教学内容.docx

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教学内容

教学内容：

总复习数的认识（83-86页）

教学目标：

1、进一步理解整数，小数的意义以及数位顺序表。

2、引导学生自主整理数的改写方法，求一个数的近似数的方法。

3、进一步明确奇数和偶数，素数和合数，公因数与公倍数的联系与区别。

4、进一步理解小数的性质以及小数点位置移动规律。

5、进一步感受数学学习的乐趣，发展数感提高学好数学的信心。

教学重点：

理解整数，小数的意义

教学难点：

有关倍数与因数的知识

教学过程：

1、谈话导入：

同学们，昨天老师让大家回去回顾一下我们整个小学阶段学过哪些数，这些数各表示什么意义，它们有什么样的性质，它们之间有怎样的联系与区别，下面老师验收一下好吗？

2、回顾整理：

1、整数、小数的意义

让学生组内交流汇报后，教师强调“0”也是自然数，像-1-2这样的负数也是整数。

2、数位顺序表

把课前准备好的表格发放给组长，组内填一填，记一记。

完成后师问：

每个数位上的计数单位分别是什么？

相邻计数单位间的进率是多少？

整数与小数有哪些相同或相似的地方？

3、整数、小数的读写

组内交流汇报后

教后强调中间和未尾有0的数的读写。

4、倍数和因数的有关知识

什么是倍数？

什么是因数？

怎样找一个数的因数？

一个数的因数有多少个？

组内交流后师强调一对一对地找比较方便。

什么是奇数、偶数？

素数、合数？

同桌互相汇报交流后师强调“1”既不是素数也不是合数。

什么是公因数，公倍数？

组内讨论后师强调公因数和公倍数中最大和最小的意思。

可结合85页10题进行。

5、小数的性质及小数点位置移动规律。

小数有哪些性质和规律？

应用它们可解决哪些问题？

结合2、7、8题进行

6、整数、小数的改写及求近似数

（1）怎样把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？

同桌交流后，师强调：

在万位或亿位的左下角点上小数点；不要忘记写“万”或“亿”字作单位。

（2）怎样求一个数的近似数？

在学生回答交流的基础上，师总结：

写近似数一般看保留位数的后一位，一般用“四舍五入”法求近似值，用约等号；有时根据需要，还要用“去尾法”和“进一法”，小数未尾的0根据要求取舍来表示精确度。

3、巩固练习

84页6题85页9题

4、全课小结：

本节课复习的知识点很多，说一说你最大的收获是什么？

教学内容：

课本87页“整理与反思”，完成“练习与实践”1-6题

教学目标：

1、使学生进一步掌握整数、分数、小数四则运算的意义，方法及内在联系。

2、使学生掌握加减法之间乘、除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。

3、能正确进行口算，笔算和估算，提高计算能力。

重难点：

1、掌握四则运算的方法

2、熟练地进行估算

教学过程：

一、整理与复习四则运算

1、提问：

四则运算是指哪四则？

它们的意义分别是什么？

怎样进行整数四则运算？

小数四则运算呢？

与整数四则运算有什么联系？

怎样进行分数四则运算？

（思考、不必回答）

2、独立完成87页1题

结合口算回答刚才的问题

教师总结

3、独立完成87页4题

指名板演，结合板演题，分析计算和验算方法，使学生认识到：

验算方法可以是多样的，重要的是要有自觉验算的意识和习惯。

4、独立完成3题

让学生说清楚估算的思考过程

5、独立完成2题

再比较上下两道题有哪些相同的地方？

哪些不同的地方？

2、解决问题

（一）第5题

1、读要求，理解要求的含义

2、读题目，分析每题的解答方法，列出算式

3、判断每题的计算方法，确定是口算，笔算还是用计算器计算？

怎样进行估算？

组织学生分析交流。

（二）第6题

1、读题后独立完成

2、组织交流

3、要求学生再提问题，独立解答。

三、全讲小结

通过今天的复习，你又有哪些新认识？

教学内容：

总复习数的运算课本89页整理与反思和1-6题

教学目标：

1、掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算。

2、掌握加法、乘法的运算定律，能比较熟练地运用运算定律进行简算。

重难点：

比较熟练地进行简便运算

教学过程：

一、直接导入：

我们已经复习了整数，小数四则运算，这节课我们来复习四则混合运算及运算定律。

2、复习四则混合运算

1、复习混合运算顺序

指名口述，教师板书

分有括号和没括号两种

2、完成“练习与实践”和1题

学生独立完成

提醒学生认真完成每一步的运算并及时检查计算过程。

2、复习运算定律

1、整理运算定律

（1）我们学过哪些运算定律

让学生填表

（2）让学生根据运算定律的字母公式说说每个运算定律的意义？

（同桌互相汇报）

2、应用运算定律

（1）运算定律有什么作用？

指出：

应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。

完成89页2题

指名四人板演，其余学生分两组做在练习本上。

集体订正后指名说运算过程，突出相关运算定律在计算过程中的应用。

3、整理运算规律（性质）

你还计得减法和除法计算时，有什么规律可以运用吗？

（组内讨论）

强调：

计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出结果，就可以顺着用这两个规律使计算简便：

反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的可以反过来用这两个规律使计算简便。

3、综合练习：

1、做89页3题

提醒学生根据题目特点自觉运用运算定律和性质。

其中1/4×4÷1/4×4和8/13÷7+1/7×5/13可适当点拔。

2、做4-6题

4、全课小结：

本节课你有什么收获？

讲课稿

一、教学内容：

六年级下册总复习数与代数中的数的认识，数的运算，教材83-91页

二、教材分析

这部分教材是整个小学阶段所学的有关数的认识与运算的一次整理。

教材在小学教学即将结束的时候安排这部分内容，是为了圆满完成义务教育小学阶段数的教学任务，使学生更好地理解和掌握这部分内容，进一步优化知识结构，发展数学思维，并为初中的数学学习打下坚实的基础。

这部分内容在知识的综合性，深刻性和应用的现实性上，都有明显的加强，而且设有“整理与反思”、“练习与实践”两个栏目。

在“整理与反思”栏目，教材提出若干个问题，引导学生回忆有关知识，在交流中整理达到加强理解，沟通联系，组成结构的目的。

在“练习与实践”栏目，教材编排许多习题通过解题把回忆整理整理落实实到更具体，更细致的层面上，把解决问题的能力落实到灵活应用知识上。

数的认识（83-86页）

数的认识复习整数，小数、分数，百分数的意义和计数方法，以及这些数的内在联系；小数的性质，分数的基本性质，分数与除法的关系，各种形式数的相互改写；有关倍数和因数的知识，数的实际应用。

因为在教学时这部分内容是分散的，很多概念性的东西学生已经遗忘了，所以在复习这部分内容以前，先让学生在前一天晚上回去自己先整理一下，课上组内再互相交流来一个查漏补缺，这样课堂上能节省一部分时间，同时，课堂上交流汇报时也会顺畅一些。

整理学过的数，要随时整理有关整数的知识，像0、1、2、3……都是自然数，整数中有正整数，负整数和0，正数都大于0、负数都小于0等。

要分别说说小数，分数，百分数的意义，既有比较概括的定义，也联系具体的数进行解释。

三个讨论题把知识进一步细化，引导学生把握相同点与不同点，从整体上认识这些数之间的关系。

其中

（1）题复习十进制计数法，通过相邻单位间的数位顺序，能体现出整，小数采用了相同的计数方法。

第

（2）题说说百分数，分数的联系与区别，要结合后面的练习11题，分析它们在意义上的相同点，体会百分数是一种特殊的数；百分数只表示两个数量的倍比关系，而分数还能表示具体数量是多少。

（3）题用分数的基本性质说明小数的性质，挖掘两条性质的内在联系，从而加强小数的概念。

可以先要据小数的性质写出一组连等式，再根据小数意义把各个小数改写成分数，形成另一组连等式，然后在第二组连等式里看出分数的基本性质，体会小数的性质与分数的基本性质是一致的。

例如：

0.3=0.3=0.300

3/10=30/300=3000/1000

“练习与实践”里1-4题主要练习数的意义，以及实际应用和常见的量。

5-9题练习整小数的读写，改写与求近似数，小数点位置移动规律。

10题练习倍数、因数、奇数、偶数、素数与合数，公倍数与公因数。

11-14题练习小数、分数、百分数互化，通过找规律，估计、判断进一步发展数感。

第1题写出数轴上的点对应的数。

联系的整数知识是：

整数里有正、负数和0、正数大于0、负数小于0，0不是正数也不是负数。

联系的分数知识是1/2、1/4等的含义，真分数与假分数，能化成整数与不能化成整数的假分数，分数与小数的互化。

教学这道题，首先要看懂直线上的一大格表示“1”每大格都平均分成4小格，还要明白直线上、下方的方框里各写什么样的数，其次要交流写数时的思考，如：

0的左边为什么填负数？

直线上面的分数为什么分母都是4、直线下面的0.5、1.25是怎么得到的？

然后重点整理正数，负数与0的关系，根据分子、分母的关系怎样把分数分类。

第3.4题联系应用理解数的现实意义，体会数有时表示多少，如车票上的299.00元，商品标识上规格的厘米数，各种成分的百分数。

还体会数有时是编码，如车票上的车次1311，车厢编号08与座位编号012，商品标识上的货号，邮编、电话号码等。

理解数的现实意义，对发展数感有好处。

第6.9题练习多位数的读写，比较大小、改写与求近似数。

要应用读数与写数的方法，突出分级能方便读数和写数，在分级时还可以说一说计数单位，数位及数的组成。

要把改写大数与求近似数沟通，都用“万”或“亿”作单位，都是把小数点向左移四位或八位，结果都要写出计数单位“万”或“亿”。

不同的是改写大数的结果与原来的数相等，近似数与原来的数大约相等。

其中9题还要让学生体会到我国东部地区国土面积较小，但人口众多；西部地区国土面积较大，但人口较少这样一个基本国情。

第10题复习倍数与因数。

从四张数字卡片中取出两张摆出不同的两位数，应用搭配规律进行有序的，不重复不遗漏的极举。

教材只要求组成两位数，因此搭配比较容易，而且在百以内数的范围内复习倍数和因数的知识。

在组成的十二个两位数中识别奇数与偶数，素数与合数，一要理解这些数学概念，知道它们的含义；二是体会按不同的标准把十二个数分类，所以12是偶数，也是合数；三是适当延伸如1既不是素数也不合数，偶数2是素数等。

第12-14题分别要求找规律，估计与判断。

12题要让学生用自己的语言描述数列的规律，体会两个数列的发展趋势分别越来越接近1与0。

13题要让学生在形上表示数，用数表示形，充分经历估计，验证，确认或修正等连贯的数学思考活动，体会数形结合的思想。

14题先让学生在扇形统计图中标出相应的百分数，再让学生通过实际，计算出自己家庭一个月的各项主要支出占总收入的百分之几。

体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系。

第2.7.8题是复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律，其中2题可以先让学生填一填再通过交流明确换算时的思考过程，突出小数点位置移动引起小数大小变化的规律在单位换算过程中的应用。

数的运算

（一）

数的运算复习计算知识，包括四则运算的意义与法则，混合运算顺序，运算律及常用的运算性质。

通过复习，使所有学生达到口算，笔算、估算的基本要求，突出灵活选用计算方式，方法，提高解决实际问题的能力。

因为计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学中重点中的重点。

培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

我们应该从以下三方面提高学生的计算能力：

1、整理计算知识，计算知识包括四则运算的意义，法则混合运算顺序，运算律及常用的运算性质。

2、进一步明确口算，笔算、估算的基本要求，并加强练习。

3、灵活选用计算方法，恰当应用计算知识，尽量使计算简便。

下面我们具体说一下：

第87页“整理与反思”里复习四则运算的法则，先是加、减法，再是乘、除法。

其中前一个问题在算理上沟通整数小数、分数加减的算法，通过“相同计数单位才能直接加减”体现整数小数，分数加减法的法则在本质是一致的，进一步理解为什么要“相同数位对齐”“小数点对齐”“先化成同母分数”。

后一个问题让学生联系已有的计算经验，分别说说整数小数分数乘除法的算法或计算应注意什么。

“练习与反思”中安排了8道题第一题明确了应该掌握的口算：

两位数加、减两位数（和不超过100）及相应的小数加、减法；两位数乘、除以一位数（积不超过100）及相应的小数乘、除法；简单的四则运算。

教学这题时可以先让学生直接写出结果，再选择一些题目要求学生说说具体的计算过程，明确计算时需要注意的地方，第2题明确了应该掌握的笔算：

三位数的加、减法以及相应的小数加减法；三位数除以两位数及相应的小数乘、除法；比较简单的分数四则计算。

教学这道题让学生一组一组地进行计算，并通过及时的交流和比较进一步突出四则运算中应注意的问题。

第3题是应该掌握的估算；估计三位数加、减法的结果大约是几百或比几百多一些，比几百少一些；估计两位数乘两位数的积大约是几千或几百。

另外，如果三位数除以两位数的商是两位数，说出商是几十多。

教学这道题时应让学生说清楚估算的思考过程。

第4题是应该掌握的验算技能。

验算也是提高计算正确率的一个好办法，学生大部分没有体验到这种方法的好处，所以往往做完题目就万事大吉了，根本做不到自觉检验。

教这题时要先让学生独立完成，再交流验算方法，使学生在交流中认识到：

验算方法可以是多样的，重要的是要有自觉验算的意识和习惯。

第5题通过选择合适的计算形式提高计算效率，有助于培养计算能力。

用哪种方式计算，应让学生从自己的实际出发能口算就口算，需笔算才笔算，大数目计算用计算器，估算就不算精确结果。

可以先让学生列出解决每个问题的算式，再让学生依据具体算式说说打算怎样算，要使大家通过比较和选择认识到：

不同计算方式各有其价值，重要的是要结合具体情况合理选择灵活地运用。

第6题可适当帮助学生理解场景图中的信息，特别要明确哪些书按“七五折”的价格出售，哪些书按原价出售第7题帮助学生弄清应缴纳的税款究竞是多少元的14%。

第8题可先呈现教材中的一组数据，并让学生试着比较这几个队员助跑摸高的成绩。

要注意利用学生认识上的分歧引导他们逐步明确：

单单比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的百分之几，再比较得到的百分数。

由此，让学生进一步地计算和比较，并完成第

（2）题。

数的运算

（二）

四则混合运算（89页）也是分“整理与反思”“练习与实践”两部分来编排的。

“练习与实践”里的第1题主要对应“整理与反思”里的第一条，是复习四则混合运算的顺序；2、3、6题是对应“整理与反思”里的第二条是复习运算定律以及运算性质；4、5、7-12题是在实际应用中复习运顺序以及定律和有关百分数的知识。

复习这部分内容主要抓住两点进行：

一是要让学生掌握运算顺序，明确整数、小数混合运算顺序相同再次强调有括号和没有扣号的应分别怎样算，以提高学生的计算能力；二是要使学生知道加法和乘法运算律既适用于整数，又适用于分数和小数的运算，课本89页的表格我们可以让学生独立完成，完成后根据字母公式说说每个运算定律的意义，可以同桌互相汇报，也可以组内汇报。

汇报后我们还要补充一个连减和连除运算性质，指出：

计算连减或连除时如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出结果，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，就反过来用这个性质使计算简便。

“练习与实践”的第1题可以先让学生说说每题的运算顺序，再按顺序进行计算。

要提醒学生认真完成每一步的运算并及时检查计算过程，以提高计算的正确率。

2、3题可提醒学生根据题目特点自觉运用运算定律和运算性质，其中1/4×4÷1/4×4看起来可以简算，但实际不能8/13+1/7×5/13看起来不能简算，但经过转化以后是可以的。

第6题先让学生用计算器计算，再通过观察比较，体会运算规律与数据特点计算方法的内在联系。

提醒学生运用乘法分配律和减法的运算性质。

第4题让学生说清楚运算顺序以及依据的数量关系。

5题

（1）让学生标出行走路线，再列式解答；

（2）题让学生联系速度关系确定两人相遇的大致位置，要求不易过高，大致合理就可以。

7-10题是百分数的实际问题，对基本的百分数实际问题，由于有一定的数量关系式，所以学生还是比较容易理解和掌握的，但对于复杂的百分数的实际问题，学生掌握起来有难度，所以教学这部分知识时要让学生认真读题，然后抓关键词，句确定单位“1”并正确分析数量关系，最后确定解题思路，还可以用画线段图的方法来帮助分析。

11题我们要向学生介绍生活中有关“峰谷电价”的规定，帮助学生理解表中数据的意思，认识“峰时”“谷时”时间段的意义以及价格变化，分析如何计算安装分时电表前后的用电费用，重点指导安装分时电表后电费的计算方法。

12题帮助学生理解题中相关信息的实际含义后让学生独立解答，并交流解题思路。

根据题目提供的信息，让学生自由发挥，提出各种不同的数学问题。