山西省太原市学年八年级上学期期末考试数学试题WORD版.docx

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山西省太原市学年八年级上学期期末考试数学试题WORD版

太原市2017~2018学年第一学期期末考试

八年级数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.

的值为（）

A．±2B．2　C．-2　D．2

2.已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，-2），则此函数的关系式为（）

A．y=－2xB．y=2x　　C．y=－

x　　　D．y=

x

3.在平面直角坐标系中，与点P（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（3,2）B．（-3，-2）　C．（-3,2）D．（-2，3）

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上得一点.∠CBD的度数是（）

A．125°B．135°C．145°D．155°

5.若x，y满足方程组

，则x+y的值为（）

A．3B．4C．5D．6

6.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2,0），点（0,3）。

有下列结论：

①关于x的方程kx+b=0的解为x=2,；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<3.其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

7.某单位要购买一批直径为10mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20个进行测量。

下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：

根据表中数据，应选择购买的厂家是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8.如图，在△ABC中，点M是AC边上一个动点。

若AB=AC=10，BC=12，则BM的最小值为（）

A．8B．9.6C．10D．45

9.下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（）

A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大

C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大　　D．甲队员成绩的方差比乙队员的大

10.从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？

若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm,根据题意可列方程组为（）

二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上。

11.把

化成最简二次根式为　　　　　。

12.如图是一块四边形绿地，其中AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，

这块绿地的面积为　　　　　㎡。

13.如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组

的解是　　　　　。

14.某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：

元）与上网流量x（单位：

兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.28元，则图中a的值为　　　　　．

15.已知△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则边BC的长为　　　　。

三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

16.计算：

（每题4分，共8分）

17.（本题5分）

解方程组：

18.（本题6分）

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证:

AD//BC

19.（本题6分）

某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：

（单位：

分）

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5:

3:

2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

20.（本题6分）

学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方，已知购买2个A种魔方和3个B种魔方共需95元；购买3个A种魔方所需款数恰好等于购买5个B种魔方所需款数，求这两种魔方的单价.

21.（本题8分）

甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.

（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

（2）求y乙与x的函数关系式以及A,B两地之间的距离；

（3）请从A,B两题中任选一题作答，我选择　　题.

A．直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距3km;

B．设甲、乙两人的距离为s（km），直接写出s与x的函数关系式，并注明x的取值范围.

22.（本题9分）

问题情境：

已知：

如图1，直线AB∥CD，现将直角三角板△PMN放入图中，其中∠MPN=90°，点P始终在直线MN右侧。

PM交AB于点E，PN交CD于点F，试探究：

∠PFD与∠AEM的数量关系。

（1）特例分析：

如图2，当点P在直线AB上（即点E与点P重合）时，直接写出∠PFD与∠AEM的数量关系，不必证明；

（2）类比探究：

如图1，当点P在AB与CD之间时，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由；

（3）拓展延伸：

如图3，当点P在直线AB的上方时，PN交AB于点H，其他条件不变，猜想∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由。

23.（本题12分）

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）.

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

（2）如图2，在

（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）

①求△CGF的面积；

②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？

若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若

（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

请从A,B两题中任选一题作答，我选择　　　题：

A．当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A,C,Q为顶点的三角形与△AOC全等？

请直接写出相应的m的值.

B．当△BFG是等腰三角形时直接写出m的值.