六年级下册数学试题行程问题综合知识精讲 练习题含答案全国通用.docx

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六年级下册数学试题行程问题综合知识精讲练习题含答案全国通用

行程问题综合

【知识精讲】

1、基本行程问题

2、相遇与追及问题

3、其他经典的行程问题

1、基本行程问题

1.行程三要素：

路程、时间、速度;

2.三要素的关系：

路程=时间×速度

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

例1.

（1）一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶44千米，用了6小时，回来时用了5.5小时，汽车回来时每小时行驶多少千米?

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶到

的路程时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米?

2、相遇与追及问题

1.相遇问题:

路程和=相遇时间×速度和

相遇时间=路程和÷速度和

速度和=路程和÷相遇时间

2.追及问题:

路程差=追及时间×速度差

追及时间=路程差÷速度差

速度差=路程差÷追及时间

3.多次往返问题

（1）从两端出发，相向而行：

第1，2，3，4，......次迎面相遇的路程和分别为1，3，5，7，......个全程；

（2）从两端出发，相向而行：

第1，2，3，4，......次背后追及的路程差分别为1，3，5，7，......个全程；

（3）从同一端点出发，同向而行：

第1，2，3，4，......次迎面相遇的路程和为2，4，6，8，......个全程；

（4）从同一端点出发，同向而行：

第1，2，3，4，......次背后追及的路程差为2，4，6，8，......个全程；

（5）特别地：

在端点处相遇，既算迎面相遇也算追及.

例2.

快、慢两车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行.经过2.5小时相遇，相遇地点距离中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间?

例3.

小强每分钟走70米，小李每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟后，小强掉头去追小李，追上小李时小强共走了多少米?

例4.

A、B两地相距13.5平米，甲、乙两人分别由A、B两地同时相向而行，各在A、B之间往返一次，甲比乙先返回原地，途中两人第一次迎面相遇于点C,第二次迎面相遇遇于点D，已知两次相遇时间间隔为3小时，C.、D两地相距3千米，则甲和乙的速度分别是多少?

3、其他经典的行程问题

1.火车行程问题：

（完全通过）

火车车长+桥（隧道）长度=火车速度×通过的时间;

2.流水行船问题:

（1）顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速;

（2）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.

3.环形路线问题:

（1）从同一点出发反向而行：

相遇的路程和为环形路线一圈的长度;

（2）从同一点出发同向而行：

追及的路程差为环形路线一圈的长度;

（3）在环形问题中，运动总是呈现出很强的周期性.

例5.

（1）一辆列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，那么这辆列车的车身长是多少米?

（2）轮船从甲地到乙地，顺水每小时行驶25千米，逆水每小时行驶15千米，来回一次共行驶4小时，甲、乙两地相距多少千米?

例6.

绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇，如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与上次相差20米。

（1）求甲、乙两人原来的行走速度.

（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？

挑战极限

1.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自保持原速继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问：

甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地？

2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:

2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米?

练习题

（一）

1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米，3.5小时两车相遇，甲、乙两个城市的距离是多少千米？

2.小高和墨莫从学校到电影院去看电影.小高每分钟行60米，他出发后10分钟墨莫才出发，结果俩人同时到达影院，已知墨莫每分钟行90米，墨莫出发多少分钟到达电影院？

3.一辆列车通过270米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒,那么这辆列车的车身长是多少米？

4.轮船从甲地到乙地，顺水每小时行驶30千米，逆水每小时行驶20千米，来回一次共行驶3小时，甲、乙两地相距多少千米？

5.一条环形跑道长500米，甲骑自行车每分钟骑400米，乙跑步每分钟200米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟后甲第一次追上乙？

（二）

1.一辆汽车从甲地往乙地送货，去时每小时行驶48千米，用了8小时，回来时用了6小时，汽车回来时每小时行驶多少干米？

2.甲、乙两车从相距700千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，出发多少小时后两车相遇？

3.甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地同时出发，同向而行.乙车在前，甲车在后.20小时后甲车追上了乙，已知乙车每小时行50千米，那么甲车每小时行多少千米？

4.甲、乙两车从两地同时出发，相向而行.甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米，出发2小时后两车相遇，那么两地相距多少千米？

5.甲、乙两城相距580千米，从甲城开往乙城的客车每小时行驶60千米，客车出发1小时后，货车从乙城开往甲城，每小时行70千米.货车开出多少小时后两车相遇？

6.甲、乙两车分别从相距300千米的A.、B两地同时出发，同向而行，乙车在前，甲车在后，已知甲车每小时行60干米，乙车每小时行30千米。

那么出发多少小时后，甲车会领先乙车300千米？

7.一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少秒？

8.一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，那么这座桥的长度是多少米？

9.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米,水速是每小时3千米，需要行多少小时？

10.一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟甲第一次追上乙？

（二）