四年级上册数学8 数学广角优化第3课时 优化3田忌赛马问题.docx

四年级上册数学8 数学广角优化第3课时 优化3田忌赛马问题.docx

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四年级上册数学8数学广角优化第3课时优化3田忌赛马问题

第3课时优化3：

田忌赛马问题

课题

优化3：

田忌赛马问题

课型

新授课

设计说明

为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。

除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。

所以我首先从同学们熟悉的扑克牌入手，再从“田忌赛马”动画故事引入本节课，让学生分析田忌第二次所采用的获胜的策略，体会对策论方法的重要性。

然后让学生借助自定义动画列出的所有可能对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一能战胜齐王的方法。

最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。

为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节应在课堂上充分利用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。

教师也作为学生的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间、生生之间的信息交流与活动交往促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。

学习目标

1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。

2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知好的对策对胜负的影响之大。

学习重点

体会优化的思想。

学习难点

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

学习准备

教具准备：

PPT课件扑克牌学具准备：

表格

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一

创设情境，生成问题。

（5分钟）

1.玩扑克牌，比大小。

出示两组扑克牌，分别是3，5，7和4，6，8。

选择一组牌和学生比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2.质疑：

为什么老师总能赢？

3.揭题：

老师总能赢是因为用到了数学中的对策。

今天就来学习解决问题的“最佳对策”。

1.和老师玩扑克牌游戏。

2.学生思考，寻找答案。

3.明确本节课的学习任务。

1.猜一猜。

小明和小小玩扑克牌，小明手里的3张牌比小小手里的3张牌都大一点，小小有取胜的可能吗？

答案：

有。

2.选一选。

甲、乙两人玩“石头、剪子、布”的游戏，甲的出拳顺序是布、石头、剪子。

乙应该怎样出拳才能获胜？

（）

A.石头、剪子、布

B.剪子、布、石头

C.布、剪子、石头

答案：

B

3.填一填。

有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。

想一想，甲为了确保获胜，应该让（）先取。

答案：

乙

4.一盒玻璃球有20个，两人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。

想一想，如果让你先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？

答案：

20÷（1+2）=6……2

第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。

二

互动探究，发现策略。

（25分钟）

1.播放故事：

田忌赛马。

听了这个故事，你有什么感受？

这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。

2.自主探索，合作交流。

（1）把田忌在赛马中使用的方法在书本上补充完整。

出示表格。

（2）思考：

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

讨论。

（3）引导学生：

田忌一共有多少种可采用的应对策略？

把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入教材第106页的表格中。

（4）展示各组汇报的结果。

填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？

田忌赢了几次？

田忌只有怎样出马才能赢？

（5）在此你想对田忌说什么呢？

（6）说一说：

田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

结合实际说说。

1.学生认真倾听，自由交流自己的感受。

2.

（1）出示表格：

（学生边找，边填表）

（2）自由交流、讨论。

（3）出示表格：

（学生边回答，边填表）

提示：

怎样找，才能有顺序、不重复、不遗漏呢？

引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性。

（4）我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。

（5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。

我真的很佩服你……

（6）学生列举生活中的应用。

三

巩固应用，内化提高。

（7分钟）

1.完成教材第106页“做一做”。

2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。

如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？

1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。

2.交流订正答案。

（吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。

）

教学过程中老师的疑问：

四

课堂总结，布置作业。

（3分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。

通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。

然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。

教师点评和总结：

知识技能（73分）

一、我会填。

（第7小题2分，其余每空1分，共29分）

1.千万位左边相邻的一位是（）位，右边相邻的一位是（）位。

2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（）,读作，省略亿位后面的尾数约是（），改写成以“万”为单位的数是（）。

3.213×3的积是四位数，里最大填（）。

4.20公顷=（）平方米500公顷=（）平方千米

46000000平方米=（）平方千米

5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（），20分钟可步行（）米。

6.560000=（）万15978≈（）万

2849786500≈（）亿

7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。

（）<（）<（）<（）

8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（）公顷。

9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（）。

10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角，这个角的度数是（）°。

11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。

∠1=°，∠2=°。

12.一个七位数，由3个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（）。

13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（），最小是（）。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。

（）

2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。

（）

3.460×25的积的末尾只有1个0。

（）

4.用一个5倍的放大镜看一个10°的角，这个角是50°。

（）

5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。

（）

三、我会选。

（5分）

1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（）。

A.20000300B.10050000C.60001000D.6005010

2.一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（）平方米。

A.1680B.1120C.112D.1240

3.499650000≈49亿，里最大填（）。

A.0B.4C.5D.9

4.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（）。

A.15°B.40°C.105°D.150°

5.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。

比较他们骑车的速度，（）。

A.成成快B.菲菲快C.一样快D.无法判断

四、我会算。

（共28分）

1.直接写出得数。

（8分）

303×30=280×20=320×30=170×20=

130×7=240×50=180×3=280×3=

2.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。

（6分）

（1）18×2=18×20=36×20=

（2）25×28=25×56=50×28=

3.列竖式计算。

（带☆的要验算）（14分）

208×35=360×25=☆645×34=

506×12=140×72=☆195×31=

五、我会画。

（共6分）

1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。

（3分）

2.分别画出50°、90°、165°的角。

（3分）

生活应用（27分）

六、解决问题。

（共27分）

1.某游乐园的门票价格规定如下表。

（6分）

四年级学生去游乐园游玩，四

（1）班有37人，四

（2）班有42人，四（3）班有41人。

（1）每班分别购票，各需多少钱？

（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？

2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。

商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。

（6分）

（1）如果全买外套，买78件，钱够吗？

（2）方老师买了80件短袖，还剩多少钱？

3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。

如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？

（5分）

4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。

（5分）

5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？

（5分）

小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609。

你知道正确的积是多少吗？

（10分）