五上人教版数学第三单元教案.docx
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五上人教版数学第三单元教案
课时计划
课题
小数除以整数
（一）
第1课时
教学
目标
1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。
2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力
重点
难点
引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法
理解商的小数点定位问题。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、复习引入
1、回忆整数除法的意义。
2、列竖式计算224÷4。
问：
每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，或多少个一。
二、教学实施
1、出示场景图：
2、引导学生看图，说一说图中传达的信息。
3、教师提问：
王鹏每天坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，你们知道：
他平均每周应跑多少千米吗？
4、引导学生分析：
由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式。
可能会有下面两种方法：
①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。
②是一般的小数除以整数的方法。
重点放在第二种方法上，22.4÷4，问题：
被除数是小数该怎么除呢？
让学生尝试着计算。
教师给予指导。
（1）能不能把22.4转化成整数来做？
（可以22.4千米转化成22400米）
（2）把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？
（3）如果不转化，用22.4÷4，会遇到什么问题？
我们该怎样解决呢？
此时，教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。
（4）教师板演的同时讲解
竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，我们把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。
（5）将整数计算和小数计算的竖式对照
明确：
除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
（6）观察比较
22.4÷4与前面准备题中224÷4比，有哪些地方相同？
哪些地方不同？
2.做一做。
列竖式计算9.6÷4=25.2÷6=34.5÷15=
3.P26（1,2，3，5）
4.表示什么?
三、做课堂作业
四、课堂总结
板书
设计
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
小数除法
第2课时
教学
目标
1、进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要0占位。
3、理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
重点
难点
引导学生理解并掌握小数除以整数添0继续除以及不够商1这两种情况的计算方法。
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、导入
1、口算
416÷2＝5.5÷5＝9.6÷8＝12.5÷5＝
二、教学实施
1、出示例2：
王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，爷爷慢跑的速度是多少？
（1）让学生读题，理解题意。
（2）学生分析场景信息，并独立列出算式28÷16＝？
（3）学生独立尝试计算
预设:
2816=1……12
不知道往下怎么做?
这时可以同桌交流方法.
（4）汇报交流:
A.请有正确解答方法的学生,由他讲讲怎么想的
B.全班一起讨论3．练习：
2、出示例3。
如果王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
（1）让学生读题，分析题意，并独立列出算式5.6÷7
（2）学生用例1的方法尝试计算
（3）让学生观察被除数与除数有什么特点。
（被除数的整数部分比除数小）
（5）师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：
整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
（6）小结
在计算小数除法时：
商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。
②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
三、小结：
思考并回答：
商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？
除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?
（使学生体会到：
除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。
）
三、做课堂作业本
四、课堂小结
板书
设计
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
练习六
第3课时
教学
目标
1、通过练习使学生熟练掌握小数除以整数的计算方法。
2、提高除数是整数的小数除法计算的正确率和计算速度
重点
难点
提高计算的正确率和计算速度
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、概念整理
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添加0再继续除。
二、基本练习
1、做课本P27（9）
并说说你是怎么判断的？
2、做课本P26（6）
并说说你是怎么判断的？
3、做课本P27（7）中的第2题和第4题
让学生独立完成，并指名学生演算。
4、解决问题
做课本P26（5）
课本P27（10，11）
如果补充的问题是:
上山和下山的平均速度是多少?
需要重点分析.
5、做课本P27（12）
并说说有什么规律？
三、小结
四、做课堂作业本
板书
设计
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
一个数除以小数
（1）
第4课时
教学
目标
1、通过学生口答、填表，复习“小数点的移动引起小数大小的变化”和“商不变的性质”，为学习除数是小数的除法作铺垫。
2、让学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
3、让学生经历算法比较、分析的过程，掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
重点
难点
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、复习：
1、把下列各数的小数点云掉，原数扩大了多少倍？
（口答）
23.85.670.705
2、填表：
被除数273273027.30.273
除数131.30.130.013
商212121
师：
你能根据这题的情况填出其他几题吗？
这里运用了什么规律？
出示商不变的规律
3、看谁脑筋转得快（说一说）
3.17÷0.5＝（）÷5
0.58÷0.34＝（）÷34
1.08÷7.2＝（）÷72
13.3÷0.07＝（）÷7
二、新授：
1、出示例4：
说说从中能得到哪些信息？
可以怎样列式？
7.65÷0.85请你估计，大约可以做几个？
2、观察：
这个算式与前面学习的除法算式有什么不同？
板书：
一个数除以小数
你能转变成以前学过的知识吗？
你的依据是什么？
3、怎样用竖式计算?
学生尝试解决。
4、交流：
针对学生的做法，提问：
你为什么要同时扩大100倍？
而不是1000倍或10倍呢？
板书：
根据除数的小数位数来扩大
强调书写格式：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数要划去。
师板演。
5、按这样的笔算格式写一写：
课本第28页做一做，直接写在书上。
完后交流。
三、巩固练习：
1、算一算：
49.5÷1.149.5÷149.5÷0.51.2÷1.21.2÷11.2÷0.8
师：
通过计算，你有什么发现？
2、出示课本第30页第3题：
读题后分析数量关系，再计算。
3、作业本第19页第1师。
学生练习后交流。
4、作业本第19页剩下的，
四、小结
板书
设计
被除数273273027.30.273
除数131.30.130.013
商212121
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
一个数除以小数
（2）
第5课时
教学
目标
1、通过学生口答、填表，复习“小数点的移动引起小数大小的变化”和“商不变的性质”，为学习除数是小数的除法作铺垫。
2、让学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，知道在被除数的位数不够时，要在末尾用0补足。
3、让学生经历算法比较、分析的过程，掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
重点
难点
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、复习：
1、脑筋急转转：
2.19÷0.3＝（）÷30.84÷3.5＝（）÷35
26÷0.13＝（）÷13
25.6÷0.032=（）÷（）
这些题的依据是什么？
（商不变的性质）
2、竖式计算：
5.88÷0.565.58÷3.1
交流：
说说是怎么计算的？
二、新授：
1、出示：
12.6÷0.28，学生尝试练习，
2、交流分析：
说说你是怎么做的？
被除数的小数位数比除数少，这时候怎么办？
为什么可以这么做？
（根据商不变的性质）
3、练习：
51.3÷0.2725.6÷0.032如果要验算该怎么做？
选一题进行验算
4、总结计算方法：
同学们已经做了一些小数除法的题目了，现在，大家一起想一想除数是小数的除法是怎样计算的？
先填写课本第29页的小书签，再全班交流。
板书：
一看二移
三算
你认为除数是小数的除法计算的关键是什么？
三、巩固练习：
1、课本第29页第2题，判断并改错。
投影出示交流。
2、算一算，比一比：
课本第30页第4题
学生独立计算后填在书上，而后比较：
从中你有什么发现？
3、作业本第20页第4题：
可以提出哪些用除法计算的问题？
先提问，再解答。
4作业本剩下的。
四、小结/
板书
设计
一个数除以小数
12.6÷0.28
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
练习七
第6课时
教学
目标
1、通过练习，让学生理解除数是小数的除法的算理，较熟练掌握除数是小数的除法的计算方法，提高计算的正确率。
2、通过解决一些具体的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
重点
难点
正确地计算除数是小数的除法。
解决实际问题。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、基本练习：
1、口算：
0.58÷5.87.2÷0.030÷0.991.2÷0.244.2÷0.74÷0.08
1÷0.250.48÷0.160.63÷90.18÷0.05
2、根据455÷25=18.2，写出下面各题的商。
45.5÷25=4.55÷25=45.5÷2.5=45.5÷0.25=
4.55÷0.25=0.455÷2.5=0.455÷0.025=
3、竖式计算：
33.8÷0.656÷0.2510.25÷5
4、大小比较。
（1）5.9÷0.99○5.93.45÷0.87○3.45
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（）可作补充“÷1”
（2）5.96÷2.6○5.960.27÷（）＜0.27（）内可填？
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（）
（3）10.5÷0.1○10.5×0.1
二、解决问题：
1、出示第30页6
这里有哪个数量关系？
长方形面积=长×宽。
宽=？
2、第31页8：
找出数量关系，总价=单价×数量数量=？
3、第31页10
读题，理解题意，找出隐含条件：
上半年有6个月，第二季度有3个月
学生各自练习，交流反馈。
4、第31页11
说说从图上你可以了解到哪些信息？
根据这些信息可以解决什么问题？
先提问，师板书，再解答。
5、作业本21页第5题：
读题后让学生说说可以怎么解决？
方法1：
4.9÷500×7.35方法二：
7.35÷4.9×500
三、作业：
作业本第21页剩下的
板书
设计
竖式计算：
33.8÷0.656÷0.2510.25÷5
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
商的近似数
第7课时
教学
目标
1.掌握小数除法计算中用“四舍五入”求商的近似值的一般方法。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
培养学生灵活应用的意识。
重点
难点
掌握“四舍五人法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求出商的近似值。
能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、复习巩固
1、（出示小黑板）求出下面各数的近似值
师：
除数是小数的除法怎样计算？
二、教授新课
1、示例7
师：
同学们，根据图上的信息，你能提出一个数学问题吗？
（爸爸给王鹏新买了一筒一打装羽毛球，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？
）
师：
一打时多少个羽毛球？
（12个）要解决这个问题，我们要怎么列式呢？
（19.4÷12）
师：
请同学们自己试着来算一算这个题。
（学生独立计算，除到商为两位数的时候还除不尽）
师：
在日常生活中，我们在付钱时，最小的单位是什么？
（角或分）如果我们要算到“分”，应该保留几位小数？
除的时候要除到哪一位?
为什么呢?
（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
）横式应该怎样写出?
如果是“角”呢？
（教师板书）19.4÷12≈1.62（元）19.4÷12≈1.6（元）
小结：
在计算钱时，通常算到“角”或“分”，因此算式中只要保留一位小数或两位小数就可以了。
2、初步掌握并理解如何求商的近似值
师：
小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。
今天我们就来学习：
商的近似数。
（板书课题）
师：
在上课开始的时候，我们已经求过积的近似值，大家想一想：
求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？
”（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值．不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值．）
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。
做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？
（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。
）
师：
有的同学计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把余数同除数做比较，来取商的近似值．这种方法比较简便．
3、试一试，完成教科书32页“做一做”
小结：
计算小数除法时，需要求商的近似数的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把一位去掉。
三、巩固练习
1、计算下面各题（商保留一位小数）。
14.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.03
2、计算下面各题（商精确到百分位）。
32÷421.25÷1.22.41÷0.7
3、有一种油桶，最多能装油2.6千克，要装40千克油，需要这种油桶多少个？
4、一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次？
四、课堂小结
师：
通过今天这堂课的学习，你收获了哪些新知识？
1、学生汇报
2、教师总结评价
板书
设计
商的近似数
19.4÷12≈1.62（元）19.4÷12≈1.6（元）
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
循环小数
第8课时
教学
目标
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
重点
难点
理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
找出循环小数的循环节，并用简便记法。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一、1、师讲故事引入新课：
教师讲故事：
从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚讲故事，说“从前有座山，山上有座庙...
教师问“这个故事讲得完吗？
”
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？
（组织学生小组内交流）
可能发现：
1、余数总是“?
”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“?
”。
师：
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：
那么商如何表示呢？
你为什么使用省略号？
（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：
28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。
（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：
如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
教师小结循环数的意义，（板书课题）
4、巩固练习：
下列哪些是循环小数？
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？
”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？
哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
1、填空题
一个数的小数部分，从某一位起，（）数字或者（）数字依次不断（），这样的小数叫做循环小数．
其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（）
2、下面的说法对吗？
把你认为对的打√，错的打×。
（1）0.5是循环小数。
（）
（2）0.55555是循环小数。
（）
（3）0.55……是循环小数。
（）（4）0.1272727……是循环小数。
（）
（5）0.1256073984……是循环小数。
板书
设计
循环小数
28÷18 78.6÷11
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
用计算器探索规律
第9课时
教学
目标
1．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索的规律进行小数乘除法的计算。
2．培养学生的观察、对比和分析能力。
3．让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用
重点
难点
运用规律进行计算
发现商的规律
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
一．创设情境，导入新课；
畅谈生活，学习中尼发现有哪些规律？
说给同学听。
你是怎样发现这些规律的？
师：
正如同学们所说，发现规律要经历一个观察、对比和分析的过程。
今天我们借助计算器共同探索乘除法计算个一些规律。
二．自主探索，合作交流（学、教、训、练）；
1、用计算器计算
（1）出示例题.
1÷112÷113÷114÷115÷11
（2）提问:
看到这些题有什么想法?
学生甲:
计算太麻烦,我们想用计算器,即省时间又保证答案正确
师:
老师尊重你们的意见,用计算器计算这些题目,但我们要提高难度,要求计算后观察结果从中发现规律
（3）用计算器计算.出计算结果全班订正
1÷11=0.0909……
2÷11=0.1818……
3÷11=0.2727……
4÷11=0.3636……
5÷11=0.4545……
2、观察发现规律
（1）自己观察，独立发现。
（2）小组交流、互相借鉴
老师结合学生的发现，板书规律。
商的规律是：
都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。
（4）引导学生观察。
1÷11=0.0909……的循环节是09;2÷11=0.1818……的循环节是18;3÷11=0.2727……的循环节是27;…
根据这一规律,不计算,你们能直接写出下面几道题的商吗?
3、用规律写商。
（1）老师板书6÷11=7÷11=8÷11=9÷11=
（2）学生运用发现的规律写商。
独立完成，略有困难的，可请[旁边的同伴帮助完成，也可问老师。
（3）提问。
集体订正后，老师提问：
“你是根据什么来写这些商的”
4、拓展练习。
探究乘法的计算规律。
（1）板书：
（2）明确要求。
用计算器计算前4题，找出积的规律，试着写出后2题的积。
（3）交流反馈
根据学生计算的结果和发现的规律板书。
（4）提问。
（5）教材第31页7、8、9题
三．课堂小结。
这节课你学到了那些探索规律的方法。
板书
设计
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
主备人钟珍英上课日期：
20XX年月日
课时计划
课题
练习八
第10课时
教学
目标
1.能比较熟练的进行笔算并根据要求保留商的近似值。
2.巩固循环小数的概念，并熟练比较、大小取近似值。
3.用学会的方法解决实际问题。
培养独立自主分析问题的能力。
重点
难点
1.能比较熟练的进行笔算并根据要求保留商的近似值。
2.解决实际问题。
课前准备
投影
教学过程（内容•方法•手段）
备注
1．基础练习
1.练习八第1题（保留一位小数）（保留两位小数）
学生独立完成，说说方法，有错的纠正。
2.练习八第3题
讨论如何完成快速完成表格，商算到第四位。
其中45.5÷38，保留以为小数约等于1.2，保留两位小数约等于1.20，通过分析这两个结果是否一样，引导学生理解精确度的不同。
3.练习八第2题
读题理解、独立尝试、讲评
没有明确保留的要求的，一般保留两位小数。
4.练习八第4题（倍数保留整数）
5.练习八第8题
6.
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