ω。
保护电阻R0的最小值，保护电阻阻值至少为R0＝R总小﹣R最小＝400Ω﹣100Ω＝300Ω，
热水器刚开始保温时，控制电路中的总电阻R总＝＝＝750Ω，
热敏电阻的阻值为：
R＝R总﹣R最小＝750Ω﹣300Ω＝450Ω，
由图乙可知，此时水温为70℃；
（2）由题意和电路图知：
衔铁被吸下时，R1、R2并联，电热水器处于加热状态，
P加热＝+＝2200W，且R2＝2R1，
所以+＝2200W，
＝2200W，
＝2200W，
解得：
R1＝33Ω，R2＝2R1＝2×33Ω＝66Ω；
根据题意可知，电磁继电器上方触点和触点c接通时，电热水器处于保温状态，则由电路图知，此时R2、R3串联，
根据电阻的串联特点和欧姆定律可得保温功率：
P保温＝＝110W，即＝110W，
解得：
R3＝374Ω；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×44kg×（50℃﹣20℃）＝5.544×106J：
根据热效率公式η＝可得，
加热电路消耗的能量：
W＝＝＝6.16×106J，
加热时间：
t＝＝＝2800s。
3．（2021四川内江一模）如图甲所示，是某科技小组的同学们设计的恒温箱电路图，它包括工作电路和控制电路两部分，用于获得高于室温、控制在定范围内的“恒温”。
工作电路中的加热器正常工作时的电功率为1.0kW；控制电路中的电阻R'为滑动变阻器，R为置于恒温箱内的热敏电阻，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器的电阻R0为10Ω．当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路中的电流减小到0.024A时，衔铁被释放，则：
（1）正常工作时，加热器的电阻值是多少？
（2）当滑动变阻器R为390Ω时，恒温箱内可获得的最高温度为150℃，如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃那么，R′的阻值为多大？
【答案】
（1）正常工作时，加热器的电阻值是48.4Ω；
（2）R′的阻值为90Ω。
【解析】
（1）根据P＝得
正常工作时，加热器的电阻值R＝＝＝48.4Ω；
（2）由乙图知，当最高温度为150℃时，热敏电阻的阻值R1＝200Ω，
控制电路电流I1＝0.04A
由欧姆定律得U＝I1（R0+R′+R1）＝0.04A×（10Ω+390Ω+200Ω）＝24V；
恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃时，热敏电阻的阻值R2＝900Ω，
控制电路电流I2＝0.024A
控制电路总电阻R总＝＝＝1000Ω，
此时滑动变阻器的阻值R′＝R总﹣R0﹣R2＝1000Ω﹣10Ω﹣900Ω＝90Ω。
4.为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。
为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AB：
BO=4：
1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。
（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V）
压敏电阻受到的压力F/N
60
120
180
240
300
360
420
480
…
压敏电阻R阻值/Ω
500
360
260
180
120
80
65
55
…
按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？
【答案】应选择重力为8N的浮体。
【解析】控制电路中R与R0串联，由表格数据知压力为360N压敏电阻的阻值，由此根据串联电路特点和欧姆定律计算R0的阻值，由杠杆平衡条件计算浮体浸没时A端受力，并表示出此时浮体受到的浮力；同理再表示出浮体浸入水中时的浮力，联立方程计算出浮体重力；
当浮体刚好浸没时，压敏电阻受到压力为360N，由表中数据知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，
控制电路中R与R0串联，控制电路中的电流I=100mA=0.1A，
由串联电路特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值：
R0=R总﹣R=﹣R=﹣80Ω=40Ω，
设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，
已知AB：
BO=4：
1，则AO：
BO=5：
1，
根据杠杆的平衡条件有：
FA×LOA=FB×LOB，
则：
FA==360N×=72N，
因为力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力：
FA'=FA=72N，
由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力：
F浮=G+FA'=G+72N﹣﹣﹣①
当浮体只有体积浸入水中时，由阿基米德原理可得此时的浮力：
F浮'=F浮，
此时控制电路中电流为30mA=0.03A，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值：
R'=R总'﹣R0=﹣40Ω=360Ω，
由表中数据知，压敏电阻受到压力FB'=120N，
由杠杆平衡条件有：
FA'×LOA=FB'×LOB，
所以：
FA'==120N×=24N，
同理可得，此时浮体受到的浮力：
F浮'=G+FA'，
即：
F浮=G+24N﹣﹣﹣②
解①②可得：
F浮=80N，G=8N；
所以，应选择重力为8N的浮体。
5．如图所示电路，是某学校楼道自动控制照明系统，已知控制电路电源电压U=4.5V，电磁继电器线圈电阻R1=5Ω，滑动变阻器R2最大阻值25Ω．R3是一光敏电阻，其阻值随“光照度E”的增大而减小，且成反比，其具体关系如下表所示（光照度E的单位是：
勒克斯，符号Lx；光越强，光照度越大）。
当线圈中电流减小至I0=90mA时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E0时，照明系统内照明灯自动工作。
（1）根据表格中数据写出光敏电阻的阻值R3与光照度E的函数关系式。
光照度E/lx
0.5
1
1.5
2
2.5
3
光敏电阻R3阻值/Ω
60
30
20
15
12
10
（2）闭合开关，把滑片移到最右端（b端），求照明系统启动时的光照度E0是多少？
如果光照度E为2Lx时并保持1min不变，这段时间内R2消耗的电能是多少？
【答案】见解析。
【解析】
（1）由表格数据可知，
光照度与光敏电阻R3阻值的乘积：
E×R3=0.5lx×60Ω=1lx×30Ω=1.5lx×20Ω=2lx×15Ω=2.5lx×12Ω=3lx×10Ω=30lxΩ，
即R3=；
（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，
由题可知，当线圈中电流减小至I0=90mA=0.09A时，电磁继电器衔铁被弹簧拉起，启动照明系统，
所以，电路中的总电阻：
R总===50Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R3的阻值：
R3=R总﹣R1﹣R2=50Ω﹣5Ω﹣25Ω=20Ω，
由表格数据可知，当R3=20Ω时，E0的值为1.5lx；
由表格知当E=2Lx时，此时光敏电阻的阻值：
R3′=15Ω，
因启动照明系统的条件不变（启动照明系统时，控制电路中的电流恒为0.09A），则控制电路中的总电阻不变，所以，R2接入电路的电阻：
R2′=R总﹣R1﹣R3′=50Ω﹣5Ω﹣15Ω=30Ω；
1min内R2消耗的电能：
W=I2Rt=（0.09A）2×30Ω×60s=14.48J
6．新冠肺炎疫情，极大的影响了人们的生活和身体健康。
而大多数新冠肺炎患者会发现发热、咳嗽等症状，于是进入各种公共场所必须测量体温，如图甲是某中学为初三学生开学准备的红外线测温仪，红外线测温仪是通过对物体自身辐射的红外能量的测量，准确地测定物体表面温度的仪器。
当同学们从它前面经过时就可以快速测量出体温。
测温仪的电路原理图如图乙所示。
左右两个电源电压均为9V，是阻值为10Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。
当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。
R1随人体温度辐射的红外线变化关系如表中数据。
温度t/℃
35
36.5
37
37.5
38
39
40
电阻R1/Ω
20
17
16
15
14
12
10
（1）电路中的作用是_________，从测温仪前面通过的同学体温越高，电流表的示数______；
（2）当体温是36.5℃时，求电流表的示数________？
（3）小张同学经过测温仪时，电流表示数显示0.36A，计算说明测温仪是否会发出报警_______。
【答案】保护电路越大0.33A见解析
【解析】
（1）电路中如果没有R0，会造成电路中的电流过大，烧坏电流表，R0可以保护电路。
由表中数据可知，从测温仪前面通过的同学体温越高，R1的电阻越小，电路的总电阻越小，由I=可知通过电路的电流越大，电流表的示数越大。
（2）由表中数据可知，当体温是36.5℃时，R1的电阻R1=17Ω
电流表的示数
I=
≈0.33A
（3）小张同学经过测温仪时，电流表示数显示0.36A，电路的总电阻
R总==25Ω
R1的阻值
=R总-R0=25Ω-10Ω=15Ω
由表格数据得人体温度为37.5℃，超过37.3℃，所以会发出报警。
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