（二）体积差法
【例题10】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa,270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【分析】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。
剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用烃的燃烧通式进行有关计算。
CxHy+（x+y/4）O2→xCO2+y/2H2O体积减少
1 1+y/4
1020
计算可得y=4，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【练习】某体积可变的密闭容器，盛适量A和B的混合气体，在一定条件下发生反应；A＋3B≒2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10％，下列推断正确的是（）
①原混和气体的为l.2L②原混合气体的体积为1.1L
③反应达平衡时气体A消耗掉0.05VL④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL
（A）②③（B）②④（C）①③（D）①④
（三）物质的量差法
【例题11】白色固体PCl5受热即挥发并发生分解：
PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2现将5.84克PCl5装入2.05升真空密闭容器中，在2770C达到平衡时，容器内的压强为1.01×105Pa，经计算可知平衡时容器内混和气体物质的量为0.05摩，求平衡时PCl5的分解百分率。
【分析】原PCl5的物质的量为0.028摩，反应达到平衡时物质的量增加了0.022摩，根据化学方程式进行计算。
PCl5（气）=PCl3（气）+Cl2物质的量增加
1
X0.022
计算可得有0.022摩PCl5分解，所以结果为78.6%
【练习】可逆反应C（s）＋H2O（g）≒CO（g）＋H2（g），达平衡时，测得气体的总质量为mg，混合气体的物质的量为nmol。
当改变条件使平衡向左移动达到新的平衡时，混合气体物质的量变化值为△n＝x，且m＞12x，n＞x。
请回答下列问题：
（1）达新平衡时，混合气体的平均相对分子质量为
（2）达新平衡时，混合气体平均相对分子质量的变化值△M＝
（3）若混合气体的平均相对分子质量呈下列变化趋势，请确定m和n的关系：
①若混合气体的平均相对分子质量增大，则有
②若混合气体的平均相对分子质量不变，则有
③若混合气体的平均相对分子质量减小，则有
三、十字交叉法
十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。
凡可按M1n1+M2n2=－－M（n1+n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式如右图为：
式中，－－M表示混和物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。
如－－M表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混和物中所占的份额，n1:
n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。
十字交叉法常用于求算：
混和气体平均分子量及组成、混和烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混和物的反应等。
（一）混和气体计算中的十字交叉法
【例题12】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积
【练习】在相同的条件下，将H2（密度为0.0899g/L）与CO2（密度为1.977g/L）以何体积比混合，才能使混合气体的密度为1.429g/L？
（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法
【例题13】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
（A）79、81（B）45、46（C）44、45（D）44、46
【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D
（三）溶液配制计算中的十字交叉法
【例题14】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？
【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：
需10%NaOH溶液为
60/90×100=66.7克，需NaOH固体为30/90×100=33.3克
【练习】1.有Ag质量分数为15％的NaNO3溶液，若将其质量分数变为30％，可采取的方法的是（）
（A）蒸发掉溶剂的1/2（B）蒸发掉A/2g溶剂
（C）加入3A/14gNaNO3（D）加入3A/20gNaNO3
2.配制20％的硫酸溶液460g，需要98％的硫酸（密度为1.84g/mL）多少毫升？
（四）混和物反应计算中的十字交叉法
【例题15】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。
计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:
26
1
【例题16】用1L1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3＝的物质的量之比为
【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH1.6mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH0.8mol。
现共消耗NaOH1mol，于是由十字交叉法得（右图）：
∴n（Na2CO3）：
n（NaHCO3）＝1：
3
【练习】常温下，0.01mol/L的盐酸溶液与pH＝11的KOH溶液混合后，pH＝9，求混合前盐酸和KOH溶液的体积比
四、关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：
从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。
对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。
利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。
（一）物质制备中的关系式法
【例题17】含有SiO2的黄铁矿试样1克，在O2中充分灼烧后残余固体为0.76克，用这种黄铁矿100吨可制得98%的浓硫酸多少吨？
（设反应过程有2%的硫损失）
【分析】根据差量法计算黄铁矿中含FeS2的量为72%，而反应过程损失2%的硫即损失2%的FeS2，根据有关化学方程式找出关系式：
FeS2—2H2SO4利用关系式计算可得结果为：
制得98%的浓硫酸117.6吨。
（二）物质分析中的关系式法
测定漂白粉中氯元素的含量，测定钢中的含硫量，测定硬水中的硬度或测定某物质组成等物质分析过程，也通常由几步反应来实现，有关计算也需要用关系式法。
【例题18】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6克碘，试计算混和物中NaCl的百分含量。
【分析】根据有关化学方程式可得：
4HCl—I2，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7克，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65%。
五、估算法
（一）估算法适用于带一定计算因素的选择题，是通过对数据进行粗略的、近似的估算确定正确答案的一种解题方法，用估算法可以明显提高解题速度。
【例题19】有一种不纯的铁，已知它含有铜、铝、钙或镁中的一种或几种，将5.6克样品跟足量稀H2SO4完全反应生成0.2克氢气，则此样品中一定含有
（A）Cu（B）Al（C）Ca（D）Mg
【分析】计算可知，28克金属反应失去1摩电子就能符合题目的要求。
能跟稀H2SO4反应，失1摩电子的金属和用量分别为：
28克Fe、9克Al、20克Ca、12克Mg，所以答案为A
（二）用估算法确定答案是否合理，也是我们检查所做题目时的常用方法，用此法往往可以发现因疏忽而造成的计算错误。
【例题20】24毫升H2S在30毫升O2中燃烧，在同温同压下得到SO2的体积为
（A）24毫升（B）30毫升（C）20毫升（D）18毫升
【分析】2H2S+3O2=2SO2+2H2O根据方程式系数的比例关系估算可得答案为D
六、平均值法
混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型。
有些混合物的计算若用平均值法，
则可化难为易，化繁为简，进而提高解这类题的能力。
两个数进行算术平均所得的平均值，一定介于两个数之间。
若已知平均值，则可推断原
来两个数一定比平均值大，另一个数比平均值小。
这种应用平均值去判断两个数的取值范围
的方法称为平均值法。
可利用分子量或原子量的平均值，体积平均值，组成平均值来确定混合物的组成。
【例题21】0.1mol由两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后，得到0.16molCO2和3.6g水，混合气体中（）
A.可能有甲烷B.一定是甲烷和乙烯C.一定没有乙烷D.一定有乙炔
【分析】设混合气态烃的平均化学式为CxHy，因0.1molCxHy和O2反应生成0.16molCO2和0.2molH2O，则x=1.6,y=4,即混合烃的平均化学式为C1.6H4，由此可得：
（1）混合气态烃中一定有CH4，
（2）另一种气态烃为CnH4，可能是C2H4或C3H4等，但一定没有C2H6，故正确答案为Ｃ
七、始终态法
始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。
有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。
【例题22】把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。
求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。
【分析】固体残留物可肯定是Fe2O3，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe—Fe2O3、Fe—H2这两个关系式计算可得：
H2的体积为1.344升
八、等效思维法
对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等使问题得以解决的方法，称为等效思维法。
等效思维法的关键在于其思维的等效性，即你的假设、代换都必须符合原题意。
等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此法可解得更巧更快。
【例题23】在320C时，某+1价金属的硫酸盐饱和溶液的浓度为36.3%，向此溶液中投入2.6克该无水硫酸盐，结果析出组成为R2SO4·10H2O的晶体21.3克。
求此金属的原子量。
【分析】21.3克R2SO4·10H2O晶体比2.6克无水硫酸盐质量多18.7克，这18.7克是从硫酸盐饱和溶液得的，所以它应该是硫酸盐饱和溶液，从而可知21.3克R2SO4·10H2O中含有11.9克结晶水、9.4克R2SO4，最后结果是：
此金属的原子量为23
九、讨论法
（一）不定方程讨论法
当一个方程式中含有两个未知数时，即为不定方程。
不定方程一般有无数组解，有些化学题根据题设条件最终只能得到不定方程，必须利用化学原理加以讨论才可以得出合理的有限组解。
使问题得到圆满解决。
【例题24】22.4克某金属M能与42.6克氯气完全反应,取等质量的该金属与稀盐酸反应,可产生氢气8.96升（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。
【解】金属M跟氯气反应生成物为MClx，跟稀盐酸反应生成物为MCly，分别写出化学方程式进行计算。
2M+xCl2=2MClx
2M71x列式整理可得：
M=18.7x
（1）式
2M+2yHCl=2MCly+yH2
2M22.4y列式整理可得：
M=28y
（2）式
对
（1）式和
（2）式进行讨论可得，当x=3、y=2时，原子量M=56
（二）过量问题讨论法
所谓过量问题讨论法是指题目没有明确指出何种反应物过量，且反应物相对量不同时，反应过程可能不同，需要通过讨论来解题的方法。
【例题25】写出H2S燃烧反应的化学方程式。
1升H2S气体和a升空气混和后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（200C，101.3千帕），试讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假设空气中氮气和氧气的体积比为4∶1，其它成分可忽略不计）。
【解】反应式为：
2H2S+3O2=2SO2+2H2O2H2S+O2=2S+2H2Oa升空气中含氧气0.2a升、含氮气0.8a升。
氮气不参加反应，体积保持不变。
根据2H2S+O2=2S+2H2O若1升H2S气体和a升空气完全反应，则a=2.5升，下列进行讨论：
（1）若a<2.5升，硫化氢过量2H2S+O2=2S+2H2O
21所以V=1-0.4a+o.8a=1+0.4a（L）
（2）若a>2.5升,氧气过量2H2S+O2=2S+2H2O2H2S+3O2=2SO2+2H2O
21232
可得V=0.2a-0.5+0.8a=a-0.5（L）
（三）分析推理讨论法
在分析推理讨论法中，突出分析推理对不定因素的讨论，用较少的计算过程肯定可能的情况，否定不可能的假设，从而较快地进入实质性问题的解决过程。
【例题26】在28.4克CaCO3和MgCO3组成的混和物中加入足量稀盐酸，生成气体全部被250毫升2摩/升NaOH溶液吸收，将此溶液在减压，低温条件下蒸干得到29.6克不含结晶水的固体物质。
求原混和物中各种物质各多少克？
【解】NaOH物质的量为0.5摩，所以固体物质也应含有0.5摩的钠离子，下面进行讨论：
（1）NaOH过量，0.5摩NaOH质量为20克，而0.25摩Na2CO3质量为26.5克，NaOH和Na2CO3混合不可能得到29.6克固体物质。
这个假设不成立。
（2）CO2过量，固体物质可能为Na2CO3和NaHCO3，0.25摩Na2CO3质量为26.5克，0.5摩NaHCO3质量为42克,这个假设成立。
通过上述讨论可知29.6克固体物质是Na2CO3和NaHCO3的混和物，有关反应为:
CO2+2NaOH=Na2CO3+H2OCO2+NaOH=NaHCO3
利用方程式计算CO2的物质的量为0.3摩，生成二氧化碳的有关反应为:
CaCO
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