2、如图甲所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，使∠BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力（ A ）
A．大小不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小D．先增大后减小
3、如图.所示，有两个带有等量的同种电荷的小球A和B，质量都是m，分别悬于长为L的悬线的一端。
今使B球固定不动，并使OB在竖直立向上，A可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用，A球偏离B球的距离为x。
如果其它条件不变，A球的质量要增大到原来的几倍，才会使AB两球的距离缩短为。
陷阱题--相似对比题
1、如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。
若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中（C）
A.xx的拉力、滑轮对xx的作用力都增大
B.xx的拉力减小，滑轮对xx的作用力增大
C.xx的拉力不变，滑轮对xx的作用力增大
D.xx的拉力、滑轮对xx的作用力都不变
2、如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动
OA＝OB．当绳缓慢放下，使∠AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和180°．下
列说法正确的是（CD）
A．xx上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C．xx上的拉力越来越大，但不超过2G
D．杆上的压力大小始终等于G
3、如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使Axx绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是（B）
A．若B向xx，FT将增大
B．若B向右移，FT将增大
C．无论B向左、向右移，FT都保持不变
D．无论B向左、向右移，FT都减小
例3如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：
在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
解析：
取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。
F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。
由此可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。
例4所示，小球被轻质细xx系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，xx上xx、斜面对小球的支持力的变化情况？
（答案：
xx上xx减小，斜面对小球的支持力增大）
例5．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AOxx，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往xx，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）
A．FN先减小，后增大B.FN始终不变
C．F先减小，后增大D.F始终不变
解析：
取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F）、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G）的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分），力的三角形与几何三角形OBA相似，利用相似三角形对应边成比例可得：
（如图2-2所示，设AO高为H，BO长为L，绳长l,），式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小。
正确答案为选项B
例6：
如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（D）。
（A）N变大，T变小，
（B）N变小，T变大
（C）N变小，T先变小后变大
（D）N不变，T变小
例7、如图3-1所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则（）。
（A）F1先减小后增大
（B）F1先增大后减小
（C）F2逐渐减小
（D）F2最终变为零
解析：
取xx子结点O为研究对角，受到三根xx的拉力，如图3-2所示分别为F1、F2、F3，将三力构成矢量三角形（如图3-3所示的实线三角形CDE），需满足力F3大小、方向不变，角∠CDE不变（因为角α不变），由于角∠DCE为直角，则三力的几何关系可以从以DE边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形。
由此可知，F1先增大后减小，F2随始终减小，且转过90°时，当好为零。
正确答案选项为B、C、D
例8如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°．然后保持M的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（ A ）。
（A）减小N的读数同时减小β角
（B）减小N的读数同时增大β角
（C）增大N的读数同时增大β角
（D）增大N的读数同时减小β角
例9．如图4-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=，OA=，求绳中xx的大小，并讨论：
（1）当B点位置固定，A端缓慢xx时，xx中xx如何变化？
（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，xx中xx又如何变化？
解析：
取xx子c点为研究对角，受到三根xx的拉力，如图4-2所示分别为F1、F2、F3，延长xxAO交竖直墙于D点，由于是同一根轻xx，可得：
，BCxx等于CD，ADxx等于xx长。
设角∠OAD为θ；根据三个力平衡可得：
；在三角形AODxx可知，。
如果A端xx，AD变为如图4－3xx虚线A′D′所示，可知A′D′不变，OD′减小，减小，F1变大。
如果B端下移，BC变为如图4－4虚线B′C′所示，可知AD、OD不变，不变，F1不变。
同
专题 ①图解法与相似三角形法 ②隔离法与整体法
③平衡物体的临界、极值问题
一、图解法与相似三角形法
图解法：
就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下就可以看出结果，得出结论。
图解法具有直观、便于比较的特点，应用时应注意以下几点：
①明确哪个力是合力，哪两个力是分力；②哪个力大小方向均不变，哪个力方向不变；③哪个力方向变化，变化的空间范围怎样。
例1、半圆形支架BAD上悬着两细xxOA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OAxx固定不动，将OBxx的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，OAxx和OBxx所受的力大小如何变化？
练习：
如图，一倾角为θ的固定斜面上有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹一个重为G的光滑球，试分析挡板P由图示位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板的压力如何变化？
相似三角形法：
就是利用力的三角形与边三角形相似，根据相似三角形对应边成比例求解未知量。
例2、光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图。
现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小如何变化？
练习：
为了用起重机缓慢吊起一均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索的中点处，如图。
若钢梁的长为L，重为G，绳索所能承受的最大拉力为Fm，则绳索至少为多长？
（绳索重不计）
二、隔离法与整体法-----处理连结问题的方法
整体法：
以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法。
隔离法：
把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象，一部分、一部分地进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
通常在分析外力对系统的作用时用整体法，在分析系统内各物体或各部分之间的相互作用时用隔离法。
有时需要两种方法交叉使用。
例3、如图，半径为R的光滑球，重为G，光滑木块厚为h，重为G1，用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？
练习：
如图，人重600N，水平木板重400N，如果人拉住木板处于静止状态，则人对木板的压力为多大？
（滑轮重不计）
练习：
两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图，滑块A、B的质量分别为m1、m2,A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A的动摩擦因数为μ2。
已知两滑块从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B受到的摩擦力为：
A．等于零
B．方向沿斜面向上
C．大小等于μgcosθ
D．大小等于μgcosθ
三、平衡物体的临界、极值问题
平衡物体的临界问题：
某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。
临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰恰不出现”某种现象的状态。
平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未破坏的状态。
涉及临界状态的问题叫做临界问题，解答临界问题的基本思维方法是假设推理法。
例4：
跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图。
已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ （μ＜tanθ），滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量取值范围。
练习：
如图，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60º，轻杆BC与竖直墙夹角为30º，杆可绕C自由转动，若细绳承受的最大拉力为200N，轻杆能承受的最大压力为300N，则在B点最多能挂多重的物体？
平衡物体的极值问题：
受几个力作用而处于平衡状态的物体，当其中某个力的大小或方向按某种形式发生改变时，为了维持物体的平衡，必引起其它某些力的变化，在变化过程中可能会出现极大值或极小值的问题。
研究平衡物体的极值问题常用解析法和图解法（如例1）。
例5：
拉力F作用于重为G的物体上使物体沿水平面匀速前进。
如图，若物体与地面间的动摩擦因数为μ，当拉力最小时，拉力F与地面间的夹角θ为多大？
练习：
如图，将质量为M的木块，分成质量为m1、m2两部分，并用细线连接，m1置于光滑水平桌面上，m2通过定滑轮竖直悬挂，m1和m2有何种关系才能使系统在加速运动过程xx的拉力最大?
拉力的最大值是多少？
练习：
有三个质量相等，半径为r的圆柱体，同置于一块圆弧曲面上，为了使下面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？
（所有摩擦均不计）
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