机械设计 第4章螺纹联接与螺旋传动.docx

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机械设计第4章螺纹联接与螺旋传动

第四章螺纹联接与螺旋传动

案例导入：

一部机器是由很多零部件联接成一个整体的，螺纹连接是最常用的连接方式；螺旋千斤顶是应用最普遍的传动螺纹，滚珠丝杆是近年来在机床上日益广泛应用的新型传动螺纹。

第一节螺纹

一、螺纹的分类、特点和应用

类型

型图

特点和应用

联

接

螺

纹

普

通

螺

纹

牙型角

=60°，当量摩擦系数大，自锁性能好。

螺牙根部较厚强度高，应用广泛。

同一公称直径，按螺距大小分为粗牙和细牙，常用粗牙。

细牙的螺距和升角小，自锁性能较好，但不耐磨易滑扣，常用于薄壁零件，或受动载荷和要求紧密性的联接，还可用于微调机构等

圆

柱

管

螺

纹

牙型角

=55°。

公称直径近似为管子孔径，以英寸为单位，螺距以每英寸的牙数表示。

牙顶牙底呈圆弧，牙高较小。

螺纹副的内外螺纹间没有间隙，联接紧密，常用于低压的水、煤气、润滑或电线管路系统中的联接

圆

锥

管

螺

纹

牙型角为

=55°。

与圆柱管螺纹相似，但螺纹分布在1：

16的圆锥管壁上。

旋紧后，依靠螺纹牙的变形使联接更为紧密，主要用于高温，高压条件下工作的管子联接。

如汽车、工程机械、航空机械，机床的燃料、油、水、气输送管路系统

传

动

螺

纹

矩

形

螺

纹

螺纹牙的剖面多为正方形，牙厚为螺距的一半，牙根强度较低。

因其摩擦系数较小，效率较其他螺纹为高，故多用于传动。

但难于精确加工，磨损后松动、间隙难以补偿，对中性差，常用梯形螺纹代替

梯

形

螺

纹

牙型角

=30°，效率虽较矩形螺纹低，但加工较易，对中性好，牙根强度较高，用剖分螺母时，磨损后可以调整间隙，故多用于传动

锯齿

形

螺

纹

工作面的牙边倾斜角为3°便于铣制；另一边为30°，以保证螺纹牙有足够的强度。

它兼有矩形螺纹效率高和梯形螺纹牙强度高的优点，但只能用于承受单向载荷的传动

螺纹有外螺纹和内螺纹之分，共同组成螺纹副使用。

起联接作用的螺纹称为联接螺纹，起传动作用的螺纹称为传动螺纹。

按螺纹的旋向可分为左旋和右旋，常用的为右旋螺纹。

螺纹的螺旋线数分单线、双线及多线，联接螺纹一般用单线。

螺纹又分为米制和英制两类，我国除管螺纹外，一般都采用米制螺纹。

表4-1常用螺纹的类型、特点和应用

图4-1螺纹的主要参数

常用螺纹的类型主要有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。

前两种主要用于联接，后三种主要用于传动，除矩形螺纹外其它已标准化。

标准螺纹的基本尺寸可查阅有关标准。

常用螺纹的类型、特点和应用，见表4-1。

二、螺纹的主要参数

圆柱普通螺纹的主要参数见图4-1。

（1）大径d。

它是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径，一般定为螺纹的公称直径。

（2）小径d1。

它是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径，一般取为外螺纹的危险剖面的计算直径。

图4-2螺纹副受力情况

（3）中径d2。

它是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。

对于矩形螺纹，d2=0.5（d+d1），其中d≈1.25d1。

（4）螺矩P。

相邻螺牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺矩P。

（5）导程L和螺纹线数n。

导程是同一螺纹线上的相邻牙在中径线上对应两点间轴向距离。

导程和螺纹线数的关系为

L=nP（4-1）

其中单线螺纹n=1，双线螺纹n=2，其余类推。

图4-3滑块沿斜面等速滑动的受力情况

（6）升角λ。

在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角称为升角，其计算式为

（4-2）

显然，在公称直径d和螺距p相同的条件下，螺纹线数n越多，导程L将成倍增加，升角λ也相应增大，传动效率也将提高。

（7）牙型角

。

在轴向剖面内螺纹牙型两侧边的夹角称为牙型角。

三、螺纹副的受力分析、效率和自锁

（一）矩形螺纹（牙型角

=0°）

矩形螺纹副的受力情况见图4-2，为了便于分析，假定作用在螺母上的轴向载荷F集中作用于中径d2的圆周上的一点。

给螺母加一水平力Ft使螺母克服载荷F作转动，这种转动可看成是一滑块在水平力Ft的推动下沿螺杆螺纹斜面等速旋转滑动。

将螺纹沿中径d2展开，则相当于滑块沿斜面等速向上滑动（图4-3a），斜面倾角λ称为螺纹升角。

作用于螺母的力有外载荷F、水平力Ft、螺杆斜面法向反力N和摩擦力Ff=fN（f为摩擦系数），法向反力N和摩擦力Ff的合力R称为螺杆对螺母的总反力，R和N的夹角称为摩擦角，用ρ表示。

由几何关系可知tgρ=Ft/N=fN/N=f，或ρ=arctgf。

外载荷F与总反力R的夹角为（λ+ρ）。

显然，作用于螺母上的三个力F、Ft、R是平衡的，即可构成力封闭三角形，如图4-3b）所示。

由此得

Ft=Ftg（λ+ρ）（4-3）

Ft相当于旋转螺母时必须在螺纹中径d2处施加的圆周力，它对螺纹轴心线的力矩，即为旋转螺母（或拧紧螺母）所需克服螺纹副中的阻力矩

T=Ftd2/2=Ftg（λ+ρ）d2/2（4-4）

当螺母作等速松退转动时，则相当于滑块在载荷F作用下沿斜面等速下滑。

这时滑块上的摩擦力Ff向上（图4-3c），总反力R和力F的夹角为（λ-ρ）。

由力封闭三角形（图4-3d）可知

Ft=Ftg（λ－ρ）（4-5）

由此可见，若λ<ρ，则Ft为负值，这就表明要使滑块沿斜面下滑，就必须给螺母施加一个与拧紧方向相反的力矩，否则，无论轴向载荷F有多大，滑块（相当于螺母）都不会在其作用下自行下滑（松退），这种现象称为自锁。

于是，螺纹副的自锁条件为

λ≤ρ（4-6）

旋转螺母一周螺母走过的位移为πd2，螺母克服载荷F提升一个导程L，需要输入的功为W1=Ftπd2=Ftg（λ+ρ）πd2，所做的有效功为W2=FL=Fπd2tgλ，所以矩形螺纹副效率为

（4-7）

由上式知，升角λ越小，效率越低。

（二）三角形螺纹（牙型角

≠0°）

三角螺纹副相对转动时，可以看成是楔形斜面滑动（图4-4b）。

在力F的作用下，螺纹副的法向反力N'=F/cos

（图4-5b），摩擦力Ff=2fN'/2=fF/cos

，其中

为螺纹工作面的牙边倾斜角（图4-4a），故在相同的F和f的情况下F'f>Ff，设fv=f/cos

称为当量摩擦系数，相应的摩擦角ρv=arctgfv。

因此各力之间的关系和效率公式等与矩形螺纹分析的相似，只须将上述各式中的ρ换为ρv即可，此时得

Ft=Ftg（λ+ρv）（4-8）

图4-4三角螺纹副的受力分析4-5平面与楔形面摩擦力的比较

T=Ftg（λ+ρv）d2/2（4-9）

λ≤ρv（4-10）

（4-11）

由此可见，螺纹工作面的牙边倾斜角越大，则fv、ρv也越大，在其他条件相同的情况下，这种螺纹副的效率越低，易于自锁。

三角螺纹

角大（米制三角螺纹

=30°），容易自锁，故多用于联接。

第二节　　螺纹联接的主要类型和使用

一、螺纹联接的主要类型

螺纹联接的基本型式如图4-6所示。

（1）螺栓联接。

图a）所示的螺栓联接是将螺栓穿过被联接件的孔（螺栓与孔之间留有间隙），然后拧紧螺母，即将被联接件联接起来。

由于被联接件的孔无需切制螺纹，所以结构简单、装拆方便，应用广泛。

铰制孔用螺栓（图b）一般用于利用螺栓杆承受横向载荷或固定被联接件相互位置的场合。

这时，孔与螺栓杆之间没有间隙，常采用基孔制过渡配合。

（2）双头螺柱联接（图c）。

这种联接是利用双头螺柱的一端旋紧在被联接件的螺纹孔中，另一端则穿过另一被联接件的孔，拧紧螺母后将被联接件联接起来。

这种联接通常用于被联接件之一太厚不便穿孔，结构要求紧凑或须经常装拆的场合。

（3）螺钉联接（图d）。

这种联接不需要螺母，将螺钉穿过被联接件的孔并旋入另一被联接件的螺纹孔中。

它适用于被联接件之一太厚且不宜经常装拆的场合。

（4）紧定螺钉联接（图e）。

这种联接利用紧定螺钉旋入一零件的螺纹孔中，并以末端顶住另一零件的表面或顶入该零件的凹坑中以固定两零件的相互位置。

图4-6螺纹联接的基本形式

螺纹联接除上述四种基本型式外还有吊环螺钉、地脚螺栓、T型槽螺栓等联接型式。

二、螺纹联接的拧紧和防松

1.螺纹联接的拧紧

绝大多数螺纹联接在装配时需要拧紧，使联接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用，这个预加的作用力称为预紧力。

预紧的目的是为了增大联接的紧密性和可靠性。

此外，适当地提高预紧力还能提高螺栓的疲劳强度。

拧紧时，用扳手施加拧紧力矩T，以克服螺纹副中的阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2，故拧紧力矩T=T1+T2。

对于M10～M68的粗牙普通螺纹，无润滑时可取

T≈0.2F'd（4-12）

式中：

F'为预紧力（N）；d为螺纹公称直径（mm）。

（a）（b）

图4-7控制预紧力的板手

为了保证预紧力F'不致过小或过大，可在拧紧过程中控制拧紧力矩T的大小，其方法有采用测力矩扳手（图4-7a）或定力矩扳手（图4-7b），必要时测定螺栓伸长量等。

2.螺纹联接的防松

在静载荷作用下，联接螺纹的升角较小，故能满足自锁条件。

但在受冲击、振动或变载荷以及温度变化大时，联接有可能自动松脱，这就容易发生事故。

因此，设计螺纹联接时必须考虑防松的问题。

常用的防松方法见表4-2。

表4-2常用的防松方法

利用摩擦力防松

弹簧垫圈式材料为弹簧钢，装配后垫圈被压平，靠错开的刃口分别切入螺母和被联接件以及弹力保持的预紧力防松

对顶螺母利用两螺母对顶预紧使螺纹旋合部分（此处在工作中几乎不变型）始终受到附加的预拉力及摩擦力而防松。

自锁螺母螺母尾部作得弹性较大（开槽或镶弹性材料）且螺纹中径比螺杆稍小，旋合后产生附加径向压力而防松

用专门防松元件防松

槽型螺母与开口销螺母尾部开槽，拧紧后用开口销穿过螺母槽和螺栓的径向孔而可靠防松

圆螺母与止动垫圈垫圈内舌嵌入螺栓的轴向槽内，拧紧螺母后将垫圈外舌之一褶嵌入螺母的一个槽内

单耳止动垫圈在螺母拧紧后将垫圈一端褶起扣压到螺母的侧平面上，另一端褶下扣紧被联接件

其它方法防松

端铆拧紧后螺栓露出1~1.5个螺距，打压这部分使螺栓头使螺纹变大成永久性防松

冲点、焊点拧紧后在螺栓和螺母的骑缝处用样冲冲打或用焊具点焊2~3点成永久性防松

粘接剂用厌氧性粘接剂涂于螺纹旋合表面，拧紧螺母后自行固化获得良好的防松效果

第三节螺栓联接的强度计算

本节主要讨论单个螺栓联接的强度计算，它也适用于双头螺柱和螺钉联接。

螺栓联接的受载形式很多，它所传递的载荷主要有两类：

一类为外载荷沿螺栓轴线方向，称轴向载荷；一类为外载荷垂直于螺栓轴线方向，称横向载荷。

对螺栓来讲，当传递轴向载荷时，螺栓受的是轴向拉力，故称受拉螺栓。

可分为不预紧的松联接和有预紧的紧联接。

当传递横向载荷时，一种是采用普通螺栓，靠螺栓联接的预紧力使被联接件接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，此时螺栓所受的是预紧力，仍为轴向拉力。

另一种是采用铰制孔用螺栓，螺杆与铰制孔间是过渡配合，工作时靠螺杆受剪，杆壁与孔相互挤压来传递横向载荷，此时螺杆受剪，故称受剪螺栓。

一、普通螺栓的强度计算

静载荷作用下受拉螺栓常见的失效形式多为螺纹的塑性变形或断裂。

实践表明，螺栓断裂多发生在开始传力的第一、第二圈旋合螺纹的牙根处，因其应力集中的影响较大。

在设计螺栓联接时，一般选用的都是标准螺纹零件，其各部分主要尺寸已按等强度条件在标准中作出规定，因此螺栓的强度计算主要是求出或校核螺纹危险剖面的尺寸，即螺纹小径d1。

螺栓的其它尺寸及螺母的高度和垫圈的尺寸等，均按标准选定。

（一）松螺栓联接的强度计算

图4-8起重吊钩

图4-8所示起重吊钩为松螺栓联接的实例。

如已知螺杆所受最大拉力为F，则螺纹部分的强度条件为

≤[σ]（4-13）

式中：

d1为螺纹小径（mm）；F为螺栓承受的轴向工作载荷（N）；

和[σ]分别为松螺栓联接的拉应力和许用拉应力（N/mm2），[σ]查表4-3、4。

（二）紧螺栓联接的强度计算

1.只受预紧力作用的螺栓

（1）预紧力的计算

图4-9所示为只受预紧力的紧螺栓连接。

其中图4-9（a）为受横向载荷作用的紧螺栓连接；图4-9（b）为受转矩作用的紧螺栓连接。

这种连接的螺栓与被连接件的孔壁间有间隙。

拧紧螺母后，依靠螺栓的预紧力F′使被连接件相互压紧，当被连接件受到横向工作载荷R作用时（4-9a），由预紧力产生的接合面间的摩擦力，将抵抗横向力R从而阻止摩擦面间产生相对滑动。

因此，这种连接正常工作的条件为被连接件彼此不产生相对滑动，即

F′zfm≥CR（4-14）

式中：

f为被连接件接合面间的摩擦系数，钢或铸铁零件干燥表面取f＝0.10～0.16；m为被连接件接合面的对数；z为连接螺栓的数目；C为连接的可靠性系数，通常取C=1.1~1.3。

图（4-9b）所示受转矩作用的紧螺栓连接的预紧力按（4-14）计算时，应将转矩转化为横向载荷R，R＝2000T/D0，D0为螺栓所分布圆周的直径，mm；T为传递的转矩，N·m。

（2）螺栓的强度计算

（a）（b）

图4-9只受预紧力的紧螺栓连接

预紧螺栓联接在拧紧螺母时，螺栓杆除沿轴向受预紧力F'的拉伸作用外，还受螺纹力矩T1（见式4-9）的扭转作用。

F'和T1将分别使螺纹部分产生拉应力

及扭转剪应力τ，因一般螺栓采用塑性材料,故可用第四强度理论求其相当应力。

螺纹部分的强度条件为

≤

（4-15）

式中：

F'为螺栓承受的预紧力（N）；d1为螺纹小径（mm）；

和[σ]分别为紧螺栓联接的拉应力和许用拉应力（N/mm2），[σ]查表4-4。

图4-10气缸盖联接螺栓受力情况

比较式（4-13）和（4-14）可知，考虑扭转剪应力的影响，相当于把螺栓的轴向拉力增大30%后按纯拉伸来计算螺栓的强度。

2.受预紧力和轴向静工作拉力的螺栓联接

这种联接比较常见，图4-10所示气缸盖螺栓联接就是典型的实例。

由于螺栓和被联接件都是弹性体，在受有预紧力F'的基础上，因受到两者弹性变形的相互制约，故总拉力Fo并不等于预紧力F'与工作拉力F之和，它们的受力关系属静不定问题。

根据静力平衡条件和变形协调条件，可求出各力之间的关系式。

（4-16）

式中:

c1/（c1+c2）称为螺栓的相对刚度，其大小与联接的材料、结构型式、尺寸大小、载荷作用方式等有关，一般设计时对于钢制被联接件可取：

金属垫（或无垫）0.2~0.3、皮革垫0.7、铜皮石棉垫0.8、橡胶垫0.9；

为螺栓拧紧后所受的预紧力；F"为螺栓受载变形后的剩余预紧力，应大于零，实际使用时一般取F0＝F′′+F，而F′′＝KF，具体为：

当工作拉力F无变化时取F"=（0.2~0.6）F，当F有变化时取F"=（0.6~1.0）F；对要求紧密性的螺栓联接，取F"=（1.5~1.8）F。

考虑到螺栓工作时可能被补充拧紧，在螺纹部分产生扭转剪应力，将总拉力Fo增大30%作为计算载荷。

则受拉螺栓螺纹部分的强度条件为

≤

或d1≥

（4-17）

式中各符号意义同前。

图4-11铰制螺纹孔受力情况

对于受有预紧力F'及工作拉力F作用的螺栓联接，其设计步骤大致为：

①根据螺栓受载情况，求出单个螺栓所受的工作拉力F；②根据联接的工作要求，选定剰余预紧力F"，并按式（4-16）求得所需的预紧力F'；③按式（4-16）计算螺栓的总拉力F0；④按式（4-17）计算螺栓小径d1，查阅螺纹标准，确定螺纹公称直径d。

此外，若轴向载荷在0~F之间周期性变化，则螺栓的总载荷Fo将在F'～[F'+Fc1/（c1+c2）]之间变化。

受轴向变载荷螺栓的简化计算仍可按式（4-17）进行，但联接螺栓的许用应力[

]应另参考有关手册选取。

二、铰制孔用螺栓联接的强度计算

如图4-11所示，这种联接是将螺栓穿过与被联接件上的铰制孔并与之过渡配合。

其受力形式为：

在被联接件的接合面处螺栓杆受剪切；螺栓杆表面与孔壁之间受挤压。

因此，应分别按挤压强度和抗剪强度计算。

这种联接所受的预紧力很小，所以在计算中不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。

螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为

≤

（4-19）

螺栓杆的抗剪强度条件为

≤

（4-20）

式中：

FS为单个螺栓所受的横向工作载荷（N）；δ为螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度（mm）；do为螺栓剪切面的直径（mm）；m为螺栓受剪面数；[

]p为螺栓或孔壁材料中较弱者的许用挤压应力（N/mm2）,查表4-3、4；[τ]为螺栓材料的许用切应力（N/mm2），查表4-3、4。

表4-3螺纹紧固件常用材料的力学性能（N/mm2）

钢号

Q215

Q235

35

45

40Cr

强度极限σb

340~420

10~470

540

650

750~1000

屈服极限σS

220

240

320

360

650~900

表4-4螺纹联接的许用应力和安全系数

联接情况

受载情况

许用应力和安全系数

松联接

静载荷

[σ]=σS/s,s=1.2～1.7

紧联接

静载荷

[σ]=σS/s,s取值：

控制预紧力时s=1.2~1.5,不严格控制预紧力时s查表4-5

铰制孔用螺栓联接

静载荷

[τ]=σS/2.5

联接件为钢时[σ]P=σS/1.25,联接件为铁时[σ]P=σS/2~2.5

变载荷

[τ]=σS/3.5~5

[σ]P按静载荷的[σ]P值降低20％～30％

表4-5紧螺栓联接的安全系数（静载不控制预紧力时）

材料

螺栓

M6~M16

M16~M30

M30~M60

碳钢

4~3

3~2

2~1.3

合金钢

5~4

4~2.5

2.5

第四节螺旋传动

螺旋传动由螺杆和螺母组成，主要用来将旋转运动变换为直线运动。

按其螺旋副（又称螺纹副）中摩擦性质的不同一般分为两类：

①螺旋副作相对运动时产生滑动摩擦的滑动螺旋传动；②螺旋副作相对运动时产生滚动摩擦的滚动螺旋传动。

一、螺旋传动机构的组成和类型

图4-12螺旋千斤顶

螺旋传动按其用途和受力情况分为如下三类。

（1）传力螺旋。

它主要用来传递轴向力，要求用较小的力矩转动螺杆（或螺母）而使螺母（或螺杆）产生直线移动和较大的轴向力，例如：

螺旋千斤顶（图4-12）和螺旋压力机的螺旋等。

（2）传导螺旋。

它主要用来传递轴向力，要求具有较高的传动精度，例如车床刀架和进给机构的螺旋等。

（3）调整螺旋。

它主要用来调整和固定零件或工件的相互位置，不经常传动，受力也不大，如车床尾座和卡盘头的螺旋等。

这些螺旋传动一般采用梯形螺纹、锯齿形螺纹或矩形螺纹，其主要特点是结构简单，运转平稳无噪声，便于制造，易于自锁，但传动效率较低，摩擦和磨损较大等。

二、滑动螺旋传动的设计计算

（一）根据耐磨性计算螺杆直径

螺母所用的材料一般比螺杆的材料软，所以磨损主要发生在螺母的螺纹表面。

影响螺纹磨损的因素很多，目前尚缺乏完善的计算方法，故通常用限制螺纹表面的压强不超过材料的许用压强来进行计算，即P≤[P]。

螺杆直径可按下式计算：

d2≥

（mm）（4-21）

式中:

d2为螺纹中径（mm）；[P]为许用压强（N/mm2），查表4-6；h为螺纹的工作高度（mm），对矩形、梯形螺纹h=0.5P，锯齿螺纹h=0.75P，P为螺矩（mm）；ψ为螺母高度系数，对整体螺母取ψ=1.5~2.5，剖分式螺母或受载较大的取ψ=2.5~3.5；传动精度较高、载荷较大、要求寿命较长时取ψ=4。

根据公式算得螺纹中径d2后，应按标准选取相应的公称直径d及螺距P。

由于圈数愈多各圈受力愈不均匀，所以螺纹圈数一般不宜超过10圈。

表4-6滑动螺旋传动的许用压强[P]

螺纹副材料

滑动速度

（m/min）

许用压强

（N/mm2）

螺纹材料

滑动速度（m/min）

许用压强

（N/mm2）

铜对青铜

低速

＜3.0

6~12

＞15

18~25

11~18

7~10

1~2

钢对铸铁

＜2.4

6~12

13~18

4~7

钢对钢

低速

7.5~13

钢对耐磨铸铁

6~12

6~8

淬火钢对青铜

6~12

10~13

注：

ψ＜2.5或人力驱动时，[P]可提高约20%，螺母为剖分式时[P]应降低约15%~20%。

（二）螺纹牙的强度计算

图4-14滚珠丝杆副的组成原理

图4-15滚珠的内循环结构

为降低摩擦系数螺母通常采用较软的材料，故螺纹牙的强度计算主要是计算螺母螺纹牙的剪切和弯曲强度。

如图4-13所示，螺母上一圈螺纹牙展开后，可看作是悬臂梁，在载荷的作用下，螺纹牙根部a-a处受弯曲和剪切作用，其抗剪强度条件为

图4-13螺纹上一圈纹牙展开后

的受力分析

≤

（MPa）（4-22）

弯曲强度条件为

≤

（4-23）

式中：

F为轴向载荷（N）；h为螺纹的工作高度；d为螺母螺纹大径（mm）；z为螺纹工作圈数；b为螺纹牙根部宽度（mm），对矩形螺纹b=0.5P、锯齿形螺纹b=0.74P、梯形螺纹b=0.65P；[τ]、[σ]b分别为许用剪切和弯曲应力（N/mm2），可由表4-7查得。

（三）螺杆的强度计算

螺杆工作时有压力或拉力和转矩T。

根据第四强度理论可求出危险截面的强度条件为

≤

（4-24）

式中：

[σ]为许用应力（N/mm2），见表4-7；T为转矩（N/mm2）。

表4-7螺杆和螺母的许用应力（N/mm2）

项目

许用应力

螺杆

[σ]=σs/（3~5）

螺母

材料

[σ]b

[τ]

青铜

铸铁

耐磨铸铁

钢

40~60

45~55

50~60

（1~1.2）[σ]

30~40

40

40

0.6[σ]

（四）螺杆的稳定性计算

对于长径比大的受压螺杆，承受轴向力过大时，螺杆就会因失稳而破坏，故需进行稳定性验算。

其校核计算式为

FC/F≥2.5～4（4-25）

式中:

FC为螺杆的临界压力，具体值可查有关手册。

（五）自锁性验算

对于要求自锁的螺旋传动，应根据式（4-6）验算其自锁性。

三、滚动螺旋传动

（一）滚珠丝杠副的结构、使用及主要参数

1.滚珠丝杠副的组成及特点

如图4-14所示，滚珠丝杠副主要由丝杠1、螺母3、滚珠4和反向器2组成。

在丝杠外圆和螺母内孔上分别开出断面呈半圆形的螺旋槽，丝杠与螺母内孔用间隙配合，两构件上的螺旋槽配合成断面呈圆形的螺旋通道，在此通道中充入钢珠就使两构件联接起来，构成滚动螺旋装置或称滚珠丝杠副。

滚珠丝杠副螺旋面的摩擦为滚动摩擦。

为防止滚珠从滚道端部掉出和保证滚珠作纯滚动，还设置有滚珠回程引导装置（又称反向器），使滚珠得以返回入口形成循环滚动。

滚珠丝杠副螺旋面之间为滚动摩擦，具有摩阻小、效率高、轴向刚度大、运动平稳、传动精度高、寿命长等突出特点。

它早已在汽车和拖拉机的转向机构中得到应用。

目前在要求高效率和高精度的场合广泛应用，例如飞机机翼和起落架的控制、水闸的升降机构和数控机床进给装置等。

应该注意到滚珠丝杠