五年级下册数学表格式导学案第三单元.docx
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五年级下册数学表格式导学案第三单元
课题
《长方体、正方体的认识
(一)》
课型
教学时间
学习
目标
1、初步建立“立体图形”的概念,掌握长方体、正方体的特征,认识长、正方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。
。
2、经历观察,交流,归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
学习重点
长方体和正方体的特征。
学习难点
长方体和正方体的特征。
学习准备
教具:
多媒体课件,长方体、正方体直观图。
学具:
长方体、正方体纸盒或物品。
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
在我们生活中,比如()、()、()等物体就是长方体,是由()形围成的;像魔方它的形状就是(),是由()形围成的。
【设问导读】
阅读课本38页例1、例2。
1、以小组为单位再说说,生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体。
2、什么是长方体和正方体的面、棱、顶点?
拿出一个长方体和正方体看一看,摸一摸。
3、长方体或正方体的面、棱长和顶点各有多少?
长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。
4、认一认,长方体的长、宽、高和正方体的棱。
(1)相交于一个顶点的3条棱的长度分别是长方体的()、()、
()
(2)正方体是长、宽、高都()的长方体。
5、量一量,比一比。
(1)量一量,长方体和正方体各条棱的长。
我能发现:
长方体相对的4条棱的长度(),12条棱按长度可以分成()组。
正方体的12条棱的长度()。
(2)观察长方体的各个面,相对的两个面有什么关系?
观察长方体的各个面,每个面都是()(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的两个面()。
正方体的6个面都是(),面积都()。
【自学检测】
长方体和正方体有什么相同点和不同点?
【巩固练习】
1、填空。
(1)长方体有()个面,()条棱,()个顶点,在一个长方体中,相对的面(),相对的棱()。
(2)长方体有12条棱,每相对的()条棱看作一组,12条棱可分为()组。
(3)正方体由6个完全相同的()围成的立体图形,它有()条棱,它们的长度(),有()个顶点。
(4)一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米。
它的棱长和是()分米。
2、判断。
(1)长方体每个面都是长方形。
(2)正方体是特殊的长方体。
(3)相交于一个顶点的3条棱长度相等的长方体一定是正方体。
(4)一个正方体的棱长总和是36厘米,棱长是3厘米。
【拓展练习】
把一个长6分米,宽3分米,高3分米的长方体切成两个完全相同的正方体。
棱长总和增加最多少分米?
)。
1、创设情境、导入新课
(投影仪展示主题图)广场上有些什么建筑物、设施呢?
解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。
(引入课题)
2、探究学习
1摸一摸,认一认
2探索特征
师:
观察手中的长方体或正方体物品,你会有什么发现?
让我们动手来量一量吧,并把相同长度的棱指给你的同桌看
3小结
师:
今天我们进一步认识了长方体、正方体,想一想它们是一种什么图形呢?
怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢?
三、课堂活动
见学案
4、课堂练习
见学案
五、课后操作
小组活动:
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
六、总结
通过今天的讨论学习,你有什么收获?
教师
课后
反思
课题
《长方体、正方体的认识
(二)》
课型
教学时间
学习
目标
1、进一步理解、掌握长方体和正方体的特征。
2、观察物体时,注意体会从不同位置观察物体,看到的形状可能不同。
学习重点
学习难点
学习准备
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
1、一个正方体的棱长为6厘米,它的棱长总和为()厘米,它的一个面的面积是()平方厘米。
2、一个正方体棱长的和是84厘米,它的棱长是()厘米。
3、一个正方形的面积是9平方厘米,用这样的正方形围成一个正方体,这个正方体的棱长和是()厘米。
4、分一分,填一填。
上图中,平面图形有(),立体图形有()。
【设问导读】
阅读课本39页例3。
1、看一看,填一填。
2、画法分析。
(1)从前面看到的图形()个正方形相连组成的,其中左边有()个正方形,右边有()个正方形,画出来的图形是()。
(2)从上面看到的图形是由()个正方形相连组成的,其中左边有()个正方形,右边也有()个正方形,画出来的图形是()。
(3)从侧面看到的图形是由()个正方形相连组成的,其中左边有()个正方形,右边有()个正方形,画出来的图形是()。
3、正确解答。
从前面看到的图形从()看到的图形从()看到的图形
【自学检测】
根据下面的立体图形,指出从前面、上面和右面看到的相应图形,并填一填。
()()()()()()
【巩固练习】
1、请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。
2、填表。
(单位:
dm)
图1
图2
下面的面积(dm2)
后面的面积(dm2)
左面的面积(dm2)
图1图2
【拓展练习】
下面是一个正方体的展开图,与3号面相对的是()号面。
教师
课后
反思
课题
《长方体、正方体的表面积
(一)》
课型
教学时间
学习
目标
1、理解物体表面和表面积的含义,以及长方体、正方体的表面积的含义。
2、探究长方体、正方体的表面积计算方法,会正确计算长方体、正方体的表面积。
学习重点
知道长方体和正方体各个面的面积计算。
学习难点
正方体的展开图。
学习准备
长方体和正方体纸盒
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
1、你能写出长方形和正方形的面积公式吗?
2、长方体、正方体的特征有哪些?
3、如图:
这个长方体长()cm,宽()cm,高()cm;它的上、下面长都是()cm,宽都是()cm;左、右面的长都是()cm,宽都是()cm;前、后面长都是()cm,宽都是()cm。
【设问导读】
阅读课本42页及例1。
1、任意拿出一个物体摸一摸它的表面,想:
什么叫物体的表面积?
2、摸一摸长方体的表面,长方体的表面积是指什么?
3、摸一摸正方体的表面,正方体的表面积是指什么?
4、长方体、正方体的表面积的计算方法。
(1)将长方体盒子相对的面涂上相同的颜色或符号,再沿它的某些棱剪开,展开成一个平面图形,再将各个面进行比较。
思考:
怎样计算长方体的表面积?
(2)观察正方体的表面,思考:
怎样计算正方体的表面积?
5、怎样计算长方体表面积比较简便?
【自学检测】
1、根据你的学习和理解,计算下面物体的表面积。
4cm
8cm
5cm
2、制作右面这样一个长方体纸盒,至少要用多少cm2纸板?
【巩固练习】
一、填空:
1、一个长方体()个面的面积(),叫长方体的表面积。
2、正方体的表面积=()×()×()
3、将一个棱长5cm的正方体盒子放在地面上,占地面积是()cm2,它的表面积是()cm2。
二、计算:
1、一个正方体,它的棱长之和是48cm,它的表面积是多少cm2?
2、在如图所示的包装盒表面贴一层彩纸,
如果每平方米彩纸花
3元钱,那贴这个包装盒最少用多少钱的彩纸?
【拓展练习】
用6个棱长1cm的小正方体拼成不同形状的大长方体,你有几种拼法,拼成的大长方体的表面积相等吗?
师:
上节课我们进一步认识了长方体、正方体,谁能说说它们的特征?
这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。
一、探究新知
1长方体和正方体表面的意义
2剪一剪,看一看
师:
为了更好地研究长方体和正方体的表面,我们把它们剪开来看看,怎么样?
3长方体和正方体表面积的意义
师:
通过剪一剪,我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。
像这样,一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。
(板书:
一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。
)
师:
长方体或正方体的表面积指什么呢?
生:
就是它的6个面的总面积。
(板书:
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、课堂练习
三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
教师
课后
反思
课题
《长方体、正方体的表面积
(二)》
课型
教学时间
学习
目标
1、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
学习重点
长方体、正方体表面积的计算方法。
学习难点
确定长方体每一个面的长和宽
学习准备
教具:
长方体、正方体纸盒(可展开)。
学具:
长方体、正方体纸盒、剪刀。
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
1、什么是长方体的表面积?
什么是正方体的表面积?
2、计算。
(1)一个长方体木箱,长60cm,宽50cm,高40cm,这个木箱的占地面积是多少cm2?
表面积是多少cm2?
(2)制作一个正方体箱子,棱长12dm,需要铁皮多少dm2?
【设问导读】
阅读课本43页例3。
1、做这样一个纸袋,至少需要多少平方厘米的纸?
我们要结合实际情况来思考,明确应算哪几个面。
生活中有很多这样的手提纸袋,它的形状近似于长方体,没有上面。
请写出需要算哪几个面的面积:
2、列式计算。
3、还可以怎么算?
4、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时,应当注意些什么?
【自学检测】
1、做右图这样一个灯笼(上、下都是空的),至少
需要多少绸布?
2、一个正方体玻璃鱼缸,棱长是2dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
【巩固练习】
1、一节用铁皮做成的通风管,管口是边长为6分米的正方形,通风管长1.5米。
做成这样10节通风管至少要用铁皮多少平方分米?
2、一对无盖的长方体纸盒,长40厘米,宽32厘米,高30厘米。
在它们的外面涂上红漆,涂红漆的面积是多少平方厘米?
3、一间教室的长是8米,高是3.2米,要粉刷这间教室的四周和顶面,扣除门窗、黑板面积35平方米,这个教室粉刷的面积是多少平方米?
4、一个长方体铁盒,长12厘米,宽10厘米,高8厘米。
一个正方体铁盒的棱长是10厘米。
这两种铁盒哪种用料少些?
【拓展练习】
如图,这根木料长3m,宽12cm,高12cm,因装修需要把它切成3段,这时表面积比原来增加了多少?
1、复习引入
师:
前面我们学习了长方体、正方体的表面积,谁来说说什么是它们的表面积?
出示一个长方体,指名摸它的表面。
师:
我们已经掌握了长方体和正方体面的特征,也会计算每个面的面积,今天就运用这些知识来计算它们的表面积。
二、探究学习
1探索长方体表面积的计算方法
出示例1:
制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?
师:
请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?
你打算怎样解决这个问题呢?
4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。
汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。
2探索正方体表面积的计算方法
师:
通过大家的积极思考,我们学会了计算长方体的表面积。
想一想,正方体的表面积又怎样算呢?
出示一个正方体,让学生自主探索方法。
汇报交流。
三、巩固练习
四、课堂小结
通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
教师
课后
反思
课题
《体积和体积单位
(一)》
课型
教学时间
学习
目标
1、通过实践操作,理解体积的含义,建立体积的概念。
2、认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,能正确选择和使用体积的单位。
学习重点
物体的体积及体积的意义。
学习难点
体积的意义。
学习准备
教具:
量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。
学具:
装满沙的杯子、橡皮块、积木等。
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
1、我们学过的长度单位有:
2、我们学过的面积单位有:
3、1m2=()dm21dm2=()m21km2=()m2
800cm2=()dm25hm=()m2300dm2=()m2
【设问导读】
阅读课本45-46页例1、例2和例3。
1、将土豆放入一个盛水的量杯中,观察土豆放入前后量杯中的水位变化。
(1)先猜猜,量杯中的水位会发生什么变化?
为什么?
(2)通过对上面实验的观察,你有什么发现?
土豆放入后量杯中的水位会(),这是因为土豆在水中占了空间的位置。
(3)一个物体所占空间的大小叫做这个物体的()。
1cm
2、棱长是1cm的正方体的体积是多大?
棱长为1cm的正方体的体积为(),用字母表示()表示立方厘米。
3、除了“立方厘米”,我们还需要一些大的体积单位。
棱长为1分米的正方体的体积是(),通常用()表示立方分米。
4、1立方米有多大?
用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架。
估计可以蹲下几人?
这个棱长为1米的正方体的体积是多少?
棱长为1米的正方体的体积是
立方米用()表示。
【自学检测】
1、在我们的生活中,以cm3作单位的物体有(),以dm3作单位的物体有(),以m3作单位的物体有()。
2、说一说,在生活中,哪些物体的体积可以用m3,dm3,cm3作单位?
\\3、在体积小于1cm3的物体下的方框里画“√”,大于1cm3的方框里画“△”。
【巩固练习】
1、填一填。
(1)物体所占()叫物体的体积。
(2)常用的体积单位有()、()、()。
(3)乐乐用5个棱长是1cm的小正方体积木拼成了一个长方体,这个长方体的长是()cm,宽是()cm,高是()cm,表面积是()cm2,体积是()cm3。
2、在括号中填上适当的体积单位。
一间教室的体积约是169()一块橡皮的体积约为2()
一支铅笔的长约为17()一本书的封面约为2.8()
一枚骰子的体积约为1()一台电冰箱的体积约是1.85( )
3、判断。
(1)棱长是1dm的正方体,表面积和体积都是1dm3。
()
(2)求一个纸箱用多少纸板,是求纸箱的体积。
()
(3)长方体的体积比正方体的体积大。
()
【拓展练习】
王明用几个1cm3的正方体木块摆了一个物体,下面是从不同方向看到的图形。
这个物体的体积是多少立方厘米?
一、导入新课
课件展示:
比一比:
抽生说。
生:
图
(1)是比较两条线段的长短,图
(2)是比较两个平面图形的面积大小,图(3)是比较两个长方体的大小。
师补充:
说得对,图(3)是比较两个立体图形体积的大小。
今天我们就来认识物体的体积。
二、教学例1
1实验
(1)猜一猜:
出示装有带颜色水的量杯和土豆。
2)看一看
(3)想一想:
(4)说一说:
分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。
2概括
师:
通过刚才的两个实验,你知道了什么?
小组讨论,抽生说。
3归纳
请一大一小个子的两个学生站在一起,比较所占空间的大小。
三、教学例2
师:
同学们,和长度、面积一样,我们也常常需要给物体的体积确定单位。
1师生共做。
2从学具袋中拿出一个小正方体,量出它的棱长为1cm。
3列举生活中体积为1cm3的物体的例子。
4小组活动。
5认识1立方分米。
6找一找,生活中哪些物体的体积大约是1dm3?
哪些物体的体积比1dm3大?
哪些物体的体积比1dm3小?
四、全课小结
同学们,今天这节课我们学习了什么?
你有什么收获?
教师
课后
反思
课题
《体积和体积单位
(二)》
课型
教学时间
学习
目标
1、理解并掌握常用的体积单位之间的进率。
2、理解并掌握常用的体积单位之间的名数的改写。
3、能准确运用单位的进率进行换算。
学习重点
各种体积单位的大小
学习难点
用体积单位去度量物体的大小。
学习准备
米尺,棱长分别为1cm,1dm的正方体。
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
1、常用的长度单位有:
()、分米、()、毫米等,相邻的两个单位间的进率是()。
即1米=()分米,1分米=()厘米。
2、常用的面积单位有:
平方米、()、平方厘米,相邻的两个单位间的进率是()。
即1平方米=()平方分米,1平方分米=()平方厘米。
3、棱长1米的正方体,体积是()立方米;棱长1分米的正方体,体积是()立方分米;棱长1厘米的正方体,体积是()立方厘米。
【设问导读】
阅读课本47页例4。
1、棱长是1分米的正方体模型,正方体的棱长是1分米,它的体积是
2、通过模型可以直观地看到:
3、这个模型相当于多少个体积为1立方厘米的正方体?
()个
所以1立方分米=()立方厘米即:
1dm3=()cm3
4、1立方米等于多少立方分米?
1立方米=()立方分米即1m3=()dm3
5、我能发现:
相邻两个体积单位间的进率是()。
【自学检测】
填空。
5立方米=( )立方分米1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米400立方分米=()立方米
213dm3=()m32.1dm3=()m3
50dm3=()m317.6m3=()dm3
【巩固练习】
1、填空。
2、在○里填“>”“<”或“=”。
3、判断。
(1)对于同一个容器来说,它的体积一定比它的容积大。
()
(2)棱长为6厘米的正方体体积和表面积相等。
()
(3)100dm3和1m3一样大。
()
(4)正方体的表面积与体积相比,体积更大。
()
(5一个粉笔盒的体积大约是0.8dm2。
()
(6)体积单位比面积单位大。
()
4、选一选。
【拓展练习】
棱长6dm的正方体的体积和表面积各是多少?
小红观察两个问题的解答,认为得数是一样的,所以答案相同。
你是怎么看的?
为什么?
1、复习引入
师(出示一根线、一张纸):
一根线的长度用什么单位去度量?
(长度单位)一张纸的大小用什么单位去度量?
(面积单位)
师(拿出一盒粉笔):
粉笔盒的体积大小又该用什么单位去度量呢?
今天,我们就来认识体积单位。
三、教学例4
出示例4:
1dm3等于多少立方厘米?
师:
1dm3等于多少立方厘米?
能用类似的方法推导出来吗?
1将学生分组,用棱长是1dm的正方体推导。
2展示推导过程:
3归纳总结:
4你能推导出1m3=()dm3吗?
学生可以分组讨论出结果,再抽生说一说推导的方法。
5总结相邻两个体积单位间的进率。
提问:
你学过哪些体积单位?
请按从高到低的顺序把它排列出来,然后说出每个体积单位的相邻单位。
四、构建长度、面积和体积单位的计量系统
五、课堂活动
六、课堂练习
七、课堂作业
八、全课小结
同学们,今天这一节课我们学习了什么?
你有什么收获?
教师
课后
反思
课题
《体积和体积单位(三)》
课型
教学时间
学习
目标
1、理解容积的含义,知道容积单位及它们之间的进率,会计算容积。
2、理解容积和体积概念的联系和区别。
3、学会容积单位和体积单位的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。
学习方法
学
习
过
程
学 案
导案
【温故互查】
1、计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些?
2、6000cm3=()dm32.5dm3=()m3
4.05m3=()dm35500dm3=()m3
3、相邻两个体积单位间的进率是()。
【设问导读】
阅读课本47页例5。
1、什么是容器?
像盒子、杯子、瓶子、量杯等许多物体都是空心的,可以盛装其他的物体,通常称为容器。
2、容积的含义。
演示:
把牛奶盒子里的水倒入杯子里,能装满4个杯子。
思考:
1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗?
3、容积的单位有哪些?
【自学检测】
4升=()毫升5升=()立方分米
500毫升=()升760毫升=()立方分米
600mL=()L25L=()mL
15.7L=()mL46mL=()L
3.08dm3=()L76.3mL=()m3
【巩固练习】
1、填空。
(1)一个容器所能容纳的物体的(),叫做这个容器的容积。
(2)常用的容积单位有()。
(3)6.09立方分米=()升=()毫升
1750立方厘米=()毫升=()升
435毫升=()立方厘米=()立方分米
2、在括号里填上适当的单位名称。
(1)一间教室所占的空间大约是160()。
(2)一瓶墨水约是60()。
(3)一个油桶约能装5()油。
(4)矿泉水桶的容积约是18()。
3、一个正方体花盆的容积为512mL,如果用泥土填满这个花盆,约需要泥土多少立方分米?
4、一个观赏鱼缸盛水约800L,是多少毫升?
【拓展练习】
下图是由一些小正方体积木堆成的。
在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体,至少还需要多少块小正方体积木?
一、复习旧知
1填空:
2说说什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
二、教学例5
1容积的含义
师演示:
把牛奶盒子里的水倒入杯子里,能装满4个杯子。
思考:
1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗?
师:
1盒牛奶可装4杯牛奶。
这些牛奶盒、杯子都叫容器。
一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。
2试一试
师:
你能举例说明生活中哪些物体是容器,并比一比它们容积的大小。
3容积单位升和毫升
三、课堂活动
四、课堂练习
七、课堂作业
五、全课小结
同学们,今天这一节课我们学习了什么?
你有什么收获
教师
课后
反思
课题
《长方体和正方体的体积计算
(一)》
课型
教学时间
学习
目标
1、通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。
2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥主体性。
学习重点
1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正