基础化学教师手册气 体.docx
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基础化学教师手册气体
气 体
壹 教学节数、主题与目标
本章内容共分为4单元，建议教学总节数为8节。
单元名称
节数
教学主题
目标
1-1
大气的组成与气体的通性
1.5
1-1.1 大气的组成
1-1.2 大气压力
1-1.3 气体的通性
●使学生了解大气的组成
●使学生了解大气压力
●使学生了解气体的通性
1-2
气体定律
2
1-2.1 波以耳定律
1-2.2 查理定律与绝对温度
1-2.3 亚佛加厥定律
●使学生了解波以耳定律
●使学生了解查理定律与绝对温度
●使学生了解亚佛加厥定律
1-3
理想气体
2
1-3.1 理想气体方程式与理想气体的意义
1-3.2 理想气体方程式的应用
●使学生了解理想气体方程式与理想气体的意义
●使学生了解理想气体方程式的应用
1-4
分 压
2
1-4.1 摩尔分率
1-4.2 道耳顿分压定律
1-4.3 排水集气法的压力校正
●使学生了解摩尔分率
●使学生了解道耳顿分压定律
●使学生了解排水集气法的压力校正
1-5
气体的扩散
0.5
气体的扩散
●使学生了解气体的扩散
1-1 大气的组成与气体的通性
压力的定义
压力为单位面积所受的力，数学式如式1-1。
P＝
，P：
压力，F：
力，A：
面积（式1-1）
力的SI单位为牛顿（N＝kgms－2），面积单位为平方米（m2），故压力单位则为牛顿∕平方米（Nm－2），为了纪念法国科学家帕斯卡（B.Pascal,1623～1662），1971年定压力的SI单位为帕（Pa），即1Pa＝1Nm－2。
举例说明如下：
例：
有一本课本长30.0cm，宽21.0cm，厚度为10.0cm，其质量为2.00kg。
（重力加速度g＝9.81ms－2）
（1）当此课本平放在书架上时，书架所受的压力为若干帕（Pa）？
（2）将此课本正立于书架上时，书架所受的压力为若干帕（Pa）？
解：
（1）重力＝质量×重力加速度＝2.00kg×9.81ms－2＝19.6kgms－2＝19.6N
面积＝30.0cm×21.0cm×
＝0.0630m2
压力＝
＝311Nm－2＝311Pa
（2）面积＝21.0cm×10.0cm×
＝0.0210m2
压力＝
＝933Nm－2＝933Pa
受力相同，面积比0.0630：
0.0210＝3：
1，压力比311：
933＝1：
3，压力与受力面积成反比，面积愈小，所受压力愈大。
同理，可由水银柱重量与截面积的比值，可将1大气压换算为SI单位时的数值。
1大气压可支撑760mmHg即76cmHg，设水银柱的截面积为A（cm2），已知水银密度为13.595078gcm－3，重力加速度为9.80665ms－2，则水银柱重量（重力）为
76cm×Acm2×13.595078gcm－3×
×9.80665ms－2＝（1.01325×10×A）N，
压力为
＝1.01325×105Nm－2＝1.01325×105Pa
1-2 气体定律
一、气体动力论
19世纪由英国科学家马克士威（J.C.Maxwell，1831～1879）与奥地利科学家波兹曼（L.Boltzmann，1844～1906）分别提出气体动力论，由气体分子运动的微观观点，来解释气体巨观的性质。
1.由气体分子观点来思考气体巨观性质时，必须考虑下列问题：
（1）压力为单位面积所受的力，气体分子如何产生压力？
（2）波以耳定律：
定温时，定量气体之压力与体积成反比。
当外加压力压缩气体体积时，气体分子有何变化产生？
（3）道耳顿分压定律：
定温、定容下，混合气体的总压为各分压的总和。
各成分气体分压为何与其摩尔分率成正比？
（4）查理定律：
定压下，温度升高，定量气体的体积增大。
温度升高对气体分子产生何种效应？
（5）亚佛加厥定律：
定温、定压下，气体体积与气体摩尔数成正比。
1摩尔较大分子的气体与1摩尔较小分子的气体，两者体积为何相等？
2.气体动力论有下列5个假定：
（1）分子体积极小：
气体由许多个分子所组成，个别分子的体积远小于容器体积。
因此可以将分子视为质点，具有质量，但体积为0。
（2）分子快速运动：
分子作快速直线运动，只有在与其他分子碰撞时或碰撞器壁时，其运动方向才会改变。
（3）弹性碰撞：
分子碰撞为弹性碰撞，碰撞时可有能量转移，但不会因为摩擦而损失能量；即分子的总动能维持定值。
（4）分子间的作用力视为0，即分子间没有吸引力，亦无排斥力存在。
（5）分子的平均动能与绝对温度成正比。
3.气体动力论可以用来解释气体下列的性质：
（1）气体压力与摩尔数的关系：
气体压力系因为分子撞击器壁而产生，分子摩尔数愈多，分子碰撞器壁的频率愈大，压力随之增大。
（2）气体压力与绝对温度的关系：
气体分子的平均动能与绝对温度成正比，温度升高时，平均动能增加，即分子的平均运动速率增加，因此碰撞力量变大，且分子碰撞频率亦增大，故压力随之增大。
（3）气体压力与体积的关系：
定温时，气体分子的平均运动速率不变，容器体积缩小时，气体分子从器壁一端运动至另一端所需时间变短，分子的碰撞频率愈大，故压力随之增大。
（4）气体温度与体积的关系：
定压、定量、定容下，温度升高时，气体分子的平均运动速率增大，压力应上升。
若气体容器增大，则可调整压力维持定值。
（5）气体体积与摩尔数的关系：
定温、定压下，气体摩尔数增加，气体的碰撞频率增加，气体压力应增大。
若气体容器增大，则可调整压力使之维持定值。
即定温、定压下，气体摩尔数增加，气体的体积随之增大。
二、气体动力方程式
气体分子撞击器壁产生压力，假定边长为l的正立方体容器中有N个分子。
先设有1个质量为m的气体分子以速率v，沿x轴撞击其中一面，因为为完全弹性碰撞，其动量变化量如式1-2所示。
mvx－（－mvx）＝2mvx（式1-2）
每个分子碰撞一次所需时间如式1-3所示，而单分子对该面的撞击力如式1-4所示。
∆t＝
（式1-3）
＝
（式1-4）
容器中共有N个分子的状况下，该面所受到的力如式1-5。
Fx＝N×
（式1-5）
向量和v2＝vx2＋vy2＋vz2，且vx2＝vy2＝vz2，则vx2＝
代入式1-5得式1-6。
F＝
（式1-6）
压力为单位面积所受的力如式1-7。
式1-7移项得气体动力方程式（式1-8）。
P＝
＝
（式1-7）
PV＝
（式1-8）
1-3 理想气体
1.不同温度时，同一气体的运动速率分布如图1-1，温度愈高，平均运动速率愈大。
2.不同分子量的气体在同温时，气体运动速率分布如图1-2，分子量愈小，平均运动速率愈大。
图1-1 不同温度的气体之运动速率分布图
图1-2 不同分子量的气体在同温时之运动速率分布图
3.完全符合理想气体方程式的气体称为理想气体，而实际气体与理想气体方程式多少会有偏差。
为了修正此偏差，1873年荷兰科学家凡得瓦（J.vanderWaals，1837～1923）提出实际气体状态方程式（式1-9），将气体分子体积与分子间的作用力均考虑进去。
其中a为校正分子间作用力的常数，b为校正分子体积的常数，常见气体的凡得瓦气体状态方程式校正常数如表1-1所示。
（P＋
）（V－nb）＝nRT（式1-9）
表1-1 常见气体的凡得瓦气体状态方程式校正常数
气 体
a（L2atmmol－2）
b
He
0.0341
0.02370
Ne
0.211
0.0171
Ar
1.34
0.0322
Kr
2.32
0.0398
Xe
4.19
0.0510
H2
0.244
0.0266
N2
1.39
0.0391
O2
1.36
0.0318
Cl2
6.49
0.0562
CH4
2.25
0.0428
CO2
3.59
0.0427
1-4 分 压
氧气分压与高山症
一般长程民航机的飞行高度约为1万米，高于圣母峰的高度，这个高度的温度与气压均非常低，各种海平面高度的大气压力如表1-2所示，因此飞机机舱内需加压与升温，以提供乘客与机组人员舒适的环境。
在这高度时，氧气分压约只有海平面的四分之一，如此低压人们不能正常地呼吸，因此机舱加压有其必要。
理想上，机舱加压到760mmHg，即氧气分压约160mmHg。
如此一来为了抵抗高空飞行时机舱内、外压的差别，飞机的机体需要非常强硬，使得飞机重量大大增加，也会非常耗油。
现代民航机通常加压到海拔1981～2438米高度的气压，台湾的梨山与阿里山
高度在这范围内。
一般高山症发生于海拔2500米以上的高度，其大气压力约为565mmHg，因此民航机规定机舱压力不得低于565mmHg，即氧气分压不低于
119mmHg，才可维持血氧浓度，以避免高山症发生。
表1-2 海平面高度与大气压力
英 呎
公 尺
inHg
mmHg
kPa
0
0
29.92
760.0
101.33
500
153
29.38
746.3
99.49
1,000
305
28.86
733.0
97.63
1,500
458
28.33
719.6
95.91
2,000
610
27.82
706.6
94.19
2,500
763
27.32
693.9
92.46
3,000
915
26.82
681.2
90.81
3,500
1,068
26.33
668.8
89.15
4,000
1,220
25.84
656.3
87.49
4,500
1,373
25.37
644.4
85.91
5,000
1,526
24.90
632.5
84.33
6,000
1,831
23.99
609.3
81.22
7,000
2,136
23.10
586.7
78.19
8,000
2,441
22.23
564.6
75.22
9,000
2,746
21.39
543.3
72.40
10,000
3,050
20.58
522.7
69.64
15,000
4,577
16.89
429.0
57.16
20,000
6,102
13.76
349.5
46.61
25,000
7,628
11.12
282.4
37.65
30,000
9,153
8.903
226.1
30.13
35,000
10,679
7.06
179.3
23.93
40,000
12,204
5.558
141.2
18.82
45,000
13,730
4.375
111.1
14.82
50,000
15,255
3.444
87.5
11.65
55,000
16,781
2.712
68.9
9.17
60,000
18,306
2.135
54.2
7.24
70,000
21,357
1.325
33.7
4.48
80,000
24,408
0.8273
21.0
2.83
90,000
27,459
0.520
13.2
1.79
100,000
30,510
0.329
8.36
1.10
1-5 气体的扩散
一、格雷姆扩散与逸散定律
气体扩散或逸散的速率与气体密度有关。
1829年，英国科学家格雷姆（T.Graham，1805～1869）使用如图1-3所示的装备，研究气体的扩散速率。
图中玻璃管的一端以多孔石膏封口，石膏孔隙可让气体通过。
当玻璃管装满氢气后，氢气从石膏孔隙逸出的速率大于空气分子进入玻璃管的速率，使得管中水面逐渐升高。
观测水面上升速率，可以研究各种气体的相对扩散速率。
格雷姆发现，气体扩散速率与气体密度的平方根成反比（式1-10），称为格雷姆扩散定律。
图1-3 格雷姆气体扩散实验示意图
rµ
（式1-10）
同温、同压下，气体的密度与分子量成正比，因此气体的扩散速率亦与气体分子量平方根成反比（式1-11）。
rµ
（式1-11）
格雷姆之后研究气体从小孔扩散至真空的速率，即逸散速率。
他发现气体的逸散速率亦与气体密度平方根成反比或与分子量平方根成反比。
可以图1-4所示的装置来做格雷姆气体逸散速率实验，将过滤瓶用真空帮浦抽真空，注射器中装入25毫升气体，用秒表纪录，气体经由针孔进入真空过滤瓶所需的时间。
25毫升气体逸散到真空所需时间，与其分子量平方根成正比（图1-5），即气体的逸散速率与分子量平方根成反比。
图1-4 气体逸散实验装置
图1-5 逸散时间与分子量关系图
二、马克士威-波兹曼分布律（Maxwell-Boltzmanndistributionlaw）
1.指平衡状态下理想气体分子速率分布的统计规律。
1859年，首先由马克士威提出气体分子速率的分布规律性，之后，波兹曼由碰撞理论严格导出此规律。
于平衡状态下的理想气体分子以各种不同的速率运动，彼此碰撞使得每个分子的速率可能不断地改变。
因为分子数目很大，无法知道具有速度v的分子数是多少，但可知道速率在v1与v2之间的分子数是多少。
气体运动速率分布图（图1-6）中，v为平均运动速率（式1-12），即速率算数平均值。
vp为最大可能速率（式1-13），即机率最大的速率。
vrms为均方根速率（式1-14），即速率平方平均的平方根值。
图1-6 气体运动速率分布图
v＝
（式1-12）
vp＝
（式1-13）
vrms＝
（式1-14）
2.速率极高或极低者所占比例均非常小。
肆 想想看参考解答
课本P.8：
人们已经非常适应大气压力，几乎忘了它的存在。
在海平面附近，空气的密度为1.25千克∕立方米，在长10.0米、宽8.0米、高3.0米的教室内，所含空气的质量为若干千克？
答：
10.0米×8.0米×3.0米×1.25千克∕立方米＝300千克
课本P.11：
课本图1-7所示，工人利用手提钻岩机钻打坚硬路面，请问此工具利用了气体的哪一种通性？
答：
气体的体积愈小，压力愈大，先将空气高度压缩，再快速放出高压气体，利用所产生的巨大冲力来钻打路面。
课本P.20：
从上海市开车到苏州市，开车前先测量轮胎的气压，抵达目的地后，轮胎温度明显升高，此时再度测量轮胎的气压，则开车前、后的轮胎气压应有何变化？
答：
轮胎的体积变化不大，可视为定值，轮胎内气体量亦可视为定值。
PµT，即温度上升，压力应上升。
伍 练习题参考解答
练习题1-1：
欧盟的气象学家常用巴（bar）为气压单位，已知1bar＝1.00×105Pa，某一天世界最高峰圣母峰上的大气压力为234mmHg，相当于若干巴？
答：
0.312
234mmHg×
×
×
＝0.312bar
练习题1-2：
已知大气压力为755mmHg，以开口式水银压力计测量某气体的压力，如右图所示，左管的水银柱比右管低300mm，求此气体的压力为若干atm？
答：
0.599
Pgas＝755mmHg－300mmHg＝455mmHg
455mmHg×
＝0.599atm
练习题1-3：
25°C时，将定量气体装入0.50升的容器中，测得其压力为228mmHg。
若温度不变，将气体体积膨胀至1.00升时，其压力变为若干大气压？
答：
0.15
设压力为P大气压
（228mmHg×
）×0.50升＝P×1.00升，解得P＝0.15大气压
练习题1-4：
定压下，定量气体的温度由27°C上升至87°C，则气体的体积增加为原体积之若干倍？
（A）1.1 （B）1.2 （C）1.3 （D）1.4 （E）1.5
答：
（B）
＝
＝
，V2＝1.2V1，故选（B）
练习题1-5：
同温、同压下，塑料袋连同装置的重量为42.50克，充入某气体后的重量为
43.76克，换成充满氧气后的重量为42.56克，塑料袋容积为2.00升，此时空气密度为1.17克∕升，求此气体的分子量为何？
（分子量：
O2＝32.0）
答：
48.0
设此气体的分子量为M，
＝
，解得M＝48.0
练习题1-6：
定量气体的体积为180L，压力为15atm，温度为360K；当体积变为60L，压力变为5.0atm时，其温度为若干K？
答：
40
n为定值，T与PV成正比，即
＝
×
，解得T＝40（K）
练习题1-7：
在25.0°C、1.01atm下，臭氧的密度为若干gL－1？
（原子量：
O＝16.0）
答：
1.98
O3的分子量为48.0
PM＝dRT，1.01×48.0＝d×0.0821×（25.0＋273），解得d＝1.98（gL－1）
练习题1-8：
在一容器中置入2.0摩尔氮气与3.0摩尔氧气，回答下列问题：
（1）氮气的摩尔分率为何？
（2）氧气的摩尔分率为何？
答：
（1）0.40
（2）0.60
（1）氮气的摩尔分率为XN2＝2.0／（2.0＋3.0）＝0.40
（2）氧气的摩尔分率为XO2＝3.0／（2.0＋3.0）＝0.60
或利用课本式1-12计算，1－0.40＝0.60
练习题1-9：
27°C时，将4.0克氢气与28克氮气置入8.2升容器中，回答下列问题：
（分子量：
H2＝2.0，N2＝28）
（1）氢气分压与氮气分压比为何？
（2）总压为若干大气压？
答：
（1）2：
1
（2）9.0
（1）同温、同体积时，分压与摩尔数成正比ð
：
＝2：
1
（2）
＋
＝9.0（大气压）
或用总摩尔数计算：
＝9.0（大气压）
练习题1-10：
25°C时，将4.0大气压、3.0升的氧气和1.0大气压、2.0升的氮气，一起置入7.0升的真空容器中，最后容器中的压力为多少大气压？
（A）3.0 （B）2.8 （C）2.0 （D）1.0 （E）0.50
答：
（C）
4.0×
＋1.0×
＝2.0（大气压），故选（C）
练习题1-11：
27°C时，水的饱和蒸气压为27mmHg，于27°C、1atm下，以排水集气法收集氧气0.40升，求所收集氧气重若干克？
（A）1.5 （B）0.78 （C）0.50 （D）0.28 （E）0.16
答：
（C）
×0.40＝
×0.082×（27＋273）
解得W＝0.50（克），故选（C）
练习题1-12：
在同温、同压下，逸散V毫升的氢气需时t秒，则逸散同体积的氧气所需时间为何？
（分子量：
H2＝2.0，O2＝32）
答：
4t秒
＝
＝
即氧气的逸散速率为氢气的
故逸散相同体积氧气所需时间为氢气的4倍，即4t秒
陆 习题参考解答
一、基本题：
（以*标示者为多重选择题）
1-1 大气的组成与气体的通性
1.当登山队登上海拔8848米的圣母峰时，此时队员身处大气中的哪一层？
（A）对流层 （B）平流层 （C）中气层 （D）游离层 （E）外气层
答：
（A）
8848米×
＝8.848公里
在13公里以内，属于对流层，故选（A）
*2.汞与水的密度比为13.6：
1，而0.76米高的汞柱直立时，其底部与顶端的压力差称为一大气压。
下列有关压力的叙述，何者正确？
（A）大气施加于地表的压力，其大小称为一大气压
（B）任何密闭容器内的气体压力必大于容器外面的大气压力
（C）汞柱底部与顶端的压力差，与汞柱底部的面积大小成反比
（D）一大气压约等于0.76×13.6米的水柱直立时，底部与顶端的压力差
（E）静止液体表面的大气压力为一大气压时，液面下各处之压力必大于一大气压
答：
（D）（E）
（A）大气压力可能大于、等于或小于一大气压。
（B）密闭容器内之压力由气体分子撞击器壁而产生，与外界之大气压力无关。
（C）P＝hdg，汞柱压力与汞柱的垂直高度有关，与汞柱的底面积大小无关。
（D）0.76×13.6×g＝x×1×g
x＝0.76×13.6（米）
（E）液面下各处之压力＝一大气压＋水柱压力，大于一大气压。
故选（D）（E）
1-2 气体定律
3.有一测量气体的装置如右图。
在1atm下，开始时左、右两边水银面的高度差h为380mm，气体体积为V。
温度不变，如将左边的水银槽降低，使左、右两边水银面的高度差h减少至190mm，此时右边管内V之变化为何？
（A）V减半 （B）V增大20％ （C）V增大50％ （D）V加倍
（E）V不变
答：
（B）
1atm＝760mmHg
P1（mmHg）
V1
P2（mmHg）
V2
760＋380
V1
760＋190
V2
（760＋380）×V1＝（760＋190）×V2
＝
增大：
×100％＝20％
4.定温时，15升的甲容器中装入1.0大气压的氧气，将部分气体移至某未知体积之真空乙容器后，甲容器中的压力降为0.54大气压，而乙容器中的压力为1.0大气压，求乙容器的容积为若干升？
答：
6.9
设乙容器的体积为V升
（1.0－0.54）×15＝1.0×V
∴V＝6.9
乙容器的体积为6.9升
5.体积为10升的钢瓶内装有25大气压的氦气，可以用来填充1.5升、1.0大气压的气球若干个？
答：
160
设可填入x个气球
（25大气压－1.0大气压）×10升＝1.0大气压×（1.5×x）升
x＝160
可填充160个气球
6.定压下，定量气体在几种温度所测量的体积如下表所示，依此数据推算绝对零度为摄氏若干度？
温度（°C）
体积（L）
0.0
1.00
50.0
1.18
100.0
1.36
150.0
1.54
（A）－100 （B）－215 （C）－265 （D）－278 （E）－285
答：
（D）
将上列数值画成数学图形，相似三角形的高与底之比值相同
即
＝
x＝－278（°C）
故选（D）
1-3 理想气体
7.盛装气体的钢瓶上有一安全排气阀，当压力超过7.00bar时此气阀会自动打开排气。
在25.0°C时，通入5.00atm的氮气，将此钢瓶浸在沸腾的开水内，温度维持在100°C，则安全排气阀是否会打开？
为什么？
答：
不会打开，见详解
定量气体n为定值，钢瓶体积固定
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