运筹学第二章运输问题图文.docx

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运筹学第二章运输问题图文

第二章线性规划对于产销不平衡问题，可以增加虚设的产地或销地，将不平衡问题转化为平衡问题处理当产大于销时：

åa>åbi=1ij=1mmnj可以虚拟一销售地Bn+1.其销量为：

bn+1=åai-åbji=1j=1n天津大学管理与经济学部

第二章线性规划当产小于销时：

åai=1mi<åbjj=1n可以虚拟一产地Am+1.其产量为：

am+1=åbj-åaij=1i=qnm天津大学管理与经济学部

第二章线性规划说明：

（1）若运输问题的某一个基可行解有几个非基变量的检验数均为负，在继续进行迭代时，取它们中的任一变量为换入变量均可使目标函数值得到改善，但通常取检验数最小者对应的变量为换入变量；

（2）当迭代到运输问题的最优解时，如果有某非基变量的检验数等于零，则说明该问题有多重最优解；（3）当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化，在运输问题中，退化解时常发生，退化时在同时划去的一行或一列的某个格中填写数字零，表示这个格中的变量是基变量取值为零，使得基可行解分量为m+n-1个。

天津大学管理与经济学部