圆的面积.docx

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圆的面积

课题

圆的周长

（1）

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

重难点

理解圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学

准备

圆周率公式推导模型，前置作业

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

自学教材第62、63页的内容，完成下列小研究。

1、什么是圆的周长？

指一指，圆的周长在那？

哪一部分是圆的周长？

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的。

2、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。

（1）说一说你是如何测量的？

（2）观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？

通过表格数据你有什么发现？

4、关于圆周率，我知道：

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

判断下面各题的正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（）

（3）C=2πr=πd（）

独立完成，

小组交流，

全班订正。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

圆的周长

（2）

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养逻辑推理能力，初步掌握变换和转化的方法。

重难点

能利用圆的周长求圆的直径和半径，能灵活运用公式。

教学

准备

前置作业，常规教具。

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

自学教材第64页的内容，完成下列小研究。

1、探究下面的问题。

（1）你知道π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式推导下面的关系式：

用字母表示为

_____________________________。

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、练一练：

（1）用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（2）教材第64页“做一做”第2题。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

完成练习十四第3、4题。

独立完成，

同桌讨论，

全班订正。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

练习十四

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

2、培养逻辑推理能力，初步掌握变换和转化的方法。

重难点

灵活运用公式进行计算各解决问题。

教学

准备

常规教具

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

完成教材练习十四的练习题。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

独立思考，

小组交流。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

圆的面积

（1）

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

重难点

理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

教学

准备

圆的面积公式推导模型、常规教具

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

自学教材第67页的内容，完成下列小研究。

1、什么是圆的面积？

（对照实物感知一下）

2、推导圆的面积公式。

（1）操作：

将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？

（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

（3）完成P67圆面积公式推导过程。

3、独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0、8dm

2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？

独立完成，

小组交流，

全班订正。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

圆的面积

（2）

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、利用求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。

2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

重难点

培养综合运用知识的能力，发展逻辑思维能力。

教学

准备

常规教具

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

自学教材第68页的内容，完成下列小研究。

1、自学例题2：

什么是圆环的面积？

2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？

说一说解题思路和方法。

3、知识应用：

独立完成P68“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式_________

A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14B、（18.84÷3.14）2×3.14

C、18.842×3.14D、（18.84÷3.14×2）2×3.14

独立完成，

同桌交流。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

含有圆的组合图形的面积

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

重难点

组合图形的认识及面积计算。

教学

准备

常规教具

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

自学教材第68页的内容，完成下列小研究。

1、观察例题3的两幅图：

（1）你在生活中见过这样的图形吗？

它们是怎么组成的？

（2）这两幅图有什么不同之处？

2、探究学习：

你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

我是这样想的：

3、练一练：

教材第70页“做一做”。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

在例题3中，如果两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？

独立思考，

小组讨论，

动手操作。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

圆的周长和面积的练习课

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

重难点

认真审题，分辨求周长或求面积；提高分析问题和解决问题的能力。

教学

准备

常规教具

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

完成教材71~74练习十五的练习题。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

独立思考，

全班交流。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

扇形的认识

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，能准确判断圆心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

重难点

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教学

准备

圆规，直尺，量角器。

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

自学教材第68页的内容，完成下列小研究。

1、关于扇形的知识，我知道：

（1）扇形：

（2）弧：

（3）半径：

（4）圆心角：

2、生活中有哪些物体的形状是扇形的？

（并举例说说它们的弧、半径、圆心角在哪）

3、练一练：

教材76页第1、2题。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

画出一个半径是3厘米的圆，再在圆中画出一个圆心角是90度的扇形。

独立思考，

动手操作，

小组讨论。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

整理和复习

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、掌握圆周长与面积的计算方法。

2、运用所学知识解决简单的实际问题。

3、养成认真审题的良好学习习惯。

重难点

掌握圆周长与面积的计算方法，提高运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

教学

准备

常规教具，前置作业

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

一、周长与面积的区别

1、什么是圆？

圆周长的计算公式是什么？

圆面积的计算公式是什么？

2、看图计算。

求出它的周长与面积。

（1）动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

二、运用所学知识解决实际问题

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

6、完成P77第1、2题。

三、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是

多少平方米？

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

练习十七第1—3题。

独立完成，

组长核对，

提出质疑。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

圆的周长和面积的练习课

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

重难点

重点是认真审题，分辨求周长或求面积；难点是提高分析问题和解决问题的能力。

教学

准备

前置作业，常规教具。

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

完成教材78、79页练习十七的习题。

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）

独立完成，

组内核对，

全班交流。

教学

反思

课时教案第节总序第节

课题

确定起跑线

编写时间

月日

执行时间

月日

教学

目标

1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。

3、体会到数学在体育等领域的广泛应用。

重难点

体会数学与生活的联系；确定每一条跑道的起跑点。

教学

准备

常规教具，前置作业

教学

过程

学生活动

教师随笔

前置

作业

1、田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？

2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。

3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：

（用文字填空）

（1）两个半圆形跑道合在一起就是______________。

（2）各条跑道直道长度___________。

（3）每圈跑道的长度等于__________________________________。

4、阅读课本76页主题图。

（1）根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。

填写在课本P76表格里。

（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）

（2）计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。

（3）怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？

合作

探究

1、小组探究，组内交流展示。

2、组内合作，展示汇报。

教师巡视，

发现资源，

以学定教。

拓展

延伸

200m跑道如何确定起跑线？

独立思考，

组内讨论。

教学

反思

课时教案第节总序第节