人教版八年级数学第二十章数据导学案.docx
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人教版八年级数学第二十章数据导学案
第二十章数据的分析
（1）
第一课时20.1.1平均数
学校
双山
学科年班
八年
学生姓名
课型
主备人
孙繁荣
设计时间
2013.12
预习案批阅
课时
审核人
使用时间
训练案批阅
检查人签字
【学习目标】
1.认识和理解数据的权及其作用。
2.2，通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点：
加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：
对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
一、知识回顾：
（用学过的知识完成下列填空）
①.6、24、40、67、13的算术平均数为。
②.2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。
③.n个数据x1，x2，x3，x4，…,xn的平均数＝。
④.一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。
二、课本导学（请认真阅读课本的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、）
★思考与探究
1、读完发现：
公司在招聘英文翻译的过程中，对甲乙两名应试者进行了四个方面的测试，甲各方面的成绩是，乙各方面的成绩是，①从“听、说、读、写的成绩按2：
1：
3：
4确定”说明比更加重要.甲的平均成绩是，乙的平均成绩是，由于，所以应录取
②从“听、说、读、写的成绩按2：
2：
3：
3确定”说明比更加重要.甲的平均成绩是，乙的平均成绩是，由于，所以应录取。
2、学习例1后我明白了：
①演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别为，其中的成绩是最重要的。
②两名选手的3个单项成绩总和都是分，
但他们的最后得分却不一样，原因是
★回顾与归纳
1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数
2、n个数据：
f1个a1，f2个a2，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为
3、权反映的是
4、算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是，这说明各数据的相对重要程度.
★练习与提高
学生
作业
测验
期中
期末
小军
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小军和小兵的成绩如右表：
求小关和小兵的平均成绩各是多少？
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，且笔试成绩：
面试成绩：
实习成绩＝2：
3：
5，各项成绩如下表所示：
试判断谁会被公司录取，为什么？
三、达标检测：
1、在一个样本中，2出现了x
次，3出现了x
次，4出现了x
次，5出现了x
次，则这个样本的平均数为.（列式表示）
2、某人打靶，有a次打中
环，b次打中
环，则这个人平均每次中靶环。
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
试判断谁会被公司录取，为什么？
第二课时20.1.1平均数
（2）
学校
双山
学科年班
八年
学生姓名
课型
主备人
孙繁荣
设计时间
2013.12
预习案批阅
课时
审核人
使用时间
训练案批阅
检查人签字
【学习目标】
1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：
对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
一、知识回顾：
（用学过的知识完成下列填空）
①在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为，3的权
为，4的权为；这组数据的平均数为.
②.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.
③.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，则该班有人.
④.一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好.
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、观察统计表发现：
5路公交线上共有个班次运行，这些班次被分成了个小组，第1组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第2组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第3组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第4组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于；第5组有个班次，每一班次运载的人数均不小于且小于.
2、组中值是指：
例如第5组101≤x＜121的组中值为＝.从统计表中可看出每班次的载客量都是用它的来表示.于是5路公交车这天平均每班的载客量为：
≈（人）.
3、由表格可知：
组中值为91的个班次和组中值为111的个班次共有个班次超过平均载客量，占全天总班次的%.
★回顾与归纳
1、加权平均数及其应用.
2、组中值、频数的概念.
3、a≤x＜b的组中值＝.
★练习与提高
时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，右表是该校初二某班50名学生某一天做课外作业所用时间的情况统计表。
①从上到下各组的组中值是分别是
②求该班学生平均每天做作业所用时间.
2、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算这批树干的平均周长（精确到0.1cm）.
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2
达标检测：
1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
2、八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为82分，二班学生的平均分是84分，这两个班的平均分是多少？
3、，小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3500元，1500元，7000元。
小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。
小亮家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
第三课时20.1.1平均数（3）
学校
双山
学科年班
八年
学生姓名
课型
主备人
孙繁荣
设计时间
2013.12
预习案批阅
课时
审核人
使用时间
训练案批阅
检查人签字
【学习目标】
1．能根据频数分布直方图计算平均数。
2．能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
3．学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:
能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
一、知识回顾：
（用学过的知识完成下列填空）
①.已知一个样本：
11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为.
②.600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为.
③.统计调查是收集数据的常用方法，一般有调查和调查两种.
④.调查水库中某种鱼的生长情况，应采用调查，原因是；
调查一批灯泡的使用寿命，应采用调查，原因是.
⑤.利用样本特征估计总体特征是数据分析的重要思想.
四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、探究学习例3：
…….
①本例要解决的问题是，即要求。
采用的调查方法是，抽取的样本是；②各组的组中值分别是，所抽样本的平均数为，因此可估计这批灯泡的平均使用寿命大约是；③本例采用了特征估计特征的重要思想.
2、某水库为了了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量如下（单位：
kg）.1.131.041.141.061.111.321.251.191.251.201.161.151.081.241.231.291.171.251.121.18
计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量。
解：
3、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
解：
★回顾与归纳
1、本节课所学的两个主要内容是：
①用平均数估计平均数.
②根据图计算平均值数.
2、用特征估计特征是数据分析的重要思想方法.
★练习与提高：
某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是.
达标检测
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
2.
某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（2）这次考试的平均成绩是多少？
第四课时20.1.2中位数和众数
（1）
学校
双山
学科年班
八年
学生姓名
课型
主备人
孙繁荣
设计时间
2013.12
预习案批阅
课时
审核人
使用时间
训练案批阅
检查人签字
【学习目标】
1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：
感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
一、知识回顾：
（用学过的知识完成下列填空）
①.已知一个样本：
7.77.57.97.87.67.7，则样本平均数为.
②.若4，8，x，15的平均数为36，则x＝.
③.7个同学做引体向上成绩分别是：
9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为.
若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第名，成绩排名虽然比较靠，但他的成绩却比低.显然用成绩衡量一个人能力是.
二、课本导学
★思考与探究
1、由三③可见：
用平均数衡量7人的能力不妥，那么用什么数好呢？
①将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数.求一组数据的中位数一定要注意先.
②中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置.
2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示：
运动员编号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
成绩（单位:
m）
1.50
1.71
1.78
1.60
1.85
1.73
1.63
1.80
分别求这些运动员成绩的中位数与平均数.
解：
从计算结果我发现：
①成绩超过平均成绩的运动员有人，达不到平均成绩的运动员有
人，两者的人数（填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有人，达不到中位数的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）.
参照例4，我对2号运动员参赛成绩的评价是
.
★回顾与归纳
1、中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占.
2、求中位数时一定要注意.
3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平.
★练习与提高
1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是.
2、一组数据23、27、20、18、x、12的中位数是21，则x的值是.
三、课堂练习：
在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？
下面是小英她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？
多少分才是中上水平？
四、达标反馈（时间5分钟，每题20分，共100分）
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
5.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
第五课时20.1.2中位数和众数
（2）
学校
双山
学科年班
八年
学生姓名
课型
主备人
孙繁荣
设计时间
2013.12
预习案批阅
课时
审核人
使用时间
训练案批阅
检查人签字
【学习目标】
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
一、知识回顾：
（用学过的知识完成下列填空）
①.数据3、6、3、8、3、8、3的中位数是.其中出现次数最多的数是.
②.有14个数据：
23、15、27、22出现的次数依次为2、5、3、4次，则这组数据的中位数是,其中出现次数最多的数是.
③在一组数据中，对于出现次数的数据往往是人们比较关注的数据.
二、课本导学（请认真阅读课本，围绕学案中的问题互学、群学，讨论）
★思考与探究
1、一组数据中出现次数最多的数据称为.
2、一组数据的众数可以是唯一的，例如：
；也可以是不唯一的，例如：
.
3、某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：
规格
1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
2.5匹
台数
10
20
8
4
1
你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？
4、右边的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，
XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议.
★回顾与归纳
1、众数是一组数据中出次的数据.众数可能是唯一的也可能是.
2、众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
★练习与提高
3、数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是.
4、
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出
这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的含义.
三、达标反馈
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？
（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
每人所创的年利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
根据表中的信息填空：
该公司每人所创年利润的平均数是万元。
该公司每人所创年利润的中位数是万元。
你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
答
第六课时20.1.2中位数和众数（3）
学校
双山
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八年
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2013.12
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检查人签字
【学习目标】
1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。
【重点难点】
重点：
理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点：
能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。
【导学指导】
一、知识回顾：
（用学过的知识完成下列填空）
1.数据29.830.030.030.244.030.0的平均数是；中位数是；
众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为.
2.某公司销售部有营销人员70人，公司随机统计了其中15人的月销售量如下（单位：
件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150.则这15个销售员该月销量的平均数是；中位数是；众数是.若公司要估算该月的总销售量,你认为用比较适合；若公司要制定以后每个销售员的月销售额，你认为用比较适合；若公司想了解大部分销售员的销售水平，你认为用比较适合.
二、课本导学★思考与探究
问题1、某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
职员G
工资
6500
4000
1400
1300
1200
1100
1100
1100
500
经理说：
“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.”
职员C说：
“我工资是1200元，在公司算中等收入.”
职员D说：
“我们好几个人的工资都是1100元.”
①分析一下以上三人的说法，显然三人都是从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。
经理是从的角度进行描述，职员C是从的角度进行描述，职员D是从的角度进行描述。
②你认为用哪个数据表示该公司员工收的“平均水平”更合适，为什么？
问题2、课本例6﹝要认真研读，别忘了看两个方框内的文字哦！
﹞
★回顾与归纳
①、平均数：
是统计中最常用的数据代表值，反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”，但它受个别“极端值”的影响较大，故当一组数据中出现了个别“极端值”时，一般不用作为数据的代表值.
②中位数：
像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
当一组数据中出现了个别“极端值”时，用来作为数据的代表比较合适.
③众数：
反映了出现次数的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.它往往是人们关心的一个量，它不受“极端值”的影响.
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表.
三、达标检测
（1）设营业员的月销售额为x万元，商场规定：
当x<15时为不称职，当15≤x<20时为基本称职，当20≤x<25时为称职，当x≥25时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。
（2）根据
（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均数分别是多少？
（3）为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。
如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？
简述理由。
20.2方差
学校
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2013.12
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【学习目标】
1.了解方差的意义，会求一
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