《频数直方图》教案第一课时.docx
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《频数直方图》教案第一课时
《频数直方图》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第3课，是探讨课。
本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解，本课属于较难水平。
《数学课程标准》中提出：
学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：
理解频数直方图的概念等方面。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握根据图象回答问题等方法，能够为频数直方图的学习做好了很好铺垫的特点。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标
知识与技能
1．理解频数直方图的概念；
2．能根据原始的数据确定组距和分点，列出频数、频率分布表，画出频数直方图；
过程与方法
1．通过观察、思考等数学活动，提高合理的思维、推理能力；
2．通过比较、概括，提高归纳总结能力；
情感态度和价值观
1．培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯；
重点难点
教学重点
频数直方图的意义及画法。
教学难点
频数直方图的画法。
教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法
学法
观察分析法，探究归纳法
课时安排
2课时
第1课时
课前准备
教师准备
1．课件、多媒体；
2．收集、整理直方图的类型；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；
学生准备
1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
教师:
1.条形统计图的定义：
2.条形统计图怎么画
学生:
小组讨论
教师板书课题：
频数直方图
设计意图
通过呈现条形统计图的问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。
统计图的画法，对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录
二、衔接起步（时间3分钟）
1．条形统计图
教师:
引导学生观察思考
学生:
观察分析、小组讨论
课堂记录
成果示范
1.条形统计图的定义：
用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形纸条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图的优点：
条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清除地反映各部分占总体的百分比。
2.条形统计图怎么画：
（1）根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；
（2）在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；
（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；
（4）按照数据的大小，画出长短不同的直条并标明数量。
设计意图
通过知识的回顾激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。
同时由问题引入统计图的画法，为后续的探讨作好铺垫。
三、活动探究（时间20分钟）
1．
（1）从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗？
（2）有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢？
（3）我们如何制作频数、频率分布表？
教师:
阅读课本第78－80页，“观察与思考”完成以下问题：
学生:
分析交流
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差
（2）确定组数、组距，并进行分组
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率
设计意图
让学生经历实验过程，制作频数、频率分布表的步骤，培养学生合作交流的态度，让学生独立完成频数、频率分布表，得出制作步骤。
四、归纳概括（时间4分钟）
1．频数直方图
教师:
怎样画频数直方图？
学生:
分组讨论，达到共识后回答。
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．
（2）确定组数、组距，并进行分组．
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．
根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图
频数直方图画法：
1.先画出两条（互相垂直）的射线，并加上箭头．
2.在水平射线上，根据（组距）划分小组
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（频数）
4.以（频数）为高，画出每个长方形．
例1：
时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：
min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：
组别
分组
频数（人数）
频率
1
10≤t＜20
5
2
20≤t＜30
0.22
3
30≤t＜40
20
4
40≤t＜50
5
50≤t＜60
0.04
（1）将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；
（2）画出相应的频数直方图；
（3）这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？
如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数．
设计意图
让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图。
五、运用巩固（时间6分钟）
1．某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？
成绩的整体分布情况怎样？
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表
2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：
次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图。
教师:
频数直方图的制作解答问题。
学生:
对照制作步骤。
课堂记录
成果示范
1．解：
（1）计算极差:
95-53=42（分）
（2）决定组距与组数.
极差/组距=42/10=4.2
数据分成5组.
（3）决定分点.
49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5
（4）列频数分布表.
（5）绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形.
分数段
人数
49.5~59.5
2
59.5~69.5
9
69.5~79.5
10
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
某班一次数学测验成绩的频数直方图:
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
2．解：
（1）列出频数分布表.
组别（次）
组中值（次）
频数
67.5~72.5
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
（2）如图：
0
2
4
6
8
10
12
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频数（人）
65 70 75 80 85 90
脉搏（次）
设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查，针对频数直方图的练习，使学生进一步频数直方图的画法。
六、感悟延伸（时间3分钟）
1．如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？
3436384042444648
12108642
人数
年龄（岁）
课堂小结:
教师:
思考运用频率解决实际问题。
学生:
进一步讨论频数、频率的应用。
课堂记录
成果示范
1．解：
（1）该单位职工有50人
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的60%
（3）年龄42岁以上的职工有15人
设计意图
先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻。
七、总结启迪（时间2分钟）
教师:
通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
（1）计算极差；
（2）决定组距和组数；
（3）决定分点；
（4）列出频数分布表；
（5）画出频数直方图
板书设计
频数直方图
合作探究:
频数直方图的画法
制作频数、频率分布表的步骤：
频数直方图定义
频数直方图画法
例1
设计意图
在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。
教学反思
本节课主要任务就是掌握频数直方图的画法，让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对作图的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采取选取典型的练习题的方法实现。
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