实验十六 用双缝干涉测量光的波长解析版.docx

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实验十六用双缝干涉测量光的波长解析版

实验十六用双缝干涉测量光的波长（解析版）

1.实验原理

如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.

两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：

Δx＝

λ.

若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长.

2.实验器材

双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等.

3．实验步骤

（1）将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.

（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.

（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.

（4）安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10cm，这时可观察白光的干涉条纹.

（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.

4.数据处理

（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.

（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝

.

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l（d是已知的）.

（4）重复测量、计算，求出波长的平均值.

5.误差分析

（1）光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.

（2）在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”.

（3）多次测量求平均值.

6.注意事项

（1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.

（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.

（3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.

（4）调节的基本依据是：

照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.

（5）测量头在使用时应使中心刻线对应着亮（暗）条纹的中心.

（6）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.

【典例1】（2019·全国卷Ⅱ·34

（2））某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为______nm（结果保留3位有效数字）．

答案　

（1）B　

（2）

　（3）630

解析　

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝

λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．

（2）由题意可知，

＝

λ⇒λ＝

.

（3）将已知条件代入公式解得λ＝630nm.

【典例1】　用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图11丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小是图丙中的毫米刻度尺的读数；实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划板中心刻线对准靠近最左边的一条亮条纹中心（如图乙所示），并记下手轮上的读数x1（如图戊所示），然后转动手轮，把分划板中心刻线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x2（如图己所示），由以上测量数据求该单色光的波长．（结果保留两位有效数字）

答案　8.0×10－7m

解析　根据条纹间距公式Δx＝

λ可知，波长λ＝

Δx，由题图丁可直接读出d＝0.25mm＝

0.00025m，双缝到屏的距离由题图丙读出l＝74.90cm＝0.7490m．由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx＝

mm＝2.400mm＝0.002400m.

将以上数据代入得λ＝

＝

m≈8.0×10－7m.

【典例2】（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（　　）

A.改用红色激光

B.改用蓝色激光

C.减小双缝间距

D.将屏幕向远离双缝的位置移动

E.将光源向远离双缝的位置移动

【答案】　ACD

【解析】根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx＝

λ可知，要使Δx增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A、C、D正确，B、E错误.

【针对训练2】在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________.

【答案】　1.178×10－2m

【解析】由Δx＝

λ可知

Δx＝1.178×10－3m，

则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为

x＝10Δx＝1.178×10－2m.

【典例3】　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图），下列说法错误的是（　　）

A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝

D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果

【答案】　A

【解析】　调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx＝

，故C正确；根据实验原理知D正确.

【针对训练3】　在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的______（填字母），此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_______mm，紫光的波长等于________nm.

【答案】　D　19.40　420

【解析】由干涉条纹间距Δx＝

可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40mm.平均条纹间距Δx＝

mm＝1.26mm，根据λ＝

Δx，解得λ＝420nm.

【典例4】（2015·全国卷Ⅰ）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2（填“＞”“＝”或“＜”）.若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.

【答案】　＞　0.300

【解析】双缝干涉条纹间距Δx＝

λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻亮条纹间距Δx＝

＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝

λ可得d＝

＝0.300mm.

【针对训练4】　（多选）利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是（　　）

A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小

E.去掉滤光片后，干涉现象消失

【答案】　ABD

【解析】　实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx＝

λ知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C错误.把5个条纹间距数成6个，则Δx偏小，根据Δx＝

λ

，可知波长的测量值偏小，故D正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E错误.

【典例5】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示.双缝间的距离d＝3mm.

若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，其读数为________mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝________m.

【答案】　0　0.640　6.86×10－7

【解析】由测量头的数据可知a1＝0，a2＝0.640mm，

所以Δx＝

＝

mm＝1.60×10－4m，

λ＝

＝

m≈6.86×10－7m.

【针对训练5】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是（　　）

A.减小光源到单缝的距离

B.减小双缝之间的距离

C.减小双缝到光屏之间的距离

D.换用频率更高的单色光源

【答案】　　B

【解析】改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝

λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错.

【典例6】（多选）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图所示，则有（　　）

A.若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小

B.若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小

C.若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大

D.若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大

【答案】　BD

【针对训练6】（多选）利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是（　　）

A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D.换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

【答案】　ABD

【解析】由条纹间距公式Δx＝

λ可知，A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小.故A、B、D正确.

【典例7】（多选）某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（　　）

A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B.没有安装滤光片

C.单缝与双缝不平行

D.光源发出的光束太强

【答案】　AC

【解析】　安装实验器材时要注意：

光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述，可知选项A、C正确.

【针对训练7】（多选）英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象.图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏.现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是（　　）

A.N应选用遮光屏1B.N应选用遮光屏3

C.O应选用遮光屏2D.O应选用遮光屏4

【答案】　AC

【典例8】（多选）关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是（　　）

A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行

B.观察到的白光的干涉图样是：

在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧

C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大

D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数

【答案】　ACD

【针对训练8】某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时（如图5甲中的A），游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时（如图丙中的B），游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d＝0.5mm，双缝到屏的距离l＝1m，则：

（1）图乙中游标卡尺的示数为________cm.

（2）图丁中游标卡尺的示数为________cm.

（3）所测光波的波长为________m（保留两位有效数字）.

【答案】　

（1）1.250　

（2）1.775　（3）6.6×10－7

【解析】　

（1）游标卡尺的固定刻度读数为1.2cm，游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10mm＝0.50mm＝0.050cm，所以最终读数为1.2cm＋0.050cm＝1.250cm.

（2）游标卡尺的固定刻度读数为1.7cm，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15mm＝0.75mm＝0.075cm，所以最终读数为：

1.7cm＋0.075cm＝1.775cm.

（3）Δx＝

≈0.131cm

根据Δx＝

λ得，λ＝6.6×10－7m.

【典例9】如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2m、双缝的距离d为0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________nm.

【答案】　0.510　1.485　0.325　

　650

【解析】　题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0.5mm＋0.01×1.0mm＝0.510mm；

题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1mm＋0.01×48.5mm＝1.485mm；

相邻两条亮条纹间的距离Δx＝

mm＝0.325mm；

根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝

λ，得λ＝

，

代入数据得：

λ＝

m＝6.5×10－7m＝650nm.

【针对训练9】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中

（1）某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________（填“上”或“下”）调节.

（2）某次测量如图所示，则读数为________mm.

（3）几位同学实验时，有的用距离为0.1mm的双缝，有的用距离为0.2mm的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，图8选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是________.（已知红光波长大于紫光的波长）

【答案】

（1）上　

（2）5.007　（3）BD

【解析】　

（1）发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节；

（2）螺旋测微器的固定刻度为5mm，可动刻度为0.7×0.01mm＝0.007mm，所以最终读数为5mm＋0.007mm＝5.007mm；

（3）根据Δx＝

可知，当红光分别通过距离为0.1mm和0.2mm的双缝时，距离越大的条纹间的距离越小，故B正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l、d相同情况下，波长越长的条纹间的距离越大，故D正确.

【典例10】在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：

（1）如图（a）、（b）两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________.

（2）将下表中的光学元件放在图（c）所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.

元件代号

A

B

C

D

E

元件名称

光屏

双缝

白光光源

单缝

透红光的滤光片

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各学光元件的排列顺序应为________.（填写元件代号）

（3）已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图（d）所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图（e）所示，则其示数xA＝______mm；在B位置时游标卡尺如图（f）所示，则相邻两条纹间距Δx＝________mm.

（4）由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m.

（5）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”“不变”或“变小”）.

【答案】　

（1）（a）　

（2）EDBA　（3）111.15　0.60　（4）6.0×10－7　（5）变小