西南交通大学结构工程高等动力学作业.docx

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西南交通大学结构工程高等动力学作业

结构分析高等计算机方法上机报告

（ANSYS与SAP2000）

班级：

姓名：

学号：

2011年12月

题目1.

图示8层框架—剪力墙结构底层框架强度为C30（E=

）,其余楼层框架及剪力墙皆为C20（E=

），框架截面为0.2m×0.6m，柱截面0.5m×0.5m,墙厚为0.15m。

各层横向总的水平地震作用力由底层开始，依次为：

119kN，184kN，263kN，342kN，420kN，500kN，578kN，438kN，比较

（1）无剪力墙时；

（2）有剪力墙；（3）有四片剪力墙时位移。

图1平面布置图

采用SAP2000进行建模，首先建立纯框架模型，建立底层框架柱（DZ）强度C30，其余层框架柱（Z）强度C20，底层框架梁（DL）强度C30,其余梁（L）强度C20。

将每一层总力平均分配到7榀框架上，并进行计算。

经计算分析，得最终弯矩图与位移图如下图所示。

因本框架每一榀框架所受力大小相等，方向相同，且并未考虑楼板对中间框架刚度贡献与两端框架约束减

图2框架布置图少，所得弯矩图数值大小、形状均

相差不大。

其顶部位移如下表所示：

图3顶层节点编号

表1框架结构顶层节点位移表

Joint

U1

U2

U3

R1

R2

R3

Text

m

m

m

Radians

Radians

Radians

27

-2.66E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

-1.897E-19

-1.38E-16

14

-2.91E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

4.551E-20

-7.253E-17

13

2.868E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

3.539E-19

-1.365E-16

54

-2.72E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

-1.556E-18

-2.455E-16

41

-2.93E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

2.411E-20

-1.659E-16

40

2.927E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

1.203E-18

-2.442E-16

81

-2.87E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

-3.064E-19

-1.067E-16

68

-2.96E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

0

-7.203E-17

67

3.084E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

3.198E-19

-1.093E-16

108

-3.08E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

2.939E-19

9.107E-17

95

-3.06E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

-1.639E-20

6.362E-17

94

3.292E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

1.34E-19

8.969E-17

135

-3.25E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

8.156E-19

2.394E-16

122

-3.13E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

-3.611E-20

1.587E-16

121

3.461E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

-1.13E-18

2.393E-16

162

-3.34E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

-7.408E-20

1.555E-16

149

-3.07E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

0

1.1E-16

148

3.547E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

-1.355E-19

1.542E-16

189

-3.36E-17

0.067872

-0.000823

-0.000653

-2.159E-18

-1.691E-17

176

-3.05E-19

0.067899

-1.943E-07

-0.000511

1.181E-20

-8.673E-18

175

3.571E-17

0.067996

0.000823

-0.000641

2.331E-18

-1.778E-17

其A、D轴框架弯矩图如下：

图4

（1）条件下A轴框架弯矩图

从计算分析结果可以看出，每榀弯矩图近似一致，其A轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-41.85kN·m，74.50kN·m，-41.76kN·m；其D轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-41.85kN·m，74.50kN·m，-41.76kN·m。

图5

（1）条件下D轴框架弯矩图

只有①②号剪力墙而其余条件不变时，对结构进行分析，剪力墙结构采用C20混凝土，在相同的侧向力作用下，可得到如下图的框架弯矩图与顶层结构的位仪表：

表2两片剪力墙下顶层楼节点位移表

Joint

U1

U2

U3

R1

R2

R3

Text

m

m

m

Radians

Radians

Radians

27

-4.049E-07

0.067365

-0.000824

-0.000657

0.000000026

0.00002

14

5.573E-08

0.067393

-6.661E-08

-0.00052

3.33E-08

-0.000028

13

4.059E-07

0.067489

0.000824

-0.000645

-2.499E-08

0.00002

54

-4.399E-07

0.067459

-0.000824

-0.000657

-0.000000178

0.000015

41

-6.472E-09

0.067487

-8.001E-08

-0.000521

-1.476E-08

0.000042

40

4.407E-07

0.067583

0.000825

-0.000646

1.791E-07

0.000015

81

-2.866E-07

0.067656

-0.000821

-0.000651

-1.928E-07

0.000026

68

-2.254E-09

0.067683

-1.758E-07

-0.00051

6.573E-09

0.00001

67

2.872E-07

0.06778

0.000821

-0.00064

1.944E-07

0.000026

108

-1.129E-15

0.067734

-0.000821

-0.000651

1.648E-18

5.622E-16

95

-1.581E-18

0.067761

-1.941E-07

-0.00051

-6.211E-20

4.664E-16

94

1.125E-15

0.067858

0.000821

-0.00064

-1.949E-18

5.587E-16

135

2.866E-07

0.067656

-0.000821

-0.000651

1.928E-07

-0.000026

122

2.254E-09

0.067683

-1.758E-07

-0.00051

-6.573E-09

-0.00001

121

-2.872E-07

0.06778

0.000821

-0.00064

-1.944E-07

-0.000026

162

4.399E-07

0.067459

-0.000824

-0.000657

0.000000178

-0.000015

149

6.472E-09

0.067487

-8.001E-08

-0.000521

1.476E-08

-0.000042

148

-4.407E-07

0.067583

0.000825

-0.000646

-1.791E-07

-0.000015

189

4.049E-07

0.067365

-0.000824

-0.000657

-0.000000026

-0.00002

176

-5.573E-08

0.067393

-6.661E-08

-0.00052

-3.33E-08

0.000028

175

-4.059E-07

0.067489

0.000824

-0.000645

2.499E-08

-0.00002

2片剪力墙条件下A、D轴弯矩图：

图6

（2）条件下A轴弯矩图

图7

（2）条件下D轴弯矩图

从SAP2000计算结果可以看出，在X方向增加两片剪力墙时，其弯矩图稍有变化，每榀框架弯矩图变化不大，由图可知A轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-41.54kN·m，74.39kN·m，-42.25kN·m；D轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-40.96kN·m，74.33kN·m，-41.66kN·m。

采用4片剪力墙，其余条件不改变，进行SAP2000建模与计算。

在相同侧向力作用下，进行计算，最后得结构的位移与弯矩图：

表3四片剪力墙下顶层楼节点位移表

Joint

U1

U2

U3

R1

R2

R3

Text

m

m

m

Radians

Radians

Radians

27

0.000015

0.025827

-0.000351

-0.000247

-0.000008772

-0.002329

14

0.000309

0.025872

-0.000574

-0.000265

0.000033

-0.00159

13

-0.000052

0.025967

0.000435

-0.000316

-0.000113

-0.002382

54

0.000005414

0.009464

-0.000254

-0.000239

0.000002058

0.000688

41

0.000233

0.009446

-0.000753

-0.0003

-0.000064

0.000055

40

-0.000024

0.00956

0.00174

-0.000502

-0.000011

0.00064

81

-0.00000318

0.03379

-0.000411

-0.000321

0.000016

0.003246

68

0.000112

0.033825

-0.000066

-0.000262

-0.000036

0.002157

67

0.000002757

0.033917

0.00056

-0.000331

0.000075

0.003253

108

8.956E-16

0.045266

-0.000522

-0.000409

3.054E-18

-1.398E-16

95

6.508E-16

0.045295

-5.396E-07

-0.000321

1.425E-17

-1.527E-16

94

-4.866E-16

0.04539

0.00052

-0.000397

1.927E-18

-1.822E-16

135

0.00000318

0.03379

-0.000411

-0.000321

-0.000016

-0.003246

122

-0.000112

0.033825

-0.000066

-0.000262

0.000036

-0.002157

121

-0.000002757

0.033917

0.00056

-0.000331

-0.000075

-0.003253

162

-0.000005414

0.009464

-0.000254

-0.000239

-0.000002058

-0.000688

149

-0.000233

0.009446

-0.000753

-0.0003

0.000064

-0.000055

148

0.000024

0.00956

0.00174

-0.000502

0.000011

-0.00064

189

-0.000015

0.025827

-0.000351

-0.000247

0.000008772

0.002329

176

-0.000309

0.025872

-0.000574

-0.000265

-0.000033

0.00159

175

0.000052

0.025967

0.000435

-0.000316

0.000113

0.002382

四片剪力墙下A、D轴弯矩图：

图8（3）条件下A轴弯矩图

图9（3）条件下D轴弯矩图

经过计算，在四片剪力墙时，每榀框架弯矩图各不相同，发生了明显变化，其A轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-11.18kN·m，33.82kN·m，-25.81kN·m；D轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-25.74kN·m，46.75kN·m，-26.50kN·m。

经对比，可明显发现其弯矩不一致。

分析：

在

（1）条件下，即框架结构在Y向力作用下，每一榀框架弯矩图近似相等，其顶层节点Y向位移均在0.06790m下波动，说明，框架结构每榀框架在承受相等的力时，其所承受弯矩大小与因侧向力引起的Y向位移近似相等。

在

（2）条件下，即增加①②号剪力墙时，其Y方向框架，每一榀框架弯矩图近似相等，其弯矩图数值略小于框架结构时的弯矩图数值；分析其顶层节点Y向位移，可以发现，在X方向增加两片剪力墙时，其Y向位移近似为0.0675m，略小于框架条件下的Y方向位移。

从而说明，当结构承受Y向水平荷载时，在X方向增加两片剪力墙，对Y方向刚度的贡献很小。

即，在X方向增大刚度时，对Y向刚度有一定贡献，但贡献作用不是很明显。

在（3）条件下，在X方向与Y方向均增加两片剪力墙时，可明显发现，B轴位移最小，近似为0.0095m，D轴位移最大，近似为0.453m，即说明在Y向增大刚度时，可明显降低Y方向上的位移。

且越靠近剪力墙处，其位移为最小。

分析每榀框架弯矩，取中柱顶层弯矩进行对比，由计算结果可知，A轴弯矩为33.8kN·m，B轴为31.00kN·m，C轴为35.79kN·m，D轴为46.75kN·m，可看出在剪力墙所在轴B轴，弯矩最小，其余各榀框架弯矩图依次增大。

由以上可以得出，框剪结构中，沿力方向的剪力墙可明显减少结构的侧向位移，且使框架部分所承受弯矩减小，提高框架承受力的大小，进而说明框剪结构抗震能力明显优于框架结构的抗震能力。

题目2

求屋架内力，上下杆A=0.006m²，腹杆A=0.002m²,弹性模量

，惯性矩

。

（1）使用图形界面流用桁架模型建模，计算其轴力。

（2）使用命令流将I增大（或缩小）100倍，三根杆件的弯矩变化情况，并分析变化的原因，当I为多少时，可将钢架模型近似看做桁架模型。

解答过程：

1.使用图形界面流用桁架模型建模，计算其轴力

（1）Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete,选择link选项，结果如图所示。

（2）Preprocessor→RealConstants→Add/Edit/Delete,定义两种截面类型，分别为A=0.006，I=0.0001与A=0.002，I=0.0001。

（3）Preprocessor→MeterialProps→MeterialModels,定义材料的弹性模量为:

。

（4）Preprocessor→Modeling→Nodes→InActiveCS,创建节点，所创建节点如下图所示。

（5）Preprocessor→Modeling→Elements→ElemAttributes;选RealConstantsnumber为1，Preprocessor→Modeling→Elements→AutoNumbered→ThtuNodes;得到图形如下所示：

（6）重复（5）将RealConstantsnumber置为2，所的图形为：

（7）退出Preprocessor；进入Solution→Defineloads→Apply→Structural→Displacement→OnNodes;选择1点给予Ux,Uy两个方向约束，选择12点给予Uy方向约束。

（8）Solution→Defineloads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes;按题目要求，将下排荷载定为30kN,上排荷载定为10kN。

（9）Solution→Solve→CurrentLS进行计算处理。

（10）GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable;

（11）MainMenu→GeneralPostproc→PlotResults→ContourPlot→LineElemRes，最后可得桁架轴力图，经过验证，结果正确。

（12）将桁架结构轴力列表如下：

EL

NODES

MFORX（kN）

EL

NODES

MFORX（kN）

1

13

-316.23

2

35

-252.98

3

57

-189.74

4

79

-189.74

5

911

-252.98

6

1112

-316.23

7

12

300

8

24

300

9

46

240

10

68

240

11

810

300

12

1012

300

13

23

30

14

34

-63.246

15

45

50

16

56

-72.111

17

67

110

18

69

-72.111

19

89

50

20

810

-63.324

21

1011

30

经验手算，以上结果正确。

2.命令流

使用命令流将I增大（或缩小）100倍，三根杆件的弯矩变化，并分析其原因。

使用循环，将I增大从0.000001增大到0.01，命令流如下：

FINISH$/CLEAR$/PREP7$ET,1,BEAM3$R,1,0.006,0.0001

R,2,0.002,0.0001$MP,EX,1,2.0108E11

K,1$K,2,5$K,3,5,5/3$K,4,10$K,5,10,10/3

K,6,15$K,7,15,5$K,8,20$K,9,20,10/3$K,10,25

K,11,25,5/3$K,12,30

*DO,I,1,10,1$L,I,I+2$*ENDDO$L,1,2$L,11,12

*DO,I,2,6,1$L,I,I+1$*ENDDO$L,6,9$L,8,9$L,8,11

L,10,11$DK,1,UX,,,,,UY$DK,12,UY

*DO,I,3,11,2$FK,I,FY,-10000$*ENDDO

*DO,I,2,10,2$FK,I,FY,-30000$*ENDDO

LSEL,s,,,1,12,1$LATT,1,1,1$LESIZE,ALL,,,10$ALLSEL

LSEL,S,,,13,21,1$LATT,1,2,1$LESIZE,ALL,,,10$ALLSEL

LMESH,ALL$FINISH

/SOLU$*DO,I,0,4,0.25$TIME,I$R,1,0.006,0.000001*（10**I）

R,2,0.002,0.000001*（10**I）$SOLVE$*ENDDO$FINISH

/POST26$ESOL,3,35,,M,Z$PLVAR,3

1杆弯矩变化图

ESOL,4,155,,M,Z$PLVAR,4

ESOL,5,165,,M,Z$PLVAR,5

2杆弯矩变化图

3杆弯矩变化图

3.结论

通过命令流将I增大时，可以看到，1杆随着I增大，承受弯矩不断的在增大，在循环15次时，即I=

，其弯矩达到最大值，约为4000N·m，说明在荷载不变的条件下，随I增大，其弯矩不断增大，当I达到一定值时，所承受弯矩达到最大值；第2杆随I增大，其负弯矩值不断的增大，说明在荷载条件不变时，随I增大，2杆承受的弯矩不断变大。

3杆为中间杆件，其承受弯矩总在0上下波动，但数值很小，为

级，可近似认为其弯矩值为0。

4.分析

在结构力学计算中，当两相邻杆相对线刚度值不变时，其弯矩大小不应改变。

而通过ansys计算可发现，1,2杆随I改变而改变。

这是因为，结构力学计算中，我们只计梁弯曲变形，即结构力学中计算的钢架模型为理想化的模型，只计算弯曲变形，而忽略了杆件的轴向变形，即忽略了钢架的EA大小。

所以，我们通常所说的桁架，其实际意义就是I很小，可以认为I=0，最后将它简化为一个只承受轴向力的模型。

而梁模型，则与桁架模型相反，我们认为其轴向变形很小，而弯曲变形远大于轴向变形。

所以，此例中，对于作用在6结点的力，其主要由1杆剪力，2杆剪力、轴力，3杆轴力承担，根据力的分配原则，刚度越大，分配的力越多。

当I

时，从上图可看出弯矩为0，而轴力与桁架模型时轴力接近，误差很小，此时，可将钢架模型看做为桁架模型。

但随I的增大，其剪力承受能力也不断提高，当I=

模型更接近于钢架模型，而轴向变形越来越小，弯曲变形越来越大。

即在实际计算中，梁单元的弯矩不仅与I的大小相关，更与EA大小相关，当

时，即I

时，可将模型看为桁架模型。

5.验证结论

从上述分析可以知，梁单元弯矩大小，不仅与自身刚度I相关，更与EA相关，假设将A增大10倍，即取上下杆A=0.06m²，腹杆A=0.02m²时，可推出，其弯矩为0的步长应增加，且1杆没有下降段，2杆弯矩为0长度增加。

而A减小10倍，即取上下杆A=0.0006m²，腹杆A=0.0002m²时，可推出，其弯矩为0的长度应缩短，1杆提前下降，2杆弯矩为0长度减小。

经验证，得：

将A扩大10倍后1杆弯矩图

将A缩小10倍后1杆弯矩图

将A扩大10倍后2杆弯矩图

将A缩小10倍后2杆弯矩图

将A扩大10倍后3杆弯矩图

将A缩小10倍后3杆弯矩图

通过上述计算所得的