圆柱的表面积课时教案.docx

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圆柱的表面积课时教案

中小学当堂达标课时教案

学校

恒源小学

年级

六年级

学科

数学

授课人

刘春玲

班级

六、一

备课时间

2012年月日

课题

圆柱的表面积1

授课时间

2012年月日

教

学

目

标

1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

教

学

重

点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

难点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

方法

演示法、动手操作、小组合作

手段

多媒体

板

书

设

计

圆柱的表面积

高

底面周长

长方形的面积=   长  × 宽

↓　　　　　↓　　　↓

圆柱体的侧面积=底面周长×高

S=ch

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

S表=S侧＋S底×2

S表=Ch＋πr²×2

学

习

目

标

1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学过程

教师活动

学生活动

一、创设情境，提出问题。

师：

（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？

下面我们一起到生产车间去参观一下。

师：

根据情境图你能提出什么数学问题？

二、出示学习目标

三、探索尝试，解释交流。

1.研究圆柱侧面积。

师：

求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？

师：

用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？

师：

谁来交流一下你们的剪法和发现？

师：

对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。

圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？

想一想：

圆柱的侧面积应该如何计算？

讨论得出：

长方形的面积=长×宽

↓　　　　　↓　　　↓

圆柱体的侧面积=底面周长×高

用字母如何表示？

S=ch

学生可能提出：

纸筒包括哪几部分？

做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？

学生交流：

就是求圆柱体纸筒的表面积。

学生分组动手操作。

学生交流：

圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

学生观察并交流：

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

学生独立思考后交流。

学生交流

教学过程

教师活动

学生活动

师：

如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。

你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？

练习：

你能求出下面圆柱的侧面积吗？

（1）底面周长4cm，高5cm。

（2）底面直径2cm，高10cm。

（3）底面半径0.2cm，高20cm。

2.圆柱体的表面积怎样求呢？

想一想：

圆柱的表面积怎样计算？

想一想：

怎样计算茶叶盒的用料？

①要计算茶叶盒的用料，需知到哪些数据呢？

（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。

）

②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？

（

③还可以测哪些数据？

3、拓宽应用。

（1）求下列圆柱体的表面积。

（单位：

厘米）

（2）自主练习2

（3）自主练习3

思考：

前轮压过一周的面积指圆柱？

4.自主练习5

选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？

四、达标检测

五、总结：

谈谈这节课的收获？

学生尝试总结公式，得出

S=ch

学生独立计算，集体订正

学生思考交流：

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。

学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。

学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。

学生独立完成，集体订正。

学生独立解答，并订正。

学生独立思考，有困难的可通过拼一拼然后再做。

学生独立解答，并交流解决问题的方法。

学生独立解答,集体订正。

学生交流。

达

标

检

测

必

做

题

1、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。

2、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

3、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

选

做

题

一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？

（得数保留一位小数）

一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？

（接口处不计，得数保留整十平方厘米）

学

生

达

标

情

况

分

析

教

学

反

思

中小学当堂达标课时教案

学校

恒源小学

年级

六年级

学科

数学

授课人

刘春玲

班级

六、一

备课时间

2012年月日

课题

圆柱的表面积2

授课时间

2012年月日

教

学

目

标

1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教

学

重

点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。

难点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。

方法

自主合作当堂达标动手操作

手段

多媒体

板

书

设

计

圆柱的表面积

根据实际情况确定需要计算的面

只求侧面的：

烟筒、圆柱形的柱子油漆面、圆柱形侧面的商标纸等

求一个底面+侧面的：

笔筒、无盖水筒等的用料

学生板演

学

习

目

标

进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法

教学过程

教师活动

学生活动

一、创设情境，激发兴趣。

师：

上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？

若：

（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。

怎样求它的表面积？

纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？

二、出示学习目标

三、运用知识，解决问题。

师：

生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。

（一）基本练习。

1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少

平方米？

师：

这道题要求圆柱的什么？

2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？

师：

这道题是求圆柱的哪一部分？

（二）提高练习。

1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？

师：

这道题是求圆柱的哪几个面的大小？

学生交流，集体交流：

求圆柱的表面积，用侧面积加两个底面积就行。

学生根据数据计算纸盒的用料，集体订正。

学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解

答，集体交流。

学生先想一想锯成三段会出现几个横截面，求的是什么，然后再独立解答，集体订正。

学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。

教学过程

教师活动

学生活动

2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

师：

两个问题分别是求圆柱的什么?

3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

师：

这道题求圆柱的什么？

4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

师：

“它的长是2米”表示圆柱的什么？

（三）小结

通过上面解决的问题，想一想，我们生活中那些实际情况需要求圆柱的侧面积？

哪些求一个底面+侧面积？

四、达标检测

1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

师：

要求共需油漆多少千克，必须先求什么？

2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。

侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？

（接头处忽略不计）

师：

求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？

3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

五、总结：

谈谈这节课的收获？

学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最后交流算法。

学生先弄清计算圆柱的那几个面，还要注意题中的单位是否统一，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生交流

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生交流。

达

标

检

测

必

做

题

1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

师：

要求共需油漆多少千克，必须先求什么？

2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。

侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？

（接头处忽略不计）

师：

求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？

选

做

题

某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

学

生

达

标

情

况

分

析

教

学

反

思

临邑县中小学当堂达标课时教案

学校

恒源小学

年级

六年级

学科

数学

授课人

刘春玲

班级

六、一

备课时间

2012年月日

课题

圆柱体的表面积3

授课时间

2012年月日

教

学

目

标

1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教

学

重

点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。

难点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。

方法

自主合作，当堂达标

手段

多媒体

板

书

设

计

圆柱的侧面积、表面积

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

学生板演

学

习

目

标

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学过程

教师活动

学生活动

一、回顾整理。

师：

这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？

师：

你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗？

师：

圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?

师：

生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来确定，你能分类整理吗？

类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他

情况

物体

举例

二、出示学习目标

三、运用知识，解决问题。

（一）基本练习。

1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？

师：

这题属于哪一类？

2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

学生交流：

如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算等。

学生交流：

如侧面展开是长方形或平行四边形等。

学生交流：

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2

同桌合作完成分类表。

学生回答，师适当板书。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

教学过程

教师活动

学生活动

师：

这题属于哪一类？

（二）提高练习。

1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。

2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。

至少需要铁皮多少平方分米？

（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。

）

3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？

（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）

4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。

如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？

如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？

四、当堂达标

1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。

如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。

放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？

3.压路机的滚筒是一个圆柱。

它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？

如果它滚100周，压过的路面又有多大？

五、课堂总结：

谈谈这节课的收获？

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生独立分析怎样锯后，再列式解答，集体交流。

学生交流。

达

标

检

测

必

做

题

1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。

如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。

放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？

选

做

题

压路机的滚筒是一个圆柱。

它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？

如果它滚100周，压过的路面又有多大？

学

生

达

标

情

况

分

析

教

学

反

思

中小学当堂达标课时教案

学校

恒源小学

年级

六年级

学科

数学

授课人

刘春玲

班级

六、一

备课时间

2012年月日

课题

圆柱的体积

授课时间

2012年月日

教

学

目

标

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教

学

重

点

圆柱体体积的计算

难点

圆柱体体积的计算

方法

自主合作当堂达标

手段

多媒体

板

书

设

计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

↓　　　　　↓　　　↓

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

V=πr²h

学

习

目

标

1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

2、会运用公式计算圆柱的体积。

教学过程

教师活动

学生活动

一、创设情境，激趣引入。

师：

同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？

出示：

两个圆柱体冰淇淋。

师：

小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？

（粗细、长短都不同）

师：

对，要知道它们的体积才行。

二、出示学习目标

三、探索尝试，解释交流

师：

怎样求圆柱的体积呢？

师：

请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？

1.师：

通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

师：

你的想法很好，怎样转化呢？

2.师：

请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。

3.师：

哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结

果？

师：

同学们真了不起！

你们的发现非常正确。

我们来看一看演示。

（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。

）

师：

从刚才的演示中你发现了什么？

师：

其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？

说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

学生交流。

学生猜测。

学生思考，并交流。

学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。

学生交流：

可以将圆柱转化成长方体。

学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。

学生交流：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。

学生观察、思考。

学生交流：

分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

学生试着总结，集体交流、补充。

教师活动

学生活动

长方体的体积=底面积×高

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？

说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积=底面积×高

↓　　　　　↓　　　↓

圆柱的体积=底面积×高

师：

如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。

你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

根据交流板书：

V=Shv=π（d÷2）²hV=πr²hv=π（c÷3.14÷2）²h

4.师：

刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？

（师给出有关数据，由学生计算。

）

四、达标检测。

1.求圆柱的体积。

（单位：

分米）

2.填空：

（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（）平方厘米。

（2）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

3.自主练习第3题。

知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？

五、课堂总结：

谈谈这节课的收获？

学生汇报：

长方体的体积=底面积×高

↓　　　　　↓　　　↓

圆柱的体积=底面积×高

学生尝试总结公式，集体交流：

V=Sh

学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的。

独立完成，集体订正。

学生交流。

达

标

检

测

必

做

题

（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（）平方厘米。

（2）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

选

做

题

自主练习第3题。

知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？

学

生

达

标

情

况

分

析

教

学

反

思