钱塘小学五年级数学教研活动报道3.docx
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钱塘小学五年级数学教研活动报道3
注重课堂交流提升数学素养
————记五年级数学组教学研讨活动
新《课程标准》指出：
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
交流作为一种学习方式，是学生在独立思考的前提下，主动与他人交换意见，感受同伴解决问题的思路与方法，也使自己的策略和想法得到详细的检查、提炼和完善。
所以，注重数学课堂交流，培养学生的数学交流能力是当今数学课程改革的一项重要内容。
4月1日下午，数学教研组在学校多媒体教室举行了以“注重课堂交流，提升数学素养”为主题的教研活动。
首先，余琴老师执教的《分数的意义》一课，让人耳目一新。
课堂上，老师语言亲切，注重课堂交流，能有效激发学生积极性，课堂气氛活跃。
课后，叶昭峰老师还做了主题为《浅谈数学课堂交流活动经验的积累》的讲座，令老师们受益颇多。
最后，全体数学教师又互相交流，集体评课。
在互动交流中，我们意识到了数学课堂交流不仅仅是必要的教学环节，更是学生思维的碰撞感悟的传达和体验的分享。
改进数学课堂交流策略最终让我们的数学课堂教学更多地去关注“交流”而不是“独白”；更多地去关注“过程”而不是“结果”；更多地去关注“实质”而不是“形式”。
真正让学生在课堂交流中相互倾听、相互分享和相互欣赏，达到共同完善。
（叶昭峰供稿）
课堂教学优秀
案例及反思
《分数的意义》教学设计
余琴
教学内容：
小学数学实验教材五年级下册，分数的产生和分数的意义。
（课本第60-62页的教学内容以及练习十一的第1、2、3、4、5、8题）
教学目标:
1、通过情境创设，初步了解分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
3、使学生在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：
理解分数的意义。
教学难点：
抽象出单位“1”的概念。
教学过程：
一、情境演绎，了解分数的产生
1、两名学生用米尺测量黑板。
学生观察，得不到整数的结果；
2、把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得苹果的个数也不能用整数
来表示。
师小结：
在实际生产和生活中，人们在进行测量、分物或计算时，经常不能正好得到整数的结果，这时可用分数来表示
3、关于分数，你已经知道了什么？
4、这节课我们进一步认识分数。
二、自主学习，探究新知
1、拿出学具，表示出每幅图的1/4。
学生操作
2、师：
同学们都能很快地表示出他们的1/4，能说说它们有什么相同点吗？
3、师：
同样都表示出了1/4，它们有没有不同的地方呢？
4、如果要求你把这几幅作品分分类，你会怎么分？
为什么？
生：
一个物体、一些物体
师：
象这样的一个物体，一些物体都可以把它看做一个整体，用自然数1表示，写作“1”，通常把它叫做单位1，为什么要给他加个引号呢？
5、说说什么是“1”。
6、举例说说生活中还有哪些“1”？
7、说说现在你对1/4有了什么新认识？
生：
把单位“1”平均分成4份，每份是它的四分之一。
师：
如果是四分之二呢？
五分之三呢？
十五分之九呢？
8、小结：
是的，象这样把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
（板书）这就是今天这节课要研究的分数的意义。
（补充课题）
全班齐读
9、好的，通过学习我们对分数的认识又深入了一步。
其实，人类对分数的认识也经历了漫长的过程，师简单讲述分数的演变过程。
（课件展示）
三、自学课本，理解分数单位
1、请同学们完成课本第62页的“做一做”。
并把重要的内容做上记号？
学生独立完成，师巡视。
2、反馈、交流。
3、理解分数单位，你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？
四、巩固练习，拓展提升
1、练一练（电脑出示）
用分数表示下面各图中的涂色部分；
每个分数的分数单位是多少？
每个分数各有几个这样的分数单位？
怎样迅速发现一个分数的分数单位，你有没有发现什么规律？
（分母是几，分数单位就是几分之一）
2、说出每个分数表示的意义
（1）五年级一班的三好学生占全班人数的2/9
（2）地球表面大约有71/100被海洋覆盖
（3）一节课的时间是2/3小时。
3、 猜一猜：
[机动]
小游戏：
请一个同学来摸9个乒乓球的1/3（生摸3个球）再摸剩下球的1/3（生摸2个球）再摸剩下球的2/2。
师：
同样摸了，为什么第一个同学摸了3个球，而第二个同学只摸了2个球？
怎样理解2/2这个分数？
五、课堂总结，内化新知
说说这节课都有哪些收获？
平实真实丰实
——《分数的意义》教学反思
连江二实小余琴
本周，我在校级教研活动中执教了五年级《分数的意义》一课。
《分数的意义》是一节经典的概念课，被无数的老师演绎出了不同的风采。
备课过程中，我认真钻研教材，参考先进的教学案例，力求让自己的教学能有新的突破，回顾自己的教学过程，主要呈现了以下几点：
1．正确对待学生真实的认知基础。
《课标》中指出：
教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，面向全体学生。
对一个五年级学生来说，“分数”的知识绝不是一张白纸。
在教学中，我充分尊重学生的认知基础，先让学生说说已经了解的分数知识，既找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。
学生已经清楚的知识不必再讲，模糊的、有争议的知识有待讨论，未知的内容需要重点研究，这是一个简单的道理，在教学这一新知点时，本课做到了这一点。
2、认真钻研教材，利用好教材。
教材是知识的载体，是师生教与学的中介，但只是提供了学生学习活动的基本材料，它需要每一个教师实践、丰富、完善。
在教学中，我对教学内容进行了重新组织，使教学内容更利于学生的主动学习，真正使学生在做中学。
本课教学中，通过提供不同的“整体”，让学生分别表示出它们的1/4。
再以此引导学生分析、比较、分类，感悟单位“1”的具体含义。
为分数意义的揭示做了良好的铺垫。
没有粉饰的情境，没有刻意的渲染，一张简单的学习卡，为本课教学重难点的突破提供了丰实的基础。
3、注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。
本节课不仅让学生运用丰富的学习材料，通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，在应用中加深对分数意义的理解认识。
如“猜小棒”游戏，学生要解决问题，依据的正是对分数意义的把握。
这样，学生在解决问题的过程中，不断加深了对分数意义的理解，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
尽管课前进行了比较深入、精心的预设，但仍然存在一些不尽人意的地方
1、学生对“单位1”的理解还显得不够深入单位“1”的教学是这节课的重点也是这节课的难点之一。
由许多物体组成的一个整体看作单位“1”是学生不能够很好掌握的一个地方，而我在这个环节的教学还过于匆忙，留给学生思考、体验的时间还不够，所以一部分的孩子对“1”的认识还不到位。
所以在完成做一做的练习时，学生对把12颗糖平均分成2份，每份是（）部分孩子都觉得是6/12。
2、课堂气氛没有真正被调动起来，关键在于评价孩子的语言太单一，过渡性语言没有调动学生的兴趣，这点与老师的语言有很大关系，和老师的情绪也有很大关系。
所以，在今后的教学中，我会不断修炼自己的语言，不但要具备一个数学教师该有的简练、严谨，还要具备语文教师的幽默和风趣。
这是一个浩大的工作量，需要进行修炼。
主题讲座
浅谈数学课堂交流活动经验的积累
连江二实小叶昭峰
在经济飞速发展、分工越来越精细的社会里，是否会合作，是否会交流显得尤为重要。
联系我们的教学状况，学生在课堂上进行学习交流的机会还不很多，交流能力也不算高。
如何让学生有效积累交流活动经验是教师应该关注的重要课题。
教师应择机向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，同时获得数学活动经验。
但实际数学中，教师往往不愿意开放教堂，不愿意让学生参与交流，或课堂教学的信息往往呈单向流动或交流浮于表面，不够深入。
常常有这样一些现象：
一、担心交流会影响教学任务的完成
五年级老师在教学“长方体和正方体的认识”时，常常带了很多教具，反反复复的向学生演示和讲解：
什么是面，什么是棱长，什么是顶点等等。
那我们为什么要讲这么细，为什么不让学生自己去探索，去讨论，去交流呢？
原因是这样课概念太多，如果让学生去探索交流，花的时间就太多，本节课的任务就来不及完成了。
二、轻视学生的发展
曾看过一个教学片段：
在一次测验中有这样一道题：
白兔有12只，黑兔比白兔多5只，灰兔比白兔少2只，问那种兔子多，各是多少只？
一位老师引导学生分析：
先看黑兔和谁比的？
是谁多呢？
求黑兔就是求多的，所以用加法，再看灰兔是和谁比的？
是谁多呢？
求灰兔就是求少的，所以用减法。
然后再把这三种兔子比一比，就可以知道谁多谁少。
有一位学生举手说：
“我一看就知道是黑兔最多，灰兔最少。
”但老师很快就叫他坐下，并批评说：
这道题数据比较小，你能看出来，数据大了，你就容易看错了，考试时还是老老实实用分析的方法好，这样不容易错！
其实，这道题通过分析这三种兔的关系，也可以知道谁多谁少，教师没有让学生进行充分的交流，而是限制了学生的想法，没有尊重学生的想法，显然，这样的教学是消极的，轻视学生的发展。
三、将提问等同于交流
在教学“长方形和正方形的认识”时，一位教师先让学生通过折一折、量一量、比一比等多种方法找一找它们的不同，学生活动后教师提问：
长方形的边怎样？
正方形呢？
它们有什么不同？
再看一看它们的角呢？
然后学生依次回答这些问题，很快就得出：
长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。
数学教学中，提问是实现课堂交流的一种重要学习方式，但决不能把提问题等同于课堂的交流，课堂交流的方式很多，可以是师生间，包括教师和学生个体、学生集体间的交流；也可以是生生间，包括学生个体和学生个体间的交流、学生个体和学生集体间的交流。
不是在课堂上提足够多的问题，学生都给予了回答，课堂交流就成功了。
在一问一答的教学中，教师按照自己的思路，强行牵着学生的鼻子走，学生只会跟着教师的思路走，没有独立思考的时间和空间，这只是一种形式上的交流。
我认为实现课堂上信息的多问、立体的互动，培养学生的交流能力，实现有效积累交流活动经验可以从以下几个方面进行：
1、营造良好的交流情境
在教学中，我们经常能看到这样一种现象：
随着年级的升高，主动交流的学生人数会迅速减少。
原因何在？
我想除与自身的身心发展有关外，还与周围环境对他们的影响是分不开的。
试想，一个学生如果总是想着我说的对不对，错了老师会不会批评我，同学们笑话我怎么办这类问题，那他还敢大胆地把自己的想法表述给大家听吗？
因此，营造一个和谐地教学氛围是学生积极参与数学交流的一个前提。
案例你们知道什么叫策略吗？
（特级教师徐斌《解决问题的策略》教学片断）
师：
今天这堂课，我们要运用已经学过的知识来解决一些问题。
要想很快地解决问题，就要考虑问题的策略。
师：
同学们，你们知道什么叫策略吗？
你们在哪里见过或者使用过策略？
生：
策略就是做题目时的方法。
在古代也指谋略，是用来获得战争胜利的方法。
师：
说得不错。
你们能不能举一个例子？
生：
在《三顾茅庐》的故事里见过，就是指计策。
生：
《孙子兵法》里讲的全是策略。
在上述教学中，徐斌老师通过谈话创设了宽松的交流氛围，在问题提出时，他并没有直接问“什么叫策略？
”而是说：
“同学们，你们知道什么叫策略吗？
”显然，第一种问法有点“高高在上”，令学生有被动感，而第二种问法显得和蔼可亲，给学生的是一种要求对话的感觉，调动了学生交流的积极性。
“说得不错”这是对学生的评价，细细品味，就会发现它包含了肯定、赞赏、和鼓励，又是那样的亲切，也增加了教师的亲和力，如果换成“对”，虽然给予了肯定，但缺乏鼓励和赞赏，语气又显得很重。
徐老师独到的语言营造了平等的交流氛围，学生自然就进入了数学交流。
其次，创设适当的问题情景也是十分重要的。
如果问题过小，过浅、过易，学生不加思考就能对答如流，这不仅不利于学术交流，也有碍学生思维的发展。
如果问题有一定的思维空间，能让学生产生认知冲突和思维挑战，就能激发学生积极参与讨论于交流，自然也提高了学生的数学交流意识。
2、训练学生的数学语言
数学交流的载体是数学语言，因此发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本。
在数学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。
从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，让学生掌握最基本
的、最简单的交流方式。
然后，学会说几句连贯的话，使学生能进行有条理的交流。
这时可以让学生说一些操作的过程，说一些问题的思考过程等等。
3、提出有价值的问题
“问题是数学的心脏”、“问题是科学思维的焦点”。
在课堂教学中，教师应精心设计问题，并把握好问题的时机和方式，才能促使学生主动参与交流。
如一位教师在教学完循环小数的概念后，出示下列7个数：
①9.2②3.444……③5.08187……④2.876776
⑤2.7676……⑥8.7303208⑦3.1415926……
教师首先提出了这样一个问题，仔细观察这些数，你能发现什么？
同座进行交流。
这个问题学生比较容易观察出，教师又提出了一个问题：
你能根据它们的特征，给它们进行分类并分别给它们取个名称吗？
在这个问题解决后，教师又及时提出了第3个问题：
你能用画图的形式，把这些数的关系表示出来吗？
在一个又一个的问题中，学生用自己的学习方式理解了这些数之间的关系，而且学会了学习方法。
4、引导学生独立思考
教师要给学生一定程度的自由活动的时间和空间，让学生经过独立思考后再进行交流。
自由往往能激发学生参与交流的兴趣，教师要相信学生有能力支配自己的自由时间，让学生充分利用这份自由的时间和空间，根据自己的实际情况思考问题，或向老师提出一些问题。
很多老师给学生的思考时间只是象征性的几分钟，由于思考时间不够，多数学生说不出自己的独立见解，只好做陪客，当听众。
因此，教学中要舍得给学生独立思考的时间，创设多种方式让学生充分展示思维过程，可以让学生自己先试着说一说，也可以同座位进行交流，或者在学习小组内进行交流，最后学生就会有足够的胆量在全班发表自己的观点。
5、有效的教学指导
交流中，我们常会遇到学生交流的内容比较肤浅、只停留在同一个思维层次上，不能向深层次发展。
这主要是缺少教师有效引导和指导。
如果学生在“应发而未发”时，教师及时给学生引导，就能使交流向深层发展，学生就会思路清晰，情绪高涨，深刻理解、领悟数学世界的奥秘。
因此，适时的指导是使交流向深层发展的重要因素。
案例：
能说说你们是怎么估计的吗？
（张齐华《认识分数》教学片段）
图1：
图2：
图3：
师：
（出示上图3）：
注意观察，现在涂色的部分大约是几分之一？
生1：
我觉得是5分之一。
生2：
不对，我觉得是6分之一。
生3：
我也觉得是6分之一。
师：
既然这么多同学都认为是六分之一，能说说你们是怎么估计的吗？
是随便猜的，还是有巧门？
生4：
我把图3和图2进行比较，发现图3的涂色部分正好是图2涂色部分的一半，这样原来的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的六分之一。
师：
瞧，他可不是随便估计的，而是借助于观察和比较，多好的思考问题的策略啊！
下面我们完整的看看（媒体演示）。
今天我们所学的分数和以前认识的1之间有联系吗？
（有）
师：
再有个问题，还能继续往下平均分吗？
（能）想象一下，再往下平均分，可能出现几分之一？
生：
可能出现十二分之一、二十四分之一……
师：
同学们，当平均分的分数越来越多的时候，表示每一份的分数就越来越——（小）真棒！
上述案例，本是书本上一道简单的练习题，但张老师能深层思考，挖掘了这知识背后隐藏的知识“当平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的分数就越来越小。
当学生的交流停留在“六分之一”这层面时，张老师及时问：
“能说说你们是怎么估计的吗？
”，把学生的交流直接引向了“估计策略”这一层面。
而此时，张老师并没有停止引导，而是再问：
“还能继续往下平均分吗？
”这又把学生引向了更深层次的思考，使学生获得了“十二分之一、二十四分之一……”等分数。
在引导中，学生的交流有了思维的深度，也提高了数学交流的实效性。
（1）引导学生学会阅读
阅读是了解和学习教学的一种常见方法，也是培养学生数学交流能力的一种基本策略。
值得注意的是，阅读材料并不仅仅限于数学课本，学生自己写的作业，材料，数学史话和故事等都应成为他们的阅读内容。
通过这种有序和广泛的阅读交流，使他们有更多的机会从不同角度和关系中了解和学习数学，学习他人思考问题的方法，分享同伴的解题策略。
这既给学生的学习扩展了一个自然，亲切而有价值的空间，又能有效地培养和提高学生数学思维的灵活性。
（2）、引导学生学会倾听
只有倾听，才有交流，因此教师要指导学生学会倾听，听的时候要抓住这样的几点：
一听表达的大致过程，从总体上把握别人发言的要点；二听别人解答问题的思维策略，采用的思考方法；三听别人表达的思想有没有不严密的地方，自己准备随时进行质疑或补充。
老师可经常用“有谁听懂他的说法了？
”“听清楚了吗？
”等话，“迫使”每一个学生都去倾听别人的发言，理解别人说的意思，反思别人的观点，这激发了学生的思维，也提高了学生数学交流的质量。
（3）、引导学生学会对话
在倾听别人发言时，经过自己的思考后，还要学会对话，通过对话，把交流引向深入。
可以用这样的一些方法进行对话提问：
一是质疑型提问，如：
“你讲的我不太明白，能不能说的更清楚些？
”二是反驳型提问，如“如果是这样，用你的方法怎样解决这个问题呢？
”三是补充型提问，如“前面我想的跟你差不多，但是后面我是这样的……”
（4）、引导学生“写数学”
课堂交流大多以语言进行交流，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现，心得体会，反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行交流，可以培养学生的数学交流能力。
并且提高学生的数学学习水平与探索研究能力。
A、让学生写知识小结。
在新授课教学中，每学完一单元，一章节之后，让学生写单元知识小结与章节知识小结。
复习总结时，让学生写知识的纵，横联系，将知识结成网络，形成板块。
如在复习平面图形的面积计算时，可以让学生自己进行总结，用画图的形式把知识之间的联系表示出来。
B、让学生写解题反思。
学生在作业，测试过程中，有不少成功的经验与失败的教训，让学生写下来，不但可以加深印象，而且通过交流，教师也可以从中看出教学中样注意改进的方面，其他同学也可以受到启发。
C、让学生写调查实验报告和小论文。
在教学中，可以开展数学实践活动，组织学生进行观察实验。
进行社会调查，开展小课题研究等活动，在此基础上，让学生写数学日记，写调查报告与研究报告，另外，还可以鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文，办班级数学杂志、墙报。
编数学故事等，也是书写数学的交流活动。
总之，教师要充分认识到数学交流的价值，并在教学中注意培养学生的数学交流能力，发挥数学交流在数学学习中的作用，提高学生交往合作能力，逐步促使学生积累交流活动经验，为学生的进一步发展奠定良好的基础。
课堂教学点评
简约简单简练
——《分数的意义》评课
连江二实小钱泉光
听了余琴执教的《分数的意义》，给我总的感觉是设计简约，方法简单，语言简练，课堂气氛活跃，师生配合默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅,主要有以下几个亮点。
一．选认知起点，激发兴趣
课标指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
余老师在教学《分数的意义》这一概念时，就是从学生实际生活出发，分苹果，说分数的活动。
唤起了学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，既找准了起点，又调动了积极性．导入部分，教师对于知识结构的变革，缘于教师全新的课程理念，使学生的思维开始了“起跑”。
二．重直观感知，动手操作
数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”．然而，分数毕竟是一种数，在日常生活中其实并不常见，怎样让学生理解理解其意义。
针对小学生以形象思维为主的特点，余老师在成功的激发了学生的探索欲望后，及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，让学生采用不同形式和方法“做分数1/4”，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。
同时引出一个物体、一些物体、一个整体的情况，从而为抽象单位“1”做好了准备。
《分数的意义》一课中，学生对于单位“1”的理解是一个难点，余老师大胆放手让学生通过动手和举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体，为什么加上“”。
为了让学生能更加深刻地理解这一概念，余老师通过图让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。
紧接着引导学生找一找，想一想，动手圈一圈，写出找到的分数。
整个教学中向学生提供了充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主体，先动手，再归纳，帮助学生实现思维的“加速”。
三、精练习功能，成功转化
练习，不只是巩固，更要发展。
传统教学的形式，是先传授，再巩固，练习沦为授课的附庸。
而余老师的练习设计是让学生在练习中丰富、发展、建构新的知识。
通过几道有梯度的练习，学生对分数意义的一般性认识变得更为全面、丰富、深刻，推动着知识的螺旋上升。
特别是考考你，猜猜有几根的练习，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数。
总的来说，这堂课体现了理念新、做中学、练习精、突出了重点，突破了难点，实现了教学目标。
建议加大开放度把教师的精彩转化成学生的精彩。
轻松愉快流畅
——评《分数的意义》一课
连江二实小兰平哀
《分数的意义》对于小学生来说是一个比较抽象的概念，本节课有2个要解决的重点问题：
1、怎样让学生理解单位“1”的含义？
2、怎样引导学生理解分数的意义。
对于本节课教师如何抓住教学内容的本质，突破教学的重难点尤为重要。
余老师的这节课给我总的感觉是课堂气氛活跃，师生配合默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅,尤其是教师能从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点上进行教学，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识这一点做得非常好，值得我学习的。
对于这节课的教学，我觉得这两个地方值得改进。
一、正确处理部分与整体的关系
《分数的意义》这节课重点在于对单位“1”的理解，教师的主要任务是帮助学生建立起对分数的数感，并且引导他们理解分数的本质，也就是部分与整体的关系。
片段1：
在新课教学中，余教师让学生拿出学具，表示出每幅图的1/4。
学生操作后，教师让学生“能说说它们有什么相同点和不同的地方。
”
再让学生“举例说说生活中还有哪些“1”。
说说现在你对1/4有了什么新认识？
觉得这一环节不必让学生只停留在语言的表述上，应该让学生接触更多的分数实例，多举一些例子来帮助学生对分数的理解。
因为学生“会说”不等于“理解”。
可这样进行设计：
出示：
把8个苹果看作一个整体，能平均分吗？
你打算把它平均分成几份，每份是它的几分之几？
每份是几个苹果？
让学生去分一分，当分完再让学生说一说。
那时可能会出现：
1、把它平均分成8份，每份是它的1/8，是1个苹果。
2、把它平均分成4份，每份是它的1/4，是2个苹果。
3、把它平均分成2份，每份是它的1/2，是4个苹果。
电脑再给予显示分的过程。
这样使学生对分数意义的理解就更深刻了，就可以水到渠成：
同一个整体，平均分的份数不同，每一份所表示的数量也不同。
二、提高兴趣，展示魅力
余老师向学生展示了分数的演变的过程，这一环节对提高学生的学习兴趣有着不可替代的作用，它向我们展示了人类的
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