四年级下册数学期末专项复习教师版.docx
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四年级下册数学期末专项复习教师版
四年级下册数学期末专项复习
第一部分：
基础计算
知识点：
1.加、减法各部分间关系（背诵）
2.乘、除法各部分间关系（背诵）
和=加数+加数
差=被减数-减数
积=因数×因数
商=被除数÷除数
加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被减数=差+减数
被除数=商×除数
3.0的运算（默写）
1、“0”不能做除数；?
?
?
字母表示：
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：
a＋0=a?
3、一个数减去0还得原数；?
?
字母表示：
a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：
a－a=0
4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：
a×0=0
5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：
0÷a（a≠0）=0
整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够除，要商“0”占位。
每次除得的余数要比除数小。
一、填空
1．根据加、减法各部分间的关系，2．根据乘、除法各部分间的关系，
写出另外两个算式写出另外两个算式。
二、口算
24+0=13-13=0×8=0÷9=0+2.8=
70-0=0+504=0÷36=392×0=7.8-0=
8×125=4×25=24×5=25×8=125×4=
三、笔算（每行的最后一个要验算）
450－68＝589＋225＝4.2－1.25＝58.5＋3.09＝
46×24=104×35=940×34=13×124=
565÷80=84÷21=196÷39=396÷12=
2550÷25=414÷23=816÷51=640÷16=
四、思考题
14+82-=87×6＋10=58
==
第二部分四则运算
知识点一
四则运算（背诵）
我要拿100分
得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
?
?
?
?
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
?
?
?
?
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
?
?
?
?
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、算式中有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一、填空。
1、一个数和0相乘，得（）。
一个数和1相乘得（）。
2、被减数等于减数，差是（）。
0除以任何非零的数都得（）。
3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。
4．加法、减法、乘法和除法统称（）。
5．（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。
小括号里面有减法和乘法，要先算（）。
6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。
7、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（）棵。
8、根据下面的算式列出综合算式。
（1）221×3=663
（2）217＋123=340
208÷16=13340÷17=20
663＋13=676500－20=480
综合算式综合算式
二、计算。
1、直接写出得数（8分）
100×10=90×8=120×5=440÷40=
480÷8=25×4=354－99=150×60=
28÷7×5=48＋32－24=64÷8－8=24＋16×6=
48＋52÷4=100－5×4=（57－27）÷3=80－80÷4=
2、用竖式计算下面各题。
（9分）
384÷32=240×36=306×35=
3、计算下面各题。
（16分）
950＋560÷14×28（70+80）÷（68-18）
［（216－25×8）＋198］×10（160×40－3800）÷65
五、解决问题。
（25分）
（1）学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班48人，四年级平均每班42人。
三、四年级共有多少人？
（2）庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。
平均每班分得奖品多少份？
（3）王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？
第三部分简便运算
知识点三
运算定律（默写）
我要拿100分
得分：
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
5、乘法分配律：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c?
或?
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
拓展：
（a－b）×c＝a×c－b×c?
或?
a×（b－c）＝a×b－a×c
6、连减：
a—b—c＝a—（b＋c）
7、连除：
a÷b÷c＝a÷（b×c）
8、记住两组好搭档：
4×25=1008×125=1000
1.简便运算
50+98+50488+40+6048×9+42×939×25-25×19
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
25×56×499×125×86400÷4÷2576×5×6
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
65+28+35+72125×16327+33+273+267
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
25×125×4×8684-184-238-62125×35×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
25×（40+4）135×12—135×299×38+38
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
99×256+25645×10287×2＋87×8102×15
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100=4500+90
＝25600=4590
99×2635×8+35×6—4×3520.14+13.3-9.14+16.7
＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
3200÷25÷44600÷25÷4136×101-136
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
256—58+4425×3298×101989-186-14
=256+44—58=25×（4×8）
=300—58=25×4×8
=242=100×8
=800
巧算
1+2+3+4+5……+9+1010-9+8-7+6-5+4-3+2-1
第四部分三角形
知识点五
三角形（第1条到第13条要背诵）
我要拿100分
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
一、填空题
1．由三条（）围成的图形叫做三角形。
一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
三角形具有（）性。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。
3、等腰三角形的两条边（）；等边三角形的（）相等，
4、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（）。
这是一个（）三角形。
5、三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
5、任何一个三角形三个内角的和是（）度。
7、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°
8、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°
9、三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是（）度，这个三角形叫（）三角形。
10、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。
11、任意一个三角形都有（）条高。
12、有一个角是60度的等腰三角形，一定是（）三角形。
13、画出下面三角形指定边上的高。
15、在一个等腰三角形中，顶角是720，求底角的度数。
16、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米?
17、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？
18、用一条绳子围成一个顶角是80°的等腰三角形，它的一个底角是多少度？
19、如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边可能是多少厘米？
（取整数值）
第五部分小数的意义和性质
知识点五
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
我要拿100分
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，
（2）保留一位小数，表示精确到十分位
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
1．0.586是由（）个0.1、（）个0.01和（）个0.001组成的。
2、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。
小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。
3、小数2.05读作（），2表示（），5表示（）。
4、3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是（）。
5、8.02的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
0.256的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
6、大于8而小于9的一位小数有（）个。
7、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。
8、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.18○0.1790.50○0.50.1○0.09994.954○4.96
9、按要求写数。
保留整数
精确到十分位
保留两未小数
精确到千分位
3.5672
10.0921
9.9985
10、几个同学在一次短跑比赛中的成绩如下：
小明8.40秒，小军8.37秒，小东8.04秒，小强8.34秒，请把他们的成绩按名次高低排列起来。
11、用0、3、4、9写数。
（1）写一个不读出0的小数。
（）
（2）写出一个只读一个0的小数。
（）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。
（最大的：
）
（最小的：
）
（4）写出所以比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。
第六部分小数点移动规律的运用
1、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
；……
2、生活中常用的单位（结合单位换算表记忆）：
质量：
?
1吨＝1000千克；?
?
?
?
?
1千克＝1000克?
?
长度：
?
1千米＝1000米?
?
?
?
?
?
1分米=10厘米?
?
?
1厘米=10毫米
?
?
?
?
?
?
1分米=100毫米?
?
?
?
?
?
?
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米?
面积：
?
1平方米＝100平方分米?
?
?
?
?
?
?
1平方分米＝100平方厘米
?
?
?
?
?
?
?
1平方千米=100公顷?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1公顷=10000平方米
人民币：
?
1元=10角?
?
?
?
?
?
?
1角=10分?
?
?
?
?
?
?
?
1元=100分
高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率
1、填空
（1）把3.2的小数点去掉，它的值扩大（ ）倍。
（2）4.26扩大（ ）倍是4260。
（3）22.9缩小（ ）倍，才能得到0.229。
（4）把（ ）扩大10倍是0.5，把（ ）缩小100倍是2.32。
（5）把0.32缩小10倍是（ ），再扩大1000倍是（ ）。
（6）把200缩小（ ）倍是0.2，再缩小（ ）倍是0.02。
（7）把36.8的小数点向右移动三位，这个数就（），是（ ）；把1.4的小数点向左移动两位，这个数就（ ），是（ ）。
2、直接写出得数
3.2×10=2.34×0.1=3÷100=0.4×100=0.1×0.01=0.5÷1000=35.9×1000=37×0.001=1.39÷100=
4.83×10=25.6×0.01=30÷1000=
3、单位换算
1米=（）分米1分米=（）米1分米=（）厘米
1厘米=（）分米1米=（）厘米1厘米=（）米
1千克=（）克1克=（）千克4分米=（）米；
6厘米=（）米65克=（）千克340克=（）千克；
3角5分=（）元1米4厘米=（）米
69克＝（ ）千克 1米5分米＝（ ）米
4、在括号里填上合适的小数。
7角6分=（）元1千克50克=（）千克
12米9分米=（）米15平方厘米=（）平方米
5、在下面的括号里填上与小数最接近的整数。
（）<2.4<（）（）>8.32>（）
（）<4.01<（）（）>12.64>（）
6．应用题
（1）每一千克小麦可磨面粉0．85千克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？
（2）某地平均每10千克海水含盐0．3千克．100千克海水含水量盐多少千克？
（3）一个游乐场原来面积是0．056公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？
第七部分图形的运动
图形的运动
（二）
1、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形的特点，对称轴两侧的图形能够完全重合。
4、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，线段有2条对称轴，圆有无数条对称轴。
5、平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的
移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的特点：
方向不变，距离相等。
6、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
7、利用平移来填补图形，求出特殊图形的面积。
一、填空
1．下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”，并画出轴对称图形的对称轴。
2．等边三角形有（?
?
）条对称轴，等腰三角形有（?
?
）条对称轴，等腰梯形有（?
?
）条对称轴。
3．画出下面图形的对称轴，使得它们是轴对称图形。
4．分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
5、这个图形的面积是多少？
第八部分平均数与条形统计图
平均数与条形统计图
1、求平均数的方法：
（1）移多补少，
（2）先合并再平分。
2、平均数=总数量÷总份数
3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合理。
4、复式统计图是把两个单式条形统计图合并起来，不仅有单式条形统计图的特点与作用，还更容易对数据进行对比分析。
5、绘制复式统计图的方法：
（1）根据统计表整理数据，
（2）用不同颜色的图例表示不同的人或事物，（3）确定横轴、纵轴代表的意义，（4）根据数据确定直条的单位长度，（5）按照数据大小画出长短不同、宽窄一致的直条，并注明数量。
1．根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。
（1）数码相机（）月的销售量最多，普通相机（）月的销售量最少；
（2）（）月两种相机销售量差距最大。
2．根据下面统计图填空。
（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（）台；
（2）甲品牌第一季度共销售电视机（）台；
（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（）台
1．下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。
（1）平均每种花销售多少支？
（2）如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？
3．下表是2013年～2014年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。
2013年平均每班有多少人是近视眼？
2014年呢？
你有什么建议？
鸡兔同笼
一、基本问题的解决与思考方式?
1、画图法
1、先用圆圈代替鸡兔的总头数，
2、假设全部是鸡画上脚算出总腿数
3、给鸡添上脚变为兔，直到总脚数等于实际总脚数，
4、数鸡和兔分别有多少只。
（两只脚的为鸡，四只脚的为兔）
2、列举法
思考方式：
鸡兔同笼问题一般都有两个基本条件，先满足第一个条件，再判断是不是满足第二个条件，直到找到满足第二个条件的为止。
解决方法：
3、假设法
1.假设全部是鸡，算出总腿数。
2、实际总腿数—假设总腿数=多的腿数
3、多的腿数÷（鸡、兔相差腿数）=兔的头数
4、总只数—兔的头数=鸡的头数
（假设法虽然简单，如果未理解，就采用列举法或画图法）
1.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？
3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
4.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？
5.小东妈妈从单位领回奖金380元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
6.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。
三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的乙种练习本的本数是丙种练习本本数的2倍。
就三种练习本各买了多少本？
7、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。
现在100千克油装了60个瓶。
求大，小油瓶各有多少个？
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