多层和高层框架结构设计.docx

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多层和高层框架结构设计

3多层和高层框架结构设计

3.0本章学习目标

●了解框架结构的特点和适用范围；

●熟悉框架结构的布置原则与方法；

●熟悉梁、柱截面尺寸及框架计算简图的确定方法；

●掌握框架结构在竖向和水平荷载作用下的内力计算方法；

●掌握框架结构的内力组合原则；

●熟悉框架结构在水平荷载作用下的侧移验算方法；

●熟悉梁、柱配筋计算和构造要求；

3.1概述

3.1.1框架结构组成特点

框架结构：

框架结构是最常见的竖向承重结构，由横梁和立柱组成，为杆件体系，全部或大部分节点为刚性连接。

内外墙仅起填充和围护作用。

框架与框架之间，由连系梁和楼板连成整体。

特点：

●结构轻巧，便于布置；

●整体性较好；

●可形成大空间；

●施工方便；

●比较经济。

3.1.2框架结构分类

●现浇式框架结构（主要讨论内容）

●装配式框架结构

●装配整体式框架结构

3.1.3多层与高层

多层框架结构：

一般不超过20层（多层建筑）。

高层框架结构：

10层或10层以上，高度超过28.0m的钢筋混凝土房屋。

从设计的角度讲，多层与高层框架结构，基本相同，但在荷载取值和水平风荷载的计算方面，略有差别。

结构设计分为以下四个过程：

方案设计→结构分析→构件设计→施工图绘制。

3.2结构选型与构件布置

3.2.1结构选型与构件布置的一般原则

一般原则：

●满足使用要求；

●满足人防、消防要求；

●结构尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型应尽可能少

●使结构受力合理，妥善处理地基、温度、地震等因素对结构的影响；

●施工方便；

●经济合理；

主要内容：

●结构选型；

●构件空间位置的确定——确定柱网尺寸与柱子高度（水平定位轴线和竖向标高）；

●设置变形缝；

3.2.2结构选型与构件布置方法

布置承重框架结构：

将柱和梁在纵、横两个方向用连系梁连接起来，即形成框架结构。

连系梁，有时又称为拉结梁。

在结构平面的长边方向所形成的框架，称为纵向框架；

在结构平面的短边方向所形成的框架，称为横向框架；

根据楼盖荷载传递方向的不同，承重框架的结构布置，有以下三种方案：

●横向框架承重方案

在横向布置主梁，在纵向布置次梁或连系梁，就形成了横向框架承重方案。

图3.2.1a。

楼面上的荷载主要由横向框架承担。

横向框架的跨数往往较少，主梁沿横向布置，有利于提高结构的横向抗侧移刚度。

由次梁或连系梁和柱构成的纵向框架，可以承受纵向的水平风荷载。

但房屋端部横墙的受风面积小，而纵向框架的跨数往往较多，因而，纵向风荷载在其中产生的内力不大，可忽略不计。

主梁沿横向布置还有利于室内的采光和通风，在民用建筑的多层框架结构中，经常采用这种方案。

●纵向框架承重方案

在纵向布置主梁，在横向布置次梁或连系梁，就形成了纵向框架承重方案。

图3.2.1b。

楼面上的荷载由纵向梁传给柱子。

由于横向次梁或连系梁的高度较小，有利于设备管线的穿行。

当采用大开间柱网时，采用纵向框架承重方案，可获得较高的室内净高。

但因在横向设置截面高度较小的次梁或连系梁，所以，其横向刚度较小，并且进深尺寸受预制板板长的限制，多使用于工业厂房。

●纵、横向（双向或混合）框架承重方案

在纵、横两个方向布置主梁以承担楼面荷载，就形成了纵、横向（双向或混合）框架承重方案。

图3.2.1c。

当柱网布置为正方形或接近正方形时，或当楼面上有较大荷载时，常采用这种承重方案。

楼盖可采用预制板或现浇双向板。

纵、横向（双向或混合）框架承重方案具有较好的整体性，为空间受力体系。

无论哪种承重框架结构，框架梁、柱的轴线，宜重合在同一平面内，当梁、柱轴线不能重合在同一平面内时，梁、柱轴线偏心距不宜大于柱截面在该方向边长的

。

如果偏心距大于柱截面在该方向边长的

时，可采取增设梁的水平加腋等措施。

设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。

水平加腋的相关规定，见P184。

构件空间位置的确定——柱网尺寸与柱子高度

框架结构是竖向承重结构，梁板结构（水平承重结构）上的梁（包括主梁与次梁），也是框架结构的一部分。

一般来说，主梁跨度一般为5.0～8.0m，次梁一般为4.0～7.0m，由此可决定柱网尺寸，由水平定位轴线确定。

层高为2.8～4.2m，通常以300mm为模数，由竖向标高确定。

设置变形缝：

●伸缩缝：

主要与结构长度有关。

宽度一般不小于50mm。

附录9。

●沉降缝：

主要与基础受到的上部荷载及场地的地质条件有关。

宽度一般不小于50mm。

●防震缝：

主要与建筑平面形状、高差、刚度、质量分布等因素有关。

宽度一般不小于70mm。

有具体要求。

结构布置的图纸：

结构布置图纸包括：

●基础平面图

●各层结构平面布置图

●屋面结构平面布置图

常见符号：

附录13。

3.3构件截面尺寸估算

构件截面尺寸应满足承载力、刚度和施工的要求。

应根据结构构件的最小刚度条件、轴压比以及实际工程经验，先估算构件截面尺寸，再计算构件的内力和变形，后验算并确定构件截面尺寸。

即，先估算，再计算，后验算。

3.3.1框架梁

1、截面形式

框架梁一般为矩形。

当楼盖为现浇板时，楼板的一部分可作为梁的翼缘，则梁的截面高度就成为T型或L型。

2、截面尺寸（矩形截面）

梁截面高度：

梁截面宽度：

，不宜小于200mm。

——梁的计算跨度

——梁的截面高度

——梁的截面宽度

3、框架梁截面惯性矩

见表3.3.1。

3.3.2框架柱

1、截面形式

框架柱的截面常为矩形或正方形，有时为了建筑上的需要，也可以设计成圆形、八角型或T型。

2、截面尺寸（矩形截面）

柱截面宽度：

，不宜小于250mm。

（）

柱截面高度：

3、框架柱截面惯性矩和线刚度

框架柱截面惯性矩：

框架柱线刚度：

——第

层层高

——柱截面宽度

——柱截面高度

3.4计算简图确定

1、计算单元的划分

一般情况下，房屋结构由纵、横向框架结构组成，是一个空间结构，应按空间受力体系进行受力分析。

当框架较为规则时，为了简化计算，可忽略其空间作用，把纵向框架和横向框架分别按平面框架进行分析计算，即，根据楼盖结构的梁、板布置，各榀框架独自承担作用于其上的荷载，并按此划分纵、横框架的平面计算单元。

对于横向框架承重方案，计算单元一般沿纵向框架，取相邻柱距中线间的距离，取出来的平面框架如图3.6.2所示。

2、节点的模型化

一般情况下，现浇钢筋混凝土框架结构的节点，可视为刚接，按刚接模型计算后，再按计算弯矩配筋，并保证节点刚接的构造要求。

3、跨度与层高的确定

●梁的跨度，取该跨两侧柱截面形心轴线之间的距离；

●底层柱高，从基础顶面，算至楼面标高。

●中间层柱高，从下一层楼面标高，算至上一层楼面标高。

●顶层柱高，从顶层楼面标高，算至屋面标高。

框架结构计算简图，见图3.4.1。

3.5荷载计算

作用在框架结构上的荷载，有竖向荷载和水平荷载。

●竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为均布荷载，有时也有集中荷载。

●水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化为作用于框架节点上的水平集中力。

分别讨论。

3.5.1恒载

恒载的标准值，可按构件尺寸与材料自重标准值计算。

材料自重标准值，见附录2。

3.5.2楼面和屋面活荷载（附录3）

1、民用建筑楼面均布活荷载

2、工业建筑楼面活荷载

3、屋面活荷载

3.5.3雪荷载（附录4）

3.5.4风荷载（附录5）

3.6内力计算

包括：

●竖向荷载作用下的内力计算

●水平荷载作用下的内力计算

3.6.1竖向荷载作用下的内力计算

1、楼面荷载分配原则

楼面竖向荷载分配，与楼盖构造有关。

采用装配式楼盖或装配整体式楼盖时。

板上荷载通过预制板的两端，传递给它的支撑结构（一般为梁）。

采用现浇楼盖时。

根据单向板或双向板的区别，沿单向或双向传递。

●单向板时。

板上荷载沿板的短边方向，传递给它的支撑结构（一般为次梁），荷载为均布。

●双向板时。

板上荷载沿板的两边方向，传递给它的支撑结构（一般为主梁和次梁）。

此时，荷载为三角形或梯形分布。

内力计算时，需要换算成等效的均布荷载。

见附表12.1。

2、竖向活荷载最不利布置

对于恒载，不存在最不利布置问题。

对于活载，最不利布置有以下几种方法：

●逐跨布置法

每次仅在一根梁上布置活荷载，并计算出在此活荷载作用下，整个框架的内力。

由此可见，内力计算的次数与框架中承受荷载的梁的数目相同，计算量很大。

求出所有的内力后，可方便地求出任意截面的最大内力。

此法过程简单、规则，适用于计算机编制程序。

●最不利荷载布置法

为求某一指定截面的某一最不利内力，可以用影响线的方法，直接确定产生最不利内力的活荷载布置。

在此法中，只需要用到影响线的定性形状，例如，对图3.6.1a所表示的四层四跨框架，求梁AB的跨中C截面最大正弯矩

的活荷载最不利布置。

为此，可先作

的影响线，即，先解除

相应的约束（将C点改为铰），代之以正向约束力，使框架沿约束力正向产生单位虚位移

，由此可得到整个框架的虚位移，如图3.6.1b，此虚位移就是

的影响线，从而可得到图3.6.1c所表示的最不利活载布置方式。

由此也可得到一般的规则：

对于规则框架，若要求某跨跨中最大弯矩的最不利活荷载布置，则需要在此跨布置活荷载，其他各跨则如图3.6.1c所示，隔跨布置活荷载。

这样，只要进行两次棋盘形活荷载布置，就可求得整个框架中所有梁的跨中最大正弯矩。

用相同的原理，也可以求得梁端最大负弯矩或柱最大弯矩的或荷载最不利布置。

但具体求解时，对于远离计算截面的框架节点，有时难以判断其虚位移的方向，在这种情况下，由于远离计算截面处的荷载，对于计算截面的内力影响很小，往往可以忽略其影响。

●分层布置法或分跨布置法（分层组合法）

近似将活荷载一层做一次布置，有多少层就布置多少次；或一跨做一次布置，有多少跨就布置多少次，分别进行计算，然后进行最不利组合。

该法以我们马上将要讨论的分层法为依据，比较简单适用。

●满布荷载法

当活荷载产生的内力，远小于恒荷载及水平荷载所产生的内力时，可不考虑活荷载的最不利布置，而把活荷载同时作用于所有框架梁上。

这样求得的支座处的内力，与按最不利荷载布置法在该处求得的内力，极为相近，可直接进行内力组合。

但在跨中处求得的内力，比按最不利荷载布置法在该处求得的内力值要小。

因此，使用满布荷载法时，应对活荷载梁跨中弯矩，乘以1.1～1.2的系数。

3、竖向荷载作用下的内力计算方法（手算方法）

分层法

通常，多层多跨框架在竖向荷载作用下，其侧向位移是不大的，可近似按无侧移框架进行分析。

而且当某层梁上作用有竖向荷载时，在该层梁及相邻柱中产生内力，而对其他层的梁和柱的内力，影响较小，因此，在分层法中，我们假定：

●在竖向荷载作用下，可忽略框架的侧移；

●每层梁上的荷载对其他各层梁的影响很小，可忽略不计。

因此，每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连的柱上分配和传递。

根据上述假设，我们可把一个n层框架，分解为n个独立的开口框架单元，其中，第i个框架单元仅包含第i层的梁以及与这些梁相连接的柱，并且这些柱的远端假定为固接。

而原框架的弯矩和剪力，即为这n个独立的开口框架单元的弯矩和剪力的叠加。

图3.6.3表示了将一个三层三跨框架按分层法分解为三个独立的开口框架单元。

下图，按分层法，将四层三跨框架分解为四个独立的开口框架单元。

注意事项：

●采用分层法计算时，我们假定上、下柱的远端为固定端，这与实际情况有出入。

因此，除底层柱外，其余各层柱的线刚度，应乘以0.9的修正系数，其弯矩传递系数取为

；底层柱的线刚度取原值，即修正系数为1.0，弯矩传递系数取为

，图3.6.4。

●按分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各梁的最终弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩的叠加；若节点弯矩不平衡，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配，但不传递。

●内力与位移计算中，所有构件均可采用弹性刚度。

●在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调整，调幅系数为

现浇框架：

0.8～0.9；

装配式框架：

0.7～0.8

●梁端负弯矩减小后，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。

梁跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半。

如为均布荷载，则

●竖向荷载产生的梁弯矩，应先进行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合，求出各控制截面的最大和最小弯矩值。

叠代法

自学

系数法

自学

3.6.2水平荷载作用下的内力计算方法（手算方法）

1、反弯点法

作用在框架结构上的水平荷载，主要是风荷载和水平地震作用。

计算时，一般均将其转化为节点集中荷载。

由精确法分析，我们知道，框架结构在节点水平力作用下，梁、柱的弯矩图都呈直线形，且一般都有一个反弯点，如下图所示。

显然，只要能确定各柱的剪力和反弯点的位置，就可求得各柱的弯矩，进而由节点平衡条件，求得梁端弯矩及整个框架的内力。

因此，框架结构在水平荷载作用下，内力分析的主要任务，就是确定各柱中反弯点的位置和各柱的剪力。

反弯点法的基本假定：

●框架结构底层各柱的反弯点，在距柱底的

高度处；

●框架结构上部各层柱的反弯点，在各层柱柱高的中点，即，在距柱底的

高度处；

●框架梁的线刚度为无穷大，不考虑框架梁的轴向变形。

于是，各框架柱柱顶的侧向位移均相等。

●梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚度进行分配。

反弯点法的基本步骤：

四步

●确定各柱反弯点位置

●分层取脱离体，计算各反弯点处剪力

●计算框架弯矩。

先求柱端弯矩，再由节点平衡条件，求梁端弯矩。

当为中间节点时，按梁的相对线刚度，分配节点处的柱端不平衡弯矩。

●绘制框架最终弯矩图。

按照上述思路，我们以两跨三层框架结构为例，讨论反弯点法的具体应用。

第一步，确定各柱反弯点位置。

图3.6.6。

第二步，分层取脱离体，计算各反弯点处剪力。

反弯点处弯矩为零，剪力不为零。

在各层柱的反弯点处，分层取脱离体。

●顶层脱离体，图3.6.7。

顶层各柱反弯点处剪力计算：

计算公式（3.6.15）和（3.6.16）

柱抗侧刚度

：

使柱顶产生单位位移所需要的水平力，图3.6.8。

计算公式见（3.6.17）

柱抗侧刚度与柱剪力分配系数。

●二层脱离体，图3.6.9。

二层各柱反弯点处剪力计算，见公式（3.6.18）

●一层脱离体，图3.6.10。

一层各柱反弯点处剪力计算，见公式（3.6.1,9）

第三步，计算框架弯矩

●先求各柱弯矩。

将反弯点处剪力，乘反弯点到柱顶或柱底距离，可得柱顶和柱底弯矩。

●再由节点弯矩平衡，求各梁端弯矩。

边节点脱离体

顶部边节点，图3.6.11a；求梁端弯矩。

一般边节点，图3.6.11b。

求梁端弯矩。

中间节点脱离体，图3.6.12。

将该节点处的柱端不平衡弯矩，按梁的相对线刚度进行分配。

第四步，绘制框架最终弯矩图。

图3.6.13。

反弯点法的适用范围：

梁的线刚度与柱的线刚度之比不小于3。

2、D值法

改进的反弯点法。

适用于梁的线刚度与柱的线刚度之比小于3的情形。

自学。

3、门架法

自学

3.7内力组合

按照上节讨论的方法（分层法和反弯点法），我们可以分别求得框架结构在各种荷载（竖向荷载和水平荷载）作用下的内力值（弯矩、剪力、轴心压力、偏心压力）。

内力组合的目的，就是找出荷载在框架的各个构件中的控制截面上所产生的最危险内力（最不利内力组合），以便进行构件设计。

3.7.1控制截面

控制截面就是构件中最有可能出现最不利内力、需要按最不利内力值（内力组合值）进行设计计算的截面，以保证结构或构件的可靠性。

梁：

左右两端支座截面，跨中截面；

柱：

柱顶截面，柱底截面。

内力组合时，建议采用列内力组合表的方式，即，将每根梁和每根柱的各控制截面在各种荷载作用下的内力，分别列表。

框架梁内力组合表，表3.7.1；

框架柱内力组合表，表3.7.2。

3.7.2控制截面的最不利内力类型

梁控制截面的最不利内力类型

●支座截面：

最不利负弯矩

，最不利剪力

；

●跨中截面：

最不利正弯矩

。

柱控制截面的最不利内力类型

●

和相应的轴力

和剪力

；

●

和相应的轴力

和剪力

；

●

和相应的弯矩

和剪力

；

●

和相应的弯矩

和剪力

；

●

和相应的弯矩

和轴力

。

3.7.3控制截面最不利内力计算

在下列基本组合中，取最不利荷载效应组合值

1、由可变荷载效应控制的组合

2、由永久荷载效应控制的组合

3.8侧移验算

正常使用条件下的侧移验算（弹性变形验算）。

框架结构侧移：

由梁柱杆件弯曲变形和柱的轴向变形引起。

其中，柱的轴向变形可忽略，一般只计算由梁柱杆件弯曲引起的变形。

框架结构侧移包括层间侧移和顶点侧移。

具体计算公式，见P209。

3.9框架结构配筋计算及构造要求

3.9.1框架结构配筋计算

列表计算。

●框架梁正截面配筋计算表

●框架梁斜截面配筋计算表

●框架柱正截面配筋计算表

●框架柱斜截面配筋计算表

注意事项：

见P211。

3.9.2框架结构构造要求

1、框架梁

2、框架柱

3、节点

3.10设计例题

3.10.1设计资料

图3.10.1，结构平面布置图。

图3.10.2，Ⅰ－Ⅰ剖面图。

3.10.2结构选型

3.10.3框架计算简图及梁柱线刚度

图3.10.3，计算简图。

3.10.4荷载计算

图3.10.6，竖向受荷总图

3.10.5风荷载作用下的位移计算

作用在屋面梁和楼面梁节点处的水平集中风荷载，表3.10.1。

3.10.6内力计算

1、恒载作用下的内力计算（分层法、叠代法），图3.10.10、3.10.11、3.10.12。

2、竖向活载作用于A～B跨时的内力计算（分层法、叠代法），图3.10.13、3.10.14、3.10.15；

3、竖向活载作用于B～C跨时的内力计算（分层法、叠代法），图3.10.16、3.10.17、3.10.18；

4、竖向活载作用于C～D跨时的内力计算（分层法、叠代法），图3.10.19、3.10.20、3.10.21；

5、水平风荷载作用时的内力计算（左吹风、右吹风）（反弯点法、D值法），表3.10.13。

3.10.7内力组合

表3.10.14～3.10.21。

3.10.8截面设计及配筋计算

1、框架柱截面设计

●轴压比验算；

●截面尺寸复核；

●正截面受弯承载力计算；

●垂直于弯矩作用平面的受压承载力计算；

●斜截面受剪承载力计算；

●裂缝宽度验算。

2、框架梁截面设计

●正截面受弯承载力计算；

●斜截面受剪承载力计算；

●裂缝宽度验算。

3.10.9绘制施工图