《数据结构》试题集及答案.docx
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《数据结构》试题集及答案
第一部分选择题（30分）
一、一、项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．算法指的是（）
A．计算机程序B．解决问题的计算方法
C．排序算法D．解决问题的有限运算序列
2．线性表采用链式存储时，结点的存储地址（）
A．必须是不连续的
B．连续与否均可
C．必须是连续的
D．和头结点的存储地址相连续
3．将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（）
A．O
（1）B．O（n）C．O（m）D．O（m+n）
4．由两个栈共享一个向量空间的好处是：
（）
A．减少存取时间，降低下溢发生的机率
B．节省存储空间，降低上溢发生的机率
C．减少存取时间，降低上溢发生的机率
D．节省存储空间，降低下溢发生的机率
5．设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（）
A．front=front+1B．front=（front+1）%（m-1）
C．front=（front-1）%mD．front=（front+1）%m
6．如下陈述中正确的是（）
A．串是一种特殊的线性表B．串的长度必须大于零
C．串中元素只能是字母D．空串就是空白串
7．若目标串的长度为n，模式串的长度为[n/3]，则执行模式匹配算法时，在最坏情况下的时间复杂度是（）
A．O（
）B．O（n）C．O（n2）D．O（n3）
8．一个非空广义表的表头（）
A．不可能是子表B．只能是子表
C．只能是原子D．可以是子表或原子
9．假设以带行表的三元组表表示稀疏矩阵，则和下列行表
0
2
3
3
5
对应的稀疏矩阵是（）
10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为1,则度为0的结点个数为（）
A．4B．5C．6D．7
11．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为（）
A．eB．2eC．n2－eD．n2－2e
12．假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是（）
A．O（n）B．O（e）C．O（n+e）D．O（n*e）
13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情况如下：
20，15，21，25，47，27，68，35，84
15，20，21，25，35，27，47，68，84
15，20，21，25，27，35，47，68，84
则所采用的排序方法是（）
A．选择排序B．希尔排序C．归并排序D．快速排序
14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（）
A．有序表B．分块有序表C．三叉排序树D．线性链表
15．不定长文件是指（）
A．文件的长度不固定B．记录的长度不固定
C．字段的长度不固定D．关键字项的长度不固定
第二部分非选择题（共70分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
错填或不填均无分。
16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的无关，是独立于计算机的。
17．在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head=。
18．栈顶的位置是随着操作而变化的。
19．在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有个。
20．假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组B中，其中B[0]存储矩阵中第1个元素a1,1,则B[31]中存放的元素是。
21．已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有个叶子结点。
22．已知一个图的广度优先生成树如右图所示，则与此相
应的广度优先遍历序列为。
23．在单链表上难以实现的排序方法有和。
24．在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为。
25．多重表文件和倒排文件都归属于文件。
三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
26．画出下列广义表的共享结构图形表示
P=（（（z）,（x,y））,（（x,y）,x）,（z））
27．请画出与下列二叉树对应的森林。
28．已知一个无向图的顶点集为{a,b,c,d,e},其邻接矩阵如下所示
a
b
c
d
e
（1）画出该图的图形；
（2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。
29．已知一个散列表如下图所示：
35
20
33
48
59
0123456789101112
其散列函数为h（key）=key%13,处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：
hi=（h（key）+
*h1（key））%m
=0,1,…，m－1
其中
h1（key）=key%11+1
回答下列问题：
（1）对表中关键字35，20，33和48进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？
（2）该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？
四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30．下列算法的功能是比较两个链串的大小，其返回值为：
comstr（s1,s2）=
请在空白处填入适当的内容。
intcomstr（LinkStrings1,LinkStrings2）
{//s1和s2为两个链串的头指针
while（s1&&s2）{
if（s1－>datedate）return－1；
if（s1－>date>s2－>date）return1；
①；
②；
}
if（③）return－1；
if（④）return1；
⑤；
}
①
②
③
④
⑤
31．阅读下面的算法
LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L；L=L－>next；p=L；
S1：
while（p－>next）p=p－>next；
S2：
p－>next=q；q－>next=NULL；
}
returnL；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（2）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
32．假设两个队列共享一个循环向量空间（参见右下图），
其类型Queue2定义如下：
typedefstruct{
DateTypedata[MaxSize]；
intfront[2],rear[2]；
}Queue2；
对于i=0或1，front[i]和rear[i]分别为第i个队列的头指针和尾指针。
请对以下算法填空，实现第i个队列的入队操作。
intEnQueue（Queue2*Q,inti,DateTypex）
{//若第i个队列不满，则元素x入队列，并返回1；否则返回0
if（i<0||i>1）return0；
if（Q－>rear[i]==Q－>front[①]return0；
Q－>data[②]=x；
Q－>rear[i]=[③];
return1；
}
①
②
③
33．已知二叉树的存储结构为二叉链表，阅读下面算法。
typedefstructnode{
DateTypedata；
Structnode*next；
}ListNode；
typedefListNode*LinkList；
LinkListLeafhead=NULL；
VoidInorder（BinTreeT）
{
LinkLists；
If（T）{
Inorder（T－>lchild）；
If（（!
T－>lchild）&&（!
T－>rchild））{
s=（ListNode*）malloc（sizeof（ListNode））；
s－>data=T－>data；
s－>next=Leafhead；
Leafhead=s；
}
Inorder（T－>rchild）；
}
}
对于如下所示的二叉树
（1）画出执行上述算法后所建立的结构；
（2）说明该算法的功能。
五、算法设计题（本题共10分）
34．阅读下列函数arrange（）
intarrange（inta[],int1,inth,intx）
{//1和h分别为数据区的下界和上界
inti,j,t；
i=1；j=h；
while（iwhile（i=x）j--；
while（i=x）i++；
if（i{t=a[j]；a[j]=a[i]；a[i]=t；}
}
if（a[i]elsereturni－1；
}
（1）写出该函数的功能；
（2）写一个调用上述函数实现下列功能的算法：
对一整型数组b[n]中的元素进行重新排列，将所有负数均调整到数组的低下标端，将所有正数均调整到数组的高下标端，若有零值，则置于两者之间，并返回数组中零元素的个数。
数据结构试题参考答案
一、一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．D２．Ｂ３．Ｃ４．Ｂ５．Ｄ６．Ａ７．Ｃ８，Ｄ９，Ａ10．Ｃ11．Ｄ12．Ｃ13．Ｄ14．Ｃ15．Ｂ
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
16．存储（或存储结构）17.p－＞next－＞next18．进栈和退栈19．1220．a4,821．38422．abefcdg
23．快速排序、堆排序、希尔排序
24．２25.多关键字
三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
26．
图1图2
27．
28．该图的图形为：
深度优先遍历序列为：
abdce
广度优先遍历序列为：
abedc
29．（１）对关键字35、20、33和48进行查找的比较次数为３、２、１、１；
（２）平均查找长度
四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30．①S1=S1－>next
②s2=s2－>next
③s2（或s2!
=NULL或s2&&!
s1）
④s1（或s1!
=NULL或s1&&!
s2）
⑤return0
31.
（1）查询链表的尾结点
（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点
（3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1）
32.①（i＋1）%2（或1－i）
②Q－>rear[i]
③（Q－>rear[i]＋）%Maxsize
33.
（1）Leafhead
F
H
G
D
∧
（2）中序遍历二叉树，按遍历序列中叶子结点数据域的值构建一个以Leafhead为头指针的逆序单链表（或按二叉树中叶子结点数据自右至左链接成一个链表）。
五、算法设计题（本题共10分）
34．
（1）该函数的功能是：
调整整数数组a[]中的元素并返回分界值i，使所有＜x的元素均落在a[1..i]上，使所有≥x的元素均落在a[i＋1..h]上。
（2）intf（intb[],intn）或intf（intb[],intn）
{{
intp,q；intp,q；
p=arrange（b,0,n－1,0）；p=arrange（b,0,n－1,1）；
q=arrange（b,p+1,n－1,1）；q=arrange（b,0,p,0）；
returnq－p；returnp－q；
}}
一、选择题（20分）
1．组成数据的基本单位是（）。
（A）数据项（B）数据类型（C）数据元素（D）数据变量
2．设数据结构A=（D，R），其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A是（）。
（A）线性结构（B）树型结构（C）图型结构（D）集合
3．数组的逻辑结构不同于下列（）的逻辑结构。
（A）线性表（B）栈（C）队列（D）树
4．二叉树中第i（i≥1）层上的结点数最多有（）个。
（A）2i（B）2i（C）2i-1（D）2i-1
5．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（）。
（A）p->next=p->next->next（B）p=p->next
（C）p=p->next->next（D）p->next=p
6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（）。
（A）6（B）4（C）3（D）2
7．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（）。
（A）100（B）40（C）55（D）80
8．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（）。
（A）3（B）4（C）5（D）1
9．根据二叉树的定义可知二叉树共有（）种不同的形态。
（A）4（B）5（C）6（D）7
.10.设有以下四种排序方法，则（）的空间复杂度最大。
（A）冒泡排序（B）快速排序（C）堆排序（D）希尔排序
二、填空题（30分）
1.1. 设顺序循环队列Q[0：
m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F=____________;。
2.2. 设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________。
3.3. 设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构时，该二叉链表中共有________个指针域，__________个空指针域。
4.4. 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点B，则在结点A的后面插入结点B的操作序列为______________________________________。
5.5. 设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有_________个表头结点和_________个表结点。
6.6. 设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和m有______关系。
7.7. 设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为__________。
8.8. 设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是___________，编号为8的左孩子结点的编号是_____________。
9.9. 下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。
intindex（chars[],chart[]）
{
i=j=0;
while（iif（j==strlen（t））return（i-strlen（t））;elsereturn（-1）;
}
10.10. 设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有________条边。
三、应用题（30分）
1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE，要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树的前序、中序和后序遍历序列。
2．设给定一个权值集合W=（3，5，7，9，11），要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL。
3．设一组初始记录关键字序列为（19，21，16，5，18，23），要求给出以19为基准的一趟快速排序结果以及第2趟直接选择排序后的结果。
4．设一组初始记录关键字集合为（25，10，8，27，32，68），散列表的长度为8，散列函数H（k）=kmod7，要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表。
5．设无向图G（所右图所示），要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序列并给出该图的最小生成树。
四、算法设计题（20分）
1.1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。
2.2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。
3.3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。
数据结构试卷参考答案
一、选择题
1.C2.C3.D4.C5.A
6.C7.C8.B9.B10.B
二、填空题
1.1. （F+1）%m
2.2. O（n），O（n）
3.3. 2n，n+1
4.4. s->next=p->next;s->next=s
5.5. n,2e
6.6. m=2e
7.7. CBA
8.8. 4，16
9.9. i-j+1，0
10.10. n-1
三、应用题
1.1. 链式存储结构略，前序ABDEC，中序DBEAC，后序DEBCA。
2.2. 哈夫曼树略，WPL=78
3.3. （18,5,16,19,21,23），（5，16，21，19，18，23）
4.4. 线性探测：
链地址法：
5.5. 深度：
125364，广度：
123456，最小生成树T的边集为E={（1，4），（1，3），（3，5），（5，6），（5,6）}
四、算法设计题
1.1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;
intlklistsymmetry（lklist*head）
{
sqstackstack;stack.top=-1;lklist*p;
for（p=head;p!
=0;p=p->next）{stack.top++;stack.s[stack.top]=p->data;}
for（p=head;p!
=0;p=p->next）if（p->data==stack.s[stack.top]）stack.top=stack.top-1;elsereturn（0）;
return
（1）;
}
2.2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。
typedefchardatatype;
typedefstructnode{datatypedata;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
voidcreatebitree（bitree*&bt）
{
charch;scanf（"%c",&ch）;
if（ch=='#'）{bt=0;return;}
bt=（bitree*）malloc（sizeof（bitree））;bt->data=ch;
createbitree（bt->lchild）;createbitree（bt->rchild）;
}
3.3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。
intminnum=-32768,flag=1;
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
voidinorder（bitree*bt）
{
if（bt!
=0）
{inorder（bt->lchild）;if（minnum>bt->key）flag=0;minnum=bt->key;inorder（bt->rchild）;}
}
数据结构试卷
（二）
一、选择题（24分）
1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。
（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m
3．设顺序循环队列Q[0：
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。
（A）R-F（B）F-R（C）（R-F+M）％M（D）（F-R+M）％M
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
（A）BADC（B）BCDA（C）CDAB（D）CBDA
5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。
（A）n（n-1）/2（B）n（n-1）（C）n2（D）n2-1
6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
（A）9（B）10（C
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