宁夏自治区中考真题doc.docx
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宁夏自治区中考真题doc
（绝密）2010年
6月29LI11：
00前
宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生
数学试卷
注意事项：
1.考试时间120分钟，全卷总分120分.
2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
3.答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.
4.凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚.选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上.
D.
3）3=/
A.a1=ab
B.a5io'=a2
C.a2+
2.
把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是
A.x（x2-2x）B.x2（x-2）C.x（x+1）（x-1）D.x（x-l）2
3.把61万用科学记数法可表示为（）
A.6.1X104B.6.1xl05C.6.0xl05D.61xl04
4.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）
A.圆柱B.圆锥C.三棱柱。
.正方体
5.为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调
查结果:
住户（户）
2
4
5
1
月用水量（方7户）
2
4
6
10
则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）
••
A.中位数6方B.众数6方C.极差8方D.平均数5方
6.点A、B、C是平面内不在同一条宜线上的三点，点。
是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点。
有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.把抛物线y=-尸向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式
A.y=—（x—1）"+3B.y=-（x+l）~+3C.y=-（x—I）2—3D.y=-（x+1）2—3.
8.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分
别为x元、y元,则下列方程组正确的是
x+y=100
（l+10%）x+（l-40%）y=100x（l+20%）
x+），=100
（l-10%）x4-（1+40%）y=100x20%
x+v=100J
（l-10%）x+（l+40%）y=100x（l+20%）
x+y=100
（1+10%）x+（1-40%）），=100x20%
二、填空题（每小题3分，共24分）
评卷人
9.若分式工与1互为相反数，则x的值是.
x—1
10.如图，BC1AE,垂足为C,过C作CD//AB.若ZECD=48°则匕B=
11.矩形窗户上的装饰物如图所示，它是山半径均为力的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是.
12.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销侣：
若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是.
[X〉2
13.若关于x的不等式组」的解集是x>2，则功的取值范围是.
x>m
14.将半径为l（km,弧长为\17rcm的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥
高的夹角的余弦值是.一、
15.如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，厂）
则其最高点与地而的距离是米.
16.关于对位似图形的表述，下列命题正确的〔顼一芬"
是.（只填序号）
%1相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
%1位似图形一定有位似中心；
%1如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
%1位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
得分
评卷入
三、解答题（共24分）
17.（6分）
计算：
（^-3.14）°+Vi8+（-|）-,-|l-V2|.
18.（6分）
x-3（x-2）<4
解不等式组\[+2x
>x-1
3
得分
其中。
=\/3—1.
先化简，再求代数式的值:
〈。
+22）。
.
（1一。
~a+lJ1-6/
得分
20.（6分）
在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母人、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放问盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母.请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率.
得分
得分
评卷入
四、解答题（共48分）
21.（6分）
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调杏结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
x<60
20
0.
10
60WxV70
28
0.
14
70W80
54
0.
27
80WxV90
a
0
.20
90WxV100
24
0
12
100«110
18
b
110WxW120
16
0
08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:
（1）表中。
和方所表示的数分别为：
a=
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
得分
22.（6分）
已知：
正方形ABCD中，E、F分别是边CD、上的点，旦CE=OF,AE与交于点
（1）求证：
△A8F竺△ZME；
（2）找出图中与VABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）.
如图，已知：
的直径A8与弦AC的央角£4=30°,过点C作。
。
的切线交菌的延氏线于点P.
（1）求证：
AC=CP；
（参考数据：
也=173〃=3.14）
（2）若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）.
得分
24.（8分）
2
如图，已知：
一次函数：
》=一工+4的图像与反比例函数：
y=—（x>0）的图像分别交于
A、8两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向工轴、），轴作垂线，垂足分别为M】、M2,设矩形的面积为Si；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为Ni、M，设矩形NN\ONa的面积为S?
;
（1）若设点M的坐标为3,），），请写出S关于x的函数表达式，并求x取何值时，£的最大值；
（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S］、S?
的大小.
小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、8位于同一水平面旦东西走向的湖边小道I上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道I向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点。
处，此时亭B恰好位于点。
的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.
26.（10分）
在左ABC中，ZBAC=45°,A。
J_8C于。
，将ZXAB。
沿AB所在的直线折叠，使点。
落在点£•处；将△AC。
沿人C所在的直线折叠，使点。
落在点F处，分别延长印、FC使其交于点M.
⑴判断四边形AEMF的形状，并给予证明.
（2）若BD=1,CD=2,试求四边形AEMP的而积.
A
C
得分
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