龙泉小学数学课导学案《空间与图形》一.docx
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龙泉小学数学课导学案《空间与图形》一
龙泉小学数学课导学案《空间与图形》
（一）
年级
六年级下册
课题
平面图形的认识
备课
教师
杨惠萍
张军岐
执教
备课
日期
2013.3
学习目标
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。
重点难点
重点：
能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系
难点：
根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入
2
分
同学们，从这节课开始我们转入第二大块知识《空间与图形》的复习，本节课我们一起回顾小学阶段学过的平面图形。
你能说说我们都学过哪些平面图形吗？
独立思考，回答问题
二、复习回顾：
平面图形的基本特征
20分
一、复习线段、射线和直线
1．复习特征【演示课件“平面几何图形的认识”】
（1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？
他们之间又有什么不同？
（2）全班汇报。
指出：
线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2．判断反馈
（1）一条射线长5厘米。
（）
（2）通过一点可以画无数条直线。
（）
（3）通过两点可以画一条直线。
（）
（4）通过一点可以画一条射线。
（）
二、复习角【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．什么叫做角？
请你自己画一个任意角。
提问：
根据你画的角说—说，怎样的图形是角？
（板书：
角）
2．复习各部分名称
学生填写各部分名称。
教师提问：
（1）角的大小与什么有关？
（角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关）
（2）角的大小的计量单位是什么？
3．复习角的分类
教师说明：
根据角的度数，可以把角分类。
教师提问：
我们学习过哪几类角？
每种角的特征是什么吗？
（板书：
锐角直角钝角平角）
三、复习垂线和平行线【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．教师提问：
在什么情况下可以说两条直线互相垂直？
你能举出日常生活里的例子吗？
在什么情况下可以说两条直线平行？
谁来举出平行线的例子？
2．画图
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
四、复习平面图形新|课|标|第|一|网
（一）复习三角形的概念【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．提问：
什么叫做三角形？
你能够画出几种不同的三角形？
老师板书分类：
a．按照边分类；b．按照角分类
2．教师口述，学生作图
（1）等腰三角形
（2）等腰直角三角形
3．判断
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
4．复习三角形的内角和。
提问：
三角形的三个内角的和是多少度？
我们是怎样发现的？
（二）复习四边形．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
教师提问：
四边形是怎样的图形？
我们曾经学习过哪些四边形？
1．复习图形特征。
出示：
请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。
小组共同回忆：
（1）长方形有什么特征？
（2）正方形有什么特征？
（3）平行四边形有什么特征？
（4）梯形有什么特征？
2．从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？
正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？
为什么？
教师小结：
由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。
板书：
（完善四边形的关系）
（三）复习圆【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
1．复习圆的特征。
（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。
（2）提问：
圆是怎样的一个图形？
同一个圆中直径和半径有什么关系？
2．复习轴对称图形。
（1）请同学们把圆对折。
提问：
你发现圆对折后有什么特点？
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。
（2）提问：
你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？
（板书：
轴对称图形）
这里对折的折痕就是什么？
（板书：
对称轴）
怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？
等边三角形有几条对称轴？
圆有多少条对称轴？
我们学过的其他图形里，哪些是轴对称图形？
你还能说出哪些见过的轴对称图形？
出示课件
独立完成
三、当堂检测
15分
1．判断
（1）小于180度的角叫做钝角。
（）
（2）平角是一条直线。
（）
（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他的三个角也是直角。
（）
（4）不相交的两条线叫做平行线。
（）
（5）等边三角形一定是等腰三角形。
（）
（6）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。
（）
2．选择题
（1）直角的两条边是（）
①直线②射线③线段
（2）等边三角形是（）
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
3．下面这个图中有多少个长方形？
多少个三角形？
多少个梯形？
独立完成
四.
小结与评价
3分
通过这堂课的复习，你能够说出哪些包含关系的图形？
五.
布置作业
板书设计
线
角
垂直和平行
三角形
四边形
圆
轴对称图形
直线
射线
线段
锐角
直角
钝角
平角
垂直
平行
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
等腰三角形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
教学
反思
龙泉小学数学课导学案《空间与图形》
（二）
年级
六年级下册
课题
立体图形的认识
备课
教师
杨惠萍
张军岐
执教
备课
日期
学习目标
1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同。
2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。
新课标第一网
3．进一步发展学生的空间观念。
重点难点
重点：
1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。
2．进一步发展学生的空间观念。
难点：
进一步发展学生的空间观念
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、导入
1
分
我们已经复习了平面图形的相关知识，这节课，我们复习立体图形的特征。
（板书课题）
二、
复习回顾
：
立体图形的基本特征
20分
提问：
我们学习过哪些立体图形？
谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称。
出示立体图形
请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。
（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体）
它们有什么特征呢？
我们先来复习长方体的特征。
（一）复习长方体的特征【演示课件“立体图形的认识”】
出示长方体：
1．同学以组为单位一起回忆
a．长方体的特征。
b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的。
2．教师总结：
我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结
长方体
顶点
有八个顶点
线
有十二条棱，相对的四条棱的长度相等
面
有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．
（二）复习正方体的特征【继续演示课件“立体图形的认识”】
出示正方体：
1．正方体有什么特征呢？
它又是从那几方面进行总结的呢？
2．完善长方体、正方体的特征表
长方体
正方体
顶点
有八个顶点
有八个顶点
线
有十二条棱，相对的四条棱的长度相等
有十二条棱，每条棱的长度都相等．
面
有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．
有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等．
3．长方体、正方体特征对比
共同讨论：
（1）长方体与正方体有什么共同特征呢？
（2）长方体与正方体有什么不同之处呢？
相同点：
长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。
不同点：
a．“线”上的不同点：
长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长．
b．“面”上的不同点：
长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形．
（3）长方体与正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体
（三）复习圆柱体与圆锥体的特征【继续演示课件“立体图形的认识”】
出示圆柱体：
1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？
教师提问：
（1）这两个底面有什么特点？
（圆柱体的两个底面积相等）
（2）侧面又有什么特点？
（侧面展开图是一个长方形或者是一个正方形）
（3）底面与侧面又有什么联系？
（当底面周长＝圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个正方形，当底面周长≠圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个长方形）
2．出示圆锥体：
请同学共同回忆圆锥体的特点：
教师提问：
同底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？
（四）分类，建立知识网络
我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给他们进行分类吗？
独立思考，自由回答
课件演示
引导总结
三、
当堂检测
15分
1．填空：
（1）一个长方体有（ ）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
（2）一个长方体有（ ）组长度相等的棱。
（3）一个正方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。
（4）正方体有（ ）个相等的面。
（5）圆柱体有（ ）条高，圆锥体有（ ）条高。
（6）圆柱体有（ ）个面，这些面中有（ ）个相等的面，它们分别是圆柱体的（ ）面与（ ）面。
2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？
3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
4．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？
独立完成
四.
小结与评价
4分
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五.
布置作业
板书设计
立体图形的认识
分类
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
特征
教学
反思
龙泉小学数学课导学案《空间与图形》（三）
年级
六年级下册
课题
图形与变换
备课教师
杨惠萍
张军岐
执教
备课
日期
学习目标
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
重点难点
发展学生空间观念。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导入
2分
小学阶段我们学习了哪几种图形变换的形式？
独立思考并回答
二、复习探究
15分
一、观察教材第78页“回顾与交流”中第1题图回答下面问题。
（1）图中有轴对称图形吗？
（2）图1经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1经过怎样的变换可以得到图3？
要得到的图4呢？
试一试。
二、在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？
它们分别有多少条对称轴？
（请用图表形式整理出来）
已学过的图形
是否轴对称图形
对称轴条数
自主学习
小组合作完成
三、巩固与应用
15分
1、完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。
2、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出“田”字，展开后，共可得到多少个“田”字？
（做一做，找一找规律）
独立完成
四.
小结与评价
5分
谈谈本节课你的学习收获。
还有那些疑问？
五.
布置作业
板书设计
已学过的图形
是否轴对称图形
对称轴条数
图形与变换
教学
反思
龙泉小学数学课导学案《空间与图形》（四）
年级
六年级下册
课题
图形与位置
备课
教师
杨惠萍
张军岐
执教
备课
日期
学习目标
1.在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识，会用上、下、左、右、前、后描述物体的相当位置。
2.在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的线路图。
3.了解比例尺，会利用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
4.根据方向和距离确定物体的位置。
5.能描述简单的线路图。
重点难点
重点：
根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的线路图。
难点：
建立坐标系来确定位置
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、情境导入
2分
一支森林考察队在考察大明山时迷失了方向。
你有什么办法确定大本营相对大明山的位置吗？
独立思考
二、探究：
解决问题
15分
第一种方法：
可以将大明山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。
如果设大明山（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大明山向东400米，再向北300米。
第二种方法：
可以将大明山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以东偏北37度，离大明山500米表示大本营的位置。
学生可以自己设定原点，以确定位置。
大本营
宝塔 小青山
大明山
三,巩固应用
15分
1.看课本P80的图。
（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？
（2）排球场在圆形花坛的什么方向？
羽毛球场、教学楼呢？
2.如图：
课本P81第2题。
点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。
（1）小明的座位是第5组第3个，表示为（5，3）；
（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，则C表示为（ ）；
（3）小乐的座位在第（ ）组第（ ）个，表示为（ ）；
（4）小芳东面的同学的座位表示为（ ）；小芳南面的同学的座位表示为（ ）；小芳西面的同学的座位表示为（ ）小芳北面的同学的座位表示为（ ）；；
3.学生自己完成第３题，集体订正。
4.笑笑在经２路和纬２路的基础交叉口，如果用（２，２）－（２，３）－
（２，４）－（３，４）－（４，４）表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗？
独立完成，集体订正
四.
小结与评价
3分
通过图形与位置这节课的学习，你们认识到什么？
五.
布置作业
板书设计
图形与位置
1.基本方向：
东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
2.确定位置：
竖排叫做列，横排叫做行。
3.数对的写法：
第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
4.图上距离：
实际距离＝比例尺
教学
反思
龙泉小学数学课导学案《空间与图形》（五）
年级
六年级下册
课题
图形与测量
备课
教师
杨惠萍
张军岐
执教
备课
日期
学习目标
1、结合生活实际，体会建立度量单位的实际意义。
2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。
3、提高学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。
重点难点
发展学生的空间观念和反思意识。
主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导入
3分
测量要有单位的，你知道长度、面积、体积的单位分别有哪些吗？
独立思考后回答
二、
复习探究：
长度、面积和体积的认识
20分
一、对长度的认识：
（出示课件）结合图中的围栏的长度体会长度、周长。
二、对面积的认识。
1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。
2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的哪个量，从而体会面积学习的必要性。
3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义。
三、对体积（容积）的认识
1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。
2、结合自己熟悉的实例加以说明。
（在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，
解决简单的实际问题。
）
四、借助实例说一说。
（1）1米、1分米、1厘米分别有多长？
（2）1公顷、1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？
（3）1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升有多大？
（4）小组合作，以表格形式整理单位之间的换算关系。
小组合作学习
三,当堂检测
10分
一、填上合适的单位。
1、水杯高约15（）。
2、跳绳长约2（）。
3、小户的腰围约为60（）。
4、一枚邮票的面积约为4（）。
5、一个人一次能喝约500（）的水。
6、牙膏盒的体积约是40（）。
7、一瓶康师傅水的容积约为500（）。
8、一进教室的面积约64（）。
二、填一填
0.4米=（）厘米
7500毫升=（）升
4160立方厘米=（）立方分米
725厘米=（）分米
6.2平方分米=（）平方米
2.8升=（）毫升
3.2平方米=（）平方分米
0.24平方千米=（）平方米
320毫升=（）立方厘米
5平方分米=（）平方厘米
独立完成
全班交流
四.
小结与评价
通过本节课学习，你有什么收获，还有哪些疑问？
五.
布置作业
板书设计
图形与测量
一、长度的认识
二、面积的认识
三、体积的认识
教学
反思
升级会员 