八年级下册数学数据统计复习题.docx
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八年级下册数学数据统计复习题
数学八下《数据的分析》复习练习
一、选择题
1．（2010•滨州）一组数据：
6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．
6，6，4
B．
4，2，4
C．
6，4，2
D．
6，5，4
2．我市某一周每天的最高气温统计如下：
27，28，29，29，30，29，28（单位：
℃），则这组数据的众数是（ ）
A．
28
B．
29
C．
27
D．
30
3．（2010•大田县）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：
岁）
14
15
16
17
18
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．
15，16
B．
15，15
C．
15，15.5
D．
16，15
4．（2007•资阳）调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（ ）
A．
家庭年收入的众数一定不高于2万
B．
家庭年收入的中位数一定不高于2万
C．
家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．
家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：
鞋号/cm
20
22
23
24
25
26
27
人数
8
15
20
25
30
20
2
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）
A．
所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B．
因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产
C．
因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位
D．
因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
6．（2004•南宁）期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：
N为（ ）
A．
B．
1
C．
D．
2
7．（2012•黄石）2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
城市
武汉
成都
北京
上海
海南
南京
拉萨
深圳
气温（℃）
27
27
24
25
28
28
23
26
请问这组数据的平均数是（ ）
A．
24
B．
25
C．
26
D．
27
8．数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
9．某班七个兴趣小组的人数分别为：
3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A．
2
B．
4
C．
4.5
D．
5
10．（2012•绥化）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．
25，25
B．
24.5，25
C．
25，24.5
D．
24.5，24.5
11．（2008•咸宁）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．
极差是3
B．
中位数为8
C．
众数是8
D．
锻炼时间超过8小时的有21人
12．刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A．
平均数
B．
中位数
C．
众数
D．
方差
13．有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的某个量，就能判断他能不能进入决赛，这个量是（ ）
A．
平均数
B．
众数
C．
最高分数
D．
中位数
14．（2011•娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：
6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）
A．
平均数是8吨
B．
中位数是9吨
C．
极差是4吨
D．
方差是2
15．（2013•长宁区二模）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是
=0.65，
=0.55，
=0.50，
=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
丁
16．若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A．
平均数为18，方差为2
B．
平均数为19，方差为3
C．
平均数为19，方差为2
D．
平均数为20，方差为4
二、填空题
17．（2012•义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：
11，13，15，19，x（单位：
万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为 _________ ．
18．（2012•贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：
100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 _________ ．
19．（2012•德州）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 _________ 元．
19题图20题图
20．（2012•义乌市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 _________ 分，众数是 _________ 分．
21．一组数据按从小到大的顺序排列为：
13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为 _________ ．
22．（2007•江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为 _________ ．
23．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 _________ ．
24．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x= _________ ．
25．（2011•青海）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的30名学生，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：
元）
2
4
6
10
12
人数
4
10
8
6
2
这些同学每天使用零花钱的众数是 _________ ，中位数是 _________ ．
26．（2005•岳阳）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：
20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：
cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 _________ ，最喜欢的是 _________ ．
27．（2009•黔南州）万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：
10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 _________ ．
28．若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 _________ ，极差是 _________ ．
29．（2011•青岛）已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 _________ 仪仗队．
30．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是
+
+…+
=40，则样本方差s2= _________ ．
三、解答题
31．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：
100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数x是多少？
32．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：
分）如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
七年级
95
90
80
95
八年级
90
95
85
90
九年级
85
90
95
90
（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？
（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？
33．（2012•临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
34．若1，2，3，a的平均数是3，而4，5，a，b的平均数是5．
（1）求a和b的值；
（2）求1，2，3，4，5，a，b这7个数的极差及方差．
35．（2006•湖州）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有 _________ 名同学参加这次测验；
（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
（3）这次测验成绩的中位数落在 _________ 分数段内；
（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
36．某中学九年级
（1）班学生共有60人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，其拾棉花数量具体分组如下表：
分组
55～50kg
50～45kg
45～40kg
40～35kg
35～30kg
频数
5
_________
15
_________
8
频率
_________
0.150
_________
0.383
_________
（1）填写表中空格数据（精确到0.001）；
（2）这天这个班学生平均拾棉花的数量大约是多少？
37．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
形体、口才、专业水平、创新能力按照5：
5：
4：
6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？
38．（2004•河北）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，
初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：
分）
初中一年级
80868880889980749189
初中二年级
85858797857688778788
初中三年级
82807878819697888986
（1）请你填写表二：
平均数
众数
中位数
一年级
85.5
87
二年级
85.5
85
三年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？
并说明理由．
39、（2005•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．
星期
一
二
三
四
五
六
日
人数
100
120
100
100
160
230
240
（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；
（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？
（无答案）
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