高三物理二轮复习 第2部分 考前回扣 倒计时第1天 机械振动和机械波 光 电磁波 选修34教师用书.docx
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高三物理二轮复习第2部分考前回扣倒计时第1天机械振动和机械波光电磁波选修34教师用书
倒计时第1天 选修3－4 机械振动和机械波 光 电磁波
A．主干回顾
B．精要检索
一、机械振动和机械波
1．简谐运动的公式和图象
（1）描述振动的物理量
①振幅：
振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示．
②周期：
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示．
③频率：
单位时间内完成全振动的次数，用f表示．
④周期和频率都是描述振动快慢的物理量，其关系为T＝
.
（2）简谐运动：
物体所受的力跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的振动．动力学特征：
F＝－kx.简谐运动的表达式为x＝Asin
.
（3）简谐运动的图象
简谐运动的图象是正弦或余弦函数曲线．
图象的应用：
①可直接读取振幅、周期、各时刻的位移．②判定各时刻回复力、加速度及速度的方向．③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．
2．单摆、单摆的周期公式
在偏角很小（θ≤5°）的情况下，单摆做简谐运动．
（1）单摆的周期公式T＝2π
.公式中l为单摆的等效摆长，是指悬点到摆球球心的距离．
（2）由周期公式可知，单摆的振动周期与摆球质量m和振幅A无关，只与摆长l和当地的重力加速度有关．
（3）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力．
3．受迫振动和共振
（1）物体在外界驱动力（能够使物体发生振动的周期性外力）作用下的振动叫做受迫振动．
（2）物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关．
（3）驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象叫做共振．
4．机械波
（1）机械波的分类：
横波和纵波
横波是质点振动方向与波的传播方向垂直，纵波是质点振动方向与波的传播方向在同一直线上．
（2）机械波的特点
①对理想的简谐波，各质点振幅相同．
②各质点的振动周期都与波源的振动周期相同．
③离波源越远的质点，振动越滞后．
④各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不沿波的传播方向迁移．
⑤机械波向前传播的是运动形式，也是传播能量和传递信息的方式．
5．波速、波长和频率（周期）的关系
波速与波长、周期（频率）的关系：
v＝
＝λf.
（1）周期和频率只与波源有关，波在传播过程中周期和频率不变．
（2）波速只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关．
（3）波长既与波源有关又与介质有关．
6．波的干涉和衍射现象
（1）产生干涉的条件：
两列波的频率相等．
现象：
两列波相遇时，某些区域总是振动加强，某些区域总是振动减弱，且振动加强区和振动减弱区相互间隔．
（2）产生明显衍射的条件：
孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．
7．多普勒效应：
波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化．靠近（或远离）波源，频率增大（或减小）．
二、电磁波
1．变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电磁波及其传播
（1）麦克斯韦电磁场理论：
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．
（2）电磁波：
变化的磁场和变化的电场交替产生，形成电磁场，电磁场由近及远地向外传播形成电磁波．
电磁波是横波，电磁波在真空中的速度为c＝3×108m/s.
2．电磁波的产生、发射和接收
（1）电磁波的产生：
振荡电路的特点——采用开放电路、频率足够高．
（2）发射电磁信号需经过调制过程，调制分调幅、调频两种．
（3）调谐：
使接收电路产生电谐振的过程．
解调：
使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程．
3．电磁波谱
电磁波按波长由长到短的排列顺序为：
无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
三、光
1．光的折射定律
（1）折射定律：
折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．
（2）在折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
折射率：
n＝
＝
，其中θ1为光在真空（空气）中的入射角，θ2为光在介质中的折射角，c为光在真空中的传播速度，v为光在介质中的传播速度.
3．全反射、光导纤维
（1）全反射条件：
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角大于等于临界角．
（2）现象：
折射光完全消失，只剩下反射光．
（3）临界角：
sinC＝
，C为折射角等于90°时的入射角．
（4）应用——光导纤维
它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的折射率大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
4．光的干涉、衍射和偏振现象
（1）干涉现象：
两列相干光波相叠加，某些区域的光被加强，某些区域的光被减弱，且加强区与减弱区互相间隔的现象叫光的干涉现象．
干涉条件：
两光源发出的光频率相同，相位差恒定．
双缝干涉：
①条纹间距：
Δx＝
λ
②亮、暗条纹产生的条件：
某点到双缝的距离之差
Δx＝
（2）薄膜干涉
①形成：
由薄膜前后表面反射的光叠加而成．（薄膜一般指肥皂膜或空气膜等）
②条纹：
彼此平行的明暗相间的条纹．若白光入射，得到平行的彩色条纹．
③应用：
增透膜（其厚度应为光在薄膜中波长的四分之一）用于检查工件表面的平整度．
（3）光的衍射
光在传播过程中遇到障碍物时，偏离原来的直线传播路径，绕到障碍物后面继续传播的现象叫光的衍射．
（4）光的偏振
在与光波传播方向垂直的平面内，光振动沿各个方向均匀分布的光叫自然光，光振动只沿着某个特定方向的光叫偏振光．
C．考前热身
1．有关光的应用，下列说法正确的是（ ）
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象
D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理
E．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象
（2）一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图1中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示．若周期大于
（t2－t1），则最小波速和最大波速分别是多少？
方向如何？
图1
【解析】
（1）拍摄玻璃橱窗内的物品时，由于玻璃反射光的干扰，景物的像往往比较模糊，而在镜头前加一个偏振片（偏振片的透振方向与反射光的振动方向垂直）可以减弱反射光，使景像更清晰，但是偏振片不能增加透射光的强度，选项A错误；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，选项B正确；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象，利用了光的折射原理，选项C正确；在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象，选项D正确；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，选项E错误．
（2）当波沿x轴正方向传播时，可能的周期为
Δt＝nT＋
，且n＝0或1
当波沿x轴负方向传播时，可能的周期为
Δt＝nT＋
，且n＝0或1
由波速公式v＝
可知，当速度v最小时，周期T最大．分析上面两类情况可知当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在Δt＝nT＋
中取n＝0，即Δt＝
，则T大＝0.2s
最小速度v小＝40m/s，方向沿x轴正方向．
当v最大时，周期T最小，由上面分析可知周期最小时，波沿x轴负方向传播，且在Δt＝nT＋
中取n＝1，即Δt＝T＋
则T小＝
s，最大速度v大＝
＝280m/s，方向为沿x轴负方向．
【答案】
（1）BCD
（2）40m/s，沿x轴正方向 280m/s，沿x轴负方向
2．
（1）相对论认为时间和空间与物质的速度有关．在高速前进的列车的中点处，某乘客突然点亮光源，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c.站在铁轨旁边地面上的观察者认为________．
图2
A．闪光向前传播的速度大于向后传播的速度
B．闪光向前传播的速度等于向后传播的速度
C．闪光先到达列车前壁
D．闪光先到达列车后壁
E．闪光到达列车前壁传播的距离大于到达列车后壁传播的距离
（2）如图3所示是用某种透明材料制成的一块柱体棱镜的截面图，ABOD为矩形，DOF是圆心角为90°的扇形，圆心为O.若有一束光线从AB面入射，入射角i＝45°，经棱镜折射后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
图3
①请画出光路图．
②求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v.（光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s）
【解析】
（2）①作出光路图如图所示．
②设光线在AB面上的折射角为r，折射光线与OD的夹角为C，则n＝
由题意知，光线在BF面上恰好发生全反射，则sinC＝
由几何知识可知，r＋C＝90°
联立解得n＝1.22
又n＝
光线在棱镜中传播的速率为
v＝
＝2.46×108m/s.
【答案】
（1）BDE
（2）①见解析 ②1.22 2.46×108m/s
3．
（1）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图4所示．在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m，A、B两点间的距离小于一个波长．测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s．则该列简谐横波的波长λ＝________m；当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移是________cm.
图4
（2）半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图5所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝
到n2＝
的光束，因而光屏上出现了彩色光带．
图5
①求彩色光带的宽度；
②当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将消失，求θ角至少为多大.【导学号：
37162104】
【解析】
（1）由振动图象可知该波的周期T＝2.0s，A、B两点开始振动的时间间隔为Δt＝1.0s＝
T，所以A、B间的距离为半个波长，所以λ＝2×（55－45）m＝20m；A、B两点间距离是半个波长，振动情况总是相反，所以当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移是－6cm.
（2）①由折射定律有n1＝
，n2＝
代入数据解得：
β1＝45°，β2＝60°
故彩色光带的宽度为（Rtan45°－Rtan30°）＝
R.
②此时折射率为n1的单色光恰好发生全反射，故
sinC＝
＝
即最小的入射角θ＝∠C＝45°.
【答案】
（1）20m －6cm
（2）
R 45°
4．
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图6所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰．以下说法正确的是________．
图6
A．这列简谐横波的波速为1m/s
B．当t＝15s时质点P经历过3次波峰
C．质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin0.5πt（m）
D．从t＝0开始计时，到t＝14s时质点P的路程为3m
E．当t＝2.5s时质点Q的振动方向向上
（2）如图7所示，为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由单色光Ⅰ和单色光Ⅱ组成的复色光沿AO方向由真空从OD面斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点（设光线在B、C处未发生全反射）．已知单色光Ⅰ由O到B的传播时间为t，光在真空中传播速度大小为c，玻璃对单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的折射率分别为nB、nC.求单色光Ⅱ在玻璃中传播路径OC的距离．
图7
【解析】
（1）从t＝0时刻开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰，
T＋3T＝15s，可知该列波周期为4s，这列简谐横波的波速为v＝
＝1m/s，A正确；当t＝15s时质点P经历过4次波峰，故B错误；质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin0.5πt（m），故C正确；从t＝0s开始计时，到t＝14s时质点P的路程为2.8m，故D错误；当t＝2.5s时质点Q的振动方向向上，E正确．
（2）如图，
作界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB、θC，连接DB、DC.由折射定律得nB＝
nC＝
nB＝
nC＝
故
＝
由t＝
则tC＝
即tC＝t
故OC＝vCtC＝
t.
【答案】
（1）ACE
（2）
t
5．
（1）一列简谐横波在某时刻的波形如图8所示．此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度第一次与v相同，再经过1.0s它的速度第二次与v相同．下列说法中正确的是________．
图8
A．波沿x轴正方向传播，波速为5m/s
B．波沿x轴负方向传播，波速为5m/s
C．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
E．从图示位置开始计时，经过2.2s，质点P的位移为－20cm
（2）如图9所示，一束截面为圆形（半径R）的平行紫光垂直射向一透明半球体的底面，经折射后在屏幕M上形成一个圆形亮区．已知透明半球体的半径为R＝4m，屏幕M至球心的距离为d＝7m，透明半球体对紫光的折射率为n＝
.不考虑光的干涉和衍射．
图9
（ⅰ）求屏幕M上圆形亮区的面积．
（ⅱ）若将屏幕M水平向下移动到一个合适的位置，将在屏幕M上只看到一个亮点，求向下移动的距离．
【导学号：
37162105】
【解析】
（1）根据质点P的运动情况可知，题图所示时刻质点P向上振动，故波沿x轴正方向传播，周期T＝1.2s．波速为v＝
＝5m/s，选项A正确，B错误；质点M与质点Q在平衡位置的距离不是半个波长的奇数倍，故位移方向不总是相反的，选项C错误；质点M和质点P在平衡位置的距离为半个波长，故位移方向是相反的，当质点M在波谷处，质点P正好位于波峰处，选项D正确；由波传播过程中质点振动的周期性和对称性可知，从题图所示时刻再经过2.2s，质点P恰好位于波谷处，故选项E正确．
（2）（ⅰ）如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕M上的点到中心光线形成的亮点E的距离r就是所求圆形亮区的半径．设紫光临界角为C，sinC＝
＝
所以cosC＝
，tanC＝
由几何关系可得OB＝
＝5m
r＝
＝
m
圆形亮区的面积S＝πr2＝
πm2.
（ⅱ）当屏幕移动到B点时，屏幕M上只有一个亮点，则屏幕M下移的距离d′＝d－OB＝2m.
【答案】
（1）ADE
（2）（ⅰ）
πm2 （ⅱ）2m
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