现代光学设计进修考核大纲李林编兵器工程师进修大学复习课程.docx
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现代光学设计进修考核大纲李林编兵器工程师进修大学复习课程
现代光学设计
进修考核大纲
李林编
兵器工程师进修大学
2010年8月
《现代光学设计》进修考核大纲
一、课程的性质与基本要求
本课程是从事光电技术与仪器、光学系统设计、光学检测等相关学科的专业学生和技术人员快速全面了解典型光学系统设计的专业课程。
该课程可以培养学生在认识和理解各种光学系统工作原理的基础上，建立对系统像差及光学系统设计的认识，了解现代光学设计在相关领域中的发展趋势。
本课程首先介绍光学设计的基础知识和像差理论，然后以国外先进的光学设计软件ZEMAX作为基础，详细介绍采用ZEMAX设计新型光学系统的方法。
本课程的特点是紧密结合当前各应用领域的最新的一些光学系统，内容基本上可以分为7个部分。
第1部分是光学系统的像质评价，这是设计一个光学系统所必备的基础知识。
在这部分里，首先详细地介绍了最常用的几何像差及相应的计算程序；然后，介绍了另一个重要的像质评价指标──光学传递函数，讨论了两种光学传递函数程序的特点与使用方法。
第2部分是光学自动设计的原理与程序，介绍了适应法和阻尼最小二乘法这两种常用的光学自动设计程序的特点和使用方法。
第3部分是变焦距光学系统的原理与程序，讨论了变焦距光学系统的像差计算与自动设计问题。
第4部分是光学系统的公差分析与计算，介绍了公差分析计算软件的原理与编程特点。
第5部分是光学系统的环境温度分析与无热设计，讨论了环境温度对光学系统的影响及利用衍射光学元件进行无热设计的原理与方法。
第6部分是典型光学系统设计，应用所介绍的光学设计程序对望远系统、显微镜物镜和照相物镜等进行了实际设计，并对所设计的例子进行了像质评价。
第7部分是对偏振像差、非球面应用、计算机辅助光学装调、衍射光学元件、非成像光学系统、空间光学系统、红外光学系统以及其它一些光电系统进行了介绍。
本课程主要是要让学生学会掌握光电仪器设计的理论和实际知识，学习光学设计的像差理论和像差校正方法，掌握国际上流行的光学设计软件的基本使用方法。
二、课程的特点与自学方法
由于本课程属于继续工程教育教学环节中的自学函授课程，建议学生在各章思考题的引导下，结合课本学习相关知识。
由于本课程涉及到的专业基础面很宽，技术领域跨度大，学习中应提纲携领，抓住重点。
由于本书所涉及到光学系统的设计，因此首先必须讨论光学系统像质评价的方法。
在第1章中，先介绍了一个光学系统表示方法，给出了光学系统的坐标系统、结构参数和特性参数。
然后给出了在检测阶段的像质评价指标：
星点检验和分辨率测量，接着重点介绍了几何像差的定义及其计算、垂轴像差的概念及其计算，同时利用程序介绍了几何像差计算程序ABR的输入数据与输出结果，以及几何像差及垂轴像差的图形输出。
同时，还介绍了其他的像质评价指标：
波像差、光学传递函数、点列图和包围圆能量。
第2章介绍了光学自动设计的原理和方法，首先介绍了阻尼最小二乘法光学自动设计的原理、程序以及光学自动设计的全局优化问题，然后介绍了适应法光学自动设计原理和程序，最后对国内外的典型光学设计软件进行了介绍。
第3章主要介绍了公差分析原理与计算方法，给出了公差设计中的常用的评价函数，介绍了光学公差的概率关系和公差设计中的随机模拟检验方法，最后给出了公差设计中的偏心光路追迹公式。
第4章讨论了目视光学系统的设计，首先介绍了薄透镜系统的初级像差理论，然后介绍了望远物镜设计、显微镜物镜设计和目镜设计。
这些内容都是目前国内光电仪器设计中应用很广泛的知识。
第5章主要介绍了照相物镜及成像光学系统的设计问题。
对照相物镜的光学特性、照相物镜的基本类型、基本类型照相物镜的演变型式进行了详细的分析。
然后介绍了照相物镜设计的特点，同时还对数码相机的设计特点进行了讨论，最后给出了照相物镜像差的公差。
这一章的内容对于军用光学系统、空间光学系统具有重要的意义。
第6章介绍了变焦距光学系统的原理和设计方法。
首先介绍了变焦距系统分类与特点和变焦距物镜的高斯光学，然后给出了变焦距物镜高斯光学的设计实例，同时还对体视变倍显微镜的特点和设计进行了讨论。
第7、8章介绍了液晶投影仪、背投电视镜头、和其他一些光学系统的设计。
分析了投影显示类型和液晶投影仪的工作原理，介绍了液晶投影仪照明系统的设计和液晶投影仪投影物镜的设计，并简要分析了背投电视镜头设计特点。
对于其他光学系统设计，分别介绍了激光扫描系统和fθ镜头、光学信息处理系统和傅里叶变换镜头、红外光学系统、空间光学系统、共形光学、计算机直接制版镜头和投影仪扩展广角镜头的设计问题。
学生可以根据情况进行选择性的学习。
第9章介绍了非球面的设计方法。
分析了非球面的表示方法和非球面的特性，重点介绍了反射式二次非球面的设计和应用，并给出了相应的非球面设计实例。
随着非球面的广泛应用，这一章对于现代的光学系统设计是非常重要的
第10、11、12、13、14章讨论了现代光学设计中的一些新问题和新方法，主要讨论了环境温度分析、偏振像差的理论、计算机辅助光学装调、非成像光学等内容。
学生可以根据自己的专业特长，有选择性的学习这些内容。
第15章介绍了在国际上最为流行的光学设计软件——Zemax软件的功能与计算。
介绍了Zemax的用户界面、Zemax的基本操作和应用实例。
这一章需要学生很好地掌握。
本书几乎所有的设计实例都需要利用Zemax软件来进行设计，因此，学生必须自学并掌握Zemax软件的使用方法。
第1、2、4、5、6、15章是本课程的重要章节。
抓住重点内容（基本概念、基本原理与方法、基本装置）并深入理解、以大纲中的学习要求与思考题作为自学依据、注重并及时进行学习总结是学习本课程应遵循的基本原则。
三、课程的基本内容与具体要求
下面给出各章的重点及学习要求，凡考核中要求重点掌握的内容均采用加粗宋体。
第1章光学系统像质评价方法
◆本章重点及学习要求
了解光学系统像质评价指标的定义。
重点是几何像差和垂轴像差的概念及其计算，同时熟悉波像差、光学传递函数、点列图和包围圆能量的定义。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1、光学系统的作用？
如何评价光学系统的成像质量？
2、光学系统的坐标系统、结构参数和特性参数是如何表示的？
3、星点检验和分辨率测量有什么样的原理和特点？
4、几何像差有什么特点？
5、轴向色差、垂轴色差是如何定义的？
有什么办法可以消除色差？
6、轴上点球差、正弦差是如何定义的？
7、轴外点宽光束子午和弧矢彗差、场曲、球差是如何定义的？
8、轴外点细光束子午和弧矢场曲、细光束像散是如何定义的？
9、畸变是如何定义的？
10、垂轴像差和几何像差有什么区别和特点？
11、各种几何像差有什么特点？
12、像差曲线有什么用处？
如何根据像差曲线判断系统的成像质量？
13、波像差有什么特点？
14、为什么说光学传递函数是目前最好的像质评价指标？
15、用MTF评价系统的成像质量有什么特点？
16、点列图有什么特点？
17、包围圆能量有什么特点？
◆主要名词及术语解释
孔径光阑：
系统中限制成像光束的孔就叫孔径光阑。
孔径光阑可以是一个实际的圆孔，也可以附着在某一个光学表面上。
视场光阑:
系统中限制成像范围的孔就叫视场光阑。
视场光阑必须和系统中的实像面重合，例如开卜勒望远镜中的分划板就是视场光阑。
渐晕：
如果轴外子午光束的宽度比轴上点光束的宽度小，造成光学系统视场边缘的像面照度比轴上点低，这种现象叫做“渐晕”。
星点检验：
一个发光点物通过光学系统后，由于衍射和像差以及其它工艺疵病的影响，不再是一个理想的点像，通过考察光学系统对一个点物的成像质量就可以了解和评定光学系统对任意物分布的成像质量，这就是星点检验。
分辨率：
所谓分辨率就是光学系统成像时，所能分辨的最小间隔。
子午面：
主光线和光轴决定的平面。
弧矢面：
过主光线和子午面垂直的平面。
初级像差和高级像差：
在像差理论研究中，把像差与视场和孔径的关系用幂级数形式表示，最低次幂对应的像差称为初级像差，而较高次幂对应的像差称为高级像差。
垂轴像差：
用不同孔径子午、弧矢光线在理想像平面上的交点和主光线在理想像平面上的交点之间的距离来表示，称为垂轴像差。
波像差：
实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标，称为波像差。
光学传递函数：
由空间不变线性系统的成像性质，可以用物、像平面上不同频率对应的余弦基元的振幅比和位相差来表示。
前者称为振幅传递函数，用
表示，后者称为位相传递函数，用
表示。
二者统称为光学传递函数，用
表示。
点列图：
对于实际的光学系统，由于存在象差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其与象面交点不再是一个点，而是一弥散的散斑，称为点列图。
包围圆能量：
以像面上主光线或中心光线为中心，以离开此点的距离为半径作圆，以落入此圆的能量和总能量的比值来表示。
第2章光学自动设计方法
◆本章重点及学习要求
了解光学自动设计的数学原理与模型，学习阻尼最小二乘法原理，学习阻尼最小二乘法光学自动设计原理，学习适应法光学自动设计原理，了解相应的程序特点，了解国内外典型光学设计软件。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1.理解像差方程组的含义。
2.理解像差线性方程组的建立。
3.熟悉光学自动设计程序所采用的主要数学过程。
4.学习最小二乘法的数学原理。
5.理解阻尼最小二乘法的原理。
6.学习阻尼最小二乘法的特点。
7.理解光学自动设计的全局优化。
8.学习适应法光学自动设计程序。
9.熟悉典型光学设计软件。
◆主要名词及术语解释
（1）像差方程组：
像差和结构参数之间的函数关系
（2）像差线性方程组：
把像差函数表示成自变量的幂级数，只选取幂级数的一次项，用差商（
）来近似地代替偏导数，得到
设：
这样像差线性方程组的矩阵形式为
（3）最小二乘解：
像差数m大于自变量数n的时候，像差线性方程组是一个超定方程组，它不存在满足所有方程式的准确解，只能求它的近似解——最小二乘解。
解的公式为
（4）阻尼最小二乘法：
改为求下列函数的极小值解
既要求评价函数
下降，又希望解向量的模
不要太大。
经过这样改进的最小二乘法，称为阻尼最小二乘法，常数p称为阻尼因子。
解的公式为
（5）适应法光学自动设计：
当像差线性方程组中，方程式的个数m小于自变量个数n时，方程组是一个不定方程组有无穷多组解。
这就需要从众多可能的解中选择一组较好的解。
我们选用解向量的模为最小的那组解：
第3章公差分析与计算
◆本章重点及学习要求
理解光学系统的公差分析与计算的基本原理。
熟悉常用的评价函数、评价函数的允差概念、公差的分配方法、随机模拟方法、检验等过程。
掌握ZEMAX软件中公差的分析计算方法，熟悉操作过程，能够对常见的光学系统进行公差分析与计算，分配出合理的公差。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1.试给出光学系统公差分析与计算的大致过程。
2.公差分析计算中主要有那些评价函数？
3.公差分析与计算中的各评价函数有什么特点？
4.波像差的均方根与垂轴像差的均方根成什么关系？
为什么？
5.如何通过垂轴像差平方和利用解析的方法求出最佳像面的位置？
6.光学公差有什么样的概率关系？
7.公差设计中的随机模拟检验是如何实现的？
第4章目视光学系统
◆本章重点及学习要求
深入了解目视光学系统成像系统的基本工作原理、结构、工作方式、特性指标及典型应用。
掌握典型目视光学系统的工作原理；重点掌握望远物镜、目镜、显微镜物镜、照相物镜等系统的工作原理与工作特点，以及设计方法。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1.薄透镜初级像差方程组有什么用处？
2.什么是第一辅助光线？
3.什么是第二辅助光线？
4.什么叫外部参数？
5.什么叫内部参数？
6.色差参数与什么因素有关系？
7.什么叫阿贝数？
8.什么叫单色像差参数？
它们和什么因素有关系？
9.什么叫Petzval场曲？
10.由初级像差直接求解薄透系统的结构参数，有哪些大体步骤？
11.薄透镜组有什么单色像差特性？
12.光瞳位置对哪些像差有影响？
13.薄透镜组有什么样的色差特性？
14.像差特性参数P，W，C的归化是什么意思？
15.如何利用初级像差方程组求解双胶合透镜组的结构参数？
16.平行玻璃板的初级像差公式有什么特点？
17.望远物镜有哪些光学特点？
18.望远物镜有什么样的像差特点？
19.望远镜物镜有哪些典型的结构型式？
20.什么叫二级光谱色差？
21.校正二级光谱色差有哪些方法？
22.望远物镜的公差以什么作为标准？
23.什么叫焦深？
24.什么叫景深？
25.显微镜镜物镜有哪些光学特点？
26.显微镜物镜有什么样的像差特点？
27.有限筒长显微镜物镜和无限筒长显微镜物镜有什么特点？
28.显微镜物镜的数值孔径有什么重要性质？
29.提高显微镜物镜的数值孔径会出现带来问题？
30.显微镜物镜有哪些典型的类型？
31.消色差显微镜物镜有什么类型和特点？
32.复消色差显微镜物镜有什么类型和特点？
33.平像场显微镜物镜有什么和特点？
34.平像场复消色差物镜有什么特点？
35.目镜有哪些光学特点？
36.目镜有什么样的像差特点？
37.在设计望远镜目镜时如何需要考虑它和物镜之间的像差补偿关系？
38.有哪些常用的目镜型式？
它们有哪些像差特点？
39.什么叫角像差？
◆主要名词及术语解释
（1）初级像差和高级像差：
在像差理论的研究中，则把像差和y，h的关系也用幂级数形式表示。
把最低次幂对应的像差称为初级像差，而把较高次幂对应的像差称为高级像差。
（2）第一辅助光线：
由轴上物点发出，经过孔径边缘的光线称为第一辅助光线。
（3）第二辅助光线：
由视场边缘的轴外点发出经过孔径光阑中心的光线称为第二辅助光线。
（4）Petzval场曲：
如果系统消除了像散，
，则
则子午和弧矢场曲相等
，这时的场曲称为Petzval场曲，用符号
表示：
（5）像差特性参数P，W，C的归化：
所谓归化就把对任意物距、焦距、入射高时的像差特性参数，在保持透镜组几何形状相似的条件下，转变成焦距等于1，入射高等于1，物平面位在无限远时的像差特性参数。
（6）二级光谱色差：
当F，C光校正了色差以后，F，C光线像点便重合在一起，但是其他颜色光线的像点并不随F，C光像点的重合而全部重合在一点，因此仍有色差存在，这样的色差就叫二级光谱色差。
（7）焦深：
系统能够清晰成像的像空间的深度。
（8）景深：
系统能够清晰成像的物空间的深度。
（9）显微镜物镜的数值孔径：
显微镜物镜物空间的折射率和物方孔径角正弦的乘积。
第5章照相物镜设计
◆本章重点及学习要求
了解照相物镜的光学特性和像差特点，熟悉典型照相物镜的结构型式，掌握设计照相物镜的一般方法。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1．照相物镜的性能由哪些光学特性参数决定？
2．照相物镜三个光学特性之间是如何相互制约的？
3．为什么系统的焦距增加，则它的相对孔径和视场将随之下降？
4．照相物镜为什么要校正场曲？
5．光学系统如果要校正场曲则必须满足什么条件？
6．光阑位于中央左右两个半部结构完全对称，并且物像位置也对称的系统有什么特点？
7．摄远型照相物镜有什么特点？
8．反摄远型照相物镜有什么特点？
9．照相物镜设计有什么典型的步骤？
10．数码相机有什么设计特点？
11．通常用什么像质评价指标来评价照相物镜？
第6章变焦距光学系统
◆本章重点及学习要求
了解变焦距系统的基本原理和典型的结构型式。
理解变焦距系统高斯光学的基本内容，掌握常见的变焦距系统的初始参数的求解，熟悉利用ZEMAX软件来进行变焦距系统的设计。
本章教材中没有介绍用ZEMAX设计的实际操作方法，同学们需要自己学习掌握。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1．定焦距系统和变焦距系统有什么特点？
2．为什么说变焦距系统的核心是可移动透镜组倍率的改变？
3．什么叫物像交换位置？
4．什么叫变倍组？
什么叫补偿组？
5．补偿组为什么通常工作在—1倍位置？
6．为什么通常还需要前固定组和后固定组？
7．机械补偿法变焦距物镜通常有哪些典型型式？
8．光学补偿法变焦距物镜有什么特点？
9．光学机械补偿混合型变焦距系统有什么特点？
10．全动型变焦距物镜有什么特点？
11.变焦距物镜的高斯光学包含哪些内容？
12．体视变倍显微镜有什么特点？
◆主要名词及术语解释
（1）变焦距系统：
变焦距系统则是焦距可在一定范围内连续改变而保持像面不动的光学系统。
（2）物像交换位置：
对一个物像位置确定的单透镜组，移动透镜组，使得新的物距为原来的像距，新的像距为原来的物距，仿佛把透镜组颠倒，物像位置交换，此时物面和像面的位置不发生变化，这就是物像交换位置。
（3）变倍组：
在变焦距系统中起主要变倍作用的透镜组称为“变倍组”。
（4）补偿组：
要使变倍组在整个变倍过程中保持像面位置不变是不可能的，要使像面保持不变，必须另外增加一个可移动的透镜组，以补偿像面位置的移动，这样的透镜组称为“补偿组”。
（5）前固定组：
首先用一个透镜组把指定的物平面成像到变倍组要求的物平面位置上，这样的透镜组称为变焦距系统的“前固定组”。
（6）后固定组：
如果变倍组所成的像不符合系统的使用要求，也必须用另一个透镜组将它成像到指定的像平面位置，这样的透镜组称为“后固定组”。
第7、8章液晶投影仪和背投电视镜头及其他光学系统
◆本两章重点及学习要求
了解液晶投影仪、背投电视镜头、激光扫描系统和fθ镜头、光学信息处理系统和傅里叶变换镜头、红外光学系统、空间光学系统、共形光学系统、计算机直接制版镜头等光学系统的特点，了解这些光学系统的设计特点和设计方法。
◆本两章可依据如下思考题进行学习：
1.有哪些典型的投影显示类型？
2.液晶投影仪有什么特点？
3.液晶投影仪照明系统有什么特点？
4.背投电视镜头设计有什么特点？
5.激光扫描系统是如何工作的？
6.fθ镜头有什么特点？
7.光学信息处理系统有什么特点？
8.傅里叶变换镜头具有什么特点？
9.红外光学系统有什么特点？
10.红外物镜有哪些典型的型式？
11.空间光学系统有什么特点？
12.空间光学系统有哪些典型的型式？
13.什么叫共形光学？
14.共形光学窗口对光学系统有什么影响？
15.共形光学窗口消像差有哪些典型的型式？
16.共形光学窗口热应变对成像质量有什么影响？
17.共形光学窗口热应变的影响分析包括哪几个主要步骤？
18.计算机直接制版系统有什么特点？
◆主要名词及术语解释
（1）LCD液晶投影仪：
LCD液晶投影仪采用液晶面板作为成像器件，通过分光系统将光源发出的光分解成红、绿、蓝三色后，投射到液晶板上，经信号调制后的透射光重新合成为彩色光，通过透镜成像并投射到屏幕上。
（2）DLP数字光处理器投影仪：
它的反射面是一种复杂的光开关器件，通常由多达几百万个铰接安装的微镜阵列组成，每个微镜对应一个像素。
在DLP投影系统中，由输入信号来控制这些微镜反射面的倾斜程度，从而控制反射光的反射方向，微镜向光源倾斜时，光反射到镜头上，相当于光开关的“开”状态。
当微镜向光源反方向倾斜时，光反射不到镜头上，相当于光开关的“关”状态。
这些不同的开关状态就代表了图像中不同像素点的亮暗情况，然后通过光学系统成像在大屏幕上。
（3）LCOS投影仪：
而LCOS是采用CMOS技术在单晶硅上制作而成，LCOS属于反射式的显示器件，因而可以获得较高的光能利用率。
LCOS投影仪的最大优点是分辨率比LCD和DLP都要高，可以产生非常细腻清晰的图像。
（4）激光扫描系统：
激光扫描系统是将时间信息转变为可记录的空间信息的一种系统。
它首先使某种信息通过光调制器对激光进行调制，调制后的激光通过光束扫描器在空间改变方向，再经聚焦镜头在接收器上成一维或两维扫描像。
（5）fθ镜头：
像高y′=f·θ，对以等角速度偏转的入射光束在焦面上实现线性扫描，这种线性成像物镜又称fθ镜头。
（6）傅里叶变换镜头：
光学镜头可以作为成像和传递信息的工具，又可以作为计算元件，具有傅里叶变换的能力，为这个目的而设计的镜头叫做傅里叶变换镜头。
傅里叶变换镜头由于具有进行运算和处理信息的能力，而且运算速度为光速，信息容量大，因此广泛用于光学信息处理系统中。
（7）红外辐射波段：
通常红外辐射波段是指其波长约在0.75微米到1000微米的电磁波。
人们将其划分为近、中、远红外三部分。
近红外指波长为0.75～3.0微米；中红外指波长为3.0～20微米；远红外则指波长为20～1000微米。
由于大气对红外辐射的吸收，只留下三个重要的"窗口"区，即1～3微米、3～5微米和8～13微米可让红外辐射通过，因而在军事应用上，又分别将这三个波段称为近红外、中红外和远红外。
8～13微米还称为热波段。
第8章非球面技术的应用
◆本章重点及学习要求
学习和理解非球面的原理和表示方法，掌握非球面的设计方法。
本章同学们需要自己利用ZEMAX软件进行设计实践。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1.通常非球面用什么方法来表示？
2.为什么采用非球面对于光学系统有好处？
3.非球面加工有什么特点？
4.非球面的检测主要有哪些方法？
5.光学非球面通常有哪些加工方法？
6.反射式光学系统有哪些优点？
7.反射式二次曲面有哪几种？
8.常用的两镜系统有哪些？
第10、11、12、13、14章现代光学设计中的一些新问题和新方法
◆本五章重点及学习要求
第10、11、12、13、14章讨论了现代光学设计中的一些新问题和新方法，主要讨论了环境温度分析、偏振像差的理论、计算机辅助光学装调、非成像光学等内容。
同学们可以根据自己的专业特长，有选择性的学习这些内容。
◆本五章可依据如下思考题进行学习：
1.环境温度变化对于哪些光学系统会产生严重影响？
2.均匀温度和径向梯度温度变化对光学系统成像质量有什么影响？
3.什么叫衍射光学元件？
4．衍射光学元件有什么特点？
5．衍射光学元件对于消色差有什么作用？
6．衍射光学元件对于消除热像差有什么作用？
7．偏振像差是如何定义的？
8．薄膜设计对于偏振像差有什么作用？
9．成像光学和非成像光学有什么区别？
10．辐射度学和光度学有哪些基本量？
11．照明光学系统是如何构成的？
12．临界照明和柯勒照明有什么特点？
13．有哪些方法可以实现均匀照明？
14．太阳能获取系统有什么特点？
15．自由曲面有什么特点？
在光学系统中有什么应用？
16．计算机辅助装调数学模型是如何建立的？
17．简述计算机辅助装调流程。
第16章ZEMAX光学设计软件应用
◆本章重点及学习要求
本章介绍国际上最为流行的光学设计软件——ZEMAX软件的功能与计算。
介绍了Zemax的用户界面、Zemax的基本操作和应用实例。
这一章需要学生自学，很好地掌握。
◆本章可依据如下思考题进行学习：
1.Zemax软件和其它光学设计软件相比有什么特点？
2．熟悉ZEMAX的各种界面。
3．学习并掌握ZEMAX中光学系统的建模。
4．学习并掌握光学系统特性参数的输入方法。
5．学习并掌握评价光学系统的各种方法。
6．学习并掌握光学系统像差优化的方法。
7．学习并掌握光学系统公差分析和计算的方法。
1、DIY手工艺市场状
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