自动控制原理线性系统的频域分析实验报告.docx

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自动控制原理线性系统的频域分析实验报告

实验四

专业自动化班号03班指导教师陈艳飞

姓名胡波

实验名称线性系统的频域分析

实验日期第次实验

一、实验目的

1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。

2．掌握控制系统的频域分析方法。

二、实验内容

1．典型二阶系统

绘制出

，

，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析

对系统bode图的影响。

解:

程序如下:

num=[0036];den1=[11.236];den2=[13.636];

den3=[1636];den4=[19.636];den5=[12436];

w=logspace（-2,3,100）;

bode（num,den1,w）

grid

hold

bode（num,den2,w）

bode（num,den3,w）

bode（num,den4,w）

bode（num,den5,w）

分析：

随着

的增大,伯德图在穿越频率处的尖峰越明显,此处用渐近线代替时误差越大.

2．系统的开环传递函数为

绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。

解:

程序如下

奈氏曲线:

（1）num1=[0,0,10];den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num1,den1,w）

（2）num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num2,den2）

（3）num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[0.02,1],conv（[0.05,1],[0.1,1]）））;

w=logspace（-1,1,100）;

nyquist（num3,den3）

分析：

系统1，2不稳定，系统3稳定。

伯德图:

num1=[0,0,10];den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[0.02,1],conv（[0.05,1],[0.1,1]）））;

bode（num1,den1）

grid

hold

bode（num2,den2）

bode（num3,den3）

分析：

系统1，2不稳定，系统3稳定。

尼科尔斯图

（1）num1=[0,0,10];den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num1,den1,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

（2）num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num2,den2,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

（3）num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[0.02,1],conv（[0.05,1],[0.1,1]）））;

w=logspace（-1,1,500）;

[mag,phase]=nichols（num3,den3,w）;

plot（phase,20*log10（mag））

ngrid

分析：

系统1，2不稳定，系统3稳定。

阶跃响应曲线

（1）num1=[0,0,10];den1=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[5,-1],[1,5]）））;

step（num1,den1）

grid

（2）num2=[8,8];den2=conv（[1,0],conv（[1,0],conv（[1,15],[1,6,10]）））;

step（num2,den2）

grid

（3）num3=[4/3,4];den3=conv（[1,0],conv（[0.02,1],conv（[0.05,1],[0.1,1]）））;

step（num3,den3）

grid

3．已知系统的开环传递函数为

。

求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。

应用频率稳定判据判定系统的稳定性。

解：

绘出系统伯德图，程序如下

num=[0011];

den=[0.1100];

w=logspace（-2,3,100）;

bode（num,den,w）

[gm,pm,wcg,wcp]=margin（num,den）;

gm,pm,wcg,wcp

grid

gm=

0

pm=

44.4594

wcg=

0

wcp=

1.2647

分析：

系统截止频率Wc=1.2647，相角裕度r=44.4594,幅值裕度hg=0，穿越频率Wg=0

因此系统稳定。

三．实验结果及分析

四．实验心得与体会

总结：

通过这次实验，我掌握了各种图形的matlab绘制方法，加深了对课本上各种稳定性判别方法的理解，学会了用软件作图判定系统稳定性，进一步了解了各种系统参数对系统性能的影响。

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！