大数的阶乘n.docx
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大数的阶乘n
信息科学与工程学院
编程设计实验文档
题目：
较大数的阶乘
1、设计目的：
1.解决一般大数的阶乘问题，可以避免一般算法实行时的数据溢
出的弊端
2.培养自己对算法的理解，提高自身的水平
3.熟练对c语言的操作，加强对c语言的理解
2、设计分析：
实现一般较小的数的阶乘，可以直接利用普通的乘法进行循环
运算即可，即利用s=n*（n-1）的核心算法。
但是，当n比较
大的时候，会造成运算的结果，即s会变得特别大，便会造成
数据溢出。
此时，就需要另一种算法，是结果可以保存，不溢
出。
那么，这个算法就是要解决这个问题，所以，我想到另一
方式用来解决这个问题，即利用数组。
如下：
首先，定义两个整型的数组：
inta[200];//暂且先设定是200位，我称之为“结果数组”
intadd[200];//我称之为“进位数组”
现在具体说明两个数组的作用：
1.a[200]
比如说，一个数5的阶乘是120，那么我就用这个数组存储它：
a[0]=0
a[1]=2
a[2]=1
因此，用这样的数组我们可以放阶乘后是200位的数
2.在介绍add[200]之前，我介绍一下算法的思想，就以6！
为
例：
从上面我们知道了5！
是怎样存储的。
就在5！
的基础上来计算6！
，演示如下：
fac[0]=fac[0]*6=0
fac[1]=fac[1]*6=12
fac[2]=fac[2]*6=6
3.现在就用到了我们的：
“进位数组”add[1000].
先得说明一下：
add[i]就是在第2步中用算出的结果中，第
i位向第i+1位的进位数值。
还是接上例：
add[0]=0;
add[1]=1;//计算过程：
就是（a[1]+add[0]）%10＝1
add[2]=0;//计算过程：
就是（a[2]+add[1]）%10=0
.......
.......
.......
add[i+1]=（a[i+1]+add[i]）%10
3、算法流程图
N
Y
N
Y
4、主要模块功能及程序说明
本程序主要分为三个模块，第一个模块就是判断输出是否错误，
当输入的数据是小于1的时候，程序的输出结果是显示“输入
错误；第二个模块当输入正确时模拟一个乘法的运算，先算出
该数的阶乘是多少兵保存在a[200]这个数组中；第三个模块
根据所得结果位数的判断如何按4个数字一组的输出这个数，
当所得结果为4的倍数时，我选择的是单独输出末尾四个数，
剩下的按“1234，”这样的形式输出，当所得结果不是4的倍
数时，我选择优先输出前面的几个数，把后面的数字按四个一
组“，1234”这样的形式输出。
5、实验结果：
1.当输出的数字小于0的时候
2.当输入的数所得的结果是4的倍数时，如输入11时
3.当输入的数所得的结果不是4的倍数时，如15
附录
A变量及函数功能说明
n是输入的数据
S是输出结果的位数除以4所得的余数
t是输出结果的位数除以4所得的商值
a[200]是用来保存最后结果的数组
temp为阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
digit表示所得结果的位数
carry表示进位
B.源程序代码
#include
intmain（）
{
intn,s,t;
inta[200];
intcarry;
intdigit=1;
inttemp,i,j;
scanf（"%d",&n）;
a[0]=1;
if（n<1）
printf（"输入错误/n"）;
else
{
for（i=1;i<=n;++i）
{
for（j=1,carry=0;j<=digit;++j）
{
temp=a[j-1]*i+carry;
a[j-1]=temp%10;
carry=temp/10;
}
while（carry）
{
a[++digit-1]=carry%10;
carry/=10;
}
}
t=digit/4;
s=digit%4;
if（s==0）
{
for（i=t;i>1;i--）
printf（"%d%d%d%d,",a[4*i-1],a[4*i-2],a[4*i-3],a[4*i-4]）;
printf（"%d%d%d%d",a[3],a[2],a[1],a[0]）;
}
else
{
for（i=digit-1;i>=digit-s;i--）
printf（"%d",a[i]）;
for（i=t;i>0;i--）
printf（",%d%d%d%d",a[4*i-1],a[4*i-2],a[4*i-3],a[4*i-4]）;
}
}
}
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