第三章 事件的可能性.docx

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第三章事件的可能性

第3章事件的可能性

一、背景介绍

《新课程标准》在课程内容里增加了“统计与概率”的内容，而概率已成为未来公民应该掌握的重要知识，它是培养学生以随机观点理解世界的重要内容。

本章是概率的入门之章节。

第3.1节认识事件的可能性

【教学内容分析】

本节课提出了必然事件，不可能事件，不确定事件（随机事件）的概念，并用枚举、列表、画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果，是一节“概率”的起始课。

有关的概念及方法都需从游戏、实验中得到。

本节课理解得好差，直接影响“概率”整个知识体系的“坚实”性。

【教学目标】

1、了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念；

2、会用枚举、列表、画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果。

3、感受数学与现实生活的联系

【教学重点、难点】

重点是不确定事件（随机事件）的特点和统计简单事件发生的各种可能的结果，难点是统计简单事件发生的各种可能的结果。

【教学准备】

三只纸盒和红、黄、白、三种颜色乒乓球若干只。

【教学过程】

一、创设情景、激发兴趣

老师拿出一枚一元的硬币，说明写有1元字样的是正面，往上一抛，让学生猜一猜，硬币落地后正面朝上还是反面朝上？

然后让每一组上来一位同学抛掷。

引导学生：

硬币没有落地之前，猜测有几种可能？

（正面，也可能是反面即正面、反面都有可能）。

（说明：

由游戏引入，激发学生的兴趣，充分让学生参与数学教学中，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。

）

二、猜想、实践、验证、探索新知

在讲台上置放三只放有乒乓球的纸盒，1号盒（放白球），2号盒（放黄球），3号盒（放黄球和白球）。

放什么颜色球学生事先不知道。

对于1号盒：

摸到一个红球。

（不可能）

对于2号盒：

摸到一个黄球。

（必然）

对于3号盒：

摸到一个白球。

（不确定或随机）

每只盒子都让四位同学去摸，（对于1号盒4个人摸到的都是白球，对于2号盒4个人摸到的都是黄球，对于3号盒，直到摸到两种球为止）再叫三位同学分别打开三只盒子，引导学生解析：

对于三只盒子出现不同结果的原因，然后讲出每个问题的可能性，老师板书每种可能性的关键词（见以上题后的括号）。

从而直接给出必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念。

（说明：

通过简单的试验、猜测、验证，充分地调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”、“不确定事件”的概念。

）

练习1：

教科书72页，合作学习部分及73页做一做。

三、应用与思考

问题1：

对照上面的练习1解释：

为什么三个概念都有“在一定条件下”？

请举例说明。

问题2：

你能举出生活中必然事件、不可能事件、不确定事件的例子吗？

问题3：

你能改变条件对于1号盒：

“摸到红球”由不可能事件变为随机事件吗？

对于2号盒：

“摸到黄球”由必然事件变为不可能事件吗？

（说明：

强调概念的条件，随着条件的改变事件是可转化的，以及学习的方式。

体现了注重基础知识和基本技能的落实，体现了辩证的观点。

体现了合作交流、共同提高的原则，也体现了数学从生活中来到生活中去的原则。

）

例题教学：

教科书73页例题：

问题

（1）

（2）采用口答形式，问题（3）让学生去试验摸球，（若干名同学第一次摸到红球、白球分别分为一组，再让每一组的成员分别摸第2次，每一组内都摸到两种颜色的球为止）要求学生列如下表记录，然后教师根据学生所列的表再画成树状图。

第1次

第2次

结果

白球

白球→白、白

红球→白、红

红球

白球→红、白

红球→红、红

第一次摸出一个球

第二次摸出一个球

白球

白球

红球

红球

白球

红球

（说明：

巩固新知、应用新知并给予指导。

）

练习2：

教科书74页课内练习。

第3题要求学生画出树状图或列出表。

四、合作探究、延伸提高

问题：

例题中的（3）若箱子里放2个白球和2个红球，结果又如何呢？

（分组合作学习，列出表或画出树状图）

验证：

把2个白球分别编为白1号、白2号，2个红球也分别编为红1号、红2号，用例题问题（3）的方法让学生去摸球验证。

（说明：

在上面学法指导下，充分利用新知，留给学生充分的发挥空间和交流空间。

）

五、归纳方法

本节课你有什么收获？

（从内容、体会等方面引导学生去回顾）

六、作业

教科书：

作业题A组（必做）B组（选做）

【设计思路】

①遵循了教科书的结构模式：

创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。

②先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解必然事件、不可能事件、不确定事件的概念，然后再去判定，最后根据学生的生活实际去举例。

进一步去体会概念。

③画树状图或列表，以及对于概念的条件改变突出了问题解决的意义过程和方法。

④体现了活动性原则：

教学中强化学生在学习过程中的主体地位，突出探究式学习方式，留给学生充分的时间和空间，让学生经历观察、猜测、推理、交流、讨论等活动。

为改进数学教学方式提供保证。

第3.2节可能性的大小

【教学内容分析】

在上节统计不确定事件（随机事件）可能出现各种结果的基础上，本节主要通过事件发生的可能性大小的意义、比较事件发生的可能性的大小，为下一节计算概率打好基础。

【教学目标】

1、了解事件发生的可能性大小的意义

2、会在简单情况下比较事件发生的可能性的大小

【教学重点、难点】

重点是事件发生的可能性大小的意义并能比较可能性的大小，难点是怎样比较事件发生的可能性的大小。

【教学准备】

扑克牌一副

【教学过程】

一、创设情景

在宁康东路与清远路的交叉口红绿灯的时间设置为：

红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。

当你随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？

遇到哪一种灯的可能性最小？

根据是什么？

（多媒体显示该路口或实物投影教科书上的图片或幻灯显示）

（说明：

通过生活实际情景的引入，激励学生留意身边的数学、思考身边的数学、研究身边的数学，让数学教学走进生活。

）

二、探索新知

根据学生对情景问题的回答，引导学生去思考：

①对于事件发生的可能是怎么样的？

②大小是有什么来决定的？

（事件发生的可能性不仅有大小而且大小是由发生事件的条件来决定的）。

怎样比较事件发生的可能性大小？

（可以通过比较事件发生的条件及其对事件影响来比较）。

（说明：

从实际问题中去探索，使抽象问题具体化。

）

例题教学：

例1教科书75页合作学习部分

（1）

（2）（3）

引导学生从：

①事件发生的条件，②条件事件的影响度两方面去思考。

练习1：

教科书76页做一做。

三、合作学习，反思提高

给一副扑克牌，利用模牌，请学生编①两个事件发生的可能性相等的事件，②两个事件发生的可能性大小不一样的事件，并要求说明原因。

（说明：

调动每位同学的积极性，人人参与，培养学生的应用和表达能力。

）

四、巩固、应用、提高

例2：

教科书76例2

分析：

事件①“进入A景区”与事件②“进入B景区”发生的各种可能的结果是可预测的，指导学生用列表或画树状图预测可能的结果。

（进入A景区4种，进入B景区2种）

（说明：

通过实例，对知识加以应用，培养学生的解决问题的能力。

）

练习2：

教科书77页，课内练习

五、归纳小结

以学生谈收获的形式进行。

（事件发生可能性大小由什么因素决定？

怎样比较事件发生可能性的大小？

（比条件或条件的影响度，比结果的数量）。

六、作业

教科书：

作业题A组（必做）B组（选做）

【设计思路】

①从实际生活中体会事件发生可能性的大小，然后关注引起此事件发生的可能性大小的因素，进而推广到一般事件，体现了从实际到理论，从特殊到一般的原则。

②比较事年发生可能性大小——比条件、比条件影响度、比结果总数、体现了可操作性原则。

第3.3节可能性和概率

【教学内容分析】

本节内容在上面2节的基础上，提出了概率的意义及可能性大小是可确定的（即能计算概率的大小）只要求学生会用列举法，计算简单事件发生的概率。

【教学目标】

1、在具体情境中了解概率的意义

2、运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率

【教学重点、难点】

重点：

了解概率的意义及计算

难点：

概率的意义

【教学准备】

骰子

【教学过程】

一、创设情景

老师拿出一个骰了问：

抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是偶数的可能性与朝上一面的数是1的可能性哪一个大？

（学生可能会回答：

偶数的可能性大）教师再提问大多少呢？

（让学生试验几次）

（说明：

通过游戏引入，激发学生学习热情，为本节课的落实起到关键作用。

）

二、探求新知

根据以上试验让学生分析：

朝上一面数总共有几种可能性？

（学生可能会回答：

1、2、3、4、5、6，共6种结果）是偶数又共有几种可能？

（3种）而1只有一种可能，即偶数的可能性6份占3份（

）而1的可能性6份占1份（

）。

教师直接给出朝上一面的一枚为偶数和朝上一面数为1的两个事件的概率的定义。

朝上一面的数是偶数的概率P=

；朝上一面的数是1的概率P=

延伸：

对于情景中的问题：

①朝上一面的数是奇数的概率又是多少？

（P=

）

②朝上一面的数是正数的概率又是多少？

（P=

）

③朝上一面的数是负数的概率又是多少？

（P=

）

（说明：

把抽象而复杂的概率概念简单化、具体化，再让学生从较低、较具体的层次上理解概率的意义，并学会计算。

）

三、体会概率的意义，理解概率的计算方法

问题：

上面问题中所表示出的概率的分子、分母分别代表什么？

（用语言概括，老师加以引导，完善）从而得到概率的意义及计算公式。

教师板书：

在数学上，把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。

P（事件A）=

（说明：

从上面具体的例子，将其一般化，理解概率的意义，让学生理解：

从特殊到一般是解决问题较好的途径之一。

）

强调：

计算一个事件的概率需分两步走：

①列出所有可能的结果总数，②在总数中数出此事件发生的可能的结果总数。

（说明：

体现了问题的可操作性。

）

问题1：

以上的问题中“朝上一面的数是偶数、奇数、1、正数、负数”分别是什么事件？

问题2：

必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概率又是怎么样的？

练习1：

教科书81页，课内练习，要求学生不仅能讲结果，还需说出：

所有可能的结果总数及事件发生的可能的结果总数。

（说明：

将知识归纳、总结使之体系化，是学习的一种很好的方法，充分体现了知识的系统性、连续性。

）

四、应用、深化

例题教学：

例1教科书81页：

例2

指导学生列出所有可能结果总数（列表或列树状图）

（说明：

充分展现问题解决的过程、方法，不只是刻求结果。

）

练习2：

教科书82页，课内练习

五、归纳小结

从以下几方面：

①主要内容

②计算公式中分子、分母的含义

③怎么得到所有可能的结果的总数

六、作业

教科书：

作业题A组、B组

【设计思路】

①体现现实性原则：

以“骰子”为切入点，抓住学生的注意力，引起学生了强烈兴趣。

②体现过程性原则：

在整个教学过程中以“问题情境→建立模型→解释、应用、拓展”的模式。

③体现了从特殊到一般的原则：

从骰子特殊事例出发，计算各事件的概率，然后再将分子、分母一般化，从而得到了概率的意义及计算公式。