大学物理期末复习提纲总结.ppt

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浙江师范大学数理信息学院,大学物理D复习,浙江师范大学数理信息学院,教学大纲,第一章质点运动学第二章牛顿定律第五章静电场第七章恒定磁场第十二章气体动理论第十三章热力学基础第十四章相对论第十五章量子物理,浙江师范大学数理信息学院,第一章质点运动学,主要内容：

质点运动的描述，相对运动。

浙江师范大学数理信息学院,1-1质点运动的描述,1、位置矢量（位矢）：

表示t时刻质点P在直角坐标系中的位置，是一个始于坐标原点、终于t时刻质点P的位置的有向线段。

浙江师范大学数理信息学院,从上式中消去参数得质点的轨迹方程,2运动方程,浙江师范大学数理信息学院,3位移,平面运动:

三维运动:

浙江师范大学数理信息学院,4平均速度,在时间内，质点位移为,浙江师范大学数理信息学院,5瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,浙江师范大学数理信息学院,6平均加速度,与同方向,在时间内，质点速度增量为,浙江师范大学数理信息学院,7（瞬时）加速度,浙江师范大学数理信息学院,1由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程,质点运动学两类基本问题,浙江师范大学数理信息学院,1-2圆周运动,1、平面极坐标：

质点在A点的位置由（r,）来确定,角坐标,2、圆周运动的角速度,角速度,单位：

rads-1,角位移,角加速度,浙江师范大学数理信息学院,3、圆周运动的切向加速度和法向加速度,切向加速度（速度大小变化）,法向加速度（速度方向变化）,A,浙江师范大学数理信息学院,4、匀速率圆周运动,常量，,如时,故,由,有,可得：

浙江师范大学数理信息学院,5、匀变速率圆周运动,常量，,如时,常量，,故,又,浙江师范大学数理信息学院,1-3相对运动,绝对速度,相对速度,牵连速度,伽利略速度变换,若,加速度关系,注意：

当物体运动速度接近光速时，速度变换不成立,绝对速度,牵连速度,相对速度,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量位置矢量、位移、速度、加速度,二理解运动方程的物理意义及作用.会处理两类问题：

（1）运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；

（2）已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法,浙江师范大学数理信息学院,三掌握曲线运动的自然坐标表示法能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度,四理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题,浙江师范大学数理信息学院,典型例题：

P6例1、例2；P8例3、例4；P16例题；P20例题作业题：

P231-6，1-9，1-15，1-18，1-22，1-24，1-26,浙江师范大学数理信息学院,第二章牛顿定律,主要内容：

牛顿运动定律及其应用，变力作用下的质点动力学基本问题。

浙江师范大学数理信息学院,2-1牛顿定律,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,1、牛顿第一定律,如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系,浙江师范大学数理信息学院,2、牛顿第二定律,动量为的物体，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,当时，为常量，,合外力,浙江师范大学数理信息学院,即,浙江师范大学数理信息学院,注：

为A处曲线的曲率半径,自然坐标系中,A,浙江师范大学数理信息学院,两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上,（物体间相互作用规律）,3、牛顿第三定律,浙江师范大学数理信息学院,2-2物理量的单位和量纲,力学的基本单位,1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制,1、单位制,国际单位制规定了七个基本单位,浙江师范大学数理信息学院,表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子,某一物理量的量纲,2、量纲,如：

速度的量纲是,角速度的量纲是,力的量纲是,浙江师范大学数理信息学院,2-3几种常见的力,1、万有引力,引力常数,m1,m2,r,重力,地表附近,浙江师范大学数理信息学院,2、弹性力,常见弹性力有：

正压力、张力、弹簧弹性力等,由物体形变而产生的,浙江师范大学数理信息学院,3、摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,最大静摩擦力,浙江师范大学数理信息学院,2-4牛顿定律的应用举例,1、解题步骤,已知力求运动方程已知运动方程求力,2、两类常见问题,隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件,二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题,三理解惯性系与非惯性系的概念,浙江师范大学数理信息学院,典型例题：

P33例1；P36例2；P38例1例5作业题：

P492-6，2-7，2-10，2-11，2-16，2-18，2-19，2-20,浙江师范大学数理信息学院,第五章静电场,主要内容：

库仑定律、电场强度、电场强度叠加原理及其应用；静电场的高斯定理；电势、电势叠加原理；静电场环路定理；电场强度和电势的关系,浙江师范大学数理信息学院,5-1电荷的量子化电荷守恒定律,1、电荷的量子化:

2、电荷守恒定律,不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.,（自然界的基本守恒定律之一）,浙江师范大学数理信息学院,5-2库仑定律,为真空电容率,受的力,大小：

方向：

和同号相斥，异号相吸.,浙江师范大学数理信息学院,5-3电场强度,1、静电场:

静止电荷周围存在的电场,2、电场强度：

单位正试验电荷所受的电场力,单位:

浙江师范大学数理信息学院,3、点电荷电场强度,浙江师范大学数理信息学院,4、电场强度叠加原理,点电荷系的电场,电荷连续分布的电场,浙江师范大学数理信息学院,5、电偶极子的电场强度,

（1）轴线延长线上一点的电场强度,.,.,+,-,浙江师范大学数理信息学院,

（2）轴线中垂线上一点的电场强度,.,+,-,.,浙江师范大学数理信息学院,5-4电场强度通量高斯定理,1、电场线,

（1）切线方向为电场强度方向,1规定,2特点,

（1）始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,

（2）疏密表示电场强度的大小,

（2）任何两条电场线不相交.,浙江师范大学数理信息学院,2、电场强度通量,

（1）定义：

通过电场中某个面的电场线数,

（2）匀强电场，与平面夹角.,（3）非匀强电场，曲面S.,（4）非均匀电场，闭合曲面S.,浙江师范大学数理信息学院,3、高斯定理,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.,高斯面,浙江师范大学数理信息学院,

（1）高斯面：

闭合曲面.,

（2）电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,（3）电场强度通量：

穿出为正，穿进为负.,（4）仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,浙江师范大学数理信息学院,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：

对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.,浙江师范大学数理信息学院,5-6静电场的环路定理电势能,1、静电场力所做的功,

（1）点电荷的电场,

（2）任意带电体的电场,（点电荷的组合）,静电场力做功W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,浙江师范大学数理信息学院,2、静电场的环路定理,静电场是保守场，静电场力是保守力,沿闭合路径一周，电场力作功为零.,浙江师范大学数理信息学院,3、电势能,电场力做正功，电势能减少.,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,令,浙江师范大学数理信息学院,5-7电势,表示A点电势,物理意义：

把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,电势零点：

有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,浙江师范大学数理信息学院,2、电势差,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,静电场力的功,浙江师范大学数理信息学院,3、点电荷电场的电势,浙江师范大学数理信息学院,4、电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布时,浙江师范大学数理信息学院,计算电势的方法,

（1）利用,已知在积分路径上的函数表达式,有限大带电体，选无限远处电势为零.,

（2）利用点电荷电势的叠加原理,浙江师范大学数理信息学院,5-9电场强度与电势梯度,1、等势面,电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.,电场中电势相等的点所构成的面.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,任意两相邻等势面间的电势差相等.,用等势面的疏密表示电场的强弱.,等势面越密的地方，电场强度越大.,浙江师范大学数理信息学院,2、电场强度与电势梯度,电场强度等于电势梯度的负值,浙江师范大学数理信息学院,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一掌握描述静电场的两个基本物理量电场强度和电势的概念，理解电场强度E是矢量点函数，而电势V则是标量点函数.,二理解静电场的两条基本定理高斯定理和环路定理，明确认识静电场是有源场和保守场.,浙江师范大学数理信息学院,三掌握用点电荷的电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.,浙江师范大学数理信息学院,典型例题：

P159例1，例2；P164例1；P169例2；P170例3，例4；P179例1，例2，例3；P185例1作业题：

P1915-10,5-11,5-12,5-14,5-17,5-21,5-22,5-25,5-26,5-27,5-29,5-30,浙江师范大学数理信息学院,第七章恒定磁场,主要内容：

毕奥-萨伐尔定律；磁感应强度叠加原理；恒定磁场的高斯定理；安培环路定理,浙江师范大学数理信息学院,7-3磁场磁场强度,的大小:

正电荷垂直于特定直线运动时，受力与电荷速度的叉积方向：

的方向:

浙江师范大学数理信息学院,单位：

特斯拉,运动电荷在磁场中受力,浙江师范大学数理信息学院,7-4毕奥-萨伐尔定律,1、毕奥萨伐尔定律,（电流元在空间产生的磁场）,真空磁导率,浙江师范大学数理信息学院,任意载流导线在点P处的磁感强度,磁感强度叠加原理,浙江师范大学数理信息学院,无限长载流长直导线,半无限长载流长直导线,浙江师范大学数理信息学院,x,圆电流在圆心处的磁感应强度,浙江师范大学数理信息学院,浙江师范大学数理信息学院,2、磁偶极矩,说明：

的方向与圆电流的单位正法矢的方向相同.,浙江师范大学数理信息学院,适用条件,3、运动电荷的磁场,浙江师范大学数理信息学院,7-5磁通量磁场的高斯定理,1、磁感线,切线方向的方向；疏密程度的大小.,浙江师范大学数理信息学院,2、磁通量：

通过某曲面的磁感线数,

（1）匀强磁场中，通过面曲面S的磁通量：

（2）一般情况,（3）闭合曲面,浙江师范大学数理信息学院,物理意义：

通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,3、磁场高斯定理,浙江师范大学数理信息学院,7-6安培环路定理,1、安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,浙江师范大学数理信息学院,2、安培环路定理的应用,利用安培环路定理求磁场的前提条件：

在某个载流导体的稳恒磁场中，可以找到一条闭合环路，该环路上的磁感强度B大小处处相等，B的方向和环路的绕行方向也处处同向，这样利用安培环路定理求磁感强度B的问题，就转化为求环路长度，以及求环路所包围的电流代数和的问题,浙江师范大学数理信息学院,利用安培环路定理求磁场的适用范围：

1.电流的分布具有无限长轴对称性2.电流的分布具有无限大面对称性3.各种圆环形均匀密绕螺绕环利用安培环路定理求磁场的基本步骤:

1.首先用磁场叠加原理对载流体的磁场作对称性分析；2.根据磁场的对称性和特征，选择适当形状的环路；3.利用公式求磁感强度。

浙江师范大学数理信息学院,3、区分高斯定理和环路定理,静电场高斯定理：

磁场高斯定理:

安培环路定理,静电场的环路定理:

浙江师范大学数理信息学院,典型例题：

P245例1，例2；P247例3；P250例4；P257例1，例2作业题：

P2917-9,7-11，7-16，7-17，7-18，7-19,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一掌握描述磁场的物理量磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.,二理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.,三理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.,浙江师范大学数理信息学院,第十二章气体动理论,主要内容：

统计规律、理想气体的压强和温度；理想气体的内能、能量均分定理；,浙江师范大学数理信息学院,12-1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律,1、气体的物态参量（宏观量）,压强p（Pa）;体积V（）；温度T（K）,2、平衡态,一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.,浙江师范大学数理信息学院,3、理想气体物态方程,摩尔气体常量,对一定质量的同种气体,理想气体物态方程一,系统总质量，摩尔质量，单个分子质量,浙江师范大学数理信息学院,k称为玻耳兹曼常量.,n=N/V，为气体分子数密度.,理想气体物态方程二,浙江师范大学数理信息学院,4、热力学第零定律如果物体A和B分别与物体C处于热平衡的状态，那么A和B之间也处于热平衡.,浙江师范大学数理信息学院,当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为引力.,12-2物质的微观模型统计规律,1、分子的线度,2、分子力,3、分子热运动的无序性及统计规律,大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动。

大量分子的分布具有统计规律。

浙江师范大学数理信息学院,12-3理想气体的压强公式,浙江师范大学数理信息学院,导出压强公式的几个依据：

（1）理想气体的微观模型

（2）平衡态的两个统计假设（3）牛顿力学的动量原理（4）统计平均值的概念,压强的微观本质是容器中大量气体分子与容器壁连续碰撞的平均结果。

浙江师范大学数理信息学院,1、平衡态的统计假设,

（1）分子按位置的分布是均匀的.,

（2）分子各方向运动概率均等.,浙江师范大学数理信息学院,2、统计平均值,浙江师范大学数理信息学院,12-4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系,分子平均平动动能：

浙江师范大学数理信息学院,12-5能量均分定理理想气体内能,1、自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号表示.,自由度数目,浙江师范大学数理信息学院,单原子分子,刚性双原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,浙江师范大学数理信息学院,非刚性双原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,分子平均振动能量,叫约化质量,浙江师范大学数理信息学院,2、能量均分定理（玻耳兹曼假设）,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.,分子的平均能量,浙江师范大学数理信息学院,3、理想气体的内能,理想气体的内能：

分子动能和分子内原子间的势能之和.,1mol理想气体的内能,理想气体的内能,理想气体内能变化,浙江师范大学数理信息学院,作业题：

12-7，12-9，12-11，12-12，12-20,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一了解气体分子热运动的图像.理解平衡态、平衡过程、理想气体等概念.,二理解理想气体的压强公式和温度公式，能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义.,三了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体的内能.,浙江师范大学数理信息学院,第十三章热力学基础,主要内容:

平衡态、态参量、热力学参数；理想气体状态方程；准静态过程、热量和内能；热力学第一定律；典型的热力学过程,浙江师范大学数理信息学院,13-1准静态过程功热量,1、准静态过程（理想化的过程）,从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.,2、功（过程量）,3、热量（过程量）,通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.,浙江师范大学数理信息学院,13-2热力学第一定律内能,实验证明系统从状态A变化到状态B，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变.,1、内能（状态量）,浙江师范大学数理信息学院,2、热力学第一定律,系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.,准静态过程,微变过程,浙江师范大学数理信息学院,13-3理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容,计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础.,（4）各等值过程的特性.,浙江师范大学数理信息学院,1、等体过程摩尔定体热容,由热力学第一定律,特性常量,过程方程常量,浙江师范大学数理信息学院,单位,摩尔定体热容:

理想气体在等体过程中吸收热量，使温度升高，其摩尔定体热容为:

由热力学第一定律,1）等体升压：

系统从外界吸热，内能增加；2）等体降压：

系统向外界放热，内能减少。

浙江师范大学数理信息学院,2、等压过程摩尔定压热容,过程方程常量,由热力学第一定律,特性常量,功,浙江师范大学数理信息学院,摩尔定压热容:

理想气体在等压过程中吸收热量，温度升高，其摩尔定压热容为：

可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系,摩尔热容比,浙江师范大学数理信息学院,三个量：

1）等压膨胀：

系统从外界吸热，对外做正功，内能增加；2）等压压缩：

系统向外界放热，外界对系统做功，内能减少。

浙江师范大学数理信息学院,3、比热容,热容,比热容,浙江师范大学数理信息学院,13-4理想气体的等温过程和绝热过程,1、等温过程,由热力学第一定律,特征常量,浙江师范大学数理信息学院,1）等温膨胀：

系统从外界吸热，对外做正功；2）等温压缩：

系统向外界放热，外界对系统做功。

浙江师范大学数理信息学院,2、绝热过程,与外界无热量交换的过程,特征,由热力学第一定律,浙江师范大学数理信息学院,浙江师范大学数理信息学院,1）绝热膨胀：

系统对外做正功，内能减小；2）绝热压缩：

外界对系统做功，系统内能增加。

浙江师范大学数理信息学院,典型例题：

P226例1，例2，例3作业题：

13-8，13-10，13-11，13-18，13-19,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一掌握内能、功和热量等概念.理解准静态过程.,二掌握热力学第一定律，理解理想气体的摩尔定体热容、摩尔定压热容，能分析计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.,浙江师范大学数理信息学院,第十四章相对论,主要内容:

狭义相对论的两个基本假设；洛伦兹坐标变换和速度变换；同时性的相对性、长度收缩和时间延缓,浙江师范大学数理信息学院,真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c，与光源或观测者的运动状态无关.,1）相对性原理,物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式.,2）光速不变原理,1、狭义相对论的基本原理,浙江师范大学数理信息学院,2、洛伦兹坐标变换式,正变换,浙江师范大学数理信息学院,3、洛伦兹速度变换式,正变换,逆变换,浙江师范大学数理信息学院,4、同时性的相对性,沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.,浙江师范大学数理信息学院,5、长度的收缩（动尺变短）,固有长度：

物体相对静止时所测得的长度.（最长）,ll0,V,物体在运动方向上长度收缩.,浙江师范大学数理信息学院,6、时间的延缓（动钟变慢）,固有时间：

同一地点发生的两事件的时间间隔.,时间延缓：

运动的钟走得慢.,浙江师范大学数理信息学院,典型例题：

P274例1，例2，例3作业题：

14-7，14-9，14-13，14-15，14-16,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一理解伽利略变换及牛顿力学的绝对时空观.,二理解狭义相对论的两条基本原理，掌握洛伦兹变换式.,三理解同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念，掌握狭义相对论的时空观.,浙江师范大学数理信息学院,第十五章量子理论,主要内容:

黑体辐射；光电效应；康普顿效应；德布罗意的物质波假设；波粒二象性,浙江师范大学数理信息学院,本章要求,一了解热辐射的两条实验定律：

斯特藩-玻耳兹曼定