数字图像复习整理版.docx
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数字图像复习整理版
名词解释（每小题2分，共20分）判断题，对的打√，错的打×（每空２分，共10分）
简答题（每小题7分，共42分）综合题（每小题9分，共18分）编程题（10分）
第一章：
1.数字图像：
一幅图像f（x,y），当x,y和幅值f为有限的离散数值时，称该图像为数字图像。
2.像素：
数字图像是由有限的元素组成的，每个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素、画面元素或像素。
3.简述数字图像处理的基本步骤。
图像获取->图像增强、复原->图像分割->表示与描述->目标识别
第二章：
1.取样：
是数字化坐标值；量化：
是数字化幅度值
2.空间分辨率：
是图像中可辨别的最小细节；
灰度级分辨率：
是指在灰度级别中可分辨的最小变化。
3.线性算子、非线性算子：
令H是一种算子，其输出和输入都是图像。
如果对于任何两幅图像f和g及任何两个标量a和b有如下关系，则称H为线性算子：
H（af+bg）=aH（f）+bH（g）。
不能通过这个式子检验的算子定义为非线性算子。
4.数字图像的储存计算
bitstostoretheimage=MxNxk
graylevel=2k
5.4邻接、8邻接、m邻接（混合邻接）、欧式距离的概念
14邻接:
如果q在N4（p）集中，则具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的。
28邻接:
如果q在N8（p）集中，则具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的。
3m邻接（混合邻接）:
如果
（1）q在N4（p）中，或者
（2）q在ND（p）中且集合N4（p）∩N4（q）没有V值的像素，则具有V值的像素p和q是m邻接的。
4像素p和q的坐标分别为（x,y）,（s,t），p和q的欧式距离：
De（p,q）=[（x-s）2+（y-t）2]1/2
第三章：
1.点操作、邻域操作的概念
点操作是T的最简单的操作形式，T称灰度级变换函数（也称强度映射），这种处理在图像任一点的增强仅仅依赖于该点的灰度。
图像反转、幂次变换是点操作；
邻域操作记T（f（x,y）），是定义在（x，y）的领域对图像f的操作。
对比拉伸是邻域操作；
2.图像反转、幂次变换、对比拉伸函数
图像反转特点：
实现反白。
表达式：
s=L-1-r（P61图3.3）
3.直方图均衡化的整个计算处理过程
连续函数：
离散函数：
c
假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像，其灰度级分布如下表所示，对其进行均衡化处理
r0=0
790
0.19
r1=1/7
1023
0.25
r2=2/7
850
0.21
r3=3/7
656
0.16
r4=4/7
329
0.08
r5=5/7
245
0.06
r6=6/7
122
0.03
r7=1
81
0.02
灰度级直方图
DA
nk
Pr（rk）
f
取成整数倍
均衡后直方图
0
790
0.19
0.19
1/7（0.14）
0.19
1/7
1023
0.25
0.44
3/7（0.428）
0.25
2/7
850
0.21
0.65
5/7（0.714）
0.21
3/7
656
0.16
0.81
6/7（0.857）
0.16+0.08=0.24
4/7
329
0.08
0.89
6/7（0.857）
5/7
245
0.06
0.95
7/7（1.00）
0.06+0.03+0.02=0.11
6/7
122
0.03
0.98
7/7（1.00）
7/7
81
0.02
1.00
7/7（1.00）
直方图均衡化实现方法采用如下几步：
1、统计原始图像的直方图，求出pr（rk）；
2、用累积分布函数作变换
3、求变换后的新灰度；修正数字，变换后的值只能选择最靠近的一个灰度级的值。
4、用新灰度代替旧灰度，求出ps（sk），这一步是近似的，同时把灰度相等的或相近的合在一起
4.灰度直方图：
表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，直观地显示了图像灰度分布的情况。
5.图像减法处理
两幅图像f（x,y）与h（x,y）的差异表示为g（x,y）=f（x,y）-h（x,y）。
减法处理最主要的作用是增强两幅图像的差异。
6.标度差值图像可采用的两种方法。
1对每个像素值再加255然后除以2。
2先提取最小差值，并且把它的负值加到所有差值图像的像素中（创作出一幅最小像素值为0的改进的差值图像），然后用255/Max值去乘每个像素（其中Max为改进的差值图像中的最大像素取值），将图像中的所有像素标定到0到255的范围内。
7.平滑线性滤波器的使用
1平滑线性空间滤波器的输出（响应）是包含在滤波掩模邻域内像素的简单平均值。
因此，这些滤波器也称为均值滤波器。
2均值滤波器的主要应用是去除图像中的不相干细节，其中“不相干”是指与滤波掩模尺寸相比较小的像素区域。
3它用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度值代替图像中每个像素点的值。
8.统计滤波器的使用
统计滤波器是将邻域内像素灰度的中值代替该像素的值。
常见的统计滤波器是中值滤波器，是一种非线性的滤波器。
对椒盐噪声处理非常有效。
9.中值滤波器的概念：
如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧，取排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值。
中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻域值。
10.拉普拉斯算子
模板：
A=imread（'7.bmp'）;
mo=[0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0];
[m,n]=size（A）;
imshow（A）;
figure;
fori=2:
m-1
forj=2:
n-1
sum=0;
fori1=-1:
1
forj1=-1:
1
sum=double（A（i+i1,j+j1））*mo（2+i1,2+j1）+sum;
end
end
B（i,j）=uint8（sum）;
end
end
imshow（B,[]）;
11.Robert算子sobel算子图3.44
--Robert--sobel
第四章：
1.二维的傅里叶公式的计算
2.频率域中图像滤波的基本步骤
1用（-1）x+y乘以输入图像来进行中心变化。
2由
（1）计算图像的DFT，即F（u,v）；
3用滤波函数H（u,v）乘以F（u,v）。
4计算（3）中结果的反DFT。
5得到（4）中结果的实部。
6用（-1）x+y乘以（5）中的结果。
3.低通滤波器、高通滤波器的概念
使低频通过而使高频衰减的滤波器称为“低通滤波器”。
具有相反特性的滤波器称为“高通滤波器”。
4.陷波滤波器
、
F（0,0）置零，其他频率成份不变，滤波后图像均值为零。
注意：
平均灰度为零，图像中必然会出现负值，而显示无法处理负值。
标准显示方式将所有负值当作0（黑色）显示，其它值在此基础上按比例增加
5.理想、巴特沃思、高斯低（高）通滤波器
理想的低通滤波器是截断傅里叶变换中所有高频部分，这些成份处与原点的距离大于指定距离D0。
理想的低通滤波器的变换函数:
D0是截止频率,
是一非负数值,D（u,v）是（u,v）点距频率矩形原点的距离,即
Butterworth低通滤波器
高斯低通滤波器
第五章：
1.图像退化/复原模型。
如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像，可由下式给出：
等价于
2.噪声参数的估计方法
（1）周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计。
（2）噪声PDF的参数一般可以从传感器的技术说明中得到,但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数。
（3）当只有传感器产生的图像可用时,常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计PDF的参数。
3.谐波均值滤波器
4.理想带阻滤波器、理想陷波带阻滤波器
5.估计退化函数的方法：
（1）观察法
（2）实验法（3）数学建模法
第六章：
1.RGB彩色模型
RGB模型也称为加色法混色模型。
它是以RGB三色光互相叠加来实现混色的方法，因而适合于显示器等发光体的显示。
（由RGB三基色为坐标形成的空间称为RGB彩色空间。
）
2.色调、颜色的饱和度
色调：
任何一种颜色的光都是由若干波长不同的光混合而成，其中比重最大的那种光的颜色即为色调。
饱和度：
由色调所对应光在混合光中的比重决定。
也可理解该纯色光被白光冲淡的多少，白光越多饱和度越低。
3.HSI彩色模型
HSI颜色模型用H、S、I三参数描述颜色特性，其中H定义颜色的波长，称为色调；S表示颜色的深浅程度，称为饱和度；I表示强度或亮度。
4．伪彩色
伪彩色图像的每个像素值实际上是一个索引值或代码，该代码值作为色彩查找表CLUT中某一项的入口地址，根据该地址可查找出包含实际R、G、B的强度值。
这种用查找映射的方法产生的色彩称为伪彩色。
编程：
实验1，2，3，4
实验一数字图像的放大与缩小
利用最近邻域内插算法实现数字图像的放大和缩小。
A=imread（'2.bmp'）;
imshow（A）;
figure;
[r,c]=size（A）;
r=floor（r*2）;
c=floor（c*2）;
y=zeros（r,c）;
fori=1:
r
forj=1:
c
r1=round（i/2）;
c1=round（j/2）;
ifr1<1
r1=1;
end
ifc1<1
c1=1;
end
y（i,j）=A（r1,c1）;
end
end
out1=y;
imshow（uint8（y））;
利用双线性内插算法实现数字图像的放大和缩小。
计算公式为：
f（x,y）=ax+by+cxy+d
a=f（1,0）-f（0,0）；b=f（0,1）-f（0,0）；c=f（1,1）+f（0,0）-f（1,0）-f（0,1）；d=f（0,0）;
functionout1=shiyan1_2（a,n）
x=imread（a）;
imshow（x）;
figure;
[r2,c2]=size（x）;
x=double（x）;
r=floor（r2*n）;
c=floor（c2*n）;
y=zeros（r,c）;
fori=1:
r
forj=1:
c
r1=floor（i/n）;
c1=floor（j/n）;
ifr1<1r1=1;end
ifc1<1c1=1;end
ifr1>=r2r1=r2-1;end
ifc1>=c2c1=c2-1;end
a=x（r1+1,c1）-x（r1,c1）;
b=x（r1,c1+1）-x（r1,c1）;
d=x（r1+1,c1+1）+x（r1,c1）-x（r1+1,c1）-x（r1,c1+1）;
y（i,j）=a*（i/n-r1）+b*（j/n-c1）+（i/n-r1）*（j/n-c1）*d+x（r1,c1）;
end
end
out1=y;
imshow（uint8（y））;
实验二直方图均衡化
x=imread（'4.jpg'）;
imshow（x）;
figure;
tt=histeq（x）;
imshow（tt）;
figure;
x=double（x）;
[m,n]=size（x）;
a=zeros（1,256）;
fori=1:
m
forj=1:
n
k=x（i,j）+1;
a（k）=a（k）+1;
end
end
b
（1）=a
（1）/m/n;
fori=2:
256
b（i）=a（i）/m/n+b（i-1）;
end
fori=1:
m
forj=1:
n
c（i,j）=b（x（i,j）+1）*255;
end
end
imshow（c,[]）;
实验三空间域数字图像的平滑与锐化
利用加权平均掩模实现数字图像的平滑；
a=imread（'3.jpg'）;
[m,n]=size（a）;
imshow（a）;
figure;
mo=[1,1,1;1,1,1;1,1,1];
fori=2:
m-1
forj=2:
n-1
sum=0;
fori1=-1:
1
forj1=-1:
1
sum=sum+double（a（i+i1,j+j1））*mo（2+i1,2+j1）;
end
end
b（i,j）=uint8（sum/9）;
end
end
imshow（b,[]）;
利用拉普拉斯算子实现数字图像的锐化
a=imread（'3.jpg'）;
[m,n]=size（a）;
imshow（a）;
figure;
mo=[0,1,0;1,-4,1;0,1,0];
fori=2:
m-1
forj=2:
n-1
sum=0;
fori1=-1:
1
forj1=-1:
1
sum=sum+double（a（i+i1,j+j1））*mo（2+i1,2+j1）;
end
end
b（i,j）=sum;
end
end
imshow（b,[]）;
实验四二维离散傅立叶变换的计算与显示
A=imread（'1.bmp'）;
[m,n]=size（A）;
imshow（A）;
figure;
foru=1:
m
forv=1:
n
sum=0;
forx=1:
m
fory=1:
n
a=（（u-1）*（x-1））/m;
b=（（v-1）*（y-1））/n;
sum=sum+double（A（x,y））*exp（-j*2*3.14*（a+b））;
end
end
B（u,v）=sum/（m*n）;
end
end
imshow（B,[]）;
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