开发错题资源生成教学亮点.docx
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开发错题资源生成教学亮点
南京市教育科学“十二五”规划课题
——《数学错题：
教学资源开发的新探索》研究报告
一、研究的缘起
1．数学错题是学生学习过程中客观存在的正常现象。
2．数学错题是教师上课时开发教学资源的重要内容。
3．自纠错题是引导我校小学生砺志成长的良好抓手。
二、课题的界定
关键词界定：
数学错题、教学资源、开发、探索
三、课题的理论支撑与政策依据
1．皮亚杰的建构主义学习理论；2．布卢姆的掌握学习理论；
3．加德纳的多元智能理论；4．课程改革新理念
四、研究的目标
五、研究的方法、内容与实施过程（详见工作报告）
六、研究的结果及其分析
（一）通过调查，归纳出“小学生‘数学错题’的常见类别及主要成因”
1、常见类别
（1）计算方法有误
（2）数学概念模糊（3）学习习惯不良
（4）消极思维定势（5）负迁移作用大（6）思维品质欠缺
2．主要成因
（1）学习动机不明，思考问题不全；
（2）思维定势影响，强信息干扰大； （3）负迁移作用大，注意能力不强；（4）基础知识不实，基本技能生疏；
（5）良好习惯缺乏，心理素质紊乱；（6）思维品质不好，思维能力较弱。
（二）通过试点，总结出“引导小学生自我纠正‘数学错题’的可操作、较实用的方法”
1．“错题本”2．“错题医院”3．“CT卡”、
4．反思卡5．“防错小妙招”6．“纠错擂台赛”
（三）通过课例，提炼出“教师开发学生‘数学错题’资源，生成教学亮点的重点策略”
1．课前怎样预设“错题”?
——预设生成“亮点”
2．课中出“错题”怎么办?
——疏导生成“亮点”
3、作业“做错”了怎么办?
——比较生成“亮点”
4、怎样让“错题生辉”？
——智用生成“亮点”。
（1）“错题”变“例题”，导学激兴趣；
（2）“错题”变“辩题”，讨论争相说；
（3）“错题”变“课件”，生成尤精彩；（4）“错题”变“作业”，自纠提高快；
（5）“错题”变“戒镜”，常照防再错。
（四）通过践行，实施“引导学生‘自纠错题’，教师‘借错生辉’的方略”初见成效
1．实验班学生数学抽样作业与综合练习的正确率明显高于对照班。
2．实验班数学考试的均分、合格率、优良率、标准差优于对照班。
3．教师赛课、论文案例获奖、个人课题研究等专业技能明显提升。
4．数学错题的研究还带动了各学科的教学及师生其他方面的成长
七、课题研究的几点理性思考
1．研究数学错题要与“主动积累正反数学活动经验、渗透数学思想方法”融合
2．引导学生自纠错题，要在现实性向可能性水平的最近发展区搭建好“脚手架”。
3．教师要在错题资源的开发与利用中“善于反思教学得失”，实现与学生同成长。
南京市教育科学“十二五”规划课题
——《数学错题：
教学资源开发的新探索》研究报告
一、研究的缘起
1．数学错题是学生学习过程中客观存在的正常现象。
随着现代认知心理学、教育哲学研究的深入，人们对差错的认识发生了巨大的变化。
研究者提出了难免有错的准经验的建构主义学习观。
于是，对学习中“差错”的态度也由纯粹的否定转而倾向于更为理解、包容，并力图去发现其中的积极成分。
由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观的不完善，数学做错题应属于学生学习过程中客观存在的正常现象。
现实表明，人人均有可能做错数学题，只有错多和错少的区别，没有“不错之神”。
教育家说过，犯错误是孩子的权利。
同理，做错题也可算是小学生的权利。
我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错题，分析错因，及时订正。
2．数学错题是教师上课时开发教学资源的重要内容。
基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。
叶澜教授曾说：
“学生在课堂活动中的状态，包括他们的兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见和建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源”，【1】错题正是数学教学过程中动态生成的、带有童气的、十分宝贵的一种“利教研学”资源。
善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学……找出学生错题教师误导的源头，关注学生做题出错过程的体验，讨论错误激发课堂教学的活力，点石成金巧让错题“坏事变好事”……总之，数学错题完全可以成为教师开发课堂教学资源的宝贵探点。
3．自纠错题是引导我校小学生砺志成长的良好抓手。
“错题像弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强。
”“善待错题”也是促进我校学生践行“砺志”校训与“立志向、扬志气、强意志”座右铭的重要举措之一。
“错题”作为一个载体，解剖它、研究它、转化它，有很多具体的事可做，如错题分析卡、错题资源库、防错探高招、纠错好诀窍等等；其研究过程师生、家长均可从不同的视角参与，既可出智慧，也能常砺志，还能大辐射；它带动了各学科错题的减少与师生家长成长中错误的预防等等，自纠错题、错点、错误必将逐渐成为引导我校小学生（为主）及其家长、教师砺志成长的良好抓手。
基于以上考虑，我校向市教科所申报了南京市教育科学“十二五”规划课题——《数学错题：
教学资源开发的新探索》，获得立项。
二、课题的界定
1、关键词界定
数学错题：
是指学生在数学学习中有错误的数学题；它包括书面、口头、操作三类，又可分为课内与课外两个层面。
教学资源：
在教师传授知识与技能的过程中，学生通过听讲、阅读、研究、实践等方式，获得知识与技能的过程中，自然与动态生成的可用来“利教研学”的信息来源。
开发：
开启、开拓，发现、发掘，以便于利用或达到利用的目的。
探索：
多方寻求答案，解决疑问，发现规律。
2、课题名称解读：
本课题是在新课程理念的指导下，在数学教学的过程中，针对小学生学习中的各类数学错题，将它作为动态生成、十分宝贵的“利教研学”资源来开发，引导小学生自己找错点、析错因、寻对策、快订正，探究其求实、可行、有效的纠错策略，发现预防错题产生的学习规律，旨在促进小学生主动纠错、防错能力为主的数学素养及其综合素质的相应提升，促进数学课堂有效教学与课程改革的深入实施，促进小学数学乃至多门学科教学质量的相应提升。
三、课题的理论支撑与政策依据
1．皮亚杰的建构主义学习理论
皮亚杰的建构主义学习理论注重“以学习者为中心”,强调“基于旧知与先前经验（包括正确与错误两方面）的基础，主动建构新知”【2】。
皮亚杰认为：
“让学生犯些错误是应该的”【3】。
“错误是有意义的学习所必不可少的”【4】。
“学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。
然而，若要消除这些错误，需要有进行推理的认知能力。
这些推理是通过自我调节过程产生的，而不是通过记住别人所给的答案而发生的。
”【5】
建构主义学习理论的这些论述对于本课题的研究具有针对性的指导意义。
2．布卢姆的掌握学习理论
布卢姆的掌握学习理论认为，学生对学习任务的“认知准备状态、情感准备状态和教学的质量，将决定学习结果的性质。
”【6】从认知准备状态来说，如果前项学习任务中学生的问题没有得到矫正的话，他们以后学习的差异会越来越大；从情感准备状态来说，如果前面学习任务中学生的兴趣、态度、热情、动机不好且没有改变的话，必将挫伤后面的学习；教师必须通过精心设计，改变教学方法等优异的教学质量，克服学生认知与情感准备状态的问题，才能让“每个学生都能学会所教的内容”；在这个过程中，“学生经常会有些差错和困难，因此，反馈——纠正系统是必须的。
”他还强调要“辅之以每个学生所需的频繁的反馈和个别的矫正性帮助”，“给学生第二次机会”，直到出错学生“掌握学习为止”等【7】。
掌握学习理论的这些理念对于本课题的研究具有具体指导的实践意义。
3．加德纳的多元智能理论
加德纳的多元智能理论认为，每个人都或多或少具有言语-语言、音乐-节奏、逻辑-数理、视觉-空间、身体-动觉、自知-自省（其中自纠错题属于自省智能的开发）、交往-交流与自然观察等八种智能，每个人还有着不同的智能组合方式。
它倡导积极的“学生观”，强调适当的教育和训练将使每个儿童的智能发挥到更高的水平，给每个人以多样化的选择；它倡导因材施教的“教学观”，要求教师根据教学内容以及学生智能结构、学习兴趣和学习方式的不同特点，选择和创设适宜的教学方法和手段；它倡导多元化的“评价观”，主张用多维目标、多元主体、多种形式、多样方法的形成性评价来取代单一的终结性卷面评价。
【8】
这些观念对于本课题的研究具有重要的理论指导价值。
4．课程改革新理念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，以学生的认知发展水平和已有的经验（注：
包括正确与错误两方面）为基础……进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
【9】
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：
“教材是教学内容的重要载体。
教师在教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，并充分利用校内外多样的课程资源。
”【10】在教学中要积极开发并合理利用各种课程资源，数学错题就是其中一种有价值的课程资源。
重视课程资源的开发和利用是新一轮课程改革提出的新目标，其目的是要改变学校课程过于注重书本知识传授的倾向，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，适应不同地区不同学生发展的需要（包括失败的教训）。
因而，教材决不再是那本“以本为本”的课本，而是以课本为起点的各类资源（包括错题）的利用，资源开发和资源再造。
四、研究的目标
1、通过理论学习与文献研究，树立正确的“容错观与纠错观”，探索将“数学错题”作为“教学资源开发、生成教学亮点”的重点载体之一，以便有针对性地深化数学课程教学的改革，提高数学课堂教学的有效性。
2、通过多种形式的调查分析、教学研究，弄清小学生“数学错题”的常见类型及主要原因，探究指导小学生自主“预防或纠正数学错题”的有效方法，以便进一步促进小学生做题正确率及其数学素养、教师导学水平与数学教学质量的相应提升。
五、研究的方法、内容与实施过程（详见工作报告）
六、研究的结果及其分析
（一）通过调查，归纳出“小学生‘数学错题’的常见类别及主要成因”
我们倡导数学一线教师结合自己所教的年级，通过调查，分别梳理口算、计算（竖式、脱式、简算等）、应用题、概念题、图形题等错题的常见类别及主要成因；切口小，范围具体，针对性强。
也有教师不仅从内容，还分别从形式、特点或性质等维度来归类，这里选其按错题性质维度来归纳为例。
1、常见类别
序号
常见类别
具体表现
（1）
计算方法有误
口算口诀、竖式计算法则、四则运算顺序与脱式过程、简算公式运用，图形计算公式运用及其他各类计算方法中一至多项产生错误。
（2）
数学概念模糊
学生有相当一部分错误是因数学概念模糊或混淆造成。
随着年级的升高，所学“概念”的增多，在“概念”处的错误比例也逐渐递增。
（3）
学习习惯不良
不良的学习习惯困扰数学学习，如数字书写、格式、草稿、验算，草率审题、马虎做题、粗心大意等造成错误。
（4）
消极思维定势
当某种不良习惯思路与具体问题的实际解决途径不一致时，消极思维定势的作用往往使思维受到束缚，造成问题解决失误。
（5）
负迁移作用大
在学习活动和教学实践中，以前的学习不当或过错会对当前的学习产生负面的影响，即负迁移作用导致错误的产生。
（6）
思维品质欠缺
学生数学学习困难的原因与他们思维品质的差异性具有密切关系，有的学生抽象概括能力差，也就是思维的逻辑性差。
2．主要成因
（1）学习动机不明，思考问题不全
学习动机是直接推动学生进行学习的内部力量。
目前，不少学生不是“我要学，我要做”，而是“老师、父母要我做”，做作业时只管完成，不管正确与否，经常出现见题就解、不认真验算等现象。
他们的学习动机是外部的，这样的学习大都是被动的。
因此，做作业态度不认真，心不在焉，边学边玩，思考问题不周全，盲目求快，那难免会出差错。
如：
甲、乙两车同时从相距405千米的两地相对开出，4小时后相遇。
甲每小时行驶47千米，相遇时甲车比乙车多行驶多少千米?
很多学生都只考虑到了多行驶多少千米?
算成了每小时多行驶多少千米，而忽略了应该是相遇时多行驶多少千米?
（2）思维定势影响，强信息干扰大
心理学认为，先前的心理思维活动所形成的准备状态，决定着将要发生的心理思维活动。
比如：
学生在做下一道题的时候，很容易受前面的题目的影响，但结果两道题目却完全不相干；或者当学生看到一些比较熟悉的题目时，消极思维定势的习惯把它和以前的某个题目相比，之后又把原来的解法或答案套在这道题目上，但这个题目并不是以前做的那个类型的。
如在接近整十、整百数的加减法的练习题87+99、456+398、78+1997中夹一道543+103，学生依据简便算法中“多加几要减去几”这一定势思维，把543+103变成543+100-3来计算，造成错误。
（3）负迁移作用大，注意能力不强
布鲁纳和奥苏贝尔认为“学习普遍存在着迁移”【11】。
在学习活动和教学实践中，我们常常发现，以前的学习会对当前的学习产生积极的或消极的影响，即正迁移或负迁移。
其中负迁移是产生作业马虎与错误的另一重要原因。
例如学生做“2.15小时=（）小时（）分”，部分学生答成2小时15分，这就受到一般进率十、百的思维的影响，产生了负迁移，加上注意能力分配差，造成了错误。
（4）基础知识不实，基本技能生疏
有些学生的学习基础相对薄弱，某些知识点、技能没有得到很好地掌握与习得，导致不能正确、灵活地解题。
还有一些学生虽然基本掌握了相关的知识点，但是技能不熟练，使得计算速度较慢、正确率较低。
如计算13.56-6.35+3.65时，学生往往做成原式=13.56-10=3.56。
这是由于“6.35+3.65”这个强成分的诱发，使学生忽略了运算的符号和顺序，基础知识不扎实，基本技能生疏，造成错误。
（5）良好习惯缺乏，心理素质紊乱。
主要表现在书写潦草，字迹连自己都看不清，计算时粗心、马虎，把题目抄错，数据漏抄，移项时少抄数据，分、小数加减时忽略了整数部分，列竖式时粗心马虎，横式上忘写答案等。
一些学生由于心理素质差，思维缓慢，计算时遇到数据大、计算步骤多的题目就怕，失去解题的信心，导致计算的错误，有的甚至连题目都不做。
如遇到24.5×99.8时，不少学生就犯难了，抱怨乘起来太麻烦，或干脆不算，而不是积极寻求巧妙的方法解答。
（6）思维品质不好，思维能力较弱。
思维品质的好差是检验思维能力强弱的指标，思维品质差的学生思维能力就弱。
学生逻辑与推理思维混乱或错误，势必造成理解与应用上出毛病；思维狭窄，就无法广泛而积极地联想，只囿于某一种模式甚至对问题一筹莫展；思维肤浅，就无法接触问题的本质而产生错觉或失误；思维迟钝、呆板或混乱，只能套用例题、公式、定律等，对其它变式题束手无策，很容易算错或错解。
如：
遇到“一根绳子两次用完，第一次用去
，第二次用去
米，哪次用去的长？
”这题时，有的学生竟毫不犹豫地回答“无法比较”，很明显是这些学生思维品质不高，思维能力弱的错答。
（二）通过试点，总结出“引导小学生自我纠正‘数学错题’的可操作、较实用的方法”
几年来，课题组教师探索了很多方法引导小学生自我纠正“数学错题”，经过试用、比较，可操作、较实用的方法主要有：
1．“错题本”
“错题本”是指中小学学生在学习过程中，把自己做过的作业、试卷中的错题“原型”与“订正”对应起来整理成册，以便于找出自己学习中的薄弱环节，使得学习重点突出，学习更加有针对性，进而提高学习效率与学习成绩。
学生对自己收集的“错题本”特有感情，经常阅读、查漏补缺、及时温习、相互交流，通过“错题本”的使用，可以更准确地把握知识点及概念点，有利于切实改掉粗心的毛病，有利于迅速地提高学习成绩。
2．“错题医院”
针对中低年级学生作业中经常犯的一些错误，我们设计了“错题医院”这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近几天常出错的数学题送进“医院”诊疗，并填写“病历”。
把一道道填空、计算或应用题中的错题融合在诊断、治疗的故事情节之中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握纠正的方法和技能，提高学生的解题能力和学习兴趣。
“错题医院”示例
病例一：
填合适的单位名称。
大象体重4（千克），做一顿饭大约需1（分钟），10个桃子重1（斤）
诊断：
缺少真实生活的体验，想当然地填写单位名称
药方：
链接生活学数学，抽象概念多直观、形象、具体理解。
如：
学生虽然亲眼看到大象的机会不多，但可通过观看图片、视频等来获得间接经验。
亦或与熟悉的小动物进行对比感觉；还可用排除法，已学的三个质量单位（克、千克、吨）：
1克大约1个指甲大小粉笔头的质量，“克”是不可能的；“千克”的话，4千克好比是一个中等西瓜的质量，因此也不可能；一辆大卡车的载重量通常是几吨，所以大象的体重只能用“吨”作单位比较合适。
3．“CT卡”
“CT”原是医院用的一种功能齐全的病情探测仪器。
现在，我们迁移“CT”——这个通俗、易懂的名称，设计成小巧玲珑的卡片，简称“CT”卡，为小学生研究学习中的“毛病”——“数学错题”服务，既简便，又形象。
我们认为：
“CT”卡的类别设置上不易过多，应重在实效，便于小学生操作才行。
数学“CT”卡示例
正面反面
小学生数学“CT”卡
错题源：
***单元测试卷
找错点：
析错因：
自订正：
获启示：
4．反思卡
反思作为人发展自身的一种有效策略，其重要性已得到人们的普遍认同。
但学生对什么是反思、如何反思没有具体的认识。
因此，作为教师应注重把反思的策略运用到学生的自主学习上，教会学生如何将错题制成“反思卡”，以便学生进行反省，从而降低错误率，提高正确率。
错题反思卡示例学生：
汤博宇
填空题：
把一根长6分米、宽3分米、高1分米的长方体木料表面涂满红漆，再锯成棱长1分米的正方体木块。
三面涂了红漆的正方体有（）块。
我的反思：
做这题时我没有多想，只觉得不管是长方体还是正方体，把它们锯成小正方体的话，只有在顶点位置上的那块才有三个面露在外面。
所以三面涂漆的肯定是8个顶点的8块。
唉，平时习惯画图的我这次连图都没画，要是画图就可以发现这个长方体比较特殊，高只有1层，所以顶点位置有四面涂漆，看图数也能数出三面涂漆的有10块。
5．“防错小妙招”
在进行一段时间错题的收集与整理后，教师经常组织学生进行专题小组合作学习的交流，开展“防错小妙招“研讨，让学生交流、反馈，以提高防错能力；学生争相介绍自己各种防错的妙法与高招，收益良多。
6．“纠错擂台赛”
通过发动学生点评、讨论作业中常见的错误做法，开展“纠错擂台赛”活动，促使学生在纠错题的比赛中自己剖析自己，自己教育自己，在讨论与竞赛中互相启发、互相促进，创先争优。
（三）通过课例，提炼出“教师开发学生‘数学错题’资源，生成教学亮点的重点策略”
1．课前怎样预设“错题”?
——预设生成“亮点”
为了让学生能够更加主动地掌握新知,落实新课程的先进理念,尊重学生的独特体验,教师在进行课前预设时,有时可以根据特定的教学内容,将一些教学重点和难点,通过对错题的辨析和讨论,引导学生将“错点”变为“亮点”,提高学习效果,成为教学重难点的突破口。
在进行六年级数学《倒数的认识》的教学设计时,课题组教师想到学生对倒数的概念往往辨析不清,便在进行相应的知识铺垫后,预设了一组概念辨析题。
例如，判断对错,并说明理由:
1、得数是1的两个数互为倒数;
2、因为
和
乘积是1,所以
是倒数,
也是倒数;
辨析片段：
生1:
我认为第1题是对的,应打√。
生2:
第1题是错的,应打×;因为,乘积得1的两个数,才互为倒数;
生1:
我还是认为第1题可以打√,因为得数也包含乘出来的得数;
生3:
我赞成生2的意见,只有乘积是1的两个数才互为倒数,加、减或除出来的得数是1的两个数,不能算是互为倒数。
例如刚才复习题中
+
=1,
和
是互为倒数吗?
当然不是!
生1:
哦,我懂了。
第1题应打×。
第2题也应该打×,
×
乘积是1,所以只能说
和
这两个数互为倒数;而不能孤立地说
是倒数,
是倒数。
师:
这样理解对吗?
生齐:
对!
点评:
教师预设的2个判断题,均是学生过去易混淆的“错点”;让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨,最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵,起先出错的同学自己找到了错因,纠正了原先错误的判断。
“错点”变“亮点”的辨析过程,多么精彩啊!
2．课中出“错题”怎么办?
——疏导生成“亮点”
课堂预设是在课堂教学之前考虑的,但众所周知,像“世界上没有两片相同的树叶”一样,同样,一个教师在不同的班级即使上同样的教学内容,课堂也往往不会一样,因为,生成的课堂难免出现“不可预约的错误”。
在课堂上听到学生不同的声音,尤其当“错点”出现之时,教师要及时捕捉、延迟评判、巧妙疏导,让学生们自己通过讨论“错点”,析“错因”,找对策,将它转化、生出新“亮点”,进而自主掌握知识。
例如,在教学“除数是小数的除法”时,有一道题:
0.65÷2.5=?
学生当时出现了几种不同的竖式解法:
（1）6.5÷25=0.26;
（2）65÷250=0.26;（3）65÷25=2.6（竖式略）。
大部分学生用了
（1）式算法,少部分用了
（2）式算法,也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解,写成了（3）式。
针对这种比较典型的现象,笔者没有立即进行判断,而是点拨学生将商分别代入原式进行验算辨别，生成出如下“亮点”：
很快学生通过验算,0.26×2.5=0.65,0.26×2.5=0.65判断出
（1）
（2）正确,2.6×2.5=6.5判断出（3）错误。
很显然,用（3）式计算的学生,没有考虑商不变的性质,错误地将被除数和除数都变成了整数;用
（2）式的学生运用了商不变的性质,虽然将被除数和除数同时扩大了100倍,都变成了整数,但是不够优化；用
（1）式计算的学生，掌握最好……
3、作业“做错“了怎么办?
——比较生成“亮点”
学生在作业练习中,经常会出现一些错误,这些都属于正常现象。
但作为教师,我们要多研究这些“错题”出现的原因,巧妙地通过比较,让学生找准“错点”,领会出错的原因,自己纠正错误,达到“纠正一个错点,预防一类错题”的目标,形成自主学习的“亮点”,提高学习实效。
[作业错题]
（1）24×5=100
（2）0.3+0.7×38=38
错点分析
这种错误是强信息干扰所产生的。
强信息在大脑中留下的印象深刻,当遇到与强信息相似的外来信息时原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常的思维活动。
如:
（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰;
（2）式是受到0.3+0.7=1这个强信息的干扰;尤其在特殊数据的刺激下,想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念,引起错觉。
4、怎样让“错题生辉”？
——智用生成“亮点？
我校的数学教研紧紧围绕错题展开,数学组将研究过程中的成果进行了深入地总结及反思,并在全区举办了一场难忘的“错题生辉”研讨会。
数学组展示了低中高三节数学课,所有数学教师结合课题在本班教学中的研究,用不同方式对全区进行了汇报,让“错题”变“例题”、“话题”、“辩题”、“课题”、“课件”、“作业”、“镜子”、“朋友”等等，智慧运用，生成了亮点；并创编了“砺志研教学”的数学简报,提炼出“错题本、反思卡、CT卡、错题医院”等等不同的纠错方式。
学校将简报收集、整理,还在校园网上创设资源共享平台,让数学组教师互相学习，收到了很好的效果，
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